1.2、衡量貨幣時間價值的尺度:
(一)利息:就是貨幣所有者(債權(quán)人)因貸出貨幣或貨幣本金而從借款人(債務(wù)人)處獲得的報酬。
從債權(quán)人角度,貸款利息就是資本報酬。從債務(wù)人角度,利息則是使用貨幣或貨幣資本所花費的代價即資金成本。
(二)利率:是一定時間內(nèi)利息和本金的比例??砂茨?、半年、季、月計算,稱為年利、半年利率、季利、月利、也可按三年、五年、十年計算,如中長期貸款利率、債券和國庫券利率。
利息的計算:
(1)單利:是按某利率對原始本金計算利息的方法。
單利的計算公式為:I=p·i·n
其中,I代表計息周期的利息,p代表本金,i代表計息周期單利利率,n代表計息期數(shù)。
(2)復(fù)利:是以某利率對各期期末的本金來計算利息的方法,即每經(jīng)過一個計息期,要將所生利息加入年初本金再計利息,逐期滾算,俗稱“利滾利”。
復(fù)利的計算公式為:I=i×Ft-1
其中,i代表計息周期復(fù)利利率,F(xiàn)t-1代表第t-1期末復(fù)利本利和。
資金時間價值一般都采用復(fù)利方式來計算。
1.3貨幣時間價值的計算公式:
以下采用如下符號:
i——利率,n——計息周期,p——現(xiàn)值,F(xiàn)——終值,
A——年金,n個時期每期末等額支付系列中的一次支付。
(一)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算:
(1)復(fù)利終值公式:某人將資金p投資一項目,年報酬率為i,則n年后得到的本利和為:F=p(1+i)n
式中(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),用符號(F/p,i,n)表示。因此上式又可寫成F=p(F/p,i,n), 例如:(F/p,6%,3)表示每期利率為6%,3期復(fù)利終值的系數(shù)。
例1、某人借款10000元,年復(fù)利率i=10%,試問5年末連本帶利一次需償還多少。
解: F= p(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1(元)
(2)復(fù)利現(xiàn)值計算公式:指已知每期利率為i,n期期末的終值F,為取得終值F,現(xiàn)在所需的本金投入。由復(fù)利終值的逆運算可得到p= F(1+i)-n
式中(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),用符號(p/F,i,n)表示。因此上式又可寫成p = F(p / F,i,n), 例如:(p / F,10%,5)表示每期利率為10%,5期復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
(一)利息:就是貨幣所有者(債權(quán)人)因貸出貨幣或貨幣本金而從借款人(債務(wù)人)處獲得的報酬。
從債權(quán)人角度,貸款利息就是資本報酬。從債務(wù)人角度,利息則是使用貨幣或貨幣資本所花費的代價即資金成本。
(二)利率:是一定時間內(nèi)利息和本金的比例??砂茨?、半年、季、月計算,稱為年利、半年利率、季利、月利、也可按三年、五年、十年計算,如中長期貸款利率、債券和國庫券利率。
利息的計算:
(1)單利:是按某利率對原始本金計算利息的方法。
單利的計算公式為:I=p·i·n
其中,I代表計息周期的利息,p代表本金,i代表計息周期單利利率,n代表計息期數(shù)。
(2)復(fù)利:是以某利率對各期期末的本金來計算利息的方法,即每經(jīng)過一個計息期,要將所生利息加入年初本金再計利息,逐期滾算,俗稱“利滾利”。
復(fù)利的計算公式為:I=i×Ft-1
其中,i代表計息周期復(fù)利利率,F(xiàn)t-1代表第t-1期末復(fù)利本利和。
資金時間價值一般都采用復(fù)利方式來計算。
1.3貨幣時間價值的計算公式:
以下采用如下符號:
i——利率,n——計息周期,p——現(xiàn)值,F(xiàn)——終值,
A——年金,n個時期每期末等額支付系列中的一次支付。
(一)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算:
(1)復(fù)利終值公式:某人將資金p投資一項目,年報酬率為i,則n年后得到的本利和為:F=p(1+i)n
式中(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù),用符號(F/p,i,n)表示。因此上式又可寫成F=p(F/p,i,n), 例如:(F/p,6%,3)表示每期利率為6%,3期復(fù)利終值的系數(shù)。
例1、某人借款10000元,年復(fù)利率i=10%,試問5年末連本帶利一次需償還多少。
解: F= p(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1(元)
(2)復(fù)利現(xiàn)值計算公式:指已知每期利率為i,n期期末的終值F,為取得終值F,現(xiàn)在所需的本金投入。由復(fù)利終值的逆運算可得到p= F(1+i)-n
式中(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),用符號(p/F,i,n)表示。因此上式又可寫成p = F(p / F,i,n), 例如:(p / F,10%,5)表示每期利率為10%,5期復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)