性代數(shù)作為考研數(shù)學三個科目之一，內(nèi)容少，理論簡單，每年考題的變化微小，然考生的得分率雖比前幾年有所提高，但總得來看依舊偏低。要將線性代數(shù)特征值與特征向量的相關(guān)內(nèi)容一網(wǎng)打盡，不僅要對大綱內(nèi)容熟悉，而且要選擇一本質(zhì)量上乘去粗取精的輔導資料。
縱觀近14年數(shù)一真題，幾乎每年都會出現(xiàn)關(guān)于特征值與特征向量的題目，所以理解特征值與特征向量的概念，熟悉與之相關(guān)的題型及解法，對于取得這部分題目的分數(shù)尤為重要。
真題中關(guān)于特征向量與特征值的題型主要有：根據(jù)已知條件求特征值及其特征向量，已知某個特征值及特征向量求其他特征值與特征向量或其中所含參數(shù)，根據(jù)所給式子得到隱含其中的特征值與特征向量，再求其他特征值及特征向量，根據(jù)求得的特征值與特征向量討論矩陣是否可對角化或求二次型的規(guī)范形或由規(guī)范形求參數(shù)等。辨析真題題型，蔡子華老師的新書《復習大全》中總結(jié)了關(guān)于矩陣的特征值、特征向量的問題題型，求矩陣特征值、特征向量的方法以及例題分析思路。
縱觀近14年數(shù)一真題，幾乎每年都會出現(xiàn)關(guān)于特征值與特征向量的題目，所以理解特征值與特征向量的概念，熟悉與之相關(guān)的題型及解法，對于取得這部分題目的分數(shù)尤為重要。
真題中關(guān)于特征向量與特征值的題型主要有：根據(jù)已知條件求特征值及其特征向量，已知某個特征值及特征向量求其他特征值與特征向量或其中所含參數(shù)，根據(jù)所給式子得到隱含其中的特征值與特征向量，再求其他特征值及特征向量，根據(jù)求得的特征值與特征向量討論矩陣是否可對角化或求二次型的規(guī)范形或由規(guī)范形求參數(shù)等。辨析真題題型，蔡子華老師的新書《復習大全》中總結(jié)了關(guān)于矩陣的特征值、特征向量的問題題型，求矩陣特征值、特征向量的方法以及例題分析思路。