2012年考研數(shù)學(xué)大綱：學(xué)習(xí)策略
第一章極限和連續(xù)，重中之重是求極限這個問題。求極限11年考了一個大題，10年考了一個大題、一個小題。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)，這部分內(nèi)容兩個重點，第一個重點是導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用，這一點11年考了兩個大題，20分，怎么考察的呢？就是考大家用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，用導(dǎo)數(shù)來證明不等式，10年考了一個大題，考的是用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，來求函數(shù)的極值，所以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常重要的考點。另外一個重要考點是微分中值定理的證明，尤其是數(shù)三的同學(xué)特別喜歡考。09年考了一個大題，第一問考lagrangge中值定理的證明，第二問考導(dǎo)數(shù)極限定理的證明?，F(xiàn)在的考研越來越考大家比較專業(yè)，比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，而很多同學(xué)忽視了這塊，這個題的得分率極低，20%左右，很多同學(xué)把課本上的東西忽略掉了。在此給大家提個醒，一定要熟悉課本上性質(zhì)、定理的相關(guān)分析與證明。
第三章一元函數(shù)的積分學(xué)，概括來說一個重點，就是積分的計算和應(yīng)用。11年數(shù)二的同學(xué)考了一個大題，考的是利用積分研究做功的問題。數(shù)二的同學(xué)在導(dǎo)數(shù)和積分的物理應(yīng)用方面要多工夫，數(shù)一數(shù)二數(shù)三要共同的在導(dǎo)數(shù)和積分的幾何應(yīng)用上多下工夫。
第四章不是重點。
第五章多元函數(shù)微分學(xué)，第一個重點多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。這塊我們11年考了一個大題，考的多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，10年考了一個小題，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。另外一個重點是多元函數(shù)微分的應(yīng)用，也就是用多元函數(shù)偏導(dǎo)求極值，條件極值還有值。09年考了一個大題，利用多元函數(shù)偏導(dǎo)研究函數(shù)的極值。
第六章多元函數(shù)積分學(xué)，這一部分主要兩個重點，第一個重點二重積分的計算，11年考的就是二重積分的計算，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的同學(xué)都考了。另外一個重點是數(shù)一的同學(xué)要考的，考三重積分，一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分、以及相關(guān)的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，這是數(shù)一同學(xué)的重點，10年考的就是一類面積分的計算問題。
第七章無窮級數(shù)，重點給大家歸納一下，第一級數(shù)收斂的性質(zhì)與判定，09年考了一個級數(shù)收斂判定的選擇題。另一個重點是冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域，11年考了冪級數(shù)收斂域一個小題。第三個重點是冪級數(shù)展開式以及冪級數(shù)的求和。10年考了一個冪級數(shù)求和的大題。
第八章微分方程，第一個重點是一階微分方程，今年考了一個一階線性非齊次微分方程求解的填空題。第二個重點是二階常系數(shù)線性微分方程。10年考的是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求通解一個10分的大題。
整個高等數(shù)學(xué)，按照章節(jié)的重難點，就給同學(xué)說這么多。下面，關(guān)于線性代數(shù)、概率統(tǒng)計我也一一給同學(xué)們點一下。
線性代數(shù)第一章行列式，這一塊的重點是行列式的計算。
第二章矩陣，同學(xué)們重點把握住矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換，初等矩陣、分塊矩陣。這一章特別喜歡出小題，當(dāng)然也會結(jié)合其他章考大題。11年考了一個小題是初等變換，10年考了一個小題關(guān)于矩陣的秩。
第三章向量，可以分為三個重點，第一個是向量的線性表示，第二個是線性相關(guān)，線性無關(guān)，第三向量組的極大線性無關(guān)組及秩。這一章無論大題小題都特別喜歡考察，10年考了一個小題，向量組秩的問題，今年考了一個大題，向量組的線性表示問題。
第四章線性方程組，第一個重點是線性方程組解的判定問題，第二解的性質(zhì)問題，第三解的結(jié)構(gòu)問題。今年考了一個求基礎(chǔ)解系的小題，10年考的是非齊次線性方程組的通解的大題。
