第[1]道題答案:
28厘米
我們可按下圖所示方向把a(bǔ)b移到,移到,把cd移到,把移到的位置,則此圖形變成一規(guī)則的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)邊為4+2+2=8厘米,寬邊為4+2=6厘米,它的周長(zhǎng)可求.
(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)
答:此圖形的周長(zhǎng)為28厘米.
第[2]道題答案:
.第[3]道題答案:
根據(jù)從一廠(chǎng)調(diào)入二廠(chǎng)32名工人,一廠(chǎng)還比二廠(chǎng)多48人,可求出一廠(chǎng)比二廠(chǎng)多32×2+48=64+48=112(人),先求較大數(shù)即一廠(chǎng)人數(shù)(864+112)÷2=488(人),再求較小數(shù)即二廠(chǎng)人數(shù)488-112=376(人).
答:一廠(chǎng),二廠(chǎng)原來(lái)各有488人,376人.
第[4]道題答案:
有七種拿法.
張數(shù)
伍元
貳元
壹元
第[5]道題答案:
不能.
按最少量計(jì)算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原題不能.
第[6]道題答案:
10張
(1050-240)[10-(2+5)2]=40(張)
[240-(2+5)(402)]10=10(張)
第[7]道題答案:
火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車(chē)的速度.
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
第[8]道題答案:
小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
因?yàn)槿齻€(gè)估計(jì)中只有一個(gè)是對(duì)的,所以以此為突破口,提出假設(shè),進(jìn)行推理,找出符合要求的結(jié)論.
(1)假設(shè)甲說(shuō)的話(huà)真,那么乙,丙二人說(shuō)的話(huà)假.由甲話(huà)真,推出小強(qiáng)至少有1000本書(shū).
由丙話(huà)假,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.
(2)假設(shè)乙說(shuō)的話(huà)真,那么甲,丙二人說(shuō)的話(huà)假.
由乙話(huà)真,推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本.
由甲話(huà)假,也推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本.
由丙話(huà)假,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
這三個(gè)結(jié)論沒(méi)有發(fā)生矛盾,所以假設(shè)成立.
(3)假設(shè)丙說(shuō)的話(huà)真,那么甲,乙二人說(shuō)的話(huà)假.
由甲話(huà)假,推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本.
由乙話(huà)假,推出小強(qiáng)的書(shū)超過(guò)1000本.
這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.
綜上所述,只有第(2)種假設(shè)成立,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
其實(shí)從甲,乙兩人的估計(jì)中可以直接看出,二者的話(huà)相互矛盾,不能同時(shí)成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句為真可不必管它).因?yàn)槿渲兄挥幸痪錇檎?所以丙說(shuō)的話(huà)定為假,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
第[9]道題答案:
四個(gè)數(shù)的公約數(shù)必須能整除這四個(gè)數(shù)的和,也就是說(shuō)它們的公約數(shù)應(yīng)該是1111的約數(shù).將1111作質(zhì)因數(shù)分解,得
1111=11101
公約數(shù)不可能是1111,其次可能數(shù)是101.若為101,則將這四個(gè)數(shù)分別除以101,所得商的和應(yīng)為11.現(xiàn)有
1+2+3+5=11,
即存在著下面四個(gè)數(shù)
101,1012,1013,1015,
它們的和恰好是
101(1+2+3+5)=10111=1111,
它們的公約數(shù)為101.
所以101為所求.
第[10]道題答案:
甲
因?yàn)槔鲜笥龅礁顸c(diǎn)必須轉(zhuǎn)彎,所以經(jīng)過(guò)多少格點(diǎn)就轉(zhuǎn)了多少次彎.如右圖所示,老鼠從黑點(diǎn)出發(fā),到達(dá)任何一個(gè)黑點(diǎn)都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎,所以甲正確.
第[11]道題答案:
(元).
第[12]道題答案:
20.5.
設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長(zhǎng)方形面積為,故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為.
