主持人：各位網(wǎng)友大家好，這里是中國教育在線嘉賓來聊天室，2012全國碩士研究生入學(xué)考試大綱已經(jīng)發(fā)布了，中國教育在線考研頻道今天邀請到海天考研姜曉千老師，姜老師您好，歡迎您的到來。
海天教育姜曉千老師（左一）解讀2012年考研數(shù)學(xué)大綱 查看視頻
姜曉千：謝謝，您好。
主持人：2012年數(shù)學(xué)考研大綱和去年相比有哪些調(diào)整呢？
姜曉千：從去年大綱出來的時候，就有相應(yīng)的問題，我們的解答是一致的，考研數(shù)學(xué)有一個特點就是近幾年特別的穩(wěn)定。為什么這樣說呢？從09年數(shù)三和數(shù)四結(jié)合以來，10年、11年、12年考研大綱沒有絲毫變化。我們可以大膽預(yù)測2013年的考研數(shù)學(xué)也不會有什么大的變動，所以說我們考生對考研數(shù)學(xué)這塊可以放心的按照以前既定的大綱復(fù)習(xí)就可以了。
主持人：考研難度會不會變化呢？
姜曉千：考試難度從專業(yè)的角度分析有兩個指標來衡定，第一個評價標準是平均分數(shù)，11年考試大綱分析提到，今年數(shù)一平均分數(shù)是77分，數(shù)二是81分，數(shù)三是83分，這個分數(shù)比往年有一定的提高。第二個評價標準是難度系數(shù)，今年考研數(shù)學(xué)的難度系數(shù)，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三平均在0.53，這個難度也是比較簡單的。通過對比我們可以看到，考研數(shù)學(xué)是這樣的趨勢，基本上是波動型的，2010年有一定難度，2011年變得簡單一些，2012年就會變得稍微難一點，當然也不會太難。
主持人：考生如何根據(jù)大綱合理規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)計劃呢？
姜曉千：同學(xué)們必須要有宏觀的把握?，F(xiàn)在已經(jīng)是9月中下旬了，從現(xiàn)在開始，到十月份中上旬復(fù)習(xí)全書一定要看完，而且要看熟悉了。十月下旬以及整個十一月份，這段時間同學(xué)們把時間留給歷年真題，如果前期的工作沒有做好，也可以適當?shù)奶幚硗?。同學(xué)們必須把歷年的真題徹底做幾遍，一定要熟練掌握。到了十二月份以及一月份前幾天的時間，大家知道一月份七、八日考試，這段時間主要是兩個任務(wù)，一個是同學(xué)們做幾套模擬題，全真的模擬題，而且時間根據(jù)數(shù)學(xué)考試的標準，安排一上午的時間，三個小時，有一個單獨的環(huán)境來模擬，通過模擬查漏補缺。另一個重要的任務(wù)要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段的課本，強化階段的復(fù)習(xí)全書和歷年的真題，有什么問題再多看幾遍，真正的做到溫故而知新。
主持人：姜老師想請您結(jié)合2012年考研數(shù)學(xué)的考試重點，給考生一些指導(dǎo)性的建議。
姜曉千：這個問題比較實際，我給同學(xué)們多說幾句，結(jié)合這幾年做考研數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，也結(jié)合近三年我們考研數(shù)學(xué)的考察情況，在每一個章節(jié)給同學(xué)們做一個具體指導(dǎo)。
下面我們從高等數(shù)學(xué)開始，第一章極限和連續(xù)，重中之重是求極限這個問題。求極限11年考了一個大題，10年考了一個大題、一個小題。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)，這部分內(nèi)容兩個重點，第一個重點是導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用，這一點11年考了兩個大題，20分，怎么考察的呢？就是考大家用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，用導(dǎo)數(shù)來證明不等式，10年考了一個大題，考的是用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，來求函數(shù)的極值，所以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常重要的考點。另外一個重要考點是微分中值定理的證明，尤其是數(shù)三的同學(xué)特別喜歡考。09年考了一個大題，第一問考lagrangge中值定理的證明，第二問考導(dǎo)數(shù)極限定理的證明?，F(xiàn)在的考研越來越考大家比較專業(yè)，比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，而很多同學(xué)忽視了這塊，這個題的得分率極低，20%左右，很多同學(xué)把課本上的東西忽略掉了。在此給大家提個醒，一定要熟悉課本上性質(zhì)、定理的相關(guān)分析與證明。
