2012北京高考考試說明數(shù)學(xué)（理科）
Ⅰ． 試卷結(jié)構(gòu)
全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題．
全卷20題，分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過程或證明過程；解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或證明過程．三種題型的題目個(gè)數(shù)分別為8、6、6；分值分別為40、30、80．
試卷由容易題、中等題和難題組成，并以中等題為主，總體難度適當(dāng)．
Ⅱ.考試內(nèi)容及要求
一、 考核目標(biāo)與要求
數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法，考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力．
根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中課程
方案（實(shí)驗(yàn)）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》，以及《北京市普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見和模塊學(xué)習(xí)要求（試行）》，確定必修課程、選修課程系列2和系列4中的4-1，4-4的內(nèi)容為理工類高考數(shù)學(xué)科的考試內(nèi)容．
關(guān)于考試內(nèi)容的知識(shí)要求和能力要求的說明如下：
1.知識(shí)要求
對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運(yùn)用四個(gè)層次，且高一級(jí)的層次要求包含低一級(jí)的層次要求．了解、理解、掌握是對(duì)知識(shí)的基本要求（詳見考試范圍與要求層次），靈活和綜合運(yùn)用不對(duì)應(yīng)具體的考試內(nèi)容．
（1）了解（A）：對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)在有關(guān)的問題中進(jìn)行識(shí)別和直接應(yīng)用．
（2）理解（B）：對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有理性的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用所列的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題．
（3）掌握（C）：對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有深刻的理性認(rèn)識(shí)，形成技能，并能利用所列知識(shí)解決有關(guān)問題．
（4）靈活和綜合運(yùn)用（D）：系統(tǒng)地把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析、解決比較綜合的問題．
2.能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力
以及分析問題和解決問題的能力.
（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形．
（2）抽象概括能力：能在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.
（3）推理論證能力：會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題正確性.
（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)概念、公式、法則正確對(duì)數(shù)、式、方程、幾何量等進(jìn)行變形和運(yùn)算；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并能近似計(jì)算．
（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)依據(jù)統(tǒng)計(jì)中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.
（6）分析和解決問題的能力：能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問進(jìn)行獨(dú)立的思考與探究，創(chuàng)造性地解決問題.
3.個(gè)性品質(zhì)要求
考生能以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，具有鍥而不舍的精神.
4.考查要求
（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合．
（2）數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括．對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，考查時(shí)，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧．
（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力．強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性．突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，強(qiáng)化對(duì)素質(zhì)教育的正確導(dǎo)向．
（4）注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性．合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度，多層次的考查．