速算一：快心算 快心算不是珠心算，不用練算盤(pán)；不是手指算，不用扳手指 快心算不用任何助算工具（如算盤(pán)、手指等），直接寫(xiě)得數(shù) 快心算----真正與小學(xué)數(shù)學(xué)教材同步的教學(xué)模式 快心算是目前不借助任何實(shí)物進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，既不用練算盤(pán)，也不用扳手指 加法速算小游戲
，更不用算盤(pán)。 快心算教材的編排和難度是緊扣小學(xué)數(shù)學(xué)大綱并于初中代數(shù)接軌，比小學(xué)課本更簡(jiǎn)便的一門(mén)速算。簡(jiǎn)化了筆算，加強(qiáng)了口算。簡(jiǎn)單，易學(xué)，趣味性強(qiáng)，小學(xué)生通過(guò)短時(shí)間培訓(xùn)后，多位數(shù)加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫(xiě)出答數(shù)。 快心算的奇特效果 三年級(jí)以上任意多位數(shù)的乘除加減全部學(xué)完. 二年級(jí)多位數(shù)的加減,兩位數(shù)的乘法和一位數(shù)的除法. 一年級(jí),多位數(shù)的加減.
有條件的特殊數(shù)的速算 兩位數(shù)乘法速算技巧 原理：設(shè)兩位數(shù)分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據(jù)多項(xiàng)式展開(kāi)： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據(jù)其中一些相等或互補(bǔ)（相加為十）的關(guān)系簡(jiǎn)化上式，從而快速得出結(jié)果。 注：下文中 “--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家不要忘了，前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位， 滿(mǎn)十前一,不足補(bǔ)零. A.乘法速算 一．前數(shù)相同的： 1.1.十位是1,個(gè)位互補(bǔ),即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位為二，個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,個(gè)位互補(bǔ),即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先頭加一再乘頭兩，得數(shù)為前積，尾乘尾，的數(shù)為后積，乘數(shù)相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后數(shù)相同的： 2.1. 個(gè)位是1，十位互補(bǔ) 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，加上101.。（補(bǔ)充，與這個(gè)條件類(lèi)似的有如，個(gè)位是2，十位互補(bǔ)，則只是將101換為204即可；若個(gè)位是3，十位互補(bǔ)，則只將101換位309即可，以此類(lèi)推，在4的時(shí)候就是416,5的時(shí)候是525，6-636，7-749，8-864，9-981。這樣看來(lái)，在下面出現(xiàn)的2.3小題（個(gè)位是5，十位互補(bǔ)）就可以忽略了，個(gè)人感覺(jué)不如這樣來(lái)的簡(jiǎn)單） - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很簡(jiǎn)便>個(gè)位是1，十位不互補(bǔ) 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，個(gè)位為1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3個(gè)位是5，十位互補(bǔ) 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很簡(jiǎn)便>個(gè)位是5，十位不互補(bǔ) 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩十位數(shù)的和與個(gè)位相乘，得數(shù)作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - ?。?+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 個(gè)位相同，十位互補(bǔ) 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位與十位相乘加上個(gè)位，得數(shù)為前積，加上個(gè)位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.個(gè)位相同，十位非互補(bǔ) 方法：十位與十位相乘加上個(gè)位，得數(shù)為前積，加上個(gè)位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)個(gè)位乘十，小幾反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.個(gè)位相同，十位非互補(bǔ)速算法2 方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結(jié)果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊類(lèi)型的： 3.1、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。 方法：互補(bǔ)的那個(gè)數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。 例： 66 × 37 ?。? + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個(gè)位非互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。 方法：雜亂的那個(gè)數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)，再看看非互補(bǔ)的因數(shù)相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)相同數(shù)的數(shù)字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）×4=16 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因數(shù)數(shù)首尾互補(bǔ)，一因數(shù)十位與個(gè)位不相同的兩位數(shù)相乘。 方法：乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)，再看看不相同的因數(shù)尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)互補(bǔ)數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：46×75 ?。?+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因數(shù)數(shù)首比尾小一，一因數(shù)十位與個(gè)位相加等于9的兩位數(shù)相乘。 方法：湊9的數(shù)首位加1乘以首數(shù)的補(bǔ)數(shù)，得數(shù)為前積，首比尾小一的數(shù)的尾數(shù)的補(bǔ)數(shù)乘以湊9的數(shù)首位加1為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。 例：56×36 10-6=4，3+1=4，36÷9也等于4 5*（10-6）=20 4*（10-6）=16 “注：（10-6）也可以寫(xiě)作（3+1）和（36÷9）” --------------- 2016 3.5、兩因數(shù)數(shù)首不同，尾互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。 方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。被乘數(shù)頭加一與乘數(shù)頭相乘，得數(shù)為前積，尾乘尾，得數(shù)為后積。再看看被乘數(shù)的頭比乘數(shù)的頭大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、兩因數(shù)首尾差一，尾數(shù)互補(bǔ)的算法 方法：不用向第五個(gè)那么麻煩了，取大的頭平方減一，得數(shù)為前積，大數(shù)的尾平方的補(bǔ)整百數(shù)為后積 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的兩位數(shù)算法 方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。再用被乘數(shù)減去乘數(shù)補(bǔ)數(shù)，得數(shù)為前積，再把兩數(shù)補(bǔ)數(shù)相乘，得數(shù)為后積（未滿(mǎn)10補(bǔ)零，滿(mǎn)百進(jìn)一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 3.8、頭互補(bǔ)，尾不同的兩位數(shù)乘法 方法：先確定乘數(shù)與被乘數(shù)，前兩位為將被乘數(shù)的頭和乘數(shù)的頭相乘加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)。后兩位為被乘數(shù)與乘數(shù)尾數(shù)的積。再看被乘數(shù)末尾的數(shù)比乘數(shù)末尾數(shù)字小幾或大幾，小幾就減幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：22×81 2*8+1=17 2*1=2 2=1+1 1702+1*80=1782 --------------- 1782 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一 例：17 × 17 17 + 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。 