參考：標(biāo)準(zhǔn)差是方差開方后的結(jié)果(即方差的算術(shù)平方根)
假設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均值是m ，一共有n個數(shù) 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
21 題目我沒看明白，如果說cd被rw兩點分三段，那cdrw四點應(yīng)該在同一條線上，哪來的三角形drw?
JJ提供者答案為C，期待后續(xù)版本的討論
根據(jù)G友tiffanyya 提示，此題與JJ148 相似，大家請參考148題，148確認(rèn)答案為D
22 條件(1)2x+10=142兩邊減2能夠推出2x+8≠121 ∴充分。條件(2)3x+12=18推出x=2 也能推出2x+8≠121 ∴充分 答案為D
總之，此題無論條件(1)還是條件(2)都能解出x的解，帶入題中方程就能得出結(jié)論
23 只要能求出圓半徑就能知道圓面積，答案為D
24 解法一：直接代入。 解法二：通過求根公式：x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
yuxiaokeer 的解法：
24題,雖然題目不全,但我覺得應(yīng)該是這樣的:
X=1+√2
(X-1)^2=2
X^2-2X+1=2,即X^2-2X-1=0
答案應(yīng)該就是X^2-2X-1=0這個選項
25 感覺跟第8題重復(fù)，大家著重理解第8題貼出的方法。
26 個人感覺X和Y應(yīng)該是題中給出了具體數(shù)值的。根據(jù)韋恩圖畫兩個中間有重疊的圈圈，外面是一個方框。設(shè)重疊部分為t(即有side effect 而且remedy的)，根據(jù)條件(1)X+Y-t+15%=100%能夠求出t。充分。根據(jù)條件(2)Y-30%=t充分。答案為D
如果XY題目沒能給出當(dāng)然選E
27 如果題目要求是兩位數(shù)的各個數(shù)位相加最后得到一個個位數(shù)是2的話，應(yīng)該有10個這樣的兩位數(shù)：11，20，29, 92, 38, 83, 47, 74, 56, 65
28 B
感謝：MontagueHu
我假設(shè)的R是中間圓的半徑。這個中間圓的高度肯定是h/2。但是它的半徑不一定是(a+b)/2。這個半徑R取決于它的h,或者說取決于這個圓柱的四周有多“傾斜”。可以這樣看，已知上下低的兩個圓是固定的，那么當(dāng)用不同的高度去把這2個圓連接成這個斜的圓柱的時候，那么這個斜的圓柱的四周的傾斜度是不同的，所以中間那個圓的大小也是不同的。這就是為什么題里給了中間那個圓的周長讓我們?nèi)デ驲。
===================
一個圓柱體中間那個截面的半徑應(yīng)該和它的高度無關(guān)，就是等于(a+b)/2 吧
所以那題選b
29 由條件(1)可知xy同號，但是不知z所以不充分，同理條件(2)也不充分。(1)+(2)可知xyz同號，但是xyz可以>0，也可以<0所以不充分。
答案E
30 題目不完整 注意閱讀 代數(shù)計算
31 題目不完整，期待補充
32 應(yīng)該版本二的數(shù)字是正確的。設(shè)長方形的寬為d，長為d+1, →d(d+1)=110→寬d=10，長11。 floor的面積為(10+2)*(11+2)=13*12答案為：13*12-11*10=156-110=46
33 根據(jù)版本二，“17”十位數(shù)上的“1”變大1，乘式增加452*10>2000。
34 根據(jù)版本一，求出三邊長分別為：√116 、√29、√145。根據(jù)勾股定理得知此為直角三角形。面積=(1/2)*√116*√29=29
簡易解法請至以下鏈接：
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-423051-1-1.html
簡便一點的解法：過點(3，2)做平行于x軸的直線：y=2，交于點(-2，4)和(-6,-6)連成的直線，帶入此兩點的直線方程，得出x=-2.8，→三角形內(nèi)部這條線段長度為5.8，以此線段為底邊，分別計算兩個三角形的面積，相加所得亦為29
danielye1988提供解法：覺得考試時怎么著應(yīng)該都是個特殊三角形，此題中就是個直角的。如果實在不是，咱也有法子，先求三個邊長，然后用海倫公式，計算公式s=(1/4)√(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
詳見：
http://hi.baidu.com/longchengjiang/blog/item/f000801950c2a94643a9ad04.html
