2011年成人高考高起點數(shù)學(xué)
難點6 函數(shù)值域及求法
函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應(yīng)用問題。
●難點磁場
（★★★★★）設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m》1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m+ ）。
（1）證明：當(dāng)m∈M時，f（x）對所有實數(shù)都有意義;反之，若f（x）對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。
（2）當(dāng)m∈M時，求函數(shù)f（x）的最小值。
（3）求證：對每個m∈M，函數(shù)f（x）的最小值都不小于1。
難點7 奇偶性與單調(diào)性（一）
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。
●難點磁場
（★★★★）設(shè)a》0，f（x）= 是R上的偶函數(shù)，（1）求a的值;（2）證明： f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。
難點8 奇偶性與單調(diào)性（二）
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識。
●難點磁場
（★★★★★）已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，解不等式f［log2（x2+5x+4）］≥0。
●案例探究
［例1］已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）《0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的值。
難點6 函數(shù)值域及求法
函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應(yīng)用問題。
●難點磁場
（★★★★★）設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m》1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m+ ）。
（1）證明：當(dāng)m∈M時，f（x）對所有實數(shù)都有意義;反之，若f（x）對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。
（2）當(dāng)m∈M時，求函數(shù)f（x）的最小值。
（3）求證：對每個m∈M，函數(shù)f（x）的最小值都不小于1。
難點7 奇偶性與單調(diào)性（一）
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣。本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。
●難點磁場
（★★★★）設(shè)a》0，f（x）= 是R上的偶函數(shù)，（1）求a的值;（2）證明： f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)。
難點8 奇偶性與單調(diào)性（二）
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識。
●難點磁場
（★★★★★）已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，解不等式f［log2（x2+5x+4）］≥0。
●案例探究
［例1］已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）《0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的值。