古詩中,五言絕句是四句詩,每句都是五個字;七言絕句是四句詩,每句都是七個字.有一詩選集,其中五言絕句比七言絕句多13首,總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字.問兩種詩各多少首？. 首先,請先弄明白下面算式的由來,然后與"雞兔同籠"比較,這個算式只是有一處"-"成了"+".其奧妙何在呢 ？利用"雞兔同籠"問題,我們可以假設(shè)都是兔,或者都是雞,對于以下問題,當(dāng)然也可以這樣假設(shè).現(xiàn)在來具體做一下,把列出的計算式子與"雞兔同籠"公式對照一下,就會發(fā)現(xiàn)非常有趣的事.
解一:如果去掉13首五言絕句,兩種詩首數(shù)就相等,此時字?jǐn)?shù)相差
13×5×4+20=280(字).
每首字?jǐn)?shù)相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言絕句有
28÷(28-20)=35(首).
五言絕句有
35+13=48(首).
答:五言絕句48首,七言絕句35首.
解二:假設(shè)五言絕句是23首,那么根據(jù)相差13首,七言絕句是10首.字?jǐn)?shù)分別是20×23=460(字),28×10=280(字),五言絕句的字?jǐn)?shù),反而多了
460-280=180(字).
與題目中"少20字"相差
180+20=200(字).
說明假設(shè)詩的首數(shù)少了.為了保持相差13首,增加一首五言絕句,也要增一首七言絕句,而字?jǐn)?shù)相差增加8.因此五言絕句的首數(shù)要比假設(shè)增加。
200÷8=25(首).
五言絕句有
23+25=48(首).
七言絕句有
10+25=35(首).
假設(shè)都是五言絕句,七言絕句的首數(shù)是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).
解一:如果去掉13首五言絕句,兩種詩首數(shù)就相等,此時字?jǐn)?shù)相差
13×5×4+20=280(字).
每首字?jǐn)?shù)相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言絕句有
28÷(28-20)=35(首).
五言絕句有
35+13=48(首).
答:五言絕句48首,七言絕句35首.
解二:假設(shè)五言絕句是23首,那么根據(jù)相差13首,七言絕句是10首.字?jǐn)?shù)分別是20×23=460(字),28×10=280(字),五言絕句的字?jǐn)?shù),反而多了
460-280=180(字).
與題目中"少20字"相差
180+20=200(字).
說明假設(shè)詩的首數(shù)少了.為了保持相差13首,增加一首五言絕句,也要增一首七言絕句,而字?jǐn)?shù)相差增加8.因此五言絕句的首數(shù)要比假設(shè)增加。
200÷8=25(首).
五言絕句有
23+25=48(首).
七言絕句有
10+25=35(首).
假設(shè)都是五言絕句,七言絕句的首數(shù)是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).