假設I為絕對值符號
Key: -20+2-4=-22
2. a= 2^4, b=2^a, 2^x=a^b, what is value of x?
a=2^4=16;
b=2^a=2^16;
2^x=16^(2^16)=2^(2^18)
Key:à x=2^18=1024*256
3. <(X+Y)/(X-Y)>* <(1/X-1/Y)/(I/X+1/Y)>, the answer is -1. The last quesion in Math.
Key: ((x+y)/(x-y))*((y-x)/(y+x))=-1
4. X, Y are positive integers. Is Y odd?
a. XY=even
b. X+Y=even
“Is” type question
a: Y/N (yes or no, means Y can be either odd or even) not sufficient
b: Y/N not sufficient
a+b: (從問題倒推)
If Y odd, then (a) x is even and then (b) x is odd->can not be true!!
If Y is even, then (a) x is even or odd and then (b) x is even->can be true. Thus Y MUST be even.
Therefore, to answer “Is Y odd”, NO. So a+b together sufficient.
Key C: a, b alone not sufficient, but together are sufficient.
5. How many mutiples of 3 between -100 and 100. I choose 67, as I consider 0.
1.倍數(shù)的定義是：一個數(shù)能夠被另一數(shù)整除，這個數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù)。因此，負數(shù)可以是倍數(shù)。
2. 從整除的定義出發(fā)，0可以是3的倍數(shù)。
3. 3×(-1.。。。。。。-33)=-3.。。。-99
Key： 總數(shù)為 33×2+1=67
6. 班中10個人選A課程，11個人選B課程，14人選C課程。選全部三個課程的人有3個，只選一門的共20個，問僅選兩門的共有幾個人。(本人覺得答案是3)
知道 x+y+z=20, 求 m+n+p=?
X+m+n+3=10
Y+m+p+3=11
Z+n+p+3=14
三個相加得： x+y+z+2(m+n+p)+9=35 à m+n+p=3
Key: 3
7. 一個立方體，每個面漆成或紅，或藍，或綠色。相鄰兩面不能同色。問有幾種漆法。(本人覺得應為2種，立方體的一個角的三個相鄰的面按順時針應為紅綠藍，或紅藍綠。但是答案中沒有此選項。有3，6，12，。。。)
方法一： 頂部的一個面 C(1，3)=3種涂法;第2個面(外層)C(1，2)=2種;第三個面1種;此時剩下的所有三個面都已經(jīng)確定，剩下的每個面必須和對面的一個面顏色保持一致。因此，總共 3×2×1=6
方法二：只要三個面確定其他的三個面必須對面顏色一樣，因此三種顏色三個面上排列 P(3,3)=6
Key: 6
8. n為正自然數(shù)，7^n的十位數(shù)為0，問下列哪些是有可能的。
1.個位可能是12.個位可能是53.n是4的倍數(shù)
(我選的是1)
7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4=2401 * 7^5=xxx07 * 7^6=xxxxxx9 7^7=xxxxxx3
后一位數(shù)字 7.9.3.1;7.9.3.1 循環(huán)
1.完全可能正是 7^4=2401 *
2. 后一位 7.9.3.1循環(huán)不可能是5
3. 題目問的是“問下列哪些是有可能的” n=4確實可能是4的倍數(shù)啊。這個選項也正確啊。如果問題改成“下列哪個正確”，該項就錯誤了。期待作者澄清。
Key：暫定 1.
For #2, most likely, the answer will be in a base of 2.
Here is how I will solve it in a base of 2.
a=2^4
b=2^a=2^16
2^x=a^b=(2^4)^b=2^(4b)
xln(2)=4bln(2)
x=4b=4*2^16=(2^2)*(2^16)=2^18
第二題 如果選項是一個后的乘積的話，可以根據(jù)2的乘積的特點(按2，4，8，6循環(huán))，推算18次方末位數(shù)為4 (18= 4x4 余2)，對照選項，可快速找到答案。
GMAT 1/25 北美 一點小JJ
感謝大家的幫助，verbal時間不夠，四篇閱讀平均分在整個section中，而不是象prep那樣集中在前面.
閱讀只記得簡單的是pluto不是行星那題，好象有人前面提過，不是很難.