例：35 × 35 ?。? + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的兩位數(shù)的平方 同上2.5，個(gè)位加25，在得數(shù)的后面接上個(gè)位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的兩位數(shù)的平方 求25～50之間的兩數(shù)的平方時(shí)，記住1~25的平方就簡(jiǎn)單了, 11～19參照第一條,下面四個(gè)數(shù)據(jù)要牢記： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿(mǎn)百進(jìn)1，沒(méi)有十位補(bǔ)0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- ?。?0 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 五、知道平方后的速算 5.1 相鄰奇（偶）數(shù)的速算 方法，取平均數(shù)的平方減去1 例：21*23 22^2=484，484-1=483 -------------------------------- 483 5.2 兩數(shù)相加為100的速算（限用于小數(shù)為25-49） 方法：將大數(shù)減去50，再用2500減去差的平方 例：36*64 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 -------------------------------- 2304 5.3 兩數(shù)相加為100的速算（限用于小數(shù)為1-25） 方法，將小數(shù)乘以100，減去小數(shù)的平方即可 例：11*89 1100-11^2=1100-121=979 -------------------------------- 979 5.4（三位乘三位）兩因數(shù)第一位相同，后兩位互補(bǔ)的乘法 方法：前兩位為被乘數(shù)第一位加1和另一個(gè)被乘數(shù)第一位的積；后面四位為兩個(gè)數(shù)字中每個(gè)數(shù)末尾兩位的積 例：436*464 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 4*5=20 -------------------------------- 202304 5.5 和為200的兩數(shù)乘法 方法：將大數(shù)百位上的1直接去掉，再用10000減去去掉后數(shù)的平方 例：127*73 27^2=729 10000-729=9271 -------------------------------- 9271 5.6 兩數(shù)字（三位數(shù)）后兩位互補(bǔ)，百位數(shù)差一的乘法 方法：將大數(shù)百位上的數(shù)字直接去掉，再用大數(shù)平方減一作為前兩位，后四位為10000減去去掉后數(shù)的平方 例：217*183 2^2=3 10000-17^2=10000=289=9711 -------------------------------- 39711 5.7 十位數(shù)相差2，個(gè)位數(shù)相同的乘法 方法：取平均數(shù)的平方減去100 例：25*45 （25+45）÷2=35 35^2-100=1125 -------------------------------- 1125 5.8 百位互補(bǔ)，后兩位相同的乘法 方法：取兩數(shù)的百位相乘加上并乘以10后加上后兩位為前兩位，后面三位為后兩位的平方（位數(shù)不夠用0補(bǔ)，滿(mǎn)十進(jìn)一） 例：323*723 3*7*10+23=233 23^2=529 -------------------------------- 233529 六：多位數(shù)特殊算法 6.1 一數(shù)和為9，一數(shù)為順子的算法 方法：湊9的數(shù)字按3.4條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)，中間的數(shù)字全部替換為上一步處理完的數(shù)。 例：45*234567 步驟1：4+1=5，10-5=5，45÷9=5（任選一個(gè)即可） 步驟2：5*2=10；5*（10-7）=15 步驟3：將中間的3456替換為全部替換為5 -------------------------------- 10555515 6.2、一數(shù)和為9，一數(shù)為含890的順的算法 方法：湊9的數(shù)字按3.4條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)。中間的數(shù)字除9以外全部替換為上一步處理完的數(shù)，9替換成0，若0為結(jié)尾則先約掉0按6.1的方法算出答案后再補(bǔ)0。 例：36*6789012 步驟1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4(任選一個(gè)即可) 步驟2：4*6=24；4*（10-2）=32 步驟3：將78901替換為44044 -------------------------------- 244404432 6.3、一數(shù)和為9，一數(shù)為缺八順的算法（末尾可以是789） 方法：湊9的數(shù)字按3.4條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)。中間的數(shù)字全部替換為上一步處理完的數(shù)。若0為結(jié)尾則先約掉0按6.1的方法算出答案后再補(bǔ)0。 例：36*567901234 步驟1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4（任選一個(gè)即可） 步驟2：4*5=20；4*（10-4）=24 步驟3：將6790123全部替換為4 -------------------------------- 20444444424 6.4、一數(shù)互補(bǔ)，一數(shù)為相同數(shù)的算法 方法：頭加一和尾同時(shí)與相同數(shù)的任意一位數(shù)字相乘。 中間的數(shù)字位數(shù)為相同數(shù)的位數(shù)減2，數(shù)字不變 例：46*444444444 步驟1：（4+1）*4=20，6*4=24 步驟2：444444444有9個(gè)4，9-2=7，抄7個(gè)4 -------------------------------- 20444444424 6.5、一數(shù)為相同數(shù)，一數(shù)位兩位循環(huán)（相鄰兩位互補(bǔ)）的算法 方法：先將相同數(shù)的任意一位乘以循環(huán)節(jié)首位+1，再將相同數(shù)的任意一位乘以尾數(shù)，中間數(shù)字替換成相同數(shù)的任意一位數(shù) 例1：77*646464 步驟1：（6+1）*7=49，7*4=28 步驟2：將4646替換為7777 -------------------------------- 49777728 例2：44*7373737 步驟1：（7+1）*4=32，7*4=28 步驟2：將37373替換為44444 -------------------------------- 324444428 6.6、多個(gè)9乘以任意數(shù)（位數(shù)要少于或等于前數(shù)的總位數(shù)） 方法：先將（任意數(shù)）－1，然后把（任意數(shù)）的位數(shù)和（多個(gè)9）比較位數(shù)的多少，少幾位則在中間寫(xiě)幾個(gè)9，寫(xiě)完9后寫(xiě)補(bǔ)數(shù)。熟練者可以直接看出位數(shù)，寫(xiě)補(bǔ)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同，中間則沒(méi)有9。 例：1536*999999 第一步：1536-1=1535 第二步：6（6個(gè)9）-4（1536是4位數(shù)）=2 第三步：10000-1536=8464 答案：1535998464 C、加減法 一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用 補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過(guò)來(lái)，1的補(bǔ)數(shù)是9。 補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。 D、除法速算 一、某數(shù)除以5、25、125時(shí) 1、 被除數(shù) ÷ 5 = 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2) = 被除數(shù) ÷ 10 × 2 = 被除數(shù) × 2 ÷ 10 2、 被除數(shù) ÷ 25 = 被除數(shù) × 4 ÷100 = 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100 3、 被除數(shù) ÷ 125 = 被除數(shù) × 8 ÷1000 = 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是好的心算法速算五：史豐收速算
速算五：史豐收速算
由速算大師史豐收經(jīng)過(guò)10年鉆研發(fā)明的快速計(jì)算法，是直接憑大腦進(jìn)行運(yùn)算的方法，又稱(chēng)為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類(lèi)幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運(yùn)用進(jìn)位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計(jì)算速度，能瞬間運(yùn)算出正確結(jié)果，協(xié)助人類(lèi)開(kāi)發(fā)腦力，加強(qiáng)思維、分析、判斷和解決問(wèn)題的能力，是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉。 這一套計(jì)算法，1990年由國(guó)家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國(guó)九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本。聯(lián)合國(guó)教科文組織譽(yù)之為教育科學(xué)的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。 史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下： ⊙從高位算起，由左至右 ⊙不用計(jì)算工具 ⊙不列計(jì)算程序 ⊙看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案 ⊙可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上 速 算 法 演 練 實(shí) 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算。 □本文針對(duì)乘法舉例說(shuō)明 ○速算法和傳統(tǒng)乘法一樣，均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正在處理的那個(gè)數(shù)位稱(chēng)為「本位」，而從本位右側(cè)第一位到末位所表示的數(shù)稱(chēng)「后位數(shù)」。本位被乘以后，只取乘積的個(gè)位數(shù)，此即「本個(gè)」，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進(jìn)位的數(shù)就是「后進(jìn)」。 ○乘積的每位數(shù)是由「本個(gè)加后進(jìn)」和的個(gè)位數(shù)即-- □本位積=（本個(gè)十后進(jìn)）之和的個(gè)位數(shù) ○那么我們演算時(shí)要由左而右地逐位求本個(gè)與后進(jìn)，然后相加再取其個(gè)位數(shù)。現(xiàn)在，就以右例具體說(shuō)明演算時(shí)的思維活動(dòng)。 ?。ɡ}） 被乘數(shù)首位前補(bǔ)0，列出算式： 7536×2=15072 乘數(shù)為2的進(jìn)位規(guī)律是「2滿(mǎn)5進(jìn)1」 7×2本個(gè)4，后位5，滿(mǎn)5進(jìn)1，4+1得5 5×2本個(gè)0，后位3不進(jìn)，得0 3×2本個(gè)6，后位6，滿(mǎn)5進(jìn)1，6+1得7 6×2本個(gè)2，無(wú)后位，得2 在此我們只舉簡(jiǎn)單的例子供讀者參考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的進(jìn)位規(guī)律，限于篇幅，在此未能一一羅列。 「史豐收速算法」即以這些進(jìn)位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運(yùn)用熟練，舉凡加減乘除四則多位數(shù)運(yùn)算，均可達(dá)到快速準(zhǔn)確的目的。 >>演練實(shí)例二 □掌握訣竅 人腦勝電腦 史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計(jì)算法更易學(xué)、更快速、更準(zhǔn)確，史豐收教授說(shuō)一般人只要用心學(xué)習(xí)一個(gè)月，即可掌握竅門(mén)。 速算法對(duì)于會(huì)計(jì)師、經(jīng)貿(mào)人員、科學(xué)家們而言，可以提高計(jì)算速度，增加工作效益；對(duì)學(xué)童而言、可以開(kāi)發(fā)智力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強(qiáng)。
速算六：易道手腦“速算”
易道手腦速算是，運(yùn)用雙手運(yùn)算，雙腦記數(shù)的一種高效、快捷、簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，它能使4-13歲兒童快速腦算任意數(shù)的加、減、乘除以及乘方驗(yàn)算，同時(shí)能夠平衡左右腦的發(fā)展，又能有效的進(jìn)行全腦潛能的開(kāi)發(fā)。易道手腦速算不僅僅是速算，它是以速算為載體達(dá)到全腦潛能開(kāi)發(fā)的目的，達(dá)到提升學(xué)習(xí)能力以及培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的，教材緊扣小學(xué)大綱，注重幼小銜接，并科學(xué)的運(yùn)用兒童心理學(xué)、教育學(xué)、生理學(xué)以及孩子好動(dòng)、好玩、好奇和感官認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)，融趣味數(shù)學(xué)、多元智能為一體，在進(jìn)行全腦開(kāi)發(fā)的同時(shí)，進(jìn)一步拓展思維、拓展記憶，更適合4-13歲這一關(guān)鍵時(shí)期兒童潛能的挖掘和個(gè)性的發(fā)展。 手腦速算
易道手腦速算有以下5大特點(diǎn)： 1.易學(xué) 易道手腦速算不用任何工具，手運(yùn)算，腦記數(shù)，快速高效，公開(kāi)課，4-6歲的孩子在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)就能學(xué)會(huì)100以?xún)?nèi)的直加直減，成人用一天時(shí)間的培訓(xùn)就能運(yùn)算任意數(shù)的加減乘除乘方驗(yàn)算。 2.不忘 易道手腦速算的訓(xùn)練是大腦記憶力的訓(xùn)練，是手的靈活性和對(duì)大腦控制精確的訓(xùn)練，它形成的是技能，技能就是大腦對(duì)雙手控制精確度的條件反射，就像學(xué)自行車(chē)，手腦的條件反射一旦形成就不會(huì)忘記。 3.健體 易道手腦速算本身就是用雙手運(yùn)動(dòng)刺激腦細(xì)胞的發(fā)育，教學(xué)的設(shè)計(jì)已經(jīng)把音樂(lè)，舞蹈，體育融為一體，讓孩子在手舞足蹈中快樂(lè)的學(xué)習(xí)，使他們更健康，更聰明。 4.益智 全腦開(kāi)發(fā)。研究表明：人腦的潛能是巨大的，其中96%都沒(méi)有得到開(kāi)發(fā)利用，特別是右腦，他的想象力、創(chuàng)造力、記憶力是左腦的100萬(wàn)倍。手腦速算通過(guò)雙手運(yùn)動(dòng)刺激大腦細(xì)胞興奮，促進(jìn)大腦血液循環(huán)和發(fā)育，左手運(yùn)動(dòng)鍛煉右腦，右手運(yùn)動(dòng)鍛煉左腦。使左右腦平衡發(fā)展的同時(shí)活躍起來(lái)參與記憶和思維，將人的全腦特別是右腦潛能得以有效開(kāi)發(fā)。 5.緊扣新課標(biāo) 緊扣小學(xué)新課標(biāo)，注重幼小銜接，學(xué)一致用。學(xué)習(xí)效率是其他速算的5-10倍。 在易道手腦速算中，右手微各位，食指表示“1”，食指加中指表示“2”，食指中指無(wú)名指加在一起表示“3”，再加上小拇指表示“4”，單獨(dú)的大拇指伸出表示“”5，大拇指加上食指表示“6”，再加上中指表示“7”，然后加上無(wú)名指表示“8“，再生出小指就是”9“，同時(shí)右手握拳表示”0“，這是易道手腦速算的各位基本原理的簡(jiǎn)介。
速算七：心腦速算
心腦速算是不借助任何實(shí)物進(jìn)行快速計(jì)算的方法，心腦速算有別于“手腦速算”“珠心算”“，既不用掰手指，也不用打算盤(pán)。也不用花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間， 是由西安牛宏偉老師研發(fā)的一種速算方法。 心腦速算與小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算一致 ，但教學(xué)方法簡(jiǎn)單，學(xué)生易學(xué)易接受。計(jì)算方法比小學(xué)課本更簡(jiǎn)便的一門(mén)速算。 心腦速算
心腦速算（心算，腦算，速算，筆算）專(zhuān)利教學(xué)法，是幼兒升入小學(xué)口算筆算過(guò)關(guān)的佳方法。 1：心-------不但要使孩子會(huì)算法，還要讓孩子心里明白算理。 讓孩子在游戲中理解計(jì)算的算理，突破數(shù)的計(jì)算。孩子是在理解的基礎(chǔ)上完成的計(jì)算。 2：腦——不單純地學(xué)習(xí)計(jì)算，著重培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力，孩子可以深刻的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)（包含），數(shù)的意義（基數(shù)，序數(shù)，和包含），數(shù)的運(yùn)算機(jī)理（同數(shù)位的數(shù)的加減，）數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算的方式，使孩子掌握處理復(fù)雜信息分解方法，發(fā)散思維，逆向思維得到了發(fā)展。孩子得到一個(gè)反應(yīng)敏銳的大腦。 3：速——會(huì)算題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，小學(xué)的口算要有時(shí)間限定，口算是否達(dá)標(biāo)要用時(shí)間說(shuō)話(huà)，也就是會(huì)算題還不夠，主要還是要提速。 4：算——現(xiàn)今我國(guó)的教育體制是應(yīng)試教育，檢驗(yàn)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)是考試成績(jī)單，那么學(xué)生的主要任務(wù)就是應(yīng)試，答題，答題要用筆寫(xiě)，應(yīng)試教育學(xué)生要考高分，筆算訓(xùn)練是教學(xué)的主線(xiàn)。筆算不運(yùn)用任何實(shí)物計(jì)算，無(wú)論橫式，豎式，連加連減都可運(yùn)算自如。 心腦速算與國(guó)家九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)完全接軌，是為學(xué)齡前幼兒量身定做的。西安牛宏偉老師研發(fā)的心腦速算適合（4—7歲）幼兒園中大班小朋友及小學(xué)一二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)。幼兒園小朋友可以學(xué)會(huì)口算筆算多位數(shù)加減法，如5869+3516 ， 8185-6938等，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中加減的所有題型都會(huì)迎刃而解。計(jì)算能力可達(dá)到小學(xué)畢業(yè)時(shí)的加減水平。所以很受幼兒家長(zhǎng)的歡迎。 速算八：魏德武神奇速算 魏德武，1963年生，福建沙縣人，魏老師從小聰慧過(guò)人，善于鉆研與創(chuàng)新。神奇速算研發(fā)于20世紀(jì)70年代，也就是魏老師讀小學(xué)四、五年級(jí)時(shí)，在他13歲那年，經(jīng)過(guò)一年多的苦心研究，終于總結(jié)出一套全球新的乘法速算方法。20世紀(jì)80年代初研發(fā)者由于遭受福建省永安“公檢法”黑惡勢(shì)力的誣陷和迫害，因此，神奇速算一直得不到普及和發(fā)展。神奇速算的再現(xiàn)，填補(bǔ)了數(shù)學(xué)界任意兩位至三位數(shù)乘法數(shù)字速算的空白。神奇速算的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率可以跟現(xiàn)代的電子計(jì)算器抗衡?？