考研時(shí)考數(shù)學(xué)的話，一定要把數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)放在重中之重的位置上，這里再啰嗦。從上面建議過的復(fù)習(xí)時(shí)間上面可以看出，考研的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)從前期開始，一直持續(xù)到中期、后期，戰(zhàn)線很長，在考研的時(shí)間分配上面是花時(shí)間多的一科。然而，這里想再強(qiáng)調(diào)和說明的一點(diǎn)是，考研初試成績很大程度上是由數(shù)學(xué)的成績左右的，而數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分配的時(shí)間越長，復(fù)習(xí)的越充分，如果基礎(chǔ)不是特別差(比如有很多內(nèi)容都沒有學(xué)過等)，方法得當(dāng)時(shí)，后的初試數(shù)學(xué)成績直接∝復(fù)習(xí)的時(shí)間(或者說學(xué)習(xí)的遍數(shù))，這一點(diǎn)相信按這個(gè)原則做的考研人都會有切身體會。去年，同樣的數(shù)學(xué)一題目，我當(dāng)時(shí)只考了90分多，而一個(gè)伙計(jì)考了143，其他的成績也并不是特別優(yōu)異，后他的初試成績421，而我只342，光數(shù)學(xué)一門就差了50分左右，而如果和他一樣的成績，去年我就沒有問題了，就不用來這第二年，也就去年就可以總結(jié)我的經(jīng)驗(yàn)。
考數(shù)學(xué)的專業(yè)，分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四。理工類的數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二，經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。理工類考數(shù)學(xué)的專業(yè)，對數(shù)學(xué)要求高的考數(shù)學(xué)一，經(jīng)濟(jì)類考數(shù)學(xué)的專業(yè)，對數(shù)學(xué)要求高的考數(shù)學(xué)三。不同的數(shù)學(xué)初試上面，不僅是大綱上要求的內(nèi)容上有不同(如數(shù)二和數(shù)一的大差別就是前者沒有概率)，更多的是復(fù)習(xí)上和后考試時(shí)的重點(diǎn)不同(如數(shù)三和數(shù)一的很大差別就是前者重視概率而后者重視高數(shù))，而正確地把握到這一點(diǎn)可以直接獲得正確的復(fù)習(xí)方向，這也是我所說的正確的復(fù)習(xí)方法的來源。就復(fù)習(xí)的難度來說，可以一般性的排列如下：數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)四。所以，考研時(shí)選專業(yè)、復(fù)習(xí)時(shí)要考慮到，不同的數(shù)學(xué)應(yīng)試時(shí)難度相差比較多，如果復(fù)習(xí)時(shí)時(shí)間跟不上，效果就好不了。就我所接觸的情況，雖然內(nèi)容和重點(diǎn)上各個(gè)數(shù)學(xué)序列之間有不同，但是在很多知識點(diǎn)上都有共同的要求，數(shù)學(xué)一是內(nèi)容要求非常多的一個(gè)數(shù)學(xué)類別，所以，個(gè)人認(rèn)為，本人所述的關(guān)于數(shù)學(xué)一知識點(diǎn)和一些復(fù)習(xí)方法上的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下也是適于于數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)二的(數(shù)學(xué)四接觸的不多，不清楚)。數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的考生，如果參考時(shí)，請選擇對自己有幫助的方面理解和體會。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)要以知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)為核心，即千萬不要落知識點(diǎn)，這是一個(gè)需要十分注意的問題，以去年我的實(shí)際例子來說，08年真題之前上，關(guān)于級數(shù)，一直是將冪級數(shù)作為重點(diǎn)中的重點(diǎn)來考核，包括選擇、填空、解答都是，而傅里葉級數(shù)基本上考察的很少，所以當(dāng)時(shí)在復(fù)習(xí)時(shí)對這一個(gè)知識點(diǎn)并沒有給予足夠的重視，然而在2008年的數(shù)一真題中，傅里葉級數(shù)被當(dāng)做一個(gè)重點(diǎn)在大題上面出現(xiàn)了(據(jù)說08年數(shù)學(xué)換了出題人，還有人說英語也是)，我卻連傅里葉系數(shù)的算法都忘記了，那么，直接的，這個(gè)題差不多就是0分，其實(shí)這種失誤不是什么難以預(yù)料的，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要全面，考試時(shí)完全可以避免這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)生。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的量很大，時(shí)間多，零碎的知識點(diǎn)相當(dāng)多，能做到不落知識點(diǎn)的全面的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，我想沒有什么捷徑，完全是靠多記多練，這可能是原始和古老的學(xué)習(xí)方法，然而，在數(shù)學(xué)上，我覺得這也是有效的學(xué)習(xí)方法。
考研數(shù)學(xué)與本科階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)有相當(dāng)大的差別，雖然有很多是相同的內(nèi)容，然而，本科階段的數(shù)學(xué)很大程度上是基礎(chǔ)，重視一般性的理解，所以大多數(shù)人都可以并不費(fèi)事的過關(guān)，而考研數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是知識的全面記憶和靈活運(yùn)用，想達(dá)到考研數(shù)學(xué)的這個(gè)要求是不容易的，本科階段的數(shù)學(xué)可以說只是對考研數(shù)學(xué)做個(gè)鋪墊，有一個(gè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)而已，真正考研數(shù)學(xué)后初試成績怎樣，與本科數(shù)學(xué)的成績無直接關(guān)系，關(guān)鍵還是看復(fù)習(xí)時(shí)的努力所帶來的效果。在這里還未具體討論數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)之內(nèi)容之前對你作個(gè)提醒。
相當(dāng)多的同學(xué)說考研數(shù)學(xué)難，特別是“有幸”考數(shù)一的同學(xué)，覺得考研數(shù)學(xué)題好難做。這里想對這個(gè)情況做個(gè)討論，對在數(shù)學(xué)方面不夠重視和復(fù)習(xí)重點(diǎn)偏向的情況不考慮，確實(shí)，考研數(shù)學(xué)比較難，起碼對本科里面的課程考試相比是的。然而，我認(rèn)為，一般地，數(shù)學(xué)難可以分為兩種，一個(gè)是題目出的偏，很多涉及的知識點(diǎn)超綱，在規(guī)定內(nèi)容之外，那么考試的時(shí)候不會是理所當(dāng)然的，另一種情況是并不是出題不符合要求，而是題目里面涉及了較多的知識點(diǎn)，有可能還要用到很多做題上面的技巧，由于一時(shí)間想不到，因而不會解答，這種情況完全是可以通過多加練習(xí)勤思考可以避免的事情。之所以會出現(xiàn)同樣一份題，有的人能考到140以上，而很多人卻在60-的程度，基本上是由于第二種原因造成的。我們有時(shí)候會有這樣一種感覺，對一個(gè)題目，想了半天也沒有思路，然而看完了題目的解答之后恍然大悟，逛拍自己的頭說自己笨，怎么開始沒有想到，對于這種情形，大家可以好好想想其原因究竟是什么，明白了是什么原因，解決方法也就有了。
