為了便于記憶，邏輯學(xué)中把A、E、I、O四種判斷之間的關(guān)系用下列“邏輯方陣”來表示：
一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當關(guān)系（即真假關(guān)系）時，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題，那么以上所述的對當關(guān)系要稍加擴展：單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關(guān)系；全稱命題與同質(zhì)的單稱命題是差等關(guān)系；單稱命題與同質(zhì)的特稱命題也是差等關(guān)系，但與不同質(zhì)的特稱命題是下反對關(guān)系；單稱命題與不同質(zhì)的全稱命題是反對關(guān)系。把單稱命題考慮其中，所有對當關(guān)系可用下圖來表示：
雖然GCT邏輯考試并不考邏輯學(xué)的專門知識，但對當關(guān)系以及復(fù)合命題的推理這兩個知識點在考試中還是能直接用到，如果能熟練掌握這兩個知識點，對提高解題的速度和正確性還是非常有幫助的。
■所有的三飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。
如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中：
Ⅰ。 沒有三飯店被搜查過。
Ⅱ。 有的三飯店被搜查過。
Ⅲ。 有的三飯店沒有被搜查過。
Ⅳ。 犯罪嫌疑人躲藏的三飯店已被搜查過。
可確定為假的是：
A. 僅Ⅰ和Ⅱ。
B. 僅Ⅰ和Ⅲ。
C. 僅Ⅱ和Ⅲ。
D. 僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
［解題分析］ 正確答案：B。
如果“所有的三飯店都搜查過了”為真，即A判斷為真，則根據(jù)對當關(guān)系知I判斷為真，E判斷與O判斷均為假。
即可推知：“沒有三飯店被搜查過”為假；“有的三飯店被搜查過”為真；“有的三飯店沒有被搜查過”為假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三飯店已被搜查過”無法確定真假，事實上，如果犯罪嫌疑人確實躲藏在某個三飯店，則該命題是真的，否則，該命題就是假的。
■設(shè)“并非無商不*”為真，則以下哪項一定為真：
A.所有的商人都是*商。
B.所有商人都不是*商。
C.并非有的商人不是*商。
D.有的商人不是*商。
［解題分析］ 正確答案：D。
“并非無商不*”等同于“認為所有的商人都是*商是不對的”。這就可以推出，肯定有的商人不是*商，即選項D。
（三）關(guān)于周延性
為了更好地把握性質(zhì)命題（直言命題）的邏輯特點，有必要講述一下周延性問題。
性質(zhì)命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在性質(zhì)命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在性質(zhì)命題中出現(xiàn)的詞項，才有周延與否的問題；并且，詞項是否周延，只取決于某個性質(zhì)命題對其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。關(guān)于詞項周延性，有如下結(jié)論：
（1）全稱命題的主項都是周延的。
（2）特稱命題的主項都是不周延的。
（3）肯定命題的謂項都是不周延的。
（4）否定命題的謂項都是周延的。
把這四條結(jié)論應(yīng)用于A、E、I、O四種命題之上，得到下表：
周延問題在處理整個性質(zhì)命題推理時是非常重要的。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中抽引出來的，因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點在性質(zhì)命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。
一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當關(guān)系（即真假關(guān)系）時，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的單稱命題，那么以上所述的對當關(guān)系要稍加擴展：單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關(guān)系；全稱命題與同質(zhì)的單稱命題是差等關(guān)系；單稱命題與同質(zhì)的特稱命題也是差等關(guān)系，但與不同質(zhì)的特稱命題是下反對關(guān)系；單稱命題與不同質(zhì)的全稱命題是反對關(guān)系。把單稱命題考慮其中，所有對當關(guān)系可用下圖來表示：
雖然GCT邏輯考試并不考邏輯學(xué)的專門知識，但對當關(guān)系以及復(fù)合命題的推理這兩個知識點在考試中還是能直接用到，如果能熟練掌握這兩個知識點，對提高解題的速度和正確性還是非常有幫助的。
■所有的三飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。
如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中：
Ⅰ。 沒有三飯店被搜查過。
Ⅱ。 有的三飯店被搜查過。
Ⅲ。 有的三飯店沒有被搜查過。
Ⅳ。 犯罪嫌疑人躲藏的三飯店已被搜查過。
可確定為假的是：
A. 僅Ⅰ和Ⅱ。
B. 僅Ⅰ和Ⅲ。
C. 僅Ⅱ和Ⅲ。
D. 僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
［解題分析］ 正確答案：B。
如果“所有的三飯店都搜查過了”為真，即A判斷為真，則根據(jù)對當關(guān)系知I判斷為真，E判斷與O判斷均為假。
即可推知：“沒有三飯店被搜查過”為假；“有的三飯店被搜查過”為真；“有的三飯店沒有被搜查過”為假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三飯店已被搜查過”無法確定真假，事實上，如果犯罪嫌疑人確實躲藏在某個三飯店，則該命題是真的，否則，該命題就是假的。
■設(shè)“并非無商不*”為真，則以下哪項一定為真：
A.所有的商人都是*商。
B.所有商人都不是*商。
C.并非有的商人不是*商。
D.有的商人不是*商。
［解題分析］ 正確答案：D。
“并非無商不*”等同于“認為所有的商人都是*商是不對的”。這就可以推出，肯定有的商人不是*商，即選項D。
（三）關(guān)于周延性
為了更好地把握性質(zhì)命題（直言命題）的邏輯特點，有必要講述一下周延性問題。
性質(zhì)命題中的詞項是指直言命題的主項和謂項。在性質(zhì)命題中，如果斷定了一個詞項的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在性質(zhì)命題中出現(xiàn)的詞項，才有周延與否的問題；并且，詞項是否周延，只取決于某個性質(zhì)命題對其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。關(guān)于詞項周延性，有如下結(jié)論：
（1）全稱命題的主項都是周延的。
（2）特稱命題的主項都是不周延的。
（3）肯定命題的謂項都是不周延的。
（4）否定命題的謂項都是周延的。
把這四條結(jié)論應(yīng)用于A、E、I、O四種命題之上，得到下表：
周延問題在處理整個性質(zhì)命題推理時是非常重要的。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論是從前提中抽引出來的，因而結(jié)論所斷定的不能超出前提所斷定的。這一點在性質(zhì)命題推理中的表現(xiàn)，就是要求“在前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延”，否則推理的有效性就得不到保證，會犯各種邏輯錯誤。