梢哉f(shuō)就目前全球所有的兩位至三位數(shù)的乘法數(shù)字速算都源自于神奇速算，都必須遵循神奇速算法則，它從根本上替換了乘法結(jié)合律、交換律及平方差和完全平方差、平方和公式的數(shù)字運(yùn)算速度。 ?。?）理解和掌握好神奇速算的原理和方法，從而可以啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)未來(lái)的數(shù)學(xué)難題無(wú)堅(jiān)不摧，終達(dá)到只有出不出的問(wèn)題，沒(méi)有解不開(kāi)的難題。 ?。?）在魏氏啟蒙數(shù)學(xué)教學(xué)里，魏德武老師通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合的原理，總結(jié)出一套全面、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，打破了學(xué)校幾千年來(lái)按部就班形而上學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方法，為今后培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。魏老師不僅是一名數(shù)學(xué)速算創(chuàng)始人，而且還是一名數(shù)學(xué)圓積“系數(shù)”的發(fā)明人。早在70年代，魏老師在讀小學(xué)四、五年級(jí)時(shí)，就用自創(chuàng)的一種形象自然邏輯思維法和抽象逆反邏輯思維法，將一個(gè)簡(jiǎn)單的面積來(lái)自方法長(zhǎng)和寬，歸納成一種能夠用來(lái)計(jì)算各種面積型的萬(wàn)能通用公式，再通過(guò)這個(gè)面積萬(wàn)能通用公式的演繹推理，從中發(fā)明了一種能夠直接用來(lái)計(jì)算圓面積和圓周長(zhǎng)的“系數(shù)”；與此同時(shí)，魏老師還從中得到意想不到的發(fā)現(xiàn)，繼而又研究出一系列能夠直接用來(lái)求算圓球體積公式：“V=0.537D^3（D為園球直徑）”和圓球表面積公式“s=0.318L^2（L為圓球周長(zhǎng)）”等世界所矚目的重要成果，從而填補(bǔ)了全國(guó)中小學(xué)校圓球知識(shí)通俗易懂的校本課題教學(xué)的空白。為了便于學(xué)生的進(jìn)一步理解和掌握，魏老師將圓體求算的所有系數(shù)歸納統(tǒng)稱(chēng)魏氏圓積“系數(shù)”。大家都知道真正有價(jià)值的知識(shí)來(lái)自于方法，古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)明的所謂“圓周率”；在數(shù)學(xué)書(shū)中，他只告訴學(xué)生“圓周率”的發(fā)明結(jié)果，卻沒(méi)有告訴“圓周率”發(fā)明的來(lái)自方法，尤其是祖沖之發(fā)明的“圓周率”在計(jì)算精確度小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的來(lái)自方法，在史書(shū)中根本就無(wú)從查證，人們對(duì)“圓周率”的來(lái)自方法迄今都不得而知，缺乏了科學(xué)依據(jù)；只能說(shuō)“圓周率”的發(fā)明有其實(shí)用價(jià)值，卻沒(méi)有其研究?jī)r(jià)值。魏氏圓積“系數(shù)”的發(fā)明就不同了，它不僅僅有魏氏科學(xué)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程和來(lái)自方法，更重要的是有其研究?jī)r(jià)值。魏氏圓積“系數(shù)”的精確度它可以直接用“分?jǐn)?shù)”的方法來(lái)表示，在3.1415927-----等小數(shù)后，它可以直接精確到無(wú)數(shù)位小數(shù)。可見(jiàn)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)明的“圓周率”一項(xiàng)發(fā)明與魏氏發(fā)明的圓積“系數(shù)”就無(wú)法比擬。科學(xué)要發(fā)展，社會(huì)要進(jìn)步。希望國(guó)家有關(guān)部門(mén)重視魏氏速算和魏氏圓積“系數(shù)”的研究成果為教育事業(yè)添磚加瓦。 （3）魏氏啟蒙數(shù)學(xué)不僅僅如此，魏氏啟蒙數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目的和指導(dǎo)思想就是著重地引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生去創(chuàng)思維、創(chuàng)方法、創(chuàng)意思、創(chuàng)精神，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是一把鎖，可以說(shuō)魏氏啟蒙數(shù)學(xué)和魏氏速算就是一把開(kāi)啟數(shù)學(xué)大門(mén)的金鑰匙。本篇主要針對(duì)魏德武老師研發(fā)的魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數(shù)×10。 速算嬗數(shù)|=（a-c）×d+（b+d-10）×c 速算嬗數(shù)‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a 速算嬗數(shù)Ⅲ=a×d-‘b’（補(bǔ)數(shù)）×c 【求嬗數(shù)的速算可以依據(jù)題型的需要，分成三種不同類(lèi)型的嬗數(shù)通用公式進(jìn)行速算】的實(shí)用價(jià)值以及對(duì)孩子今后在智力發(fā)展方面所產(chǎn)生的重大影響，做一個(gè)全面的報(bào)道和論證。該速算通過(guò)相關(guān)專(zhuān)家的一致認(rèn)為，其方法的確不錯(cuò)，在數(shù)學(xué)速算又空前絕后的重大發(fā)明與創(chuàng)新。同時(shí)神奇速算作為一項(xiàng)教育科研創(chuàng)新成果，用其獨(dú)特閃亮的一面展現(xiàn)給世人，啟迪和鼓舞著后人，讓更多的數(shù)學(xué)愛(ài)好者共同來(lái)分享其成果。神奇速算經(jīng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家多次驗(yàn)證，可以說(shuō)，在神奇速算中任何數(shù)相乘都能進(jìn)行速算，其速算的快慢主要取決于魏氏速算嬗數(shù)。對(duì)非特殊數(shù)據(jù)類(lèi)型算式中速算嬗數(shù)的速算：應(yīng)該如何進(jìn)行嬗數(shù)的速算呢？要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，首先必須從速算嬗數(shù)的特點(diǎn)與內(nèi)涵來(lái)分析。速算嬗數(shù)=（a-b）×d+（b+d-10）×c，將其整理并化簡(jiǎn)得：速算嬗數(shù)等于a×d-c×（10-b）=a×d-cבb’（b取其補(bǔ)數(shù)）。這個(gè)表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，依據(jù)這個(gè)表達(dá)式來(lái)求速算嬗數(shù)會(huì)更簡(jiǎn)單。所以對(duì)非特殊數(shù)據(jù)類(lèi)型算式中的嬗數(shù)速算按這個(gè)公式進(jìn)行速算快捷。 速算中對(duì)特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。 如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1） 計(jì)算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積） 兩積組成1518 如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1） 計(jì)算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積） 兩積相鄰組成：3612 如（3）48×26=1248 計(jì)算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積） 兩積組成：1248 如（4）245平方=60025 計(jì)算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25 兩積組成：60025 ab×cd 魏式系數(shù)=（a-c)×d+(b+d-10)×c “頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)?！? 1.先求出魏式系數(shù) 2.頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積 （適應(yīng)尾相加為10的數(shù)） 3.尾乘尾為后積。 4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)相同個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。 如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。 如：78×63，59×42，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)。 例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。 例題1 76×75， 計(jì)算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7后的積為5700。 例題2 78×63，計(jì)算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，后的積為4914。
，更不用算盤(pán)。 快心算教材的編排和難度是緊扣小學(xué)數(shù)學(xué)大綱并于初中代數(shù)接軌，比小學(xué)課本更簡(jiǎn)便的一門(mén)速算。簡(jiǎn)化了筆算，加強(qiáng)了口算。簡(jiǎn)單，易學(xué)，趣味性強(qiáng)，小學(xué)生通過(guò)短時(shí)間培訓(xùn)后，多位數(shù)加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫(xiě)出答數(shù)。 快心算的奇特效果 三年級(jí)以上任意多位數(shù)的乘除加減全部學(xué)完. 二年級(jí)多位數(shù)的加減,兩位數(shù)的乘法和一位數(shù)的除法. 一年級(jí),多位數(shù)的加減.