數(shù)一考高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等數(shù)學(xué)是重點(diǎn)，不僅分值上占的多，在后的考試題中也容易出難題。在做過08年以前的真題后會發(fā)現(xiàn)，08年之前的線代和概率考研真題的難度相比高數(shù)來說，很非常簡單的，都是比較基礎(chǔ)的題，不過在過去兩年的考研數(shù)學(xué)上面，可以看出，線代和概率的難度明顯有變化，不會都是些一看就會的題了。已經(jīng)談過，數(shù)一的復(fù)習(xí)計(jì)劃，個(gè)人的建議是前期每天兩個(gè)小時(shí)，中期每天四個(gè)小時(shí)，后期每天三個(gè)小時(shí)，數(shù)學(xué)雖說是一種理解性很強(qiáng)的科目，重理解和應(yīng)用而輕記憶和背誦，但是在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)會感覺到，幾天不做題時(shí)就有手生，所以數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)不能前后間隔太長時(shí)間，即使你復(fù)習(xí)的自我感覺良好的時(shí)候也不能那樣，不然肯定會吃自己的虧，這個(gè)問題到后期時(shí)很容易在一些同學(xué)身上出現(xiàn)，請大家注意。
考研數(shù)學(xué)(一)考試的重點(diǎn)還是在基礎(chǔ)知識上面，只是考察時(shí)綜合性比較強(qiáng)，要求考生有比較強(qiáng)的靈活運(yùn)用的能力，因此在選擇復(fù)習(xí)參考書時(shí)應(yīng)該選擇基礎(chǔ)知識講解透徹、全面詳細(xì)的書籍。這里我建議的數(shù)一復(fù)習(xí)書有李永樂的復(fù)習(xí)全書和李永樂的真題解析，還有的就是內(nèi)參(內(nèi)參是一份模擬題，灰色牛皮紙包裝，上面寫的是命題一處數(shù)學(xué)學(xué)科秘書組出的)。復(fù)習(xí)全書是用來熟悉知識點(diǎn)和做練習(xí)所用，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)主要的書，把它搞透，考研數(shù)學(xué)一百三以上，一點(diǎn)問題也沒有，復(fù)習(xí)時(shí)做的遍數(shù)越多越好，建議的是四遍左右。真題解析有兩個(gè)主要的作用，一個(gè)是熟悉真題的題型，培養(yǎng)自己的應(yīng)試能力，另外一個(gè)，鍛煉自己靈活運(yùn)用知識點(diǎn)的能力，這在考研數(shù)學(xué)真題這種綜合性非常強(qiáng)的題目里面很容易產(chǎn)生效果。內(nèi)參是在其他兩個(gè)內(nèi)容復(fù)習(xí)的比較好時(shí)候，實(shí)戰(zhàn)測試一下自己的水平，畢竟練習(xí)的越多，知識的運(yùn)用就自然越靈活。其他的，數(shù)學(xué)課本，個(gè)人感覺是一點(diǎn)必要也沒有，一方面，基礎(chǔ)知識點(diǎn)考研數(shù)學(xué)要求的，全書上面都會列有，另一方面，考研數(shù)學(xué)和本科的重點(diǎn)相差很大，看書時(shí)得不到理想的應(yīng)試效果。08和09年都有考察課本上基本定理的證明的問題(高數(shù)上)，都是和微分中值定理有關(guān)的定理，大約一個(gè)5分，在全書沒有解答，但是其他的145分左右，個(gè)人認(rèn)為，把全書搞通是都有能力做出來的。
準(zhǔn)備08年初試時(shí)我數(shù)學(xué)看了課本，在后客觀看待自己的當(dāng)時(shí)的過程時(shí)，我感覺這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中爛的一個(gè)手段，純屬浪費(fèi)時(shí)間，本身直接看全書時(shí)，知識點(diǎn)、基本定理、題目都可以看的懂，之前的看課本就是毫無意義的一件事。時(shí)間充裕固然好，可以選擇看看課本，肯定會有些心得，但是如果時(shí)間上不允許那樣做的話，我的建議是，如果直接研究復(fù)習(xí)全書沒有困難，就不要去分析課本了。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累時(shí)的參考書，用的多是兩個(gè)：李永樂的復(fù)習(xí)全書和陳文燈的書，就區(qū)別來講，李永樂的知識點(diǎn)照顧全面，重視基礎(chǔ)，信息量大，比陳文燈的書不僅是厚的問題(可以自己對比一下)，陳文燈的技巧性強(qiáng)，重視能力，講解時(shí)注重方法，不像李的書那么通俗易懂。喜歡這兩本書的人都有很多，數(shù)量上李的書用的人可能會多一些?？佳袛?shù)學(xué)絕不是以考難題為核心，考那種只有很少人才會做的題為主，所以，重視基礎(chǔ)的培養(yǎng)，打牢自己的知識積累這一方面的內(nèi)容，才是應(yīng)該放在首位的，因此個(gè)人建議李永樂的復(fù)習(xí)全書要好的多。真題方面，各色的真題書是數(shù)不勝數(shù)，這里面，我仍偏愛李永樂的真題解析，這不僅是由于其講解全面，重視基礎(chǔ)，能夠真正地在練習(xí)中培養(yǎng)我的知識運(yùn)用能力，還有的原因就是，相比大部分其他真題來說，李的書信息量要大一些。如2008版的李永樂的真題解析有十五年的真題，而別的一般有10年的真題，2009版的李永樂的真題解析加入了數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四對某一問題的相關(guān)真題考察方式，而這對于熟練掌握所學(xué)知識是很有好處的?？记澳M題方面，也是多種多樣，我做的不多，詳細(xì)的做過內(nèi)參，感覺題目出的是不錯(cuò)的，重點(diǎn)和真題上的要求基本相同，不偏，還有的就是出現(xiàn)很多新題，這在真題里面是沒有遇到過的，研究之后收獲頗豐，受益匪淺。
從大三下開學(xué)之后，著手開始準(zhǔn)備數(shù)一的復(fù)習(xí)，前期從3月中旬到七月中旬大約4個(gè)月的時(shí)間，數(shù)學(xué)方面的任務(wù)，一般地，是把復(fù)習(xí)全書通一遍，這里包括把基本的知識點(diǎn)搞懂，定理理解并能知道在哪些題目上面可以應(yīng)該，并把全書上面的習(xí)題好好的做一遍，如果時(shí)間允許，可以在把全書搞定的時(shí)候參考一下教材上面的相關(guān)內(nèi)容，加深理解和記憶。
前期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的原則是細(xì)和全，做題的時(shí)候要認(rèn)真，仔細(xì)思考，只要通過自己的努力可以掌握的東西，一定要盡力掌握下來。這里之所以不說全部的內(nèi)容，是因?yàn)槿珪厦嬗行〇|西是基本上不會考到的東西，而且有些題目太偏，太難，不是符合考研數(shù)學(xué)的出題原則，碰到這種情況時(shí)，可以略過，關(guān)于這個(gè)問題下面還會繼續(xù)討論。前期建議一天兩個(gè)小時(shí)(如果條件允許可以更多，這樣可以減輕后面復(fù)習(xí)時(shí)的負(fù)擔(dān))，我的習(xí)慣是一個(gè)小時(shí)復(fù)習(xí)5頁左右，具體情況根據(jù)所相關(guān)的知識的難易和自己掌握的水平可以有不同，至于時(shí)間上的分配看課程學(xué)習(xí)及自己的空閑時(shí)間安排就好。對上面(全書)列出的每個(gè)定義，要好好理解，對于每個(gè)定理及其舉例應(yīng)用，要好好體會?？佳袛?shù)學(xué)大題里面很多是考察的很多定理的應(yīng)用和一些常用的結(jié)論和解題技巧，但是在選擇題和填空題這樣的題目里面，很大程度上還存在對基礎(chǔ)定義的考察(如連續(xù)的定義，可導(dǎo)的定義判斷，矩陣可逆的定義應(yīng)用，隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義計(jì)算，等等)，理科考生容易對記憶性的東西感覺頭痛，但是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)一定要把基礎(chǔ)知識的記憶做為重點(diǎn)，這一問題在三科里面都會出現(xiàn)。前期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)不能著急趕進(jìn)度(即使你比其他人進(jìn)行的慢)，畢竟，考試是考你終會了什么，而不是你已經(jīng)看過什么，只要看了就要看懂會用，這是前期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)需要記住的一點(diǎn)。
