考研數(shù)學 線代概率首輪復習要點

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線性代數(shù)線性代數(shù)的重要概念包括以下內(nèi)容:代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結(jié)構(gòu)與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化。線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯,環(huán)環(huán)相扣,知識點之間相互滲透很深,因此不僅出題角度多,而且解題方法也是靈活多變,需要在夯實基礎的前提下大量練習,歸納總結(jié)。
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    概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計是考研數(shù)學中的難點,考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同的是,概率論與數(shù)理統(tǒng)計并不強調(diào)解題方法,也很少涉及解題技巧,而非常強調(diào)對基本概念、定理、公式的深入理解。其考點如下:
    1)隨機事件和概率:包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關系與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
    2)隨機變量及其概率分布:包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì);隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見分布;隨機變量函數(shù)的分布。
    3)二維隨機變量及其概率分布:包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機變量的邊緣分布和條件分布;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。
    4)隨機變量的數(shù)字特征:隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機變量的方差的概念與性質(zhì);常見分布的數(shù)字期望與方差;隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)。
    5)大數(shù)定律和中心極限定理,以及切比雪夫不等式。