第三章一元函數(shù)的積分學(xué)，概括來說一個重點，就是積分的計算和應(yīng)用。11年數(shù)二的同學(xué)考了一個大題，考的是利用積分研究做功的問題。數(shù)二的同學(xué)在導(dǎo)數(shù)和積分的物理應(yīng)用方面要多工夫，數(shù)一數(shù)二數(shù)三要共同的在導(dǎo)數(shù)和積分的幾何應(yīng)用上多下工夫。
第五章多元函數(shù)微分學(xué)，第一個重點多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。這塊我們11年考了一個大題，考的多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，10年考了一個小題，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。另外一個重點是多元函數(shù)微分的應(yīng)用，也就是用多元函數(shù)偏導(dǎo)求極值，條件極值還有值。09年考了一個大題，利用多元函數(shù)偏導(dǎo)研究函數(shù)的極值。
第六章多元函數(shù)積分學(xué)，這一部分主要兩個重點，第一個重點二重積分的計算，11年考的就是二重積分的計算，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的同學(xué)都考了。另外一個重點是數(shù)一的同學(xué)要考的，考三重積分，一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分、以及相關(guān)的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，這是數(shù)一同學(xué)的重點，10年考的就是一類面積分的計算問題。
第七章無窮級數(shù)，重點給大家歸納一下，第一級數(shù)收斂的性質(zhì)與判定，09年考了一個級數(shù)收斂判定的選擇題。另一個重點是冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域，11年考了冪級數(shù)收斂域一個小題。第三個重點是冪級數(shù)展開式以及冪級數(shù)的求和。10年考了一個冪級數(shù)求和的大題。
第八章微分方程，第一個重點是一階微分方程，今年考了一個一階線性非齊次微分方程求解的填空題。第二個重點是二階常系數(shù)線性微分方程。10年考的是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求通解一個10分的大題。
整個高等數(shù)學(xué)，按照章節(jié)的重難點，就給同學(xué)說這么多。下面，關(guān)于線性代數(shù)、概率統(tǒng)計我也一一給同學(xué)們點一下。
線性代數(shù)第一章行列式，這一塊的重點是行列式的計算。
第二章矩陣，同學(xué)們重點把握住矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換，初等矩陣、分塊矩陣。這一章特別喜歡出小題，當然也會結(jié)合其他章考大題。11年考了一個小題是初等變換，10年考了一個小題關(guān)于矩陣的秩。
第三章向量，可以分為三個重點，第一個是向量的線性表示，第二個是線性相關(guān)，線性無關(guān)，第三向量組的極大線性無關(guān)組及秩。這一章無論大題小題都特別喜歡考察，10年考了一個小題，向量組秩的問題，今年考了一個大題，向量組的線性表示問題。
第四章線性方程組，第一個重點是線性方程組解的判定問題，第二解的性質(zhì)問題，第三解的結(jié)構(gòu)問題。今年考了一個求基礎(chǔ)解系的小題，10年考的是非齊次線性方程組的通解的大題。
第五章特征值、特征向量，也是三個重點，第一特征值、特征向量的定義、性質(zhì)、求法。第二矩陣的相似對角化。第三個重點實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化。特別是實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化，可以說每年必考，11年10年都考了。