中期的四個(gè)月左右的時(shí)間，大約從7月中旬到11月中旬的時(shí)間里面，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)有兩個(gè)主要的內(nèi)容，一個(gè)是把復(fù)習(xí)全書再通一遍，另一個(gè)是做真題。前兩個(gè)月(或一個(gè)半月)的時(shí)間里，把全書做第二遍，由于已經(jīng)做過一遍，應(yīng)該會有些印象，按每天四個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間安排，可能用不了兩個(gè)月的時(shí)間就應(yīng)該完成了，但也要注意復(fù)習(xí)的質(zhì)量要有保證。我的習(xí)慣是早上9：00到12：00三個(gè)小時(shí)，7至8頁/小時(shí)，復(fù)習(xí)的原則與前期一樣，也是細(xì)和全，同時(shí)也注意積累做題的方法。晚上8：30-9：30一個(gè)小時(shí)，接著已經(jīng)完成的進(jìn)度繼續(xù)復(fù)習(xí)，也可經(jīng)常性的拿出時(shí)間來對遇到的問題進(jìn)行總結(jié)和歸納，整理自己的做題思路。全書復(fù)習(xí)的第二遍是非常關(guān)鍵的，既把前期時(shí)沒有搞透或不確定的問題重新梳理一遍，又為下面的真題做一個(gè)鋪墊，這也是系統(tǒng)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的后了，這個(gè)工作做的好，以后的工作就會順利的多。
后兩個(gè)月做真題，建議做三遍左右，熟悉考研的出題方式，應(yīng)用已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)，做的越透，知識點(diǎn)間的協(xié)調(diào)使用就越好?？佳姓骖}的綜合性比較強(qiáng)，可能在第一遍做時(shí)會感覺很不適應(yīng)(全書上面的題，大多都是為練習(xí)某個(gè)知識點(diǎn)而特別設(shè)定的，要簡單的多)，但是在兩遍以后，一般思路都會有了。雖然真題之間考察重點(diǎn)會有區(qū)別，設(shè)題方式不同，但是在做了大量的真題之后，大家會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)全書上大部分知識點(diǎn)在真題上面都會有所體現(xiàn)，而我們通過真題把基礎(chǔ)串聯(lián)起來，熟練運(yùn)用的目的也就達(dá)到了。建議的進(jìn)度是一天一套，早上9：00-12：00把題目做一遍，晚上8：30-9：30的一個(gè)小時(shí)里把錯(cuò)誤糾正一下，對做題時(shí)遇到的問題總結(jié)一下，并好好體會。事實(shí)上，前些年的真題遠(yuǎn)不用3個(gè)小時(shí)就可以完成，在時(shí)間的分配和任務(wù)的安排上可以機(jī)動處理。
其實(shí)基本上在中期考研數(shù)學(xué)的水平已經(jīng)在各同學(xué)之間確定了。后期雖然也有兩個(gè)月的時(shí)間，一個(gè)是短期內(nèi)數(shù)學(xué)不可能有質(zhì)的飛躍，另一個(gè)是專業(yè)課此時(shí)的壓力要大的多，特別是專業(yè)課考的內(nèi)容比較多的時(shí)候，還有就是政治和英語這種短期內(nèi)可以有成效的科目在這兩個(gè)月的時(shí)間里要分配更多的時(shí)間和注意力。后期數(shù)學(xué)方面的主要任務(wù)是把已經(jīng)掌握的知識加以熟練的運(yùn)用，不要因?yàn)闀r(shí)間間隔長把思路搞鈍了。就任務(wù)安排上面，第1個(gè)月可以把復(fù)習(xí)全書再看一遍，第二個(gè)月做一做模擬練習(xí)，之后再鞏固一下知識點(diǎn)，通全書。第一個(gè)月復(fù)習(xí)全書時(shí)著重在方法和思路的總結(jié)上，注意各個(gè)知識之間的聯(lián)系和題目的應(yīng)對方法，不用看的特別仔細(xì)，大略的通一遍就可以。模擬題做一套就行了(時(shí)間上也不允許做許多套)，做兩遍左右，以練手為主，不用太注意對錯(cuò)，也是建議一天一套，這樣效果要好一些?？记昂笠粋€(gè)星期左右的時(shí)間里，可以再將復(fù)習(xí)全書看一遍，這時(shí)的主要任務(wù)不是為做題，而是把一些生疏的知識點(diǎn)再回憶起來，做到知識點(diǎn)記憶全面，比如一些考的比較少的定義，一些容易忘的公式、定理等，這個(gè)任務(wù)一般并不用特別長的時(shí)間就可以完成，這樣的話還可以再找真題看一看。
高數(shù)如果按課本分，一般有上、下兩冊，上冊是很基本的東西，下冊是考研數(shù)學(xué)的命題重點(diǎn)。以李的09版復(fù)習(xí)全書來看，高等數(shù)學(xué)共分十一章，第四(微分中值定理及其應(yīng)用)、第六(微分方程)、第八(多元函數(shù)微分學(xué))、第九(多元函數(shù)積分的概念、計(jì)算及其應(yīng)用)、第十(多元函數(shù)積分學(xué)中的基本公式及其應(yīng)用)、第十一(無窮級數(shù))章是考研的重點(diǎn)(很容易出現(xiàn)大題)，對于這些章節(jié)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真的把全書上的內(nèi)容吃透，熟練掌握。而對于其他的章節(jié)，考察的方面基本在選擇和填空上面，而且范圍一般也都局限于一些熱點(diǎn)的問題上面，在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以擇主要的內(nèi)容強(qiáng)化復(fù)習(xí)，對于非重點(diǎn)問題可以一帶而過。
具體的講，第一章極限、連續(xù)與求極限的方法，要掌握無窮小階的判斷，會用洛比達(dá)法則計(jì)算未定型的極限(這里提醒各位要注意其條件，如果在解答題里面應(yīng)用此公式時(shí))，會判斷函數(shù)的連續(xù)性(本質(zhì)上就是極限的存在與不存在問題)，要注意使用定義判斷連續(xù)性的方法。
第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算，要掌握導(dǎo)數(shù)(微分)的定義判斷，可導(dǎo)與可微間的關(guān)系(注意與多元函數(shù)區(qū)別)。
第三章一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用，要掌握一元函數(shù)積分的定義(亦包括按定義求積分的情況)，會用換元積分法和分部積分法求簡單積分，微元法求解實(shí)際問題。
第四章，要掌握費(fèi)馬定理、羅爾定理并熟練運(yùn)用，會用拉格朗日定理解決一些問題。
第五章一元函數(shù)的泰勒公式及及其應(yīng)用，要掌握一元函數(shù)的泰勒公式展開并會應(yīng)用泰勒公式解決無窮小階的問題。
第六章，要掌握各種形式微分方程的解法，會應(yīng)用簡單的微分方程解決實(shí)際問題。
第七章向量代數(shù)和空間解析幾何，要掌握直線和平面方程的確定方法，對于二次曲面注意在多元函數(shù)積分學(xué)中的應(yīng)用(畫圖)。
第八章，要掌握多元函數(shù)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系及定義求法，多元函數(shù)極值的求解，多元函數(shù)大值與小值的判斷。
第九章，要掌握各類多元函數(shù)積分的運(yùn)算方法(包括二重、三重積分，第一、二型線積分，第一、二型面積分)。
第十章，要掌握格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的應(yīng)用簡化多元函數(shù)積分的運(yùn)算，二型線積分與路徑無關(guān)的條件及相關(guān)運(yùn)用。
第十一章，要掌握各類級數(shù)的斂散性的判斷，冪級數(shù)的收斂域、運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)，冪級數(shù)的求和與函數(shù)的冪級數(shù)展開，傅里葉級數(shù)。高數(shù)在數(shù)一復(fù)習(xí)全書里占一半還多，是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里的大頭。