根據(jù)版本二，畫圖，以縱坐標(biāo)為4的兩個點為底邊，長為6-1=5，高為4，面積=1/2*5*4=10
35 設(shè)數(shù)為A，最小數(shù)為a。根據(jù)題意：A-13=2(13-a)且A-a=18，解方程A=25
36 設(shè)再過x年，列方程：34+x=2(8+x)→x=18
37 根據(jù)版本二，題意應(yīng)該是問J是不是至少分別比她三個朋友賣的多，而不是比三個朋友的總和賣的多。
條件(1)可知至少有3個人賣出的糖果≤18，充分。條件(2)可以用取極值法，兩個朋友都分別只賣了1條，另外三個朋友也不可能賣超過20條糖果。所以充分，答案為D
38 計算mean=10 根據(jù)方差公式s=2，那么standard deviation=根號2 答案為A
39 余數(shù)為3yuxiaokeer 的看法：
其實不用試數(shù)那么麻煩的，
設(shè)x為0.25硬幣的個數(shù)，y為0.05的個數(shù)
則0.25x+0.05y=2.9
化簡可得，5x+y=58,即y=58-5x
y/5=(58-5x)/5
由于5x一定可以被5整除，所以y/5的余數(shù)就是58/5的余數(shù)3
40 題意有爭議，期待補充。
[1,30]范圍內(nèi)，能被2，3或7整除的數(shù)一共有21個:2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30
41 求168和441的最小公倍數(shù)：2^3*3^2*7^2
答案為指數(shù)的乘積：3*2*2=12
42 x y z 是line k上的三個點 y 在x z 之間 有個M點 不在line K上 但是 mx 和mz的距離是相等 問下面那個是肯定對的
就記得兩個答案
a mx > my
b mx > xy
由題意可知m在xz的垂直平分線上，而y在xz之間。畫圖可知A肯定是對的。
43感謝dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500
44由條件(1)可知ts同正或者同負(fù)，因為不知道k的正負(fù)情況，所以不充分。由條件(2)代值可知也不充分。(1)+(2)ts/k根據(jù)k正負(fù)不同也有可正可負(fù)的情況。不充分
假設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均值是m ，一共有n個數(shù) 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]
21 題目我沒看明白，如果說cd被rw兩點分三段，那cdrw四點應(yīng)該在同一條線上，哪來的三角形drw?
JJ提供者答案為C，期待后續(xù)版本的討論
根據(jù)G友tiffanyya 提示，此題與JJ148 相似，大家請參考148題，148確認(rèn)答案為D
22 條件(1)2x+10=142兩邊減2能夠推出2x+8≠121 ∴充分。條件(2)3x+12=18推出x=2 也能推出2x+8≠121 ∴充分 答案為D
總之，此題無論條件(1)還是條件(2)都能解出x的解，帶入題中方程就能得出結(jié)論
23 只要能求出圓半徑就能知道圓面積，答案為D
24 解法一：直接代入。 解法二：通過求根公式：x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)
yuxiaokeer 的解法：
24題,雖然題目不全,但我覺得應(yīng)該是這樣的:
X=1+√2
(X-1)^2=2
X^2-2X+1=2,即X^2-2X-1=0
答案應(yīng)該就是X^2-2X-1=0這個選項
25 感覺跟第8題重復(fù)，大家著重理解第8題貼出的方法。
26 個人感覺X和Y應(yīng)該是題中給出了具體數(shù)值的。根據(jù)韋恩圖畫兩個中間有重疊的圈圈，外面是一個方框。設(shè)重疊部分為t(即有side effect 而且remedy的)，根據(jù)條件(1)X+Y-t+15%=100%能夠求出t。充分。根據(jù)條件(2)Y-30%=t充分。答案為D
如果XY題目沒能給出當(dāng)然選E
27 如果題目要求是兩位數(shù)的各個數(shù)位相加最后得到一個個位數(shù)是2的話，應(yīng)該有10個這樣的兩位數(shù)：11，20，29, 92, 38, 83, 47, 74, 56, 65
28 B
感謝：MontagueHu