陰影部分周長(zhǎng)
(厘米).
第[13]道題答案:
12+3+45+6+7+8+9=90
首先,我們應(yīng)審清題,題目只要求我們添加號(hào)或減號(hào).因此,用湊數(shù)法更為合適.
由于式中不能由幾個(gè)數(shù)一下子湊90,否則其余的數(shù)再加上就超過(guò)結(jié)果了.試驗(yàn)可知,用12與45相加湊出57,再把其余數(shù)相加即為90.這種方法只用了加號(hào),如還可用減號(hào),我們發(fā)現(xiàn),12+67=79.再湊出一個(gè)11即可.我們又發(fā)現(xiàn),如用8+9+3-4-5=11正好湊出一個(gè)11.問(wèn)題得解: 12+3+45+6+7+8+9=90
第[14]道題答案:
20厘米.
第[15]道題答案:
如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運(yùn)出的28噸,倍數(shù)關(guān)系成立.
92-28+6=70(噸)
1+4=5
70÷5=14(噸)
14+28=42(噸)
14×4-6=50(噸)
答:甲庫(kù)原來(lái)存肉42噸,乙?guī)煸瓉?lái)存肉50噸.
第[16]道題答案:
由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍,可以算出兒子的年齡及父親的年齡,也可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡,
兒子的年齡
66+10)÷(3+1)=19(歲)
父親的年齡:19×3-10=47(歲)
二人年齡差:47-19=28(歲)
幾年前兒子年齡:28÷(5-1)=7(歲)
幾年前:19-7=12(年)
第[17]道題答案:
24.
337.5÷3.73÷3.75=24.
第[18]道題答案:
5天.大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米.
時(shí)間
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
大鼠
速度(厘米/天)
7.5
15
30
60
120
累計(jì)進(jìn)度(厘米)
7.5
22.5
52.5
112.5
232.5
小鼠
速度(厘米/天)
40
20
10
28厘米
我們可按下圖所示方向把a(bǔ)b移到,移到,把cd移到,把移到的位置,則此圖形變成一規(guī)則的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)邊為4+2+2=8厘米,寬邊為4+2=6厘米,它的周長(zhǎng)可求.
(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)
答:此圖形的周長(zhǎng)為28厘米.
第[2]道題答案:
.第[3]道題答案:
根據(jù)從一廠(chǎng)調(diào)入二廠(chǎng)32名工人,一廠(chǎng)還比二廠(chǎng)多48人,可求出一廠(chǎng)比二廠(chǎng)多32×2+48=64+48=112(人),先求較大數(shù)即一廠(chǎng)人數(shù)(864+112)÷2=488(人),再求較小數(shù)即二廠(chǎng)人數(shù)488-112=376(人).
答:一廠(chǎng),二廠(chǎng)原來(lái)各有488人,376人.
第[4]道題答案:
有七種拿法.
張數(shù)
伍元
貳元
壹元
第[5]道題答案:
不能.
按最少量計(jì)算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原題不能.
第[6]道題答案:
10張
(1050-240)[10-(2+5)2]=40(張)
[240-(2+5)(402)]10=10(張)
第[7]道題答案:
火車(chē)?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽(tīng)見(jiàn)汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒.可見(jiàn)火車(chē)行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車(chē)的速度.
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
第[8]道題答案:
小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
因?yàn)槿齻€(gè)估計(jì)中只有一個(gè)是對(duì)的,所以以此為突破口,提出假設(shè),進(jìn)行推理,找出符合要求的結(jié)論.
(1)假設(shè)甲說(shuō)的話(huà)真,那么乙,丙二人說(shuō)的話(huà)假.由甲話(huà)真,推出小強(qiáng)至少有1000本書(shū).
由丙話(huà)假,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.
(2)假設(shè)乙說(shuō)的話(huà)真,那么甲,丙二人說(shuō)的話(huà)假.
由乙話(huà)真,推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本.
由甲話(huà)假,也推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本.