線代，以李的復(fù)習(xí)全書來看，共分六章，基本上每章都是重點(diǎn)，這是由于線性代數(shù)的前后知識點(diǎn)間的聯(lián)系緊密，又相互獨(dú)立，所以出題時(shí)的綜合性都比較強(qiáng)，另一方面看，其實(shí)這也是一種好事，這決定了對于線代的題，一般解答方式不只一種，復(fù)習(xí)的過程中要注意掌握高效的方法去解決問題。具體的講，第一章行列式，要掌握行列式的按行(列)展開公式，會求一些簡單的參數(shù)型行列式的值，了解克萊姆法則。第二章矩陣及其運(yùn)算，要掌握矩陣可逆的定義(求法)，理解初等變換和初等矩陣。第三章n維向量與向量空間，要掌握線性相關(guān)與線性無關(guān)的判斷及相關(guān)的應(yīng)用，會用Schmidt方法正交化向量組得規(guī)范正交基。第四章線性方程組，要掌握齊次與非齊次的各種線性方程的解法。第五章矩陣的特征值和特征向量，要掌握矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)及運(yùn)用，會判斷矩陣是否可相似對角化并會將矩陣相似對角化。第六章二次型，要掌握二次型的標(biāo)準(zhǔn)化方法。線性代數(shù)的特點(diǎn)是知識點(diǎn)多，各知識點(diǎn)間相關(guān)性強(qiáng)，加強(qiáng)記憶打好基礎(chǔ)，并注意聯(lián)系前后問題復(fù)習(xí)線代。
概率，以李的復(fù)習(xí)全書來看，共分七章，第二(隨機(jī)變量的分布及概率)、第三(多維隨機(jī)變量及其分布)、第四(隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征)、第七(參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn))章是考研的重點(diǎn)，是復(fù)習(xí)需要認(rèn)真把握的內(nèi)容。具體的講，第一章隨機(jī)事件與概率，要掌握使用全概率公式與貝葉斯公式計(jì)算事件的概率。第二章，要掌握一維隨機(jī)變量的分布的計(jì)算方法(包括離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量，兩者的計(jì)算方法不同)。第三章，要掌握二維隨機(jī)變量的分布的計(jì)算方法(包括離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量，兩者的計(jì)算方法不同)。第四章，要掌握一維與二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算方法。第五章大數(shù)定律和中心極限定理，要掌握大數(shù)定律的成立條件，中心極限定理的應(yīng)用。第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，要掌握統(tǒng)計(jì)量的分布計(jì)算和證明方法。第七章，要掌握點(diǎn)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)與線性代數(shù)有些類似，知識點(diǎn)也比較多，但是前后的知識點(diǎn)間的聯(lián)系并不十分緊密，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意區(qū)別相似的問題間的不同的解法和思考方式。
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)切忌眼高手低，很多考研的同學(xué)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，不是“做”題，而是“看”題，這樣經(jīng)常會出現(xiàn)的情況就是某個(gè)題目印象很深，看解答自己的思路很清晰，但直接卻完成不了，總會出現(xiàn)這樣那樣的問題。在做題時(shí)，不能是“僅為做題而做題”，要有自己的額外收獲，注意總結(jié)和比較，這樣學(xué)習(xí)的效果才會更好，特別是在線代和概率這兩門數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上時(shí)，前后章節(jié)有很強(qiáng)的關(guān)系，學(xué)習(xí)時(shí)要多思考。舉一個(gè)簡單的例子，不定式的極限，既可以使用極限的運(yùn)算法則計(jì)算，也可以在符合要求的情況下使用洛比達(dá)法則計(jì)算，也可以在題目給出的條件中使用定義計(jì)算(往往是連續(xù)或者導(dǎo)數(shù)等)，還可以使用泰勒公式計(jì)算，同樣的一個(gè)相似問題在不同章節(jié)的內(nèi)容里都有論述，復(fù)習(xí)時(shí)要聯(lián)想起來，有利于深刻的考慮問題。
數(shù)一在復(fù)習(xí)時(shí)，很多同學(xué)的一種感覺是內(nèi)容太多了，記了后面的，而前面的又忘了。杜絕這種情況發(fā)生的一個(gè)辦法是上面的多聯(lián)想記憶，另一個(gè)建議大家注意運(yùn)用“目錄”的作用。目錄上的每個(gè)章節(jié)都有一個(gè)標(biāo)題，在復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容時(shí)，可以翻開目錄看一下這一節(jié)的題目，盡力想一下此節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，并與此節(jié)相關(guān)的知識也盡量考慮一下。這個(gè)過程也可以在晚上睡覺之前進(jìn)行，大體回憶一下所學(xué)的東西，這個(gè)過程時(shí)間需要的不多，但是效果個(gè)人感覺是比較好的，很利于記憶和理解。另外，個(gè)人感覺效果很好的復(fù)習(xí)安排是間科復(fù)習(xí)，意思就是把各科的章節(jié)復(fù)習(xí)同步進(jìn)行。例如，復(fù)習(xí)完高數(shù)的第一章后完成線代的第一章，之后是概率的第一章，如此繼續(xù)，經(jīng)常性的變科復(fù)習(xí)不僅能活躍思維，也避免長時(shí)間的在一科上復(fù)習(xí)導(dǎo)致思維定式，我的體會中這樣處理感覺是很不錯(cuò)的方式。
談起數(shù)一復(fù)習(xí)全書，不應(yīng)該是一個(gè)個(gè)具體的題目及其特定與不特定的解法，而應(yīng)該是對某些或某個(gè)類型的同樣的題目的解法及思考方式。這主要就體現(xiàn)在每一章的第II部分的內(nèi)容即考核知識要點(diǎn)講解里面，對這一部分的內(nèi)容，一定要細(xì)細(xì)的看，認(rèn)真總結(jié)和體會各類型的題目之間的關(guān)聯(lián)及對應(yīng)的解法。舉一個(gè)簡單的例子，比如n階方陣可逆等價(jià)于存在B，使得AB=BA=E，也等價(jià)于|A|≠0，…。根據(jù)全書列出的具體的題目，體會怎樣分析問題，因?yàn)樵诳荚嚂r(shí)出的都是具體的題目考核某些特定的知識點(diǎn)和特定解法，都會有高效的求解方式，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意積累經(jīng)驗(yàn)，考試時(shí)可以大程度的節(jié)省時(shí)間并避免出不必要的錯(cuò)誤。
復(fù)習(xí)全書的重要性是不容忽視的，個(gè)人感覺教材對考研數(shù)學(xué)應(yīng)試的幫助不大，即使把教材弄的很透了也不一定會有一個(gè)好的考研數(shù)學(xué)成績。我說過的數(shù)學(xué)143，總分421的同學(xué)，他的數(shù)一復(fù)習(xí)全書看了5遍，而且后考試時(shí)還有一個(gè)填空題是本不應(yīng)該錯(cuò)的，所以復(fù)習(xí)全書的效果可想而知。一般地，復(fù)習(xí)全書通的越好，次數(shù)越多，基礎(chǔ)知識掌握的就越熟練。考研數(shù)學(xué)難，難在基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用上，這一點(diǎn)已經(jīng)明確過，把基礎(chǔ)知識打牢，做大題的練習(xí)來培養(yǎng)知識的運(yùn)用，后的成績就會比較好。