有條件的特殊數(shù)的速算 兩位數(shù)乘法速算技巧 原理：設(shè)兩位數(shù)分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據(jù)多項(xiàng)式展開(kāi)： S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據(jù)其中一些相等或互補(bǔ)（相加為十）的關(guān)系簡(jiǎn)化上式，從而快速得出結(jié)果。 注：下文中 “--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家不要忘了，前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位， 滿(mǎn)十前一,不足補(bǔ)零. A.乘法速算 一．前數(shù)相同的： 1.1.十位是1,個(gè)位互補(bǔ),即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：百位為二，個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。 例：13×17 13 + 7 = 2- - （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了） 3 × 7 = 21 ----------------------- 221 即13×17= 221 1.2.十位是1,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B 方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一。 例：15×17 15 + 7 = 22- （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了） 5 × 7 = 35 ----------------------- 255 即15×17 = 255 1.3.十位相同,個(gè)位互補(bǔ),即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積 例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30- - 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 1.4.十位相同,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B 方法:先頭加一再乘頭兩，得數(shù)為前積，尾乘尾，的數(shù)為后積，乘數(shù)相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：67 × 64 （6+1）×6=42 7×4=28 7+4=11 11-10=1 4228+60=4288 ---------------------- 4288 方法2：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例：67 × 64 6 ×6 = 36- - （4 + 7）×6 = 66 - 4 × 7 = 28 ---------------------- 4288 二、后數(shù)相同的： 2.1. 個(gè)位是1，十位互補(bǔ) 即 B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，加上101.。（補(bǔ)充，與這個(gè)條件類(lèi)似的有如，個(gè)位是2，十位互補(bǔ)，則只是將101換為204即可；若個(gè)位是3，十位互補(bǔ)，則只將101換位309即可，以此類(lèi)推，在4的時(shí)候就是416,5的時(shí)候是525，6-636，7-749，8-864，9-981。這樣看來(lái)，在下面出現(xiàn)的2.3小題（個(gè)位是5，十位互補(bǔ)）就可以忽略了，個(gè)人感覺(jué)不如這樣來(lái)的簡(jiǎn)單） - -8 × 2 = 16- - 101 ----------------------- 1701 2.2. <不是很簡(jiǎn)便>個(gè)位是1，十位不互補(bǔ) 即 B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1 方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，個(gè)位為1.。 例：71 ×91 70 × 90 = 63 - - 70 + 90 = 16 - 1 ---------------------- 6461 2.3個(gè)位是5，十位互補(bǔ) 即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25 方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，加上25。 例：35 × 75 3 × 7+ 5 = 26- - 25 ---------------------- 2625 2.4<不是很簡(jiǎn)便>個(gè)位是5，十位不互補(bǔ) 即 B=D=5, A+C≠10 S=10A×10C+525 方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩十位數(shù)的和與個(gè)位相乘，得數(shù)作為中積，滿(mǎn)十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。 例: 75 ×95 7 × 9 = 63 - - ?。?+ 9）× 5= 80 - 25 ---------------------------- 7125 2.5. 個(gè)位相同，十位互補(bǔ) 即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2 方法：十位與十位相乘加上個(gè)位，得數(shù)為前積，加上個(gè)位平方。 例：86 × 26 8 × 2+6 = 22- - 36 ----------------------- 2236 2.6.個(gè)位相同，十位非互補(bǔ) 方法：十位與十位相乘加上個(gè)位，得數(shù)為前積，加上個(gè)位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)個(gè)位乘十，小幾反之亦然 例：73×43 7×4+3=31 9 7+4=11 3109 +30=3139 ----------------------- 3139 2.7.個(gè)位相同，十位非互補(bǔ)速算法2 方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結(jié)果乘尾再乘10 例：73×43 7×4=28 9 2809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139 ----------------------- 3139 三、特殊類(lèi)型的： 3.1、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。 方法：互補(bǔ)的那個(gè)數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。 例： 66 × 37 ?。? + 1）× 6 = 24- - 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 3.2、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個(gè)位非互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。 方法：雜亂的那個(gè)數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)，再看看非互補(bǔ)的因數(shù)相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)相同數(shù)的數(shù)字乘十，反之亦然 例：38×44 （3+1）×4=16 8*4=32 1632 3+8=11 11-10=1 1632+40=1672 ---------------------- 1672 3.3、一因數(shù)數(shù)首尾互補(bǔ)，一因數(shù)十位與個(gè)位不相同的兩位數(shù)相乘。 方法：乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)，再看看不相同的因數(shù)尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)互補(bǔ)數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：46×75 ?。?+1）*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450 ---------------------- 3450 3.4、一因數(shù)數(shù)首比尾小一，一因數(shù)十位與個(gè)位相加等于9的兩位數(shù)相乘。 方法：湊9的數(shù)首位加1乘以首數(shù)的補(bǔ)數(shù)，得數(shù)為前積，首比尾小一的數(shù)的尾數(shù)的補(bǔ)數(shù)乘以湊9的數(shù)首位加1為后積，沒(méi)有十位用0補(bǔ)。 例：56×36 10-6=4，3+1=4，36÷9也等于4 5*（10-6）=20 4*（10-6）=16 “注：（10-6）也可以寫(xiě)作（3+1）和（36÷9）” --------------- 2016 3.5、兩因數(shù)數(shù)首不同，尾互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。 方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。被乘數(shù)頭加一與乘數(shù)頭相乘，得數(shù)為前積，尾乘尾，得數(shù)為后積。再看看被乘數(shù)的頭比乘數(shù)的頭大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的尾乘十，反之亦然 例：74×56 （7+1）*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+120=4144 --------------- 4144 3.6、兩因數(shù)首尾差一，尾數(shù)互補(bǔ)的算法 方法：不用向第五個(gè)那么麻煩了，取大的頭平方減一，得數(shù)為前積，大數(shù)的尾平方的補(bǔ)整百數(shù)為后積 例：24×36 3>2 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64 --------------- 864 3.7、近100的兩位數(shù)算法 方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。