第五章特征值、特征向量，也是三個重點，第一特征值、特征向量的定義、性質(zhì)、求法。第二矩陣的相似對角化。第三個重點實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化。特別是實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化，可以說每年必考，11年10年都考了。
第六章二次型，第一個重點是二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是二次型正定的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，10年考了一個大題也是用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。
關(guān)于概率統(tǒng)計，第一章事件與概率，比較重要的就是三大概率公式。
第二章一維隨機變量及其分布，這章重點分兩塊，第一塊是一維隨機變量的分布，包括分布函數(shù)，分布率，密度函數(shù)。第二個重點是八個重要分布，包括五個離散型的，三個連續(xù)型。這章特別喜歡出小題，10年考了一個小題，11年考了兩個小題。
第三章二維維隨機變量及其分布，第一個是二維隨機變量的分布，包括聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。另一個重點是二維隨機變量函數(shù)的分布。11年考的大題是二維離散型隨機變量的分布律，10年考的大題是二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。這一章一定考大題，同學(xué)們必須重點關(guān)注！
第四章隨機變量的數(shù)字特征，大家主要掌握隨機變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義和性質(zhì)。
三、四章是概率統(tǒng)計的重點中的重點。另外比較重要的是第六章第七章。
第六章統(tǒng)計初步，大家主要掌握正態(tài)總體的三個抽樣分布及八大統(tǒng)計量。
第七章參數(shù)估計，重點是矩估計與大似然估計。本章考的話一般都是大題，尤其是數(shù)一的同學(xué)，特別喜歡考這章的大題。09年考了一個大題，矩估計與大似然估計兩個知識點都考到了，10年考的是估計的無偏性。數(shù)一同學(xué)注意一下，需要考估計的無偏性，有效性，以及一致性，數(shù)三的同學(xué)就不要管這塊了。
以上就是考研數(shù)學(xué)所有學(xué)科，所有章節(jié)的重難點，是考研數(shù)學(xué)的重中之重，大家一定要把握住！
以上是對考研數(shù)學(xué)出來后學(xué)習(xí)計劃建議，希望能夠?qū)?012年考研的同學(xué)起到一定的作用，用有限的時間取得好的成績。
第一章極限和連續(xù)，重中之重是求極限這個問題。求極限11年考了一個大題，10年考了一個大題、一個小題。
第二章一元函數(shù)微分學(xué)，這部分內(nèi)容兩個重點，第一個重點是導(dǎo)數(shù)的計算和應(yīng)用，這一點11年考了兩個大題，20分，怎么考察的呢？就是考大家用導(dǎo)數(shù)研究方程的根，用導(dǎo)數(shù)來證明不等式，10年考了一個大題，考的是用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，來求函數(shù)的極值，所以導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是非常重要的考點。另外一個重要考點是微分中值定理的證明，尤其是數(shù)三的同學(xué)特別喜歡考。09年考了一個大題，第一問考lagrangge中值定理的證明，第二問考導(dǎo)數(shù)極限定理的證明?，F(xiàn)在的考研越來越考大家比較專業(yè)，比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，而很多同學(xué)忽視了這塊，這個題的得分率極低，20%左右，很多同學(xué)把課本上的東西忽略掉了。在此給大家提個醒，一定要熟悉課本上性質(zhì)、定理的相關(guān)分析與證明。
第三章一元函數(shù)的積分學(xué)，概括來說一個重點，就是積分的計算和應(yīng)用。11年數(shù)二的同學(xué)考了一個大題，考的是利用積分研究做功的問題。數(shù)二的同學(xué)在導(dǎo)數(shù)和積分的物理應(yīng)用方面要多工夫，數(shù)一數(shù)二數(shù)三要共同的在導(dǎo)數(shù)和積分的幾何應(yīng)用上多下工夫。
第四章不是重點。
第五章多元函數(shù)微分學(xué)，第一個重點多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。這塊我們11年考了一個大題，考的多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)，10年考了一個小題，多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)。另外一個重點是多元函數(shù)微分的應(yīng)用，也就是用多元函數(shù)偏導(dǎo)求極值，條件極值還有值。09年考了一個大題，利用多元函數(shù)偏導(dǎo)研究函數(shù)的極值。
