在考研數(shù)學(xué)各個(gè)科目中，高數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、線代每門都有自己的特點(diǎn)，相應(yīng)的復(fù)習(xí)策略也有所不同。線性代數(shù)的公式概念結(jié)論尤其多，而且很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系也多，做題時(shí)，如果一個(gè)公式或者結(jié)論不知道，后面的過程就無(wú)法做下去，特別是每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容。線代不但對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求嚴(yán)格，對(duì)于同學(xué)們的抽象與推理能力也有很高要求。
1.理解與把握基本概念，熟練運(yùn)用基本運(yùn)算
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
2. 加強(qiáng)抽象及推理能力
線性代數(shù)對(duì)于同學(xué)們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計(jì)算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征向量，這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數(shù)是跳躍性的推理過程，在做題時(shí)表現(xiàn)的會(huì)很明顯。同學(xué)們?cè)谧龈叩葦?shù)學(xué)的題時(shí)，從第一步到第二步到第三步在數(shù)學(xué)式子上一個(gè)一個(gè)等下去很清晰，但是同學(xué)們?cè)谧鼍€性代數(shù)的題目時(shí)從第一步到第二步到第三步經(jīng)常在數(shù)學(xué)式子上看不出來(lái)，比如行列式的計(jì)算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時(shí)候很難一下子看出來(lái)。這都需要同學(xué)們不但基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽象及推理能力。
3. 注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別
線性代數(shù)部分的基本概念和性質(zhì)較多，并且它們之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，同學(xué)們要特別注意根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會(huì)有很大的幫助。
在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做模擬題時(shí)，若遇到自己不會(huì)解的題目，不要灰心，像真實(shí)考場(chǎng)一樣，先放下這個(gè)題目，繼續(xù)解后面的題目，最后再回頭來(lái)解那個(gè)“難題”。若在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還未能解答，那就放棄，在總結(jié)時(shí)看解析，分析不能解答的原因。模考過程中，可能會(huì)遇到一套題目有很多不會(huì)做，這時(shí)不要?dú)怵H，應(yīng)該慶幸那些隱藏的自己未掌握的知識(shí)點(diǎn)或方法凸顯出來(lái)了，那就可以在考前將它解決;也可能會(huì)遇到一套題目全部都做對(duì)了，這時(shí)也不要沾沾自喜認(rèn)為自己數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好了而在最后階段放松復(fù)習(xí)。放松的心態(tài)下大腦處于高效吸收狀態(tài)，對(duì)遇到的問題也能正確處理，所以在沖刺階段要有意識(shí)地培養(yǎng)自己的良好心態(tài)，并將之保持到考場(chǎng)中!
最后，預(yù)祝大家能在2012年的考試中都能金榜題名！
1.理解與把握基本概念，熟練運(yùn)用基本運(yùn)算
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
2. 加強(qiáng)抽象及推理能力
線性代數(shù)對(duì)于同學(xué)們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計(jì)算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征向量，這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數(shù)是跳躍性的推理過程，在做題時(shí)表現(xiàn)的會(huì)很明顯。同學(xué)們?cè)谧龈叩葦?shù)學(xué)的題時(shí)，從第一步到第二步到第三步在數(shù)學(xué)式子上一個(gè)一個(gè)等下去很清晰，但是同學(xué)們?cè)谧鼍€性代數(shù)的題目時(shí)從第一步到第二步到第三步經(jīng)常在數(shù)學(xué)式子上看不出來(lái)，比如行列式的計(jì)算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時(shí)候很難一下子看出來(lái)。這都需要同學(xué)們不但基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽象及推理能力。
3. 注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別
線性代數(shù)部分的基本概念和性質(zhì)較多，并且它們之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，同學(xué)們要特別注意根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會(huì)有很大的幫助。
在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做模擬題時(shí)，若遇到自己不會(huì)解的題目，不要灰心，像真實(shí)考場(chǎng)一樣，先放下這個(gè)題目，繼續(xù)解后面的題目，最后再回頭來(lái)解那個(gè)“難題”。若在規(guī)定時(shí)間內(nèi)還未能解答，那就放棄，在總結(jié)時(shí)看解析，分析不能解答的原因。模考過程中，可能會(huì)遇到一套題目有很多不會(huì)做，這時(shí)不要?dú)怵H，應(yīng)該慶幸那些隱藏的自己未掌握的知識(shí)點(diǎn)或方法凸顯出來(lái)了，那就可以在考前將它解決;也可能會(huì)遇到一套題目全部都做對(duì)了，這時(shí)也不要沾沾自喜認(rèn)為自己數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好了而在最后階段放松復(fù)習(xí)。放松的心態(tài)下大腦處于高效吸收狀態(tài)，對(duì)遇到的問題也能正確處理，所以在沖刺階段要有意識(shí)地培養(yǎng)自己的良好心態(tài)，并將之保持到考場(chǎng)中!
最后，預(yù)祝大家能在2012年的考試中都能金榜題名！