再用被乘數(shù)減去乘數(shù)補(bǔ)數(shù)，得數(shù)為前積，再把兩數(shù)補(bǔ)數(shù)相乘，得數(shù)為后積（未滿(mǎn)10補(bǔ)零，滿(mǎn)百進(jìn)一） 例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63 --------------- 8463 3.8、頭互補(bǔ)，尾不同的兩位數(shù)乘法 方法：先確定乘數(shù)與被乘數(shù)，前兩位為將被乘數(shù)的頭和乘數(shù)的頭相乘加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)。后兩位為被乘數(shù)與乘數(shù)尾數(shù)的積。再看被乘數(shù)末尾的數(shù)比乘數(shù)末尾數(shù)字小幾或大幾，小幾就減幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然 例：22×81 2*8+1=17 2*1=2 2=1+1 1702+1*80=1782 --------------- 1782 B、平方速算 一、求11～19 的平方 同上1.2，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿(mǎn)十前一 例：17 × 17 17 + 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 三、個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方 同上1.3，十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。 例：35 × 35 ?。? + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225 四、十位是5 的兩位數(shù)的平方 同上2.5，個(gè)位加25，在得數(shù)的后面接上個(gè)位平方。 例： 53 ×53 25 + 3 = 28-- 3× 3 = 9 ---------------------- 2809 四、21～50 的兩位數(shù)的平方 求25～50之間的兩數(shù)的平方時(shí)，記住1~25的平方就簡(jiǎn)單了, 11～19參照第一條,下面四個(gè)數(shù)據(jù)要牢記： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿(mǎn)百進(jìn)1，沒(méi)有十位補(bǔ)0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- ?。?0 - 37）^2 = 169 -------------------------------- 1369 五、知道平方后的速算 5.1 相鄰奇（偶）數(shù)的速算 方法，取平均數(shù)的平方減去1 例：21*23 22^2=484，484-1=483 -------------------------------- 483 5.2 兩數(shù)相加為100的速算（限用于小數(shù)為25-49） 方法：將大數(shù)減去50，再用2500減去差的平方 例：36*64 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 -------------------------------- 2304 5.3 兩數(shù)相加為100的速算（限用于小數(shù)為1-25） 方法，將小數(shù)乘以100，減去小數(shù)的平方即可 例：11*89 1100-11^2=1100-121=979 -------------------------------- 979 5.4（三位乘三位）兩因數(shù)第一位相同，后兩位互補(bǔ)的乘法 方法：前兩位為被乘數(shù)第一位加1和另一個(gè)被乘數(shù)第一位的積；后面四位為兩個(gè)數(shù)字中每個(gè)數(shù)末尾兩位的積 例：436*464 64-50=14 2500-14^2=2500-196=2304 4*5=20 -------------------------------- 202304 5.5 和為200的兩數(shù)乘法 方法：將大數(shù)百位上的1直接去掉，再用10000減去去掉后數(shù)的平方 例：127*73 27^2=729 10000-729=9271 -------------------------------- 9271 5.6 兩數(shù)字（三位數(shù)）后兩位互補(bǔ)，百位數(shù)差一的乘法 方法：將大數(shù)百位上的數(shù)字直接去掉，再用大數(shù)平方減一作為前兩位，后四位為10000減去去掉后數(shù)的平方 例：217*183 2^2=3 10000-17^2=10000=289=9711 -------------------------------- 39711 5.7 十位數(shù)相差2，個(gè)位數(shù)相同的乘法 方法：取平均數(shù)的平方減去100 例：25*45 （25+45）÷2=35 35^2-100=1125 -------------------------------- 1125 5.8 百位互補(bǔ)，后兩位相同的乘法 方法：取兩數(shù)的百位相乘加上并乘以10后加上后兩位為前兩位，后面三位為后兩位的平方（位數(shù)不夠用0補(bǔ)，滿(mǎn)十進(jìn)一） 例：323*723 3*7*10+23=233 23^2=529 -------------------------------- 233529 六：多位數(shù)特殊算法 6.1 一數(shù)和為9，一數(shù)為順子的算法 方法：湊9的數(shù)字按3.4條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)，中間的數(shù)字全部替換為上一步處理完的數(shù)。 例：45*234567 步驟1：4+1=5，10-5=5，45÷9=5（任選一個(gè)即可） 步驟2：5*2=10；5*（10-7）=15 步驟3：將中間的3456替換為全部替換為5 -------------------------------- 10555515 6.2、一數(shù)和為9，一數(shù)為含890的順的算法 方法：湊9的數(shù)字按3.4條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)。中間的數(shù)字除9以外全部替換為上一步處理完的數(shù)，9替換成0，若0為結(jié)尾則先約掉0按6.1的方法算出答案后再補(bǔ)0。 例：36*6789012 步驟1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4(任選一個(gè)即可) 步驟2：4*6=24；4*（10-2）=32 步驟3：將78901替換為44044 -------------------------------- 244404432 6.3、一數(shù)和為9，一數(shù)為缺八順的算法（末尾可以是789） 方法：湊9的數(shù)字按3.4條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)。中間的數(shù)字全部替換為上一步處理完的數(shù)。若0為結(jié)尾則先約掉0按6.1的方法算出答案后再補(bǔ)0。 例：36*567901234 步驟1：3+1=4，10-6=4，36÷9=4（任選一個(gè)即可） 步驟2：4*5=20；4*（10-4）=24 步驟3：將6790123全部替換為4 -------------------------------- 20444444424 6.4、一數(shù)互補(bǔ)，一數(shù)為相同數(shù)的算法 方法：頭加一和尾同時(shí)與相同數(shù)的任意一位數(shù)字相乘。 中間的數(shù)字位數(shù)為相同數(shù)的位數(shù)減2，數(shù)字不變 例：46*444444444 步驟1：（4+1）*4=20，6*4=24 步驟2：444444444有9個(gè)4，9-2=7，抄7個(gè)4 -------------------------------- 20444444424 6.5、一數(shù)為相同數(shù)，一數(shù)位兩位循環(huán)（相鄰兩位互補(bǔ)）的算法 方法：先將相同數(shù)的任意一位乘以循環(huán)節(jié)首位+1，再將相同數(shù)的任意一位乘以尾數(shù)，中間數(shù)字替換成相同數(shù)的任意一位數(shù) 例1：77*646464 步驟1：（6+1）*7=49，7*4=28 步驟2：將4646替換為7777 -------------------------------- 49777728 例2：44*7373737 步驟1：（7+1）*4=32，7*4=28 步驟2：將37373替換為44444 -------------------------------- 324444428 6.6、多個(gè)9乘以任意數(shù)（位數(shù)要少于或等于前數(shù)的總位數(shù)） 方法：先將（任意數(shù)）－1，然后把（任意數(shù)）的位數(shù)和（多個(gè)9）比較位數(shù)的多少，少幾位則在中間寫(xiě)幾個(gè)9，寫(xiě)完9后寫(xiě)補(bǔ)數(shù)。熟練者可以直接看出位數(shù)，寫(xiě)補(bǔ)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)位數(shù)相同，中間則沒(méi)有9。 例：1536*999999 第一步：1536-1=1535 第二步：6（6個(gè)9）-4（1536是4位數(shù)）=2 第三步：10000-1536=8464 答案：1535998464 C、加減法 一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用 補(bǔ)數(shù)的概念：補(bǔ)數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如10減去9等于1，因此9的補(bǔ)數(shù)是1，反過(guò)來(lái)，1的補(bǔ)數(shù)是9。 補(bǔ)數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來(lái)復(fù)雜的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。 D、除法速算 一、某數(shù)除以5、25、125時(shí) 1、 被除數(shù) ÷ 5 = 被除數(shù) ÷ (10 ÷ 2) = 被除數(shù) ÷ 10 × 2 = 被除數(shù) × 2 ÷ 10 2、 被除數(shù) ÷ 25 = 被除數(shù) × 4 ÷100 = 被除數(shù) × 2 × 2 ÷100 3、 被除數(shù) ÷ 125 = 被除數(shù) × 8 ÷1000 = 被除數(shù) × 2 × 2 × 2 ÷1000 在加、減、乘、除四則運(yùn)算中除法是麻煩的一項(xiàng)，即使使用速算法很多時(shí)候也要加上筆算才能更快更準(zhǔn)地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是好的心算法速算五：史豐收速算
速算五：史豐收速算