第六章多元函數(shù)積分學(xué)，這一部分主要兩個重點，第一個重點二重積分的計算，11年考的就是二重積分的計算，數(shù)一數(shù)二數(shù)三的同學(xué)都考了。另外一個重點是數(shù)一的同學(xué)要考的，考三重積分，一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分、以及相關(guān)的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，這是數(shù)一同學(xué)的重點，10年考的就是一類面積分的計算問題。
第七章無窮級數(shù)，重點給大家歸納一下，第一級數(shù)收斂的性質(zhì)與判定，09年考了一個級數(shù)收斂判定的選擇題。另一個重點是冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域，11年考了冪級數(shù)收斂域一個小題。第三個重點是冪級數(shù)展開式以及冪級數(shù)的求和。10年考了一個冪級數(shù)求和的大題。
第八章微分方程，第一個重點是一階微分方程，今年考了一個一階線性非齊次微分方程求解的填空題。第二個重點是二階常系數(shù)線性微分方程。10年考的是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求通解一個10分的大題。
整個高等數(shù)學(xué)，按照章節(jié)的重難點，就給同學(xué)說這么多。下面，關(guān)于線性代數(shù)、概率統(tǒng)計我也一一給同學(xué)們點一下。
線性代數(shù)第一章行列式，這一塊的重點是行列式的計算。
第二章矩陣，同學(xué)們重點把握住矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換，初等矩陣、分塊矩陣。這一章特別喜歡出小題，當(dāng)然也會結(jié)合其他章考大題。11年考了一個小題是初等變換，10年考了一個小題關(guān)于矩陣的秩。
第三章向量，可以分為三個重點，第一個是向量的線性表示，第二個是線性相關(guān)，線性無關(guān)，第三向量組的極大線性無關(guān)組及秩。這一章無論大題小題都特別喜歡考察，10年考了一個小題，向量組秩的問題，今年考了一個大題，向量組的線性表示問題。
第四章線性方程組，第一個重點是線性方程組解的判定問題，第二解的性質(zhì)問題，第三解的結(jié)構(gòu)問題。今年考了一個求基礎(chǔ)解系的小題，10年考的是非齊次線性方程組的通解的大題。
第五章特征值、特征向量，也是三個重點，第一特征值、特征向量的定義、性質(zhì)、求法。第二矩陣的相似對角化。第三個重點實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化。特別是實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化，可以說每年必考，11年10年都考了。
第六章二次型，第一個重點是二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是二次型正定的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，10年考了一個大題也是用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。
關(guān)于概率統(tǒng)計，第一章事件與概率，比較重要的就是三大概率公式。
第二章一維隨機變量及其分布，這章重點分兩塊，第一塊是一維隨機變量的分布，包括分布函數(shù)，分布率，密度函數(shù)。第二個重點是八個重要分布，包括五個離散型的，三個連續(xù)型。這章特別喜歡出小題，10年考了一個小題，11年考了兩個小題。
第三章二維維隨機變量及其分布，第一個是二維隨機變量的分布，包括聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。另一個重點是二維隨機變量函數(shù)的分布。11年考的大題是二維離散型隨機變量的分布律，10年考的大題是二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布。這一章一定考大題，同學(xué)們必須重點關(guān)注！
第四章隨機變量的數(shù)字特征，大家主要掌握隨機變量的期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義和性質(zhì)。
三、四章是概率統(tǒng)計的重點中的重點。另外比較重要的是第六章第七章。
第六章統(tǒng)計初步，大家主要掌握正態(tài)總體的三個抽樣分布及八大統(tǒng)計量。
第七章參數(shù)估計，重點是矩估計與大似然估計。本章考的話一般都是大題，尤其是數(shù)一的同學(xué)，特別喜歡考這章的大題。09年考了一個大題，矩估計與大似然估計兩個知識點都考到了，10年考的是估計的無偏性。數(shù)一同學(xué)注意一下，需要考估計的無偏性，有效性，以及一致性，數(shù)三的同學(xué)就不要管這塊了。
以上就是考研數(shù)學(xué)所有學(xué)科，所有章節(jié)的重難點，是考研數(shù)學(xué)的重中之重，大家一定要把握住！
以上是對考研數(shù)學(xué)出來后學(xué)習(xí)計劃建議，希望能夠?qū)?012年考研的同學(xué)起到一定的作用，用有限的時間取得好的成績。