本章知識點
1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑牧浚篲_______等。
2.極差：
（1）極差計算公式：______。
注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮絖___，這組數(shù)據(jù)就越____。
（2）用極差來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小）的優(yōu)缺點。
3.方差（或標準差）：
（1）方差計算公式：______；
標準差計算公式：______。
注意：
①方差的單位是____；而標準差的單位是______。
②方差（或標準差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小）就越____，這組數(shù)據(jù)就越 ____。
③兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標準差）不一定就大！
（2）填表：
重點提示
1．我們可以用一組數(shù)據(jù)中的大值減去小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化。用這種方法得到的差稱為極差(range)。極差＝大值－小值。
2．極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍。
3．描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計中常先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小。
4．計算標準差要比計算方差多開平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便。
5．一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
平行練習
（以下練習均來自于2010年各地中考試題）
1．A、B、C、D四個班各選10名同學參加學校1 500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：
班 A班 B班 C班 D班
平均用時（分鐘） 5 5 5 5
方差 0.15 0.16 0.17 0.14
各班選手用時波動性小的是（ ）。
（A）A班 （B）B班 （C）C班 （D）D班
2．改革開放后，我市農(nóng)村居民人均消費水平大幅度提升，下表是2004年至2009年我市農(nóng)村居民人均食品消費支出的統(tǒng)計表（單位：元）， 則這幾年我市農(nóng)村居民人均食品消費支出的極差是____元。
年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009
人均食品消費支出 1674 1843 2048 2560 2767 2786
3．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出20株測得其高度，并求得它們的方差分別為S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，則____種小麥的長勢比較整齊。
4．下列說法不正確的是（ ）。
A．某種彩票中獎的概率是 ，買1000張該種彩票一定會中獎
B．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查
C．若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
5．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是____。
6．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)
x甲＝x乙＝8，方差S甲2____S乙2（填“>”、“<”或“＝”）
7．現(xiàn)有甲、乙兩支球隊，每支球隊隊員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32
和S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊是___隊。
常國寶：翔宇實驗初中初三數(shù)學備課組長，獲國家課程標準江蘇省初中數(shù)學優(yōu)秀教學成果評比一等獎，多次參與《揚州中考指要》編寫。
1.描述一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┑牧浚篲_______等。
2.極差：
（1）極差計算公式：______。
注意：極差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大?。┚驮絖___，這組數(shù)據(jù)就越____。
（2）用極差來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小）的優(yōu)缺點。
3.方差（或標準差）：
（1）方差計算公式：______；
標準差計算公式：______。
注意：
①方差的單位是____；而標準差的單位是______。
②方差（或標準差）越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度（即波動大小）就越____，這組數(shù)據(jù)就越 ____。
③兩組數(shù)據(jù)比較時，一組數(shù)據(jù)的極差大，這組數(shù)據(jù)的方差（或標準差）不一定就大！
（2）填表：
重點提示
1．我們可以用一組數(shù)據(jù)中的大值減去小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化。用這種方法得到的差稱為極差(range)。極差＝大值－小值。
2．極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍。
3．描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計中常先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小。
4．計算標準差要比計算方差多開平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便。
5．一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
平行練習
（以下練習均來自于2010年各地中考試題）
1．A、B、C、D四個班各選10名同學參加學校1 500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表：
班 A班 B班 C班 D班
平均用時（分鐘） 5 5 5 5
方差 0.15 0.16 0.17 0.14
各班選手用時波動性小的是（ ）。
（A）A班 （B）B班 （C）C班 （D）D班
2．改革開放后，我市農(nóng)村居民人均消費水平大幅度提升，下表是2004年至2009年我市農(nóng)村居民人均食品消費支出的統(tǒng)計表（單位：元）， 則這幾年我市農(nóng)村居民人均食品消費支出的極差是____元。
年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009
人均食品消費支出 1674 1843 2048 2560 2767 2786
3．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出20株測得其高度，并求得它們的方差分別為S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，則____種小麥的長勢比較整齊。
4．下列說法不正確的是（ ）。
A．某種彩票中獎的概率是 ，買1000張該種彩票一定會中獎
B．了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查
C．若甲組數(shù)據(jù)的標準差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標準差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D．在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
5．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是____。
6．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)
x甲＝x乙＝8，方差S甲2____S乙2（填“>”、“<”或“＝”）
7．現(xiàn)有甲、乙兩支球隊，每支球隊隊員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為S甲2=0.32
和S乙2=0.26，則身高較整齊的球隊是___隊。
常國寶：翔宇實驗初中初三數(shù)學備課組長，獲國家課程標準江蘇省初中數(shù)學優(yōu)秀教學成果評比一等獎，多次參與《揚州中考指要》編寫。