由速算大師史豐收經(jīng)過(guò)10年鉆研發(fā)明的快速計(jì)算法，是直接憑大腦進(jìn)行運(yùn)算的方法，又稱(chēng)為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類(lèi)幾千年從低位算起的傳統(tǒng)方法，運(yùn)用進(jìn)位規(guī)律，總結(jié)26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計(jì)算速度，能瞬間運(yùn)算出正確結(jié)果，協(xié)助人類(lèi)開(kāi)發(fā)腦力，加強(qiáng)思維、分析、判斷和解決問(wèn)題的能力，是當(dāng)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一大創(chuàng)舉。 這一套計(jì)算法，1990年由國(guó)家正式命名為“史豐收速算法”，現(xiàn)已編入中國(guó)九年制義務(wù)教育《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》課本。聯(lián)合國(guó)教科文組織譽(yù)之為教育科學(xué)的奇跡，應(yīng)向全世界推廣。 史豐收速算法的主要特點(diǎn)如下： ⊙從高位算起，由左至右 ⊙不用計(jì)算工具 ⊙不列計(jì)算程序 ⊙看見(jiàn)算式直接報(bào)出正確答案 ⊙可以運(yùn)用在多位數(shù)據(jù)的加減乘除以及乘方、開(kāi)方、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算上 速 算 法 演 練 實(shí) 例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史豐收速算法易學(xué)易用，算法是從高位數(shù)算起，記著史教授總結(jié)了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學(xué)規(guī)律，相互連系），用來(lái)表示一位數(shù)乘多位數(shù)的進(jìn)位規(guī)律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、分?jǐn)?shù)、函數(shù)、對(duì)數(shù)…等運(yùn)算。 □本文針對(duì)乘法舉例說(shuō)明 ○速算法和傳統(tǒng)乘法一樣，均需逐位地處理乘數(shù)的每位數(shù)字，我們把被乘數(shù)中正在處理的那個(gè)數(shù)位稱(chēng)為「本位」，而從本位右側(cè)第一位到末位所表示的數(shù)稱(chēng)「后位數(shù)」。本位被乘以后，只取乘積的個(gè)位數(shù)，此即「本個(gè)」，而本位的后位數(shù)與乘數(shù)相乘后要進(jìn)位的數(shù)就是「后進(jìn)」。 ○乘積的每位數(shù)是由「本個(gè)加后進(jìn)」和的個(gè)位數(shù)即-- □本位積=（本個(gè)十后進(jìn)）之和的個(gè)位數(shù) ○那么我們演算時(shí)要由左而右地逐位求本個(gè)與后進(jìn)，然后相加再取其個(gè)位數(shù)。現(xiàn)在，就以右例具體說(shuō)明演算時(shí)的思維活動(dòng)。 ?。ɡ}） 被乘數(shù)首位前補(bǔ)0，列出算式： 7536×2=15072 乘數(shù)為2的進(jìn)位規(guī)律是「2滿(mǎn)5進(jìn)1」 7×2本個(gè)4，后位5，滿(mǎn)5進(jìn)1，4+1得5 5×2本個(gè)0，后位3不進(jìn)，得0 3×2本個(gè)6，后位6，滿(mǎn)5進(jìn)1，6+1得7 6×2本個(gè)2，無(wú)后位，得2 在此我們只舉簡(jiǎn)單的例子供讀者參考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的進(jìn)位規(guī)律，限于篇幅，在此未能一一羅列。 「史豐收速算法」即以這些進(jìn)位規(guī)律為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展而成，只要運(yùn)用熟練，舉凡加減乘除四則多位數(shù)運(yùn)算，均可達(dá)到快速準(zhǔn)確的目的。 >>演練實(shí)例二 □掌握訣竅 人腦勝電腦 史豐收速算法并不復(fù)雜，比傳統(tǒng)計(jì)算法更易學(xué)、更快速、更準(zhǔn)確，史豐收教授說(shuō)一般人只要用心學(xué)習(xí)一個(gè)月，即可掌握竅門(mén)。 速算法對(duì)于會(huì)計(jì)師、經(jīng)貿(mào)人員、科學(xué)家們而言，可以提高計(jì)算速度，增加工作效益；對(duì)學(xué)童而言、可以開(kāi)發(fā)智力、活用頭腦、幫助數(shù)理能力的增強(qiáng)。
速算六：易道手腦“速算”
易道手腦速算是，運(yùn)用雙手運(yùn)算，雙腦記數(shù)的一種高效、快捷、簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，它能使4-13歲兒童快速腦算任意數(shù)的加、減、乘除以及乘方驗(yàn)算，同時(shí)能夠平衡左右腦的發(fā)展，又能有效的進(jìn)行全腦潛能的開(kāi)發(fā)。易道手腦速算不僅僅是速算，它是以速算為載體達(dá)到全腦潛能開(kāi)發(fā)的目的，達(dá)到提升學(xué)習(xí)能力以及培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的目的，教材緊扣小學(xué)大綱，注重幼小銜接，并科學(xué)的運(yùn)用兒童心理學(xué)、教育學(xué)、生理學(xué)以及孩子好動(dòng)、好玩、好奇和感官認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)，融趣味數(shù)學(xué)、多元智能為一體，在進(jìn)行全腦開(kāi)發(fā)的同時(shí)，進(jìn)一步拓展思維、拓展記憶，更適合4-13歲這一關(guān)鍵時(shí)期兒童潛能的挖掘和個(gè)性的發(fā)展。 手腦速算
易道手腦速算有以下5大特點(diǎn)： 1.易學(xué) 易道手腦速算不用任何工具，手運(yùn)算，腦記數(shù)，快速高效，公開(kāi)課，4-6歲的孩子在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)就能學(xué)會(huì)100以?xún)?nèi)的直加直減，成人用一天時(shí)間的培訓(xùn)就能運(yùn)算任意數(shù)的加減乘除乘方驗(yàn)算。 2.不忘 易道手腦速算的訓(xùn)練是大腦記憶力的訓(xùn)練，是手的靈活性和對(duì)大腦控制精確的訓(xùn)練，它形成的是技能，技能就是大腦對(duì)雙手控制精確度的條件反射，就像學(xué)自行車(chē)，手腦的條件反射一旦形成就不會(huì)忘記。 3.健體 易道手腦速算本身就是用雙手運(yùn)動(dòng)刺激腦細(xì)胞的發(fā)育，教學(xué)的設(shè)計(jì)已經(jīng)把音樂(lè)，舞蹈，體育融為一體，讓孩子在手舞足蹈中快樂(lè)的學(xué)習(xí)，使他們更健康，更聰明。 4.益智 全腦開(kāi)發(fā)。研究表明：人腦的潛能是巨大的，其中96%都沒(méi)有得到開(kāi)發(fā)利用，特別是右腦，他的想象力、創(chuàng)造力、記憶力是左腦的100萬(wàn)倍。手腦速算通過(guò)雙手運(yùn)動(dòng)刺激大腦細(xì)胞興奮，促進(jìn)大腦血液循環(huán)和發(fā)育，左手運(yùn)動(dòng)鍛煉右腦，右手運(yùn)動(dòng)鍛煉左腦。使左右腦平衡發(fā)展的同時(shí)活躍起來(lái)參與記憶和思維，將人的全腦特別是右腦潛能得以有效開(kāi)發(fā)。 5.緊扣新課標(biāo) 緊扣小學(xué)新課標(biāo)，注重幼小銜接，學(xué)一致用。學(xué)習(xí)效率是其他速算的5-10倍。 在易道手腦速算中，右手微各位，食指表示“1”，食指加中指表示“2”，食指中指無(wú)名指加在一起表示“3”，再加上小拇指表示“4”，單獨(dú)的大拇指伸出表示“”5，大拇指加上食指表示“6”，再加上中指表示“7”，然后加上無(wú)名指表示“8“，再生出小指就是”9“，同時(shí)右手握拳表示”0“，這是易道手腦速算的各位基本原理的簡(jiǎn)介。
速算七：心腦速算
心腦速算是不借助任何實(shí)物進(jìn)行快速計(jì)算的方法，心腦速算有別于“手腦速算”“珠心算”“，既不用掰手指，也不用打算盤(pán)。也不用花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間， 是由西安牛宏偉老師研發(fā)的一種速算方法。 心腦速算與小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算一致 ，但教學(xué)方法簡(jiǎn)單，學(xué)生易學(xué)易接受。計(jì)算方法比小學(xué)課本更簡(jiǎn)便的一門(mén)速算。 心腦速算
心腦速算（心算，腦算，速算，筆算）專(zhuān)利教學(xué)法，是幼兒升入小學(xué)口算筆算過(guò)關(guān)的佳方法。 1：心-------不但要使孩子會(huì)算法，還要讓孩子心里明白算理。 讓孩子在游戲中理解計(jì)算的算理，突破數(shù)的計(jì)算。孩子是在理解的基礎(chǔ)上完成的計(jì)算。 2：腦——不單純地學(xué)習(xí)計(jì)算，著重培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力，孩子可以深刻的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)（包含），數(shù)的意義（基數(shù)，序數(shù)，和包含），數(shù)的運(yùn)算機(jī)理（同數(shù)位的數(shù)的加減，）數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算的方式，使孩子掌握處理復(fù)雜信息分解方法，發(fā)散思維，逆向思維得到了發(fā)展。孩子得到一個(gè)反應(yīng)敏銳的大腦。 3：速——會(huì)算題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，小學(xué)的口算要有時(shí)間限定，口算是否達(dá)標(biāo)要用時(shí)間說(shuō)話(huà)，也就是會(huì)算題還不夠，主要還是要提速。 4：算——現(xiàn)今我國(guó)的教育體制是應(yīng)試教育，檢驗(yàn)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)是考試成績(jī)單，那么學(xué)生的主要任務(wù)就是應(yīng)試，答題，答題要用筆寫(xiě)，應(yīng)試教育學(xué)生要考高分，筆算訓(xùn)練是教學(xué)的主線(xiàn)。筆算不運(yùn)用任何實(shí)物計(jì)算，無(wú)論橫式，豎式，連加連減都可運(yùn)算自如。 心腦速算與國(guó)家九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)完全接軌，是為學(xué)齡前幼兒量身定做的。西安牛宏偉老師研發(fā)的心腦速算適合（4—7歲）幼兒園中大班小朋友及小學(xué)一二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)。