第三篇很長，忘了講什么，也沒怎么懂.后一片好象是將Irish women的運動什么的，只剩了10分鐘
做了這篇和后10道題.RC都不是這兩天的JJ. CR記得有那個選舉的題，就是問看了advertisement很多人改變了選舉的plan,參看前人JJ.還有幾道是GWD上的.
數(shù)學也不是很難.有幾道這兩天JJ上的.記得不多，不好意思了.
1，問|X-Y|>||X|-|Y||
a)XY<0 b) X-Y>0
應該選A
2，說了一堆，什么人的車上的刻度表什么，仔細一看就是問從88到88+2*70(228)中有幾個是中心對稱的數(shù).(99，101，111，121...202，212)應該是14個
3，那道revenue什么的題，很容易算.
4，問什么很多同樣一個長方體盒子放船的倉庫，給了倉庫的體積(底面積和高).然后a給了多少個廠方體，b給了每個的體積.反正這些盒子總體積等于倉庫體積.問能否裝下.應該是E.因為如果邊界不合適就會有空隙，填不滿的，很容易理解的.
5，問1 + 1/(2^2) + 1/(3^2) +... + 1/(10^2)的范圍.覺得還不是很容易呀.當然這種題從小就練熟了.因為1/(2^2) < 1/(1*2) = 1 - 1/2; 1/(3^2) < 1/(3*2) = 1/2 - 1/3; 1/(4^2) < 1/(4*3) = 1/3 - 1/4, 以此類推，所以這個和應該<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/9-1/10=2-1/10 所以答案是選<2. 其他的有2,3之間，等于2，等于3什么的.
6, 碰到前人的JJ,數(shù)學的第5題.那個圖其實沒什么用,一開始我還以為是和正方型,四邊形,面積有關呢.其實它要說的就是:B*C=3, A*B=E(or X in my case), A*D=F(F = 10 in my case), D*C=F(or Y in my case).問F的大小.a)C=1, b)E=6 還有就是ABCDEF都是正整數(shù).所以推一下就知道B是正確的.
Key: -20+2-4=-22
2. a= 2^4, b=2^a, 2^x=a^b, what is value of x?
a=2^4=16;
b=2^a=2^16;
2^x=16^(2^16)=2^(2^18)
Key:à x=2^18=1024*256
3. <(X+Y)/(X-Y)>* <(1/X-1/Y)/(I/X+1/Y)>, the answer is -1. The last quesion in Math.
Key: ((x+y)/(x-y))*((y-x)/(y+x))=-1
4. X, Y are positive integers. Is Y odd?
a. XY=even
b. X+Y=even
“Is” type question
a: Y/N (yes or no, means Y can be either odd or even) not sufficient
b: Y/N not sufficient
a+b: (從問題倒推)
If Y odd, then (a) x is even and then (b) x is odd->can not be true!!
If Y is even, then (a) x is even or odd and then (b) x is even->can be true. Thus Y MUST be even.
Therefore, to answer “Is Y odd”, NO. So a+b together sufficient.
Key C: a, b alone not sufficient, but together are sufficient.
5. How many mutiples of 3 between -100 and 100. I choose 67, as I consider 0.
1.倍數(shù)的定義是：一個數(shù)能夠被另一數(shù)整除，這個數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù)。因此，負數(shù)可以是倍數(shù)。
2. 從整除的定義出發(fā)，0可以是3的倍數(shù)。
3. 3×(-1.。。。。。。-33)=-3.。。。-99
Key： 總數(shù)為 33×2+1=67
6. 班中10個人選A課程，11個人選B課程，14人選C課程。選全部三個課程的人有3個，只選一門的共20個，問僅選兩門的共有幾個人。(本人覺得答案是3)
知道 x+y+z=20, 求 m+n+p=?