數(shù)一的基礎(chǔ)知識掌握的好了，再在一定數(shù)量的真題和模擬題的訓(xùn)練下，初試的數(shù)學(xué)成績在130分以上，難度不會太大。選擇和填空題，基本的目標(biāo)是全對，這個(gè)并不困難，一般的說，考研數(shù)學(xué)(一)的選擇和填空，計(jì)算量不會太大，考察的主要是特定的知識點(diǎn)的記憶或者對某個(gè)特定的問題的解法，這都屬于基礎(chǔ)知識的范疇，把全書搞透，不落知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，選擇和填空就沒有問題。在選擇和填空這種容易得分的題目上丟分是很不應(yīng)該的。解答題，綜合性比較強(qiáng)，雖然是以基礎(chǔ)知識為主線，但是如果平時(shí)練的少或者知識點(diǎn)記憶不牢固，很容易沒有思路，而且命題老師會出一些選拔性的題目，供有能力的同學(xué)提高來做，然而即使難度比較大的題目，發(fā)揮正常的話，得一半的分也是可以實(shí)現(xiàn)的，所以在應(yīng)試考研數(shù)學(xué)時(shí)，解答題的目標(biāo)是兩個(gè)高數(shù)半題的分，一個(gè)線代半題的分，一個(gè)概率半題的分。130分個(gè)人感覺在認(rèn)真復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)是可以達(dá)到的目標(biāo)，如果本身基礎(chǔ)好或者復(fù)習(xí)充分，140分以上是可以考慮的分?jǐn)?shù)。
考數(shù)學(xué)的專業(yè)，分?jǐn)?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四。理工類的數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二，經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)包括數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。理工類考數(shù)學(xué)的專業(yè)，對數(shù)學(xué)要求高的考數(shù)學(xué)一，經(jīng)濟(jì)類考數(shù)學(xué)的專業(yè)，對數(shù)學(xué)要求高的考數(shù)學(xué)三。不同的數(shù)學(xué)初試上面，不僅是大綱上要求的內(nèi)容上有不同(如數(shù)二和數(shù)一的大差別就是前者沒有概率)，更多的是復(fù)習(xí)上和后考試時(shí)的重點(diǎn)不同(如數(shù)三和數(shù)一的很大差別就是前者重視概率而后者重視高數(shù))，而正確地把握到這一點(diǎn)可以直接獲得正確的復(fù)習(xí)方向，這也是我所說的正確的復(fù)習(xí)方法的來源。就復(fù)習(xí)的難度來說，可以一般性的排列如下：數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)四。所以，考研時(shí)選專業(yè)、復(fù)習(xí)時(shí)要考慮到，不同的數(shù)學(xué)應(yīng)試時(shí)難度相差比較多，如果復(fù)習(xí)時(shí)時(shí)間跟不上，效果就好不了。就我所接觸的情況，雖然內(nèi)容和重點(diǎn)上各個(gè)數(shù)學(xué)序列之間有不同，但是在很多知識點(diǎn)上都有共同的要求，數(shù)學(xué)一是內(nèi)容要求非常多的一個(gè)數(shù)學(xué)類別，所以，個(gè)人認(rèn)為，本人所述的關(guān)于數(shù)學(xué)一知識點(diǎn)和一些復(fù)習(xí)方法上的經(jīng)驗(yàn)，一般情況下也是適于于數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)二的(數(shù)學(xué)四接觸的不多，不清楚)。數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的考生，如果參考時(shí)，請選擇對自己有幫助的方面理解和體會。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)要以知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)為核心，即千萬不要落知識點(diǎn)，這是一個(gè)需要十分注意的問題，以去年我的實(shí)際例子來說，08年真題之前上，關(guān)于級數(shù)，一直是將冪級數(shù)作為重點(diǎn)中的重點(diǎn)來考核，包括選擇、填空、解答都是，而傅里葉級數(shù)基本上考察的很少，所以當(dāng)時(shí)在復(fù)習(xí)時(shí)對這一個(gè)知識點(diǎn)并沒有給予足夠的重視，然而在2008年的數(shù)一真題中，傅里葉級數(shù)被當(dāng)做一個(gè)重點(diǎn)在大題上面出現(xiàn)了(據(jù)說08年數(shù)學(xué)換了出題人，還有人說英語也是)，我卻連傅里葉系數(shù)的算法都忘記了，那么，直接的，這個(gè)題差不多就是0分，其實(shí)這種失誤不是什么難以預(yù)料的，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要全面，考試時(shí)完全可以避免這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)生。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的量很大，時(shí)間多，零碎的知識點(diǎn)相當(dāng)多，能做到不落知識點(diǎn)的全面的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，我想沒有什么捷徑，完全是靠多記多練，這可能是原始和古老的學(xué)習(xí)方法，然而，在數(shù)學(xué)上，我覺得這也是有效的學(xué)習(xí)方法。
考研數(shù)學(xué)與本科階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)有相當(dāng)大的差別，雖然有很多是相同的內(nèi)容，然而，本科階段的數(shù)學(xué)很大程度上是基礎(chǔ)，重視一般性的理解，所以大多數(shù)人都可以并不費(fèi)事的過關(guān)，而考研數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是知識的全面記憶和靈活運(yùn)用，想達(dá)到考研數(shù)學(xué)的這個(gè)要求是不容易的，本科階段的數(shù)學(xué)可以說只是對考研數(shù)學(xué)做個(gè)鋪墊，有一個(gè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)而已，真正考研數(shù)學(xué)后初試成績怎樣，與本科數(shù)學(xué)的成績無直接關(guān)系，關(guān)鍵還是看復(fù)習(xí)時(shí)的努力所帶來的效果。在這里還未具體討論數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)之內(nèi)容之前對你作個(gè)提醒。
相當(dāng)多的同學(xué)說考研數(shù)學(xué)難，特別是“有幸”考數(shù)一的同學(xué)，覺得考研數(shù)學(xué)題好難做。這里想對這個(gè)情況做個(gè)討論，對在數(shù)學(xué)方面不夠重視和復(fù)習(xí)重點(diǎn)偏向的情況不考慮，確實(shí)，考研數(shù)學(xué)比較難，起碼對本科里面的課程考試相比是的。然而，我認(rèn)為，一般地，數(shù)學(xué)難可以分為兩種，一個(gè)是題目出的偏，很多涉及的知識點(diǎn)超綱，在規(guī)定內(nèi)容之外，那么考試的時(shí)候不會是理所當(dāng)然的，另一種情況是并不是出題不符合要求，而是題目里面涉及了較多的知識點(diǎn)，有可能還要用到很多做題上面的技巧，由于一時(shí)間想不到，因而不會解答，這種情況完全是可以通過多加練習(xí)勤思考可以避免的事情。之所以會出現(xiàn)同樣一份題，有的人能考到140以上，而很多人卻在60-的程度，基本上是由于第二種原因造成的。我們有時(shí)候會有這樣一種感覺，對一個(gè)題目，想了半天也沒有思路，然而看完了題目的解答之后恍然大悟，逛拍自己的頭說自己笨，怎么開始沒有想到，對于這種情形，大家可以好好想想其原因究竟是什么，明白了是什么原因，解決方法也就有了。
數(shù)一考高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等數(shù)學(xué)是重點(diǎn)，不僅分值上占的多，在后的考試題中也容易出難題。在做過08年以前的真題后會發(fā)現(xiàn)，08年之前的線代和概率考研真題的難度相比高數(shù)來說，很非常簡單的，都是比較基礎(chǔ)的題，不過在過去兩年的考研數(shù)學(xué)上面，可以看出，線代和概率的難度明顯有變化，不會都是些一看就會的題了。已經(jīng)談過，數(shù)一的復(fù)習(xí)計(jì)劃，個(gè)人的建議是前期每天兩個(gè)小時(shí)，中期每天四個(gè)小時(shí)，后期每天三個(gè)小時(shí)，數(shù)學(xué)雖說是一種理解性很強(qiáng)的科目，重理解和應(yīng)用而輕記憶和背誦，但是在復(fù)習(xí)時(shí)同學(xué)會感覺到，幾天不做題時(shí)就有手生，所以數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)不能前后間隔太長時(shí)間，即使你復(fù)習(xí)的自我感覺良好的時(shí)候也不能那樣，不然肯定會吃自己的虧，這個(gè)問題到后期時(shí)很容易在一些同學(xué)身上出現(xiàn)，請大家注意。
