【解析】D。本題屬于計算類題目。首先根據(jù)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 化簡：
12-22+32-42+52……-1002+1012
=12+(-22+32-42+52……-1002+1012 )
=1+2+3+4+5+……+100+101，根據(jù)等差數(shù)列求和，可算出結果為5151。
所以選擇D選項。
【解析】C。本題屬于周期類問題。用數(shù)列的前幾項除以9取余數(shù)，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一個循環(huán)數(shù)列，周期T=9。根據(jù)周期的公式，2000/9余數(shù)為2，因此第2000個數(shù)除以9得到的余數(shù)是3，所以選擇C選項。
【解析】C。本題屬于計數(shù)問題。本題是排列組合中的錯位問題，根據(jù)對錯位問題數(shù)字的記憶，答案應為9種。所以選擇C選項。
計算過程：設四只小鳥為1，2，3，4，則1有3個籠可選擇，不妨假設1進了2號籠，則2也有3個籠可選擇，不妨設2進了3號籠，則剩下鳥3、4和籠1、4只有一種選擇。所以一共有3×3=9種。
【解析】C。本題為構造類題目?？偡譃?2.5×6=555，去掉分和最低分后還有555-99-76=380。要使第三名分盡可能的低，首先第二名分要盡可能高，即為98分(還余282分)。而第四和第五名的分數(shù)要盡量的高，與第三名的分最接近，三者的分為93，94，95。那么分至少為95。所以選擇C選項。
【解析】D。本題可采用極端法。既然要第十人旁邊一定有人，那么最極端的排法就是將座位按每3個分成一組，每組最中間的座位坐人，故9人最多有9?3=27，所以選擇D選項。
12-22+32-42+52……-1002+1012
=12+(-22+32-42+52……-1002+1012 )
=1+2+3+4+5+……+100+101，根據(jù)等差數(shù)列求和，可算出結果為5151。
所以選擇D選項。
【解析】C。本題屬于周期類問題。用數(shù)列的前幾項除以9取余數(shù)，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一個循環(huán)數(shù)列，周期T=9。根據(jù)周期的公式，2000/9余數(shù)為2，因此第2000個數(shù)除以9得到的余數(shù)是3，所以選擇C選項。
【解析】C。本題屬于計數(shù)問題。本題是排列組合中的錯位問題，根據(jù)對錯位問題數(shù)字的記憶，答案應為9種。所以選擇C選項。
計算過程：設四只小鳥為1，2，3，4，則1有3個籠可選擇，不妨假設1進了2號籠，則2也有3個籠可選擇，不妨設2進了3號籠，則剩下鳥3、4和籠1、4只有一種選擇。所以一共有3×3=9種。
【解析】C。本題為構造類題目?？偡譃?2.5×6=555，去掉分和最低分后還有555-99-76=380。要使第三名分盡可能的低，首先第二名分要盡可能高，即為98分(還余282分)。而第四和第五名的分數(shù)要盡量的高，與第三名的分最接近，三者的分為93，94，95。那么分至少為95。所以選擇C選項。
【解析】D。本題可采用極端法。既然要第十人旁邊一定有人，那么最極端的排法就是將座位按每3個分成一組，每組最中間的座位坐人，故9人最多有9?3=27，所以選擇D選項。