2011年公務員考試行測：盈虧問題

【盈虧問題介紹】
    現在把若干物體平均分給一定數量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應用題就叫盈虧問題。
    盈虧問題是一類應用非常普遍的應用題，在省公務員考試中考察的比較多，（所以華圖教育特別提示備考省公務員考試的考生，加大這方面的訓練）因而非常有必要分析這類問題的具體解題思路，以便在今年的應考中有一個好的對策。
    解盈虧問題常常用到比較法。思路是比較兩種不同的做事方法，把盈余數與不足數之和看作總差數，用每個單位的差去除，就可得到單位的數目，對本題就是栽樹的人數。我們有如下的公式：
    （盈+虧）÷（每個單位的差）=單位數
    （盈一盈）÷（每個單位的差）=單位數
    （虧一虧）÷（每個單位的差）=單位數
    【真題講解】
    例1、若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生（ ）（2002年國家公務員考試行測第32題）
    A.30人 B.34人
    C.40人 D.44人
    解析：每間住4人，剩余20人沒地方住；每間住8人，有一間缺4人沒住滿。
    我們可以假設這些學生先4人一間，然后再每間加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5間，還有一間只有4人，可以很容易得到房間為5+1=6間，那么總人數為6×4+20=44人。
    通過做這道題目，我們可以進一步總結，第一次分配人到房間是盈，第二次分配人到房間是虧，（盈+虧）÷（分配方法之差）=房間數。