X+m+n+3=10
Y+m+p+3=11
Z+n+p+3=14
三個相加得： x+y+z+2(m+n+p)+9=35 à m+n+p=3
Key: 3
7. 一個立方體，每個面漆成或紅，或藍，或綠色。相鄰兩面不能同色。問有幾種漆法。(本人覺得應為2種，立方體的一個角的三個相鄰的面按順時針應為紅綠藍，或紅藍綠。但是答案中沒有此選項。有3，6，12，。。。)
方法一： 頂部的一個面 C(1，3)=3種涂法;第2個面(外層)C(1，2)=2種;第三個面1種;此時剩下的所有三個面都已經(jīng)確定，剩下的每個面必須和對面的一個面顏色保持一致。因此，總共 3×2×1=6
方法二：只要三個面確定其他的三個面必須對面顏色一樣，因此三種顏色三個面上排列 P(3,3)=6
Key: 6
8. n為正自然數(shù)，7^n的十位數(shù)為0，問下列哪些是有可能的。
1.個位可能是12.個位可能是53.n是4的倍數(shù)
(我選的是1)
7^1=7 7^2=49 7^3=343 7^4=2401 * 7^5=xxx07 * 7^6=xxxxxx9 7^7=xxxxxx3
后一位數(shù)字 7.9.3.1;7.9.3.1 循環(huán)
1.完全可能正是 7^4=2401 *
2. 后一位 7.9.3.1循環(huán)不可能是5
3. 題目問的是“問下列哪些是有可能的” n=4確實可能是4的倍數(shù)啊。這個選項也正確啊。如果問題改成“下列哪個正確”，該項就錯誤了。期待作者澄清。
Key：暫定 1.
For #2, most likely, the answer will be in a base of 2.
Here is how I will solve it in a base of 2.
a=2^4
b=2^a=2^16
2^x=a^b=(2^4)^b=2^(4b)
xln(2)=4bln(2)
x=4b=4*2^16=(2^2)*(2^16)=2^18
第二題 如果選項是一個后的乘積的話，可以根據(jù)2的乘積的特點(按2，4，8，6循環(huán))，推算18次方末位數(shù)為4 (18= 4x4 余2)，對照選項，可快速找到答案。
GMAT 1/25 北美 一點小JJ
感謝大家的幫助，verbal時間不夠，四篇閱讀平均分在整個section中，而不是象prep那樣集中在前面.
閱讀只記得簡單的是pluto不是行星那題，好象有人前面提過，不是很難.
第三篇很長，忘了講什么，也沒怎么懂.后一片好象是將Irish women的運動什么的，只剩了10分鐘
做了這篇和后10道題.RC都不是這兩天的JJ. CR記得有那個選舉的題，就是問看了advertisement很多人改變了選舉的plan,參看前人JJ.還有幾道是GWD上的.
數(shù)學也不是很難.有幾道這兩天JJ上的.記得不多，不好意思了.
1，問|X-Y|>||X|-|Y||
a)XY<0 b) X-Y>0
應該選A
2，說了一堆，什么人的車上的刻度表什么，仔細一看就是問從88到88+2*70(228)中有幾個是中心對稱的數(shù).(99，101，111，121...202，212)應該是14個
3，那道revenue什么的題，很容易算.
4，問什么很多同樣一個長方體盒子放船的倉庫，給了倉庫的體積(底面積和高).然后a給了多少個廠方體，b給了每個的體積.反正這些盒子總體積等于倉庫體積.問能否裝下.應該是E.因為如果邊界不合適就會有空隙，填不滿的，很容易理解的.
5，問1 + 1/(2^2) + 1/(3^2) +... + 1/(10^2)的范圍.覺得還不是很容易呀.當然這種題從小就練熟了.因為1/(2^2) < 1/(1*2) = 1 - 1/2; 1/(3^2) < 1/(3*2) = 1/2 - 1/3; 1/(4^2) < 1/(4*3) = 1/3 - 1/4, 以此類推，所以這個和應該<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/9-1/10=2-1/10 所以答案是選<2. 其他的有2,3之間，等于2，等于3什么的.
6, 碰到前人的JJ,數(shù)學的第5題.那個圖其實沒什么用,一開始我還以為是和正方型,四邊形,面積有關呢.其實它要說的就是:B*C=3, A*B=E(or X in my case), A*D=F(F = 10 in my case), D*C=F(or Y in my case).問F的大小.a)C=1, b)E=6 還有就是ABCDEF都是正整數(shù).所以推一下就知道B是正確的.