考研數(shù)學(xué)(一)考試的重點(diǎn)還是在基礎(chǔ)知識上面，只是考察時(shí)綜合性比較強(qiáng)，要求考生有比較強(qiáng)的靈活運(yùn)用的能力，因此在選擇復(fù)習(xí)參考書時(shí)應(yīng)該選擇基礎(chǔ)知識講解透徹、全面詳細(xì)的書籍。這里我建議的數(shù)一復(fù)習(xí)書有李永樂的復(fù)習(xí)全書和李永樂的真題解析，還有的就是內(nèi)參(內(nèi)參是一份模擬題，灰色牛皮紙包裝，上面寫的是命題一處數(shù)學(xué)學(xué)科秘書組出的)。復(fù)習(xí)全書是用來熟悉知識點(diǎn)和做練習(xí)所用，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)主要的書，把它搞透，考研數(shù)學(xué)一百三以上，一點(diǎn)問題也沒有，復(fù)習(xí)時(shí)做的遍數(shù)越多越好，建議的是四遍左右。真題解析有兩個(gè)主要的作用，一個(gè)是熟悉真題的題型，培養(yǎng)自己的應(yīng)試能力，另外一個(gè)，鍛煉自己靈活運(yùn)用知識點(diǎn)的能力，這在考研數(shù)學(xué)真題這種綜合性非常強(qiáng)的題目里面很容易產(chǎn)生效果。內(nèi)參是在其他兩個(gè)內(nèi)容復(fù)習(xí)的比較好時(shí)候，實(shí)戰(zhàn)測試一下自己的水平，畢竟練習(xí)的越多，知識的運(yùn)用就自然越靈活。其他的，數(shù)學(xué)課本，個(gè)人感覺是一點(diǎn)必要也沒有，一方面，基礎(chǔ)知識點(diǎn)考研數(shù)學(xué)要求的，全書上面都會列有，另一方面，考研數(shù)學(xué)和本科的重點(diǎn)相差很大，看書時(shí)得不到理想的應(yīng)試效果。08和09年都有考察課本上基本定理的證明的問題(高數(shù)上)，都是和微分中值定理有關(guān)的定理，大約一個(gè)5分，在全書沒有解答，但是其他的145分左右，個(gè)人認(rèn)為，把全書搞通是都有能力做出來的。
準(zhǔn)備08年初試時(shí)我數(shù)學(xué)看了課本，在后客觀看待自己的當(dāng)時(shí)的過程時(shí)，我感覺這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中爛的一個(gè)手段，純屬浪費(fèi)時(shí)間，本身直接看全書時(shí)，知識點(diǎn)、基本定理、題目都可以看的懂，之前的看課本就是毫無意義的一件事。時(shí)間充裕固然好，可以選擇看看課本，肯定會有些心得，但是如果時(shí)間上不允許那樣做的話，我的建議是，如果直接研究復(fù)習(xí)全書沒有困難，就不要去分析課本了。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的積累時(shí)的參考書，用的多是兩個(gè)：李永樂的復(fù)習(xí)全書和陳文燈的書，就區(qū)別來講，李永樂的知識點(diǎn)照顧全面，重視基礎(chǔ)，信息量大，比陳文燈的書不僅是厚的問題(可以自己對比一下)，陳文燈的技巧性強(qiáng)，重視能力，講解時(shí)注重方法，不像李的書那么通俗易懂。喜歡這兩本書的人都有很多，數(shù)量上李的書用的人可能會多一些?？佳袛?shù)學(xué)絕不是以考難題為核心，考那種只有很少人才會做的題為主，所以，重視基礎(chǔ)的培養(yǎng)，打牢自己的知識積累這一方面的內(nèi)容，才是應(yīng)該放在首位的，因此個(gè)人建議李永樂的復(fù)習(xí)全書要好的多。真題方面，各色的真題書是數(shù)不勝數(shù)，這里面，我仍偏愛李永樂的真題解析，這不僅是由于其講解全面，重視基礎(chǔ)，能夠真正地在練習(xí)中培養(yǎng)我的知識運(yùn)用能力，還有的原因就是，相比大部分其他真題來說，李的書信息量要大一些。如2008版的李永樂的真題解析有十五年的真題，而別的一般有10年的真題，2009版的李永樂的真題解析加入了數(shù)二、數(shù)三和數(shù)四對某一問題的相關(guān)真題考察方式，而這對于熟練掌握所學(xué)知識是很有好處的?？记澳M題方面，也是多種多樣，我做的不多，詳細(xì)的做過內(nèi)參，感覺題目出的是不錯(cuò)的，重點(diǎn)和真題上的要求基本相同，不偏，還有的就是出現(xiàn)很多新題，這在真題里面是沒有遇到過的，研究之后收獲頗豐，受益匪淺。
從大三下開學(xué)之后，著手開始準(zhǔn)備數(shù)一的復(fù)習(xí)，前期從3月中旬到七月中旬大約4個(gè)月的時(shí)間，數(shù)學(xué)方面的任務(wù)，一般地，是把復(fù)習(xí)全書通一遍，這里包括把基本的知識點(diǎn)搞懂，定理理解并能知道在哪些題目上面可以應(yīng)該，并把全書上面的習(xí)題好好的做一遍，如果時(shí)間允許，可以在把全書搞定的時(shí)候參考一下教材上面的相關(guān)內(nèi)容，加深理解和記憶。
前期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的原則是細(xì)和全，做題的時(shí)候要認(rèn)真，仔細(xì)思考，只要通過自己的努力可以掌握的東西，一定要盡力掌握下來。這里之所以不說全部的內(nèi)容，是因?yàn)槿珪厦嬗行〇|西是基本上不會考到的東西，而且有些題目太偏，太難，不是符合考研數(shù)學(xué)的出題原則，碰到這種情況時(shí)，可以略過，關(guān)于這個(gè)問題下面還會繼續(xù)討論。前期建議一天兩個(gè)小時(shí)(如果條件允許可以更多，這樣可以減輕后面復(fù)習(xí)時(shí)的負(fù)擔(dān))，我的習(xí)慣是一個(gè)小時(shí)復(fù)習(xí)5頁左右，具體情況根據(jù)所相關(guān)的知識的難易和自己掌握的水平可以有不同，至于時(shí)間上的分配看課程學(xué)習(xí)及自己的空閑時(shí)間安排就好。對上面(全書)列出的每個(gè)定義，要好好理解，對于每個(gè)定理及其舉例應(yīng)用，要好好體會?？佳袛?shù)學(xué)大題里面很多是考察的很多定理的應(yīng)用和一些常用的結(jié)論和解題技巧，但是在選擇題和填空題這樣的題目里面，很大程度上還存在對基礎(chǔ)定義的考察(如連續(xù)的定義，可導(dǎo)的定義判斷，矩陣可逆的定義應(yīng)用，隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義計(jì)算，等等)，理科考生容易對記憶性的東西感覺頭痛，但是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)一定要把基礎(chǔ)知識的記憶做為重點(diǎn)，這一問題在三科里面都會出現(xiàn)。前期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)不能著急趕進(jìn)度(即使你比其他人進(jìn)行的慢)，畢竟，考試是考你終會了什么，而不是你已經(jīng)看過什么，只要看了就要看懂會用，這是前期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)需要記住的一點(diǎn)。
中期的四個(gè)月左右的時(shí)間，大約從7月中旬到11月中旬的時(shí)間里面，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)有兩個(gè)主要的內(nèi)容，一個(gè)是把復(fù)習(xí)全書再通一遍，另一個(gè)是做真題。前兩個(gè)月(或一個(gè)半月)的時(shí)間里，把全書做第二遍，由于已經(jīng)做過一遍，應(yīng)該會有些印象，按每天四個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間安排，可能用不了兩個(gè)月的時(shí)間就應(yīng)該完成了，但也要注意復(fù)習(xí)的質(zhì)量要有保證。我的習(xí)慣是早上9：00到12：00三個(gè)小時(shí)，7至8頁/小時(shí)，復(fù)習(xí)的原則與前期一樣，也是細(xì)和全，同時(shí)也注意積累做題的方法。晚上8：30-9：30一個(gè)小時(shí)，接著已經(jīng)完成的進(jìn)度繼續(xù)復(fù)習(xí)，也可經(jīng)常性的拿出時(shí)間來對遇到的問題進(jìn)行總結(jié)和歸納，整理自己的做題思路。全書復(fù)習(xí)的第二遍是非常關(guān)鍵的，既把前期時(shí)沒有搞透或不確定的問題重新梳理一遍，又為下面的真題做一個(gè)鋪墊，這也是系統(tǒng)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的后了，這個(gè)工作做的好，以后的工作就會順利的多。
