題型 1 齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
題型 2 求線性方程組的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
題型 3 討論含參數(shù)的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時(shí)求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
題型 4 根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況，反求參數(shù)或其他（一（4），2000；三（20），2006）
題型 5 兩個(gè)線性方程組的解的情況和它們的系數(shù)矩陣的關(guān)系的判定（一（5），2003）
題型 6 直線的方程和位置關(guān)系的判定（十，2003）
第五章 矩陣的特征值和特征向量
（①10年考題總數(shù)：13題 ②總分值：76分 ③占第二部分題量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%）
題型 1 求矩陣的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
題型 2 已知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況，求參數(shù)（七（2），1997；三（21），2004）
題型 3 已知伴隨矩陣的特征值或特征向量，求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題（一（4），1998；十，1999）
題型 4 將矩陣對(duì)角化或判斷矩陣是否可對(duì)角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
題型 5 矩陣相似的判定或證明或求一個(gè)矩陣的相似矩陣（二（4），2001；十（1），2001）
題型 6 矩陣相似和特征多項(xiàng)式的關(guān)系的證明或判定（十，2002）
第六章 二次型
（①10年考題總數(shù)：5題 ②總分值：27分 ③占第二部分題量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%）
題型 1 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型或求相應(yīng)的正交變換（三（20（Ⅱ）），2005）
題型 2 已知一含參數(shù)的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣（十，1998；一（4），2002）
題型 3 已知二次型的秩，求二次型中的參數(shù)和二次型所對(duì)應(yīng)矩陣的表達(dá)式（三（20（Ⅰ）），2005）
題型 4 矩陣關(guān)系合同的判定或證明（二（4），2001）
題型 5 矩陣正定的證明（十一，1999 ）
題型 2 求線性方程組的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
題型 3 討論含參數(shù)的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時(shí)求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
題型 4 根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況，反求參數(shù)或其他（一（4），2000；三（20），2006）
題型 5 兩個(gè)線性方程組的解的情況和它們的系數(shù)矩陣的關(guān)系的判定（一（5），2003）
題型 6 直線的方程和位置關(guān)系的判定（十，2003）
第五章 矩陣的特征值和特征向量
（①10年考題總數(shù)：13題 ②總分值：76分 ③占第二部分題量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%）
題型 1 求矩陣的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
題型 2 已知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況，求參數(shù)（七（2），1997；三（21），2004）
題型 3 已知伴隨矩陣的特征值或特征向量，求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題（一（4），1998；十，1999）
題型 4 將矩陣對(duì)角化或判斷矩陣是否可對(duì)角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
題型 5 矩陣相似的判定或證明或求一個(gè)矩陣的相似矩陣（二（4），2001；十（1），2001）
題型 6 矩陣相似和特征多項(xiàng)式的關(guān)系的證明或判定（十，2002）
第六章 二次型
（①10年考題總數(shù)：5題 ②總分值：27分 ③占第二部分題量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%）
題型 1 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型或求相應(yīng)的正交變換（三（20（Ⅱ）），2005）
題型 2 已知一含參數(shù)的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣（十，1998；一（4），2002）
題型 3 已知二次型的秩，求二次型中的參數(shù)和二次型所對(duì)應(yīng)矩陣的表達(dá)式（三（20（Ⅰ）），2005）
題型 4 矩陣關(guān)系合同的判定或證明（二（4），2001）
題型 5 矩陣正定的證明（十一，1999 ）