八年級快樂暑假答案
北京教育出版社八年級華東師大版數(shù)學(xué)快樂暑假第12頁,參考答案是1+根3，求的方法首先設(shè)BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。
先算出AD2，利用余弦定理有：
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC
由此可以求出AD2=5+2√¯3
這樣△ABD的三個邊都已知。
再次根據(jù)余弦定理得
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3）
再利用sin2+cos2=1
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）]
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3
此題得解
平方打不出來，相信你應(yīng)該能看懂吧？
簡單說來就是
1.在△ACD中利用余弦定理求出AD
2.在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB
3.再求出sin∠ADB
4.再求出tan首先設(shè)BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。
先算出AD2，利用余弦定理有：
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC
由此可以求出AD2=5+2√¯3
這樣△ABD的三個邊都已知。
再次根據(jù)余弦定理得
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3）
再利用sin2+cos2=1
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）]
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3
此題得解
平方打不出來，相信你應(yīng)該能看懂吧？
簡單說來就是
1.在△ACD中利用余弦定理求出AD
2.在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB
3.再求出sin∠ADB
4.再求出tan∠ADB
北京教育出版社八年級華東師大版數(shù)學(xué)快樂暑假第12頁,參考答案是1+根3，求的方法首先設(shè)BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。
先算出AD2，利用余弦定理有：
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC
由此可以求出AD2=5+2√¯3
這樣△ABD的三個邊都已知。
再次根據(jù)余弦定理得
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3）
再利用sin2+cos2=1
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）]
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3
此題得解
平方打不出來，相信你應(yīng)該能看懂吧？
簡單說來就是
1.在△ACD中利用余弦定理求出AD
2.在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB
3.再求出sin∠ADB
4.再求出tan首先設(shè)BD=DC=√¯3，BC=√¯6，AB=√¯8,AC=√¯2。
先算出AD2，利用余弦定理有：
cos∠ACD=cos135°=-√¯2/2=（CD2+AC2-AD2）/2CD•AC
由此可以求出AD2=5+2√¯3
這樣△ABD的三個邊都已知。
再次根據(jù)余弦定理得
cos∠ADB=（AD2+BD2-AB2）/2AD•BD=1/（√5+2√¯3）
再利用sin2+cos2=1
算出sin∠ADB=√[(4+2√¯3)/ （√5+2√¯3）]
tan∠ABD=sin∠ADB/cos∠ADB=√(4+2√¯3)=1+√¯3
此題得解
平方打不出來，相信你應(yīng)該能看懂吧？
簡單說來就是
1.在△ACD中利用余弦定理求出AD
2.在△ABD中利用余弦定理求出cos∠ADB
3.再求出sin∠ADB
4.再求出tan∠ADB