乘方尾數(shù)法是解答數(shù)量關(guān)系題的一個(gè)非常重要的方法，它的重要性不僅體現(xiàn)在本身的計(jì)算方法，更重要的它體現(xiàn)了一種尾數(shù)計(jì)算的思想，很多時(shí)候我們做一道計(jì)算題，只需要對(duì)其尾數(shù)進(jìn)行計(jì)算。下面著重講述乘方尾數(shù)法。
【例1】19991998的末位數(shù)字是（ ）
A.1 B.3
C.7 D.9
直接計(jì)算讓人無從下手。這類問題的核心在于，整個(gè)數(shù)乘方的尾數(shù)與末位數(shù)乘方的尾數(shù)是相同的，即19991998的尾數(shù)與91998的尾數(shù)是完全相同的，而9的乘方尾數(shù)是9、1循環(huán)的，故我們只需判斷1998次方是落在哪個(gè)循環(huán)節(jié)上，1998能被2整除，因此尾數(shù)一定為1，可知A是正確答案。
這樣做雖然快，但1~9這9個(gè)數(shù)的尾數(shù)循環(huán)是不同的，有的是1個(gè)一循環(huán)，有的是2個(gè)一循環(huán)，有的是4個(gè)一循環(huán)，若每次都先考慮尾數(shù)是幾個(gè)一循環(huán)是非常麻煩的，而若強(qiáng)行記憶又容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以我們嘗試尋求一個(gè)更好的方法。我們知道：
1的乘方尾數(shù)是1、1、1、1循環(huán)；
2的乘方尾數(shù)是2、4、8、6循環(huán)；
3的乘方尾數(shù)是3、9、7、1循環(huán)；
4的乘方尾數(shù)是4、6、4、6循環(huán)；
5的乘方尾數(shù)是5、5、5、5循環(huán)；
6的乘方尾數(shù)是6、6、6、6循環(huán)；
7的乘方尾數(shù)是7、9、3、1循環(huán)；
8的乘方尾數(shù)是8、4、2、6循環(huán)；
9的乘方尾數(shù)是4、6、4、6循環(huán)；
列表后容易發(fā)現(xiàn)，這9個(gè)數(shù)的乘方尾數(shù)都可以看做是4次一循環(huán)，這就大大減輕了記憶難度，于是做這類乘方尾數(shù)問題，我們只需要求出其指數(shù)除以4的余數(shù)（注意：若余數(shù)為0，則代表能被4整除，則應(yīng)落在第4循環(huán)節(jié)，即余數(shù)為0則看作4），而一個(gè)數(shù)除以4的余數(shù)和這個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)除以4的余數(shù)是相同的。
綜上，我們給出一個(gè)口訣：“底數(shù)留個(gè)位；指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)（余數(shù)為0，則看做4）”
下面我們應(yīng)用口訣來計(jì)算幾道例題：
【例2】（2000年國(guó)家第28題） 的個(gè)位數(shù)是（ ）
A. 9 B. 7
C. 5 D. 3
【解析】 89除以4余1，88除以4余0，則原式尾數(shù)為81+94=8+1=9，選A。
【例3】 的個(gè)位數(shù)是（ A ）
A. 5 B. 6
C. 8 D. 9
【解析】 7除以4余3，則原式尾數(shù)=13+33+53+73+93的尾數(shù)=1+7+5+3+9的尾數(shù)=5，選A。
【例4】 的個(gè)位數(shù)是（ C ）
A. 1 B. 3
C. 6 D. 9
【解析】 95除以4余3，96除以4余0（記作4），97除以4余1，98除以4余2，2008除以4余0（記作4），則原式尾數(shù)=（53+64+71+82）4的尾數(shù)=（5+6+7+4）4=24=6，選C。
綜合以上幾道題目可以看出，只要牢記口訣，就可以非常輕松的解答此類題目，不過也希望讀者能夠多加練習(xí)，避免出現(xiàn)記憶或計(jì)算錯(cuò)誤。