第六章二次型，第一個重點是二次型化為標準形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是二次型正定的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標準形，10年考了一個大題也是用通過正交變換法將二次型化為標準形。
關(guān)于概率統(tǒng)計，第一章事件與概率，比較重要的就是三大概率公式。
第二章一維隨機變量及其分布，這章重點分兩塊，第一塊是一維隨機變量的分布，包括分布函數(shù)，分布率，密度函數(shù)。第二個重點是八個重要分布，包括五個離散型的，三個連續(xù)型。這章特別喜歡出小題，10年考了一個小題，11年考了兩個小題。
第三章二維維隨機變量及其分布，第一個是二維隨機變量的分布，包括聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。另一個重點是二維隨機變量函數(shù)的分布。11年考的大題是二維離散型隨機變量的分布律，10年考的大題是二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。這一章一定考大題，同學(xué)們必須重點關(guān)注！
第四章隨機變量的數(shù)字特征，大家主要掌握隨機變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義和性質(zhì)。
三、四章是概率統(tǒng)計的重點中的重點。另外比較重要的是第六章第七章。
第六章統(tǒng)計初步，大家主要掌握正態(tài)總體的三個抽樣分布及八大統(tǒng)計量。
第七章參數(shù)估計，重點是矩估計與大似然估計。本章考的話一般都是大題，尤其是數(shù)一的同學(xué)，特別喜歡考這章的大題。09年考了一個大題，矩估計與大似然估計兩個知識點都考到了，10年考的是估計的無偏性。數(shù)一同學(xué)注意一下，需要考估計的無偏性，有效性，以及一致性，數(shù)三的同學(xué)就不要管這塊了。
以上就是考研數(shù)學(xué)所有學(xué)科，所有章節(jié)的重難點，是考研數(shù)學(xué)的重中之重，大家一定要把握??！
主持人：后對于2012年的考生有什么祝福的話呢？
姜曉千：考研界盛傳一句話叫做“剩者為王”，剩下的就是王者，希望同學(xué)們一定要堅持到底，當你真正走向考場的那一刻，你會發(fā)現(xiàn)原來考研數(shù)學(xué)是如此的簡單。后祝考研的同學(xué)夢想成真，夢圓考研！
主持人：后希望我們的考生能在考研中考出好成績，本次訪談到此結(jié)束，謝謝大家！
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姜曉千：謝謝，您好。
主持人：2012年數(shù)學(xué)考研大綱和去年相比有哪些調(diào)整呢？
姜曉千：從去年大綱出來的時候，就有相應(yīng)的問題，我們的解答是一致的，考研數(shù)學(xué)有一個特點就是近幾年特別的穩(wěn)定。為什么這樣說呢？從09年數(shù)三和數(shù)四結(jié)合以來，10年、11年、12年考研大綱沒有絲毫變化。我們可以大膽預(yù)測2013年的考研數(shù)學(xué)也不會有什么大的變動，所以說我們考生對考研數(shù)學(xué)這塊可以放心的按照以前既定的大綱復(fù)習(xí)就可以了。
主持人：考研難度會不會變化呢？
姜曉千：考試難度從專業(yè)的角度分析有兩個指標來衡定，第一個評價標準是平均分數(shù)，11年考試大綱分析提到，今年數(shù)一平均分數(shù)是77分，數(shù)二是81分，數(shù)三是83分，這個分數(shù)比往年有一定的提高。第二個評價標準是難度系數(shù)，今年考研數(shù)學(xué)的難度系數(shù)，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三平均在0.53，這個難度也是比較簡單的。通過對比我們可以看到，考研數(shù)學(xué)是這樣的趨勢，基本上是波動型的，2010年有一定難度，2011年變得簡單一些，2012年就會變得稍微難一點，當然也不會太難。
主持人：考生如何根據(jù)大綱合理規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)計劃呢？
姜曉千：同學(xué)們必須要有宏觀的把握?，F(xiàn)在已經(jīng)是9月中下旬了，從現(xiàn)在開始，到十月份中上旬復(fù)習(xí)全書一定要看完，而且要看熟悉了。十月下旬以及整個十一月份，這段時間同學(xué)們把時間留給歷年真題，如果前期的工作沒有做好，也可以適當?shù)奶幚硗?。同學(xué)們必須把歷年的真題徹底做幾遍，一定要熟練掌握。到了十二月份以及一月份前幾天的時間，大家知道一月份七、八日考試，這段時間主要是兩個任務(wù)，一個是同學(xué)們做幾套模擬題，全真的模擬題，而且時間根據(jù)數(shù)學(xué)考試的標準，安排一上午的時間，三個小時，有一個單獨的環(huán)境來模擬，通過模擬查漏補缺。另一個重要的任務(wù)要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)階段的課本，強化階段的復(fù)習(xí)全書和歷年的真題，有什么問題再多看幾遍，真正的做到溫故而知新。