由丙話(huà)假,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
這三個(gè)結(jié)論沒(méi)有發(fā)生矛盾,所以假設(shè)成立.
(3)假設(shè)丙說(shuō)的話(huà)真,那么甲,乙二人說(shuō)的話(huà)假.
由甲話(huà)假,推出小強(qiáng)的書(shū)不到1000本.
由乙話(huà)假,推出小強(qiáng)的書(shū)超過(guò)1000本.
這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.
綜上所述,只有第(2)種假設(shè)成立,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
其實(shí)從甲,乙兩人的估計(jì)中可以直接看出,二者的話(huà)相互矛盾,不能同時(shí)成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句為真可不必管它).因?yàn)槿渲兄挥幸痪錇檎?所以丙說(shuō)的話(huà)定為假,推出小強(qiáng)一本書(shū)也沒(méi)有.
第[9]道題答案:
四個(gè)數(shù)的公約數(shù)必須能整除這四個(gè)數(shù)的和,也就是說(shuō)它們的公約數(shù)應(yīng)該是1111的約數(shù).將1111作質(zhì)因數(shù)分解,得
1111=11101
公約數(shù)不可能是1111,其次可能數(shù)是101.若為101,則將這四個(gè)數(shù)分別除以101,所得商的和應(yīng)為11.現(xiàn)有
1+2+3+5=11,
即存在著下面四個(gè)數(shù)
101,1012,1013,1015,
它們的和恰好是
101(1+2+3+5)=10111=1111,
它們的公約數(shù)為101.
所以101為所求.
第[10]道題答案:
甲
因?yàn)槔鲜笥龅礁顸c(diǎn)必須轉(zhuǎn)彎,所以經(jīng)過(guò)多少格點(diǎn)就轉(zhuǎn)了多少次彎.如右圖所示,老鼠從黑點(diǎn)出發(fā),到達(dá)任何一個(gè)黑點(diǎn)都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎,所以甲正確.
第[11]道題答案:
(元).
第[12]道題答案:
20.5.
設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長(zhǎng)方形面積為,故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為.
陰影部分周長(zhǎng)
(厘米).
第[13]道題答案:
12+3+45+6+7+8+9=90
首先,我們應(yīng)審清題,題目只要求我們添加號(hào)或減號(hào).因此,用湊數(shù)法更為合適.
由于式中不能由幾個(gè)數(shù)一下子湊90,否則其余的數(shù)再加上就超過(guò)結(jié)果了.試驗(yàn)可知,用12與45相加湊出57,再把其余數(shù)相加即為90.這種方法只用了加號(hào),如還可用減號(hào),我們發(fā)現(xiàn),12+67=79.再湊出一個(gè)11即可.我們又發(fā)現(xiàn),如用8+9+3-4-5=11正好湊出一個(gè)11.問(wèn)題得解: 12+3+45+6+7+8+9=90
第[14]道題答案:
20厘米.
第[15]道題答案:
如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運(yùn)出的28噸,倍數(shù)關(guān)系成立.
92-28+6=70(噸)
1+4=5
70÷5=14(噸)
14+28=42(噸)
14×4-6=50(噸)
答:甲庫(kù)原來(lái)存肉42噸,乙?guī)煸瓉?lái)存肉50噸.
第[16]道題答案:
由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍,可以算出兒子的年齡及父親的年齡,也可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡,
兒子的年齡
66+10)÷(3+1)=19(歲)
父親的年齡:19×3-10=47(歲)
二人年齡差:47-19=28(歲)
幾年前兒子年齡:28÷(5-1)=7(歲)
幾年前:19-7=12(年)
第[17]道題答案:
24.
337.5÷3.73÷3.75=24.
第[18]道題答案:
5天.大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米.
時(shí)間
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
大鼠
速度(厘米/天)
7.5
15
30
60
120
累計(jì)進(jìn)度(厘米)
7.5
22.5
52.5
112.5
232.5
小鼠
速度(厘米/天)
40
20
10