幼兒園小朋友可以學(xué)會(huì)口算筆算多位數(shù)加減法，如5869+3516 ， 8185-6938等，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中加減的所有題型都會(huì)迎刃而解。計(jì)算能力可達(dá)到小學(xué)畢業(yè)時(shí)的加減水平。所以很受幼兒家長(zhǎng)的歡迎。 速算八：魏德武神奇速算 魏德武，1963年生，福建沙縣人，魏老師從小聰慧過(guò)人，善于鉆研與創(chuàng)新。神奇速算研發(fā)于20世紀(jì)70年代，也就是魏老師讀小學(xué)四、五年級(jí)時(shí)，在他13歲那年，經(jīng)過(guò)一年多的苦心研究，終于總結(jié)出一套全球新的乘法速算方法。20世紀(jì)80年代初研發(fā)者由于遭受福建省永安“公檢法”黑惡勢(shì)力的誣陷和迫害，因此，神奇速算一直得不到普及和發(fā)展。神奇速算的再現(xiàn)，填補(bǔ)了數(shù)學(xué)界任意兩位至三位數(shù)乘法數(shù)字速算的空白。神奇速算的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率可以跟現(xiàn)代的電子計(jì)算器抗衡?？梢哉f(shuō)就目前全球所有的兩位至三位數(shù)的乘法數(shù)字速算都源自于神奇速算，都必須遵循神奇速算法則，它從根本上替換了乘法結(jié)合律、交換律及平方差和完全平方差、平方和公式的數(shù)字運(yùn)算速度。 ?。?）理解和掌握好神奇速算的原理和方法，從而可以啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)未來(lái)的數(shù)學(xué)難題無(wú)堅(jiān)不摧，終達(dá)到只有出不出的問(wèn)題，沒(méi)有解不開(kāi)的難題。 ?。?）在魏氏啟蒙數(shù)學(xué)教學(xué)里，魏德武老師通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合的原理，總結(jié)出一套全面、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，打破了學(xué)校幾千年來(lái)按部就班形而上學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)方法，為今后培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。魏老師不僅是一名數(shù)學(xué)速算創(chuàng)始人，而且還是一名數(shù)學(xué)圓積“系數(shù)”的發(fā)明人。早在70年代，魏老師在讀小學(xué)四、五年級(jí)時(shí)，就用自創(chuàng)的一種形象自然邏輯思維法和抽象逆反邏輯思維法，將一個(gè)簡(jiǎn)單的面積來(lái)自方法長(zhǎng)和寬，歸納成一種能夠用來(lái)計(jì)算各種面積型的萬(wàn)能通用公式，再通過(guò)這個(gè)面積萬(wàn)能通用公式的演繹推理，從中發(fā)明了一種能夠直接用來(lái)計(jì)算圓面積和圓周長(zhǎng)的“系數(shù)”；與此同時(shí)，魏老師還從中得到意想不到的發(fā)現(xiàn)，繼而又研究出一系列能夠直接用來(lái)求算圓球體積公式：“V=0.537D^3（D為園球直徑）”和圓球表面積公式“s=0.318L^2（L為圓球周長(zhǎng)）”等世界所矚目的重要成果，從而填補(bǔ)了全國(guó)中小學(xué)校圓球知識(shí)通俗易懂的校本課題教學(xué)的空白。為了便于學(xué)生的進(jìn)一步理解和掌握，魏老師將圓體求算的所有系數(shù)歸納統(tǒng)稱(chēng)魏氏圓積“系數(shù)”。大家都知道真正有價(jià)值的知識(shí)來(lái)自于方法，古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)明的所謂“圓周率”；在數(shù)學(xué)書(shū)中，他只告訴學(xué)生“圓周率”的發(fā)明結(jié)果，卻沒(méi)有告訴“圓周率”發(fā)明的來(lái)自方法，尤其是祖沖之發(fā)明的“圓周率”在計(jì)算精確度小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的來(lái)自方法，在史書(shū)中根本就無(wú)從查證，人們對(duì)“圓周率”的來(lái)自方法迄今都不得而知，缺乏了科學(xué)依據(jù)；只能說(shuō)“圓周率”的發(fā)明有其實(shí)用價(jià)值，卻沒(méi)有其研究?jī)r(jià)值。魏氏圓積“系數(shù)”的發(fā)明就不同了，它不僅僅有魏氏科學(xué)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程和來(lái)自方法，更重要的是有其研究?jī)r(jià)值。魏氏圓積“系數(shù)”的精確度它可以直接用“分?jǐn)?shù)”的方法來(lái)表示，在3.1415927-----等小數(shù)后，它可以直接精確到無(wú)數(shù)位小數(shù)。可見(jiàn)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)明的“圓周率”一項(xiàng)發(fā)明與魏氏發(fā)明的圓積“系數(shù)”就無(wú)法比擬。科學(xué)要發(fā)展，社會(huì)要進(jìn)步。希望國(guó)家有關(guān)部門(mén)重視魏氏速算和魏氏圓積“系數(shù)”的研究成果為教育事業(yè)添磚加瓦。 （3）魏氏啟蒙數(shù)學(xué)不僅僅如此，魏氏啟蒙數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目的和指導(dǎo)思想就是著重地引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生去創(chuàng)思維、創(chuàng)方法、創(chuàng)意思、創(chuàng)精神，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是一把鎖，可以說(shuō)魏氏啟蒙數(shù)學(xué)和魏氏速算就是一把開(kāi)啟數(shù)學(xué)大門(mén)的金鑰匙。本篇主要針對(duì)魏德武老師研發(fā)的魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數(shù)×10。 速算嬗數(shù)|=（a-c）×d+（b+d-10）×c 速算嬗數(shù)‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a 速算嬗數(shù)Ⅲ=a×d-‘b’（補(bǔ)數(shù)）×c 【求嬗數(shù)的速算可以依據(jù)題型的需要，分成三種不同類(lèi)型的嬗數(shù)通用公式進(jìn)行速算】的實(shí)用價(jià)值以及對(duì)孩子今后在智力發(fā)展方面所產(chǎn)生的重大影響，做一個(gè)全面的報(bào)道和論證。該速算通過(guò)相關(guān)專(zhuān)家的一致認(rèn)為，其方法的確不錯(cuò)，在數(shù)學(xué)速算又空前絕后的重大發(fā)明與創(chuàng)新。同時(shí)神奇速算作為一項(xiàng)教育科研創(chuàng)新成果，用其獨(dú)特閃亮的一面展現(xiàn)給世人，啟迪和鼓舞著后人，讓更多的數(shù)學(xué)愛(ài)好者共同來(lái)分享其成果。神奇速算經(jīng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家多次驗(yàn)證，可以說(shuō)，在神奇速算中任何數(shù)相乘都能進(jìn)行速算，其速算的快慢主要取決于魏氏速算嬗數(shù)。對(duì)非特殊數(shù)據(jù)類(lèi)型算式中速算嬗數(shù)的速算：應(yīng)該如何進(jìn)行嬗數(shù)的速算呢？要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，首先必須從速算嬗數(shù)的特點(diǎn)與內(nèi)涵來(lái)分析。速算嬗數(shù)=（a-b）×d+（b+d-10）×c，將其整理并化簡(jiǎn)得：速算嬗數(shù)等于a×d-c×（10-b）=a×d-cבb’（b取其補(bǔ)數(shù)）。這個(gè)表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，依據(jù)這個(gè)表達(dá)式來(lái)求速算嬗數(shù)會(huì)更簡(jiǎn)單。所以對(duì)非特殊數(shù)據(jù)類(lèi)型算式中的嬗數(shù)速算按這個(gè)公式進(jìn)行速算快捷。 速算中對(duì)特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。 如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1） 計(jì)算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積） 兩積組成1518 如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1） 計(jì)算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積） 兩積相鄰組成：3612 如（3）48×26=1248 計(jì)算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積） 兩積組成：1248 如（4）245平方=60025 計(jì)算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25 兩積組成：60025 ab×cd 魏式系數(shù)=（a-c)×d+(b+d-10)×c “頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)?！? 1.先求出魏式系數(shù) 2.頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積 （適應(yīng)尾相加為10的數(shù)） 3.尾乘尾為后積。 4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)相同個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。 如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。 如：78×63，59×42，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)。 例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。 例題1 76×75， 計(jì)算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7后的積為5700。 例題2 78×63，計(jì)算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，后的積為4914。