第一章 數(shù)據(jù)結(jié)構與算法
1.1 算法
算法：是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設計。
算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括：
（1）可行性；
（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；
（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；
（4）擁有足夠的情報。
算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法的控制結(jié)構。
指令系統(tǒng)：一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。
基本運算包括：算術運算、邏輯運算、關系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構：順序結(jié)構、選擇結(jié)構、循環(huán)結(jié)構。
算法基本設計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術、回溯法。
算法復雜度：算法時間復雜度和算法空間復雜度。
算法時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構的基本概念
數(shù)據(jù)結(jié)構研究的三個方面：
（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構；
（2）在對數(shù)據(jù)進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構；
（3）對各種數(shù)據(jù)結(jié)構進行的運算。
數(shù)據(jù)結(jié)構是指相互有關聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構包含：
（1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；
（2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構有順序、鏈接、索引等。
線性結(jié)構條件：
（1）有且只有一個根結(jié)點；
（2）每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。
非線性結(jié)構：不滿足線性結(jié)構條件的數(shù)據(jù)結(jié)構。
1．3 線性表及其順序存儲結(jié)構
線性表是由一組數(shù)據(jù)元素構成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。
在復雜線性表中，由若干項數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個記錄構成的線性表又稱為文件。
非空線性表的結(jié)構特征：
（1）且只有一個根結(jié)點a1，它無前件；
（2）有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件；
（3）除根結(jié)點與終端結(jié)點外，其他所有結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結(jié)點個數(shù)n稱為線性表的長度，當n=0時，稱為空表。
線性表的順序存儲結(jié)構具有以下兩個基本特點：
（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；
（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)為第一個元素的地址，k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。
順序表的運算：插入、刪除。（
1.1 算法
算法：是指解題方案的準確而完整的描述。
算法不等于程序，也不等計算機方法，程序的編制不可能優(yōu)于算法的設計。
算法的基本特征：是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，每一個規(guī)則都是有效的，是明確的，此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括：
（1）可行性；
（2）確定性，算法中每一步驟都必須有明確定義，不充許有模棱兩可的解釋，不允許有多義性；
（3）有窮性，算法必須能在有限的時間內(nèi)做完，即能在執(zhí)行有限個步驟后終止，包括合理的執(zhí)行時間的含義；
（4）擁有足夠的情報。
算法的基本要素：一是對數(shù)據(jù)對象的運算和操作；二是算法的控制結(jié)構。
指令系統(tǒng)：一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合。
基本運算包括：算術運算、邏輯運算、關系運算、數(shù)據(jù)傳輸。
算法的控制結(jié)構：順序結(jié)構、選擇結(jié)構、循環(huán)結(jié)構。
算法基本設計方法：列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術、回溯法。
算法復雜度：算法時間復雜度和算法空間復雜度。
算法時間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。
算法空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。
1.2 數(shù)據(jù)結(jié)構的基本概念
數(shù)據(jù)結(jié)構研究的三個方面：
（1）數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構；
（2）在對數(shù)據(jù)進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構；
（3）對各種數(shù)據(jù)結(jié)構進行的運算。
數(shù)據(jù)結(jié)構是指相互有關聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合。
數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構包含：
（1）表示數(shù)據(jù)元素的信息；
（2）表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關系。
數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構有順序、鏈接、索引等。
線性結(jié)構條件：
（1）有且只有一個根結(jié)點；
（2）每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。
非線性結(jié)構：不滿足線性結(jié)構條件的數(shù)據(jù)結(jié)構。
1．3 線性表及其順序存儲結(jié)構
線性表是由一組數(shù)據(jù)元素構成，數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號，元素之間的相對位置是線性的。
在復雜線性表中，由若干項數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄，而由多個記錄構成的線性表又稱為文件。
非空線性表的結(jié)構特征：
（1）且只有一個根結(jié)點a1，它無前件；
（2）有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件；
（3）除根結(jié)點與終端結(jié)點外，其他所有結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。結(jié)點個數(shù)n稱為線性表的長度，當n=0時，稱為空表。
線性表的順序存儲結(jié)構具有以下兩個基本特點：
（1）線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的；
（2）線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。
ai的存儲地址為：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)為第一個元素的地址，k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。
順序表的運算：插入、刪除。（