主持人：姜老師想請您結(jié)合2012年考研數(shù)學(xué)的考試重點，給考生一些指導(dǎo)性的建議。
姜曉千：這個問題比較實際，我給同學(xué)們多說幾句，結(jié)合這幾年做考研數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，也結(jié)合近三年我們考研數(shù)學(xué)的考察情況，在每一個章節(jié)給同學(xué)們做一個具體指導(dǎo)。
下面我們從高等數(shù)學(xué)開始，第一章極限和連續(xù)，重中之重是求極限這個問題。求極限11年考了一個大題，10年考了一個大題、一個小題。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)，這部分內(nèi)容兩個重點，第一個重點是導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用，這一點11年考了兩個大題，20分，怎么考察的呢？就是考大家用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，用導(dǎo)數(shù)來證明不等式，10年考了一個大題，考的是用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，來求函數(shù)的極值，所以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常重要的考點。另外一個重要考點是微分中值定理的證明，尤其是數(shù)三的同學(xué)特別喜歡考。09年考了一個大題，第一問考lagrangge中值定理的證明，第二問考導(dǎo)數(shù)極限定理的證明?，F(xiàn)在的考研越來越考大家比較專業(yè)，比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，而很多同學(xué)忽視了這塊，這個題的得分率極低，20%左右，很多同學(xué)把課本上的東西忽略掉了。在此給大家提個醒，一定要熟悉課本上性質(zhì)、定理的相關(guān)分析與證明。
第三章一元函數(shù)的積分學(xué)，概括來說一個重點，就是積分的計算和應(yīng)用。11年數(shù)二的同學(xué)考了一個大題，考的是利用積分研究做功的問題。數(shù)二的同學(xué)在導(dǎo)數(shù)和積分的物理應(yīng)用方面要多工夫，數(shù)一數(shù)二數(shù)三要共同的在導(dǎo)數(shù)和積分的幾何應(yīng)用上多下工夫。
第五章多元函數(shù)微分學(xué)，第一個重點多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。這塊我們11年考了一個大題，考的多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，10年考了一個小題，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。另外一個重點是多元函數(shù)微分的應(yīng)用，也就是用多元函數(shù)偏導(dǎo)求極值，條件極值還有值。09年考了一個大題，利用多元函數(shù)偏導(dǎo)研究函數(shù)的極值。
第六章多元函數(shù)積分學(xué)，這一部分主要兩個重點，第一個重點二重積分的計算，11年考的就是二重積分的計算，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的同學(xué)都考了。另外一個重點是數(shù)一的同學(xué)要考的，考三重積分，一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分、以及相關(guān)的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，這是數(shù)一同學(xué)的重點，10年考的就是一類面積分的計算問題。
第七章無窮級數(shù)，重點給大家歸納一下，第一級數(shù)收斂的性質(zhì)與判定，09年考了一個級數(shù)收斂判定的選擇題。另一個重點是冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域，11年考了冪級數(shù)收斂域一個小題。第三個重點是冪級數(shù)展開式以及冪級數(shù)的求和。10年考了一個冪級數(shù)求和的大題。