后兩個(gè)月做真題，建議做三遍左右，熟悉考研的出題方式，應(yīng)用已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)，做的越透，知識點(diǎn)間的協(xié)調(diào)使用就越好?？佳姓骖}的綜合性比較強(qiáng)，可能在第一遍做時(shí)會感覺很不適應(yīng)(全書上面的題，大多都是為練習(xí)某個(gè)知識點(diǎn)而特別設(shè)定的，要簡單的多)，但是在兩遍以后，一般思路都會有了。雖然真題之間考察重點(diǎn)會有區(qū)別，設(shè)題方式不同，但是在做了大量的真題之后，大家會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)全書上大部分知識點(diǎn)在真題上面都會有所體現(xiàn)，而我們通過真題把基礎(chǔ)串聯(lián)起來，熟練運(yùn)用的目的也就達(dá)到了。建議的進(jìn)度是一天一套，早上9：00-12：00把題目做一遍，晚上8：30-9：30的一個(gè)小時(shí)里把錯(cuò)誤糾正一下，對做題時(shí)遇到的問題總結(jié)一下，并好好體會。事實(shí)上，前些年的真題遠(yuǎn)不用3個(gè)小時(shí)就可以完成，在時(shí)間的分配和任務(wù)的安排上可以機(jī)動處理。
其實(shí)基本上在中期考研數(shù)學(xué)的水平已經(jīng)在各同學(xué)之間確定了。后期雖然也有兩個(gè)月的時(shí)間，一個(gè)是短期內(nèi)數(shù)學(xué)不可能有質(zhì)的飛躍，另一個(gè)是專業(yè)課此時(shí)的壓力要大的多，特別是專業(yè)課考的內(nèi)容比較多的時(shí)候，還有就是政治和英語這種短期內(nèi)可以有成效的科目在這兩個(gè)月的時(shí)間里要分配更多的時(shí)間和注意力。后期數(shù)學(xué)方面的主要任務(wù)是把已經(jīng)掌握的知識加以熟練的運(yùn)用，不要因?yàn)闀r(shí)間間隔長把思路搞鈍了。就任務(wù)安排上面，第1個(gè)月可以把復(fù)習(xí)全書再看一遍，第二個(gè)月做一做模擬練習(xí)，之后再鞏固一下知識點(diǎn)，通全書。第一個(gè)月復(fù)習(xí)全書時(shí)著重在方法和思路的總結(jié)上，注意各個(gè)知識之間的聯(lián)系和題目的應(yīng)對方法，不用看的特別仔細(xì)，大略的通一遍就可以。模擬題做一套就行了(時(shí)間上也不允許做許多套)，做兩遍左右，以練手為主，不用太注意對錯(cuò)，也是建議一天一套，這樣效果要好一些?？记昂笠粋€(gè)星期左右的時(shí)間里，可以再將復(fù)習(xí)全書看一遍，這時(shí)的主要任務(wù)不是為做題，而是把一些生疏的知識點(diǎn)再回憶起來，做到知識點(diǎn)記憶全面，比如一些考的比較少的定義，一些容易忘的公式、定理等，這個(gè)任務(wù)一般并不用特別長的時(shí)間就可以完成，這樣的話還可以再找真題看一看。
高數(shù)如果按課本分，一般有上、下兩冊，上冊是很基本的東西，下冊是考研數(shù)學(xué)的命題重點(diǎn)。以李的09版復(fù)習(xí)全書來看，高等數(shù)學(xué)共分十一章，第四(微分中值定理及其應(yīng)用)、第六(微分方程)、第八(多元函數(shù)微分學(xué))、第九(多元函數(shù)積分的概念、計(jì)算及其應(yīng)用)、第十(多元函數(shù)積分學(xué)中的基本公式及其應(yīng)用)、第十一(無窮級數(shù))章是考研的重點(diǎn)(很容易出現(xiàn)大題)，對于這些章節(jié)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真的把全書上的內(nèi)容吃透，熟練掌握。而對于其他的章節(jié)，考察的方面基本在選擇和填空上面，而且范圍一般也都局限于一些熱點(diǎn)的問題上面，在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以擇主要的內(nèi)容強(qiáng)化復(fù)習(xí)，對于非重點(diǎn)問題可以一帶而過。
具體的講，第一章極限、連續(xù)與求極限的方法，要掌握無窮小階的判斷，會用洛比達(dá)法則計(jì)算未定型的極限(這里提醒各位要注意其條件，如果在解答題里面應(yīng)用此公式時(shí))，會判斷函數(shù)的連續(xù)性(本質(zhì)上就是極限的存在與不存在問題)，要注意使用定義判斷連續(xù)性的方法。
第二章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分概念及其計(jì)算，要掌握導(dǎo)數(shù)(微分)的定義判斷，可導(dǎo)與可微間的關(guān)系(注意與多元函數(shù)區(qū)別)。
第三章一元函數(shù)積分概念、計(jì)算及應(yīng)用，要掌握一元函數(shù)積分的定義(亦包括按定義求積分的情況)，會用換元積分法和分部積分法求簡單積分，微元法求解實(shí)際問題。
第四章，要掌握費(fèi)馬定理、羅爾定理并熟練運(yùn)用，會用拉格朗日定理解決一些問題。
第五章一元函數(shù)的泰勒公式及及其應(yīng)用，要掌握一元函數(shù)的泰勒公式展開并會應(yīng)用泰勒公式解決無窮小階的問題。
第六章，要掌握各種形式微分方程的解法，會應(yīng)用簡單的微分方程解決實(shí)際問題。
第七章向量代數(shù)和空間解析幾何，要掌握直線和平面方程的確定方法，對于二次曲面注意在多元函數(shù)積分學(xué)中的應(yīng)用(畫圖)。
第八章，要掌握多元函數(shù)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系及定義求法，多元函數(shù)極值的求解，多元函數(shù)大值與小值的判斷。
第九章，要掌握各類多元函數(shù)積分的運(yùn)算方法(包括二重、三重積分，第一、二型線積分，第一、二型面積分)。
第十章，要掌握格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的應(yīng)用簡化多元函數(shù)積分的運(yùn)算，二型線積分與路徑無關(guān)的條件及相關(guān)運(yùn)用。
第十一章，要掌握各類級數(shù)的斂散性的判斷，冪級數(shù)的收斂域、運(yùn)算與和函數(shù)的性質(zhì)，冪級數(shù)的求和與函數(shù)的冪級數(shù)展開，傅里葉級數(shù)。高數(shù)在數(shù)一復(fù)習(xí)全書里占一半還多，是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)里的大頭。
線代，以李的復(fù)習(xí)全書來看，共分六章，基本上每章都是重點(diǎn)，這是由于線性代數(shù)的前后知識點(diǎn)間的聯(lián)系緊密，又相互獨(dú)立，所以出題時(shí)的綜合性都比較強(qiáng)，另一方面看，其實(shí)這也是一種好事，這決定了對于線代的題，一般解答方式不只一種，復(fù)習(xí)的過程中要注意掌握高效的方法去解決問題。具體的講，第一章行列式，要掌握行列式的按行(列)展開公式，會求一些簡單的參數(shù)型行列式的值，了解克萊姆法則。第二章矩陣及其運(yùn)算，要掌握矩陣可逆的定義(求法)，理解初等變換和初等矩陣。第三章n維向量與向量空間，要掌握線性相關(guān)與線性無關(guān)的判斷及相關(guān)的應(yīng)用，會用Schmidt方法正交化向量組得規(guī)范正交基。第四章線性方程組，要掌握齊次與非齊次的各種線性方程的解法。第五章矩陣的特征值和特征向量，要掌握矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)及運(yùn)用，會判斷矩陣是否可相似對角化并會將矩陣相似對角化。第六章二次型，要掌握二次型的標(biāo)準(zhǔn)化方法。線性代數(shù)的特點(diǎn)是知識點(diǎn)多，各知識點(diǎn)間相關(guān)性強(qiáng)，加強(qiáng)記憶打好基礎(chǔ)，并注意聯(lián)系前后問題復(fù)習(xí)線代。
