兩方面解讀考研數(shù)學(xué)大綱
一是對比數(shù)學(xué)一、二中大綱要求“理解并會用泰勒定理”，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的相對要求應(yīng)該要相對的低很多。考慮到數(shù)學(xué)二的大綱中并沒有無窮級數(shù)冪級數(shù)考點(diǎn)，其歷年相關(guān)真題應(yīng)該對數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四的同學(xué)有更強(qiáng)的可參照性。所以同學(xué)們在準(zhǔn)備這部分知識的時候，可以首先考慮對泰勒定理記憶理解，然后再參照數(shù)學(xué)二相關(guān)真題實(shí)例進(jìn)行典型題目的總結(jié)分析。
二是猜測泰勒定理的出題點(diǎn)應(yīng)該或者在求極限問題上，或者在主觀題部分不等式、零點(diǎn)、誤差估計(jì)等與微分學(xué)密切相關(guān)的問題上。另外一個比較大膽的猜測是，命題人可能會選擇采納有多種解法(包括應(yīng)用泰勒定理)的題目，而是用泰勒定理可以比較快捷地得到答案。這種出題手法，一來有一個循序漸進(jìn)的過程，給不熟悉泰勒定理的同學(xué)有機(jī)會得到正確解答，也可以從效率方面實(shí)現(xiàn)區(qū)分度的效果。
高等數(shù)學(xué)部分：泰勒定理成考點(diǎn)
第一，關(guān)于形心的概念，一定要注意重心與形心的區(qū)別。 重心與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)，是物體重力的合力作用點(diǎn)，而形心只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)，是物體的幾何中心。一般情況下重心和形心是不重合的，只有當(dāng)物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時，重心和形心才重合。 第二，往年泰勒定理對于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡便性，所以考生還是有必要了解的；另外，即便是往年對于泰勒定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭議，所以新大綱對此作了明確地說明。第三，對于凹凸的定義，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，所以應(yīng)以大綱為準(zhǔn)，而我們的知覺也是：所謂凸當(dāng)然就是向上的。
概率這部分的變化主要有兩點(diǎn)，概率部分一是增加了一些分布比如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè)分位數(shù)。”
概率部分：難度變化不大
從近幾年來看，大綱有難度降低的趨勢。大家在復(fù)習(xí)的時候可以在這個知識點(diǎn)上，比去年少花點(diǎn)力氣。
概率部分中幾個重要的章節(jié)在近兩三年中變化不大，主要以二維隨機(jī)變量的概率及分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計(jì)這幾部分為主?！爱?dāng)然數(shù)學(xué)一、二、三、四還有些區(qū)別，例如數(shù)學(xué)四是不考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。而對這個考試重點(diǎn)，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會總結(jié)一下。
一是對比數(shù)學(xué)一、二中大綱要求“理解并會用泰勒定理”，數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四的相對要求應(yīng)該要相對的低很多。考慮到數(shù)學(xué)二的大綱中并沒有無窮級數(shù)冪級數(shù)考點(diǎn)，其歷年相關(guān)真題應(yīng)該對數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四的同學(xué)有更強(qiáng)的可參照性。所以同學(xué)們在準(zhǔn)備這部分知識的時候，可以首先考慮對泰勒定理記憶理解，然后再參照數(shù)學(xué)二相關(guān)真題實(shí)例進(jìn)行典型題目的總結(jié)分析。
二是猜測泰勒定理的出題點(diǎn)應(yīng)該或者在求極限問題上，或者在主觀題部分不等式、零點(diǎn)、誤差估計(jì)等與微分學(xué)密切相關(guān)的問題上。另外一個比較大膽的猜測是，命題人可能會選擇采納有多種解法(包括應(yīng)用泰勒定理)的題目，而是用泰勒定理可以比較快捷地得到答案。這種出題手法，一來有一個循序漸進(jìn)的過程，給不熟悉泰勒定理的同學(xué)有機(jī)會得到正確解答，也可以從效率方面實(shí)現(xiàn)區(qū)分度的效果。
高等數(shù)學(xué)部分：泰勒定理成考點(diǎn)
第一，關(guān)于形心的概念，一定要注意重心與形心的區(qū)別。 重心與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)，是物體重力的合力作用點(diǎn)，而形心只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)，是物體的幾何中心。一般情況下重心和形心是不重合的，只有當(dāng)物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時，重心和形心才重合。 第二，往年泰勒定理對于考數(shù)三、數(shù)四的同學(xué)是不做要求的，但是鑒于泰勒公式在一些較復(fù)雜函數(shù)近似表達(dá)中的重要性和簡便性，所以考生還是有必要了解的；另外，即便是往年對于泰勒定理不做要求，但是在考試中往往有些學(xué)生在解題過程中用到泰勒定理，那么到底算不算超綱解法一直有爭議，所以新大綱對此作了明確地說明。第三，對于凹凸的定義，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，所以應(yīng)以大綱為準(zhǔn)，而我們的知覺也是：所謂凸當(dāng)然就是向上的。
概率這部分的變化主要有兩點(diǎn)，概率部分一是增加了一些分布比如二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、二維正態(tài)分布的符號表示；二是去年要求掌握或了解的分位數(shù)，變?yōu)檎莆栈蛄私夥植嫉纳蟼?cè)分位數(shù)。”
概率部分：難度變化不大
從近幾年來看，大綱有難度降低的趨勢。大家在復(fù)習(xí)的時候可以在這個知識點(diǎn)上，比去年少花點(diǎn)力氣。
概率部分中幾個重要的章節(jié)在近兩三年中變化不大，主要以二維隨機(jī)變量的概率及分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)估計(jì)這幾部分為主?！爱?dāng)然數(shù)學(xué)一、二、三、四還有些區(qū)別，例如數(shù)學(xué)四是不考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的。而對這個考試重點(diǎn)，大家還是要多做一下近幾年的真題，體會總結(jié)一下。