我假設(shè)的R是中間圓的半徑。這個中間圓的高度肯定是h/2。但是它的半徑不一定是(a+b)/2。這個半徑R取決于它的h,或者說取決于這個圓柱的四周有多“傾斜”。可以這樣看，已知上下低的兩個圓是固定的，那么當(dāng)用不同的高度去把這2個圓連接成這個斜的圓柱的時候，那么這個斜的圓柱的四周的傾斜度是不同的，所以中間那個圓的大小也是不同的。這就是為什么題里給了中間那個圓的周長讓我們?nèi)デ驲。
===================
一個圓柱體中間那個截面的半徑應(yīng)該和它的高度無關(guān)，就是等于(a+b)/2 吧
所以那題選b
29 由條件(1)可知xy同號，但是不知z所以不充分，同理條件(2)也不充分。(1)+(2)可知xyz同號，但是xyz可以>0，也可以<0所以不充分。
答案E
30 題目不完整 注意閱讀 代數(shù)計算
31 題目不完整，期待補充
32 應(yīng)該版本二的數(shù)字是正確的。設(shè)長方形的寬為d，長為d+1, →d(d+1)=110→寬d=10，長11。 floor的面積為(10+2)*(11+2)=13*12答案為：13*12-11*10=156-110=46
33 根據(jù)版本二，“17”十位數(shù)上的“1”變大1，乘式增加452*10>2000。
34 根據(jù)版本一，求出三邊長分別為：√116 、√29、√145。根據(jù)勾股定理得知此為直角三角形。面積=(1/2)*√116*√29=29
簡易解法請至以下鏈接：
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-423051-1-1.html
簡便一點的解法：過點(3，2)做平行于x軸的直線：y=2，交于點(-2，4)和(-6,-6)連成的直線，帶入此兩點的直線方程，得出x=-2.8，→三角形內(nèi)部這條線段長度為5.8，以此線段為底邊，分別計算兩個三角形的面積，相加所得亦為29
danielye1988提供解法：覺得考試時怎么著應(yīng)該都是個特殊三角形，此題中就是個直角的。如果實在不是，咱也有法子，先求三個邊長，然后用海倫公式，計算公式s=(1/4)√(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
詳見：
http://hi.baidu.com/longchengjiang/blog/item/f000801950c2a94643a9ad04.html
根據(jù)版本二，畫圖，以縱坐標(biāo)為4的兩個點為底邊，長為6-1=5，高為4，面積=1/2*5*4=10
35 設(shè)數(shù)為A，最小數(shù)為a。根據(jù)題意：A-13=2(13-a)且A-a=18，解方程A=25
36 設(shè)再過x年，列方程：34+x=2(8+x)→x=18
37 根據(jù)版本二，題意應(yīng)該是問J是不是至少分別比她三個朋友賣的多，而不是比三個朋友的總和賣的多。
條件(1)可知至少有3個人賣出的糖果≤18，充分。條件(2)可以用取極值法，兩個朋友都分別只賣了1條，另外三個朋友也不可能賣超過20條糖果。所以充分，答案為D
38 計算mean=10 根據(jù)方差公式s=2，那么standard deviation=根號2 答案為A
39 余數(shù)為3yuxiaokeer 的看法：
其實不用試數(shù)那么麻煩的，
設(shè)x為0.25硬幣的個數(shù)，y為0.05的個數(shù)
則0.25x+0.05y=2.9
化簡可得，5x+y=58,即y=58-5x
y/5=(58-5x)/5
由于5x一定可以被5整除，所以y/5的余數(shù)就是58/5的余數(shù)3
40 題意有爭議，期待補充。
[1,30]范圍內(nèi)，能被2，3或7整除的數(shù)一共有21個:2,3,4,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30
41 求168和441的最小公倍數(shù)：2^3*3^2*7^2
答案為指數(shù)的乘積：3*2*2=12
42 x y z 是line k上的三個點 y 在x z 之間 有個M點 不在line K上 但是 mx 和mz的距離是相等 問下面那個是肯定對的
就記得兩個答案
a mx > my
b mx > xy
由題意可知m在xz的垂直平分線上，而y在xz之間。畫圖可知A肯定是對的。
43感謝dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500
44由條件(1)可知ts同正或者同負(fù)，因為不知道k的正負(fù)情況，所以不充分。由條件(2)代值可知也不充分。(1)+(2)ts/k根據(jù)k正負(fù)不同也有可正可負(fù)的情況。不充分