概率，以李的復(fù)習(xí)全書來看，共分七章，第二(隨機(jī)變量的分布及概率)、第三(多維隨機(jī)變量及其分布)、第四(隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征)、第七(參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn))章是考研的重點(diǎn)，是復(fù)習(xí)需要認(rèn)真把握的內(nèi)容。具體的講，第一章隨機(jī)事件與概率，要掌握使用全概率公式與貝葉斯公式計(jì)算事件的概率。第二章，要掌握一維隨機(jī)變量的分布的計(jì)算方法(包括離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量，兩者的計(jì)算方法不同)。第三章，要掌握二維隨機(jī)變量的分布的計(jì)算方法(包括離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量，兩者的計(jì)算方法不同)。第四章，要掌握一維與二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算方法。第五章大數(shù)定律和中心極限定理，要掌握大數(shù)定律的成立條件，中心極限定理的應(yīng)用。第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，要掌握統(tǒng)計(jì)量的分布計(jì)算和證明方法。第七章，要掌握點(diǎn)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算方法。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)與線性代數(shù)有些類似，知識點(diǎn)也比較多，但是前后的知識點(diǎn)間的聯(lián)系并不十分緊密，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意區(qū)別相似的問題間的不同的解法和思考方式。
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)切忌眼高手低，很多考研的同學(xué)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，不是“做”題，而是“看”題，這樣經(jīng)常會出現(xiàn)的情況就是某個(gè)題目印象很深，看解答自己的思路很清晰，但直接卻完成不了，總會出現(xiàn)這樣那樣的問題。在做題時(shí)，不能是“僅為做題而做題”，要有自己的額外收獲，注意總結(jié)和比較，這樣學(xué)習(xí)的效果才會更好，特別是在線代和概率這兩門數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上時(shí)，前后章節(jié)有很強(qiáng)的關(guān)系，學(xué)習(xí)時(shí)要多思考。舉一個(gè)簡單的例子，不定式的極限，既可以使用極限的運(yùn)算法則計(jì)算，也可以在符合要求的情況下使用洛比達(dá)法則計(jì)算，也可以在題目給出的條件中使用定義計(jì)算(往往是連續(xù)或者導(dǎo)數(shù)等)，還可以使用泰勒公式計(jì)算，同樣的一個(gè)相似問題在不同章節(jié)的內(nèi)容里都有論述，復(fù)習(xí)時(shí)要聯(lián)想起來，有利于深刻的考慮問題。
數(shù)一在復(fù)習(xí)時(shí)，很多同學(xué)的一種感覺是內(nèi)容太多了，記了后面的，而前面的又忘了。杜絕這種情況發(fā)生的一個(gè)辦法是上面的多聯(lián)想記憶，另一個(gè)建議大家注意運(yùn)用“目錄”的作用。目錄上的每個(gè)章節(jié)都有一個(gè)標(biāo)題，在復(fù)習(xí)一個(gè)內(nèi)容時(shí)，可以翻開目錄看一下這一節(jié)的題目，盡力想一下此節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，并與此節(jié)相關(guān)的知識也盡量考慮一下。這個(gè)過程也可以在晚上睡覺之前進(jìn)行，大體回憶一下所學(xué)的東西，這個(gè)過程時(shí)間需要的不多，但是效果個(gè)人感覺是比較好的，很利于記憶和理解。另外，個(gè)人感覺效果很好的復(fù)習(xí)安排是間科復(fù)習(xí)，意思就是把各科的章節(jié)復(fù)習(xí)同步進(jìn)行。例如，復(fù)習(xí)完高數(shù)的第一章后完成線代的第一章，之后是概率的第一章，如此繼續(xù)，經(jīng)常性的變科復(fù)習(xí)不僅能活躍思維，也避免長時(shí)間的在一科上復(fù)習(xí)導(dǎo)致思維定式，我的體會中這樣處理感覺是很不錯(cuò)的方式。
談起數(shù)一復(fù)習(xí)全書，不應(yīng)該是一個(gè)個(gè)具體的題目及其特定與不特定的解法，而應(yīng)該是對某些或某個(gè)類型的同樣的題目的解法及思考方式。這主要就體現(xiàn)在每一章的第II部分的內(nèi)容即考核知識要點(diǎn)講解里面，對這一部分的內(nèi)容，一定要細(xì)細(xì)的看，認(rèn)真總結(jié)和體會各類型的題目之間的關(guān)聯(lián)及對應(yīng)的解法。舉一個(gè)簡單的例子，比如n階方陣可逆等價(jià)于存在B，使得AB=BA=E，也等價(jià)于|A|≠0，…。根據(jù)全書列出的具體的題目，體會怎樣分析問題，因?yàn)樵诳荚嚂r(shí)出的都是具體的題目考核某些特定的知識點(diǎn)和特定解法，都會有高效的求解方式，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意積累經(jīng)驗(yàn)，考試時(shí)可以大程度的節(jié)省時(shí)間并避免出不必要的錯(cuò)誤。
復(fù)習(xí)全書的重要性是不容忽視的，個(gè)人感覺教材對考研數(shù)學(xué)應(yīng)試的幫助不大，即使把教材弄的很透了也不一定會有一個(gè)好的考研數(shù)學(xué)成績。我說過的數(shù)學(xué)143，總分421的同學(xué)，他的數(shù)一復(fù)習(xí)全書看了5遍，而且后考試時(shí)還有一個(gè)填空題是本不應(yīng)該錯(cuò)的，所以復(fù)習(xí)全書的效果可想而知。一般地，復(fù)習(xí)全書通的越好，次數(shù)越多，基礎(chǔ)知識掌握的就越熟練。考研數(shù)學(xué)難，難在基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用上，這一點(diǎn)已經(jīng)明確過，把基礎(chǔ)知識打牢，做大題的練習(xí)來培養(yǎng)知識的運(yùn)用，后的成績就會比較好。
數(shù)一的基礎(chǔ)知識掌握的好了，再在一定數(shù)量的真題和模擬題的訓(xùn)練下，初試的數(shù)學(xué)成績在130分以上，難度不會太大。選擇和填空題，基本的目標(biāo)是全對，這個(gè)并不困難，一般的說，考研數(shù)學(xué)(一)的選擇和填空，計(jì)算量不會太大，考察的主要是特定的知識點(diǎn)的記憶或者對某個(gè)特定的問題的解法，這都屬于基礎(chǔ)知識的范疇，把全書搞透，不落知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，選擇和填空就沒有問題。在選擇和填空這種容易得分的題目上丟分是很不應(yīng)該的。解答題，綜合性比較強(qiáng)，雖然是以基礎(chǔ)知識為主線，但是如果平時(shí)練的少或者知識點(diǎn)記憶不牢固，很容易沒有思路，而且命題老師會出一些選拔性的題目，供有能力的同學(xué)提高來做，然而即使難度比較大的題目，發(fā)揮正常的話，得一半的分也是可以實(shí)現(xiàn)的，所以在應(yīng)試考研數(shù)學(xué)時(shí)，解答題的目標(biāo)是兩個(gè)高數(shù)半題的分，一個(gè)線代半題的分，一個(gè)概率半題的分。130分個(gè)人感覺在認(rèn)真復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)是可以達(dá)到的目標(biāo)，如果本身基礎(chǔ)好或者復(fù)習(xí)充分，140分以上是可以考慮的分?jǐn)?shù)。