第八章微分方程，第一個重點是一階微分方程，今年考了一個一階線性非齊次微分方程求解的填空題。第二個重點是二階常系數(shù)線性微分方程。10年考的是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求通解一個10分的大題。
整個高等數(shù)學(xué)，按照章節(jié)的重難點，就給同學(xué)說這么多。下面，關(guān)于線性代數(shù)、概率統(tǒng)計我也一一給同學(xué)們點一下。
線性代數(shù)第一章行列式，這一塊的重點是行列式的計算。
第二章矩陣，同學(xué)們重點把握住矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換，初等矩陣、分塊矩陣。這一章特別喜歡出小題，當然也會結(jié)合其他章考大題。11年考了一個小題是初等變換，10年考了一個小題關(guān)于矩陣的秩。
第三章向量，可以分為三個重點，第一個是向量的線性表示，第二個是線性相關(guān)，線性無關(guān)，第三向量組的極大線性無關(guān)組及秩。這一章無論大題小題都特別喜歡考察，10年考了一個小題，向量組秩的問題，今年考了一個大題，向量組的線性表示問題。
第四章線性方程組，第一個重點是線性方程組解的判定問題，第二解的性質(zhì)問題，第三解的結(jié)構(gòu)問題。今年考了一個求基礎(chǔ)解系的小題，10年考的是非齊次線性方程組的通解的大題。
第五章特征值、特征向量，也是三個重點，第一特征值、特征向量的定義、性質(zhì)、求法。第二矩陣的相似對角化。第三個重點實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化。特別是實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化，可以說每年必考，11年10年都考了。
第六章二次型，第一個重點是二次型化為標準形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是二次型正定的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標準形，10年考了一個大題也是用通過正交變換法將二次型化為標準形。
關(guān)于概率統(tǒng)計，第一章事件與概率，比較重要的就是三大概率公式。
第二章一維隨機變量及其分布，這章重點分兩塊，第一塊是一維隨機變量的分布，包括分布函數(shù)，分布率，密度函數(shù)。第二個重點是八個重要分布，包括五個離散型的，三個連續(xù)型。這章特別喜歡出小題，10年考了一個小題，11年考了兩個小題。
第三章二維維隨機變量及其分布，第一個是二維隨機變量的分布，包括聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。另一個重點是二維隨機變量函數(shù)的分布。11年考的大題是二維離散型隨機變量的分布律，10年考的大題是二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。這一章一定考大題，同學(xué)們必須重點關(guān)注！
第四章隨機變量的數(shù)字特征，大家主要掌握隨機變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義和性質(zhì)。
三、四章是概率統(tǒng)計的重點中的重點。另外比較重要的是第六章第七章。
第六章統(tǒng)計初步，大家主要掌握正態(tài)總體的三個抽樣分布及八大統(tǒng)計量。
第七章參數(shù)估計，重點是矩估計與大似然估計。本章考的話一般都是大題，尤其是數(shù)一的同學(xué)，特別喜歡考這章的大題。09年考了一個大題，矩估計與大似然估計兩個知識點都考到了，10年考的是估計的無偏性。數(shù)一同學(xué)注意一下，需要考估計的無偏性，有效性，以及一致性，數(shù)三的同學(xué)就不要管這塊了。
以上就是考研數(shù)學(xué)所有學(xué)科，所有章節(jié)的重難點，是考研數(shù)學(xué)的重中之重，大家一定要把握??！
主持人：后對于2012年的考生有什么祝福的話呢？
姜曉千：考研界盛傳一句話叫做“剩者為王”，剩下的就是王者，希望同學(xué)們一定要堅持到底，當你真正走向考場的那一刻，你會發(fā)現(xiàn)原來考研數(shù)學(xué)是如此的簡單。后祝考研的同學(xué)夢想成真，夢圓考研！
主持人：后希望我們的考生能在考研中考出好成績，本次訪談到此結(jié)束，謝謝大家！