數(shù)學運算是國家公務員考試的必考題型之一。每道題給出一道算術式子或者是表達數(shù)量關系的一段文字,要求應試者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則,利用基本的數(shù)學知識,準確、迅速地計算出結果。國考中數(shù)學運算主要有三種題型:數(shù)字的基本運算、比較大小和實際應用問題,其中實際應用問題又包括幾何問題、比例問題、行程問題、盈虧問題等等,這些都是數(shù)學運算中的典型問題。據(jù)國家公務員考試網專家組預測,2011年國考數(shù)學運算的題量在15題左右,題型考查范圍較廣,更多涉及與實際相聯(lián)系并需要運用技巧才能快速解題的試題。
數(shù)學運算中,我們常用的解題方法有:直接代入法、數(shù)學特性法、尾數(shù)法、方程法、設“1”法。
1.數(shù)學運算解題方法之直接代入法
“直接代入法”是數(shù)學運算的第一大辦法,根源于數(shù)學運算題的“客觀單選”特性。很多問題正面求解相當困難,但結合選項來看卻相當容易,“答案選項”是整個試題的有機組成部分,孤立地看題干而忽略選項的求解問題是應試者答案時的誤區(qū)之一。這種方法主要運用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復雜行程問題等。
2.數(shù)學運算解題方法之數(shù)學特性法
“數(shù)學特性法”指的是不正面直接求解題目的答案,而是根據(jù)答案所應滿足的“數(shù)字特性”來排除選項的辦法。這種方法主要運用于大小特性、奇偶特性、尾數(shù)特性、倍數(shù)特性、因子特性、余數(shù)特性、冪次特性。
3.數(shù)學運算解題方法之尾數(shù)法
尾數(shù)法是計算問題當中一個常用的方法,但其在其他類型的題目當中的應用同樣非常廣泛。下面舉個列子便于考生理解。
【例題】3434*350-35350*34的值是( )
A.35 B.34 C.1 D.0
【解析】答案為D。使用尾數(shù)法可迅速得尾數(shù)為0,所以正確答案為D項。
4.數(shù)學運算解題方法之方程法
方程與方程組,是解答文字應用題的重要工具。盡管數(shù)學運算的絕大部分問題不需要也不應該使用方程的辦法來解答,因為那樣會消耗大量的時間,但仍然有相當部分的問題(比如牛吃草問題、盈虧問題、雞兔同籠問題等)采取方程法才是最簡單,并且有很多問題(比如年齡問題、比例問題、行程問題等)中的相當一部分也是需要利用方程來解的。因此,作為重要的數(shù)學基礎,“列方程”和“解方程”都是我們備考的時候不能忽視的。
5.數(shù)學運算解題方法之設“1”法
這里所講的設“1”法,是指廣義上的設“1”法,即包含設單位元法(通常所說的設“1”法),設“A”(或其他字母)法,以及設常數(shù)法(便于計算是其基本原則,通常設為一些數(shù)的最小公倍數(shù))。無論選取設單位元法、設“A”法、還是設常數(shù)法,并不會影響題目的最終效果。在工程問題、濃度問題(尤其是混合配比問題)、平均值問題(含平均速度問題)中應用較廣。
數(shù)學運算中,我們常用的解題方法有:直接代入法、數(shù)學特性法、尾數(shù)法、方程法、設“1”法。
1.數(shù)學運算解題方法之直接代入法
“直接代入法”是數(shù)學運算的第一大辦法,根源于數(shù)學運算題的“客觀單選”特性。很多問題正面求解相當困難,但結合選項來看卻相當容易,“答案選項”是整個試題的有機組成部分,孤立地看題干而忽略選項的求解問題是應試者答案時的誤區(qū)之一。這種方法主要運用于多位數(shù)問題、不定方程問題、同余問題、年齡問題、周期問題、復雜行程問題等。
2.數(shù)學運算解題方法之數(shù)學特性法
“數(shù)學特性法”指的是不正面直接求解題目的答案,而是根據(jù)答案所應滿足的“數(shù)字特性”來排除選項的辦法。這種方法主要運用于大小特性、奇偶特性、尾數(shù)特性、倍數(shù)特性、因子特性、余數(shù)特性、冪次特性。
3.數(shù)學運算解題方法之尾數(shù)法
尾數(shù)法是計算問題當中一個常用的方法,但其在其他類型的題目當中的應用同樣非常廣泛。下面舉個列子便于考生理解。
【例題】3434*350-35350*34的值是( )
A.35 B.34 C.1 D.0
【解析】答案為D。使用尾數(shù)法可迅速得尾數(shù)為0,所以正確答案為D項。
4.數(shù)學運算解題方法之方程法
方程與方程組,是解答文字應用題的重要工具。盡管數(shù)學運算的絕大部分問題不需要也不應該使用方程的辦法來解答,因為那樣會消耗大量的時間,但仍然有相當部分的問題(比如牛吃草問題、盈虧問題、雞兔同籠問題等)采取方程法才是最簡單,并且有很多問題(比如年齡問題、比例問題、行程問題等)中的相當一部分也是需要利用方程來解的。因此,作為重要的數(shù)學基礎,“列方程”和“解方程”都是我們備考的時候不能忽視的。
5.數(shù)學運算解題方法之設“1”法
這里所講的設“1”法,是指廣義上的設“1”法,即包含設單位元法(通常所說的設“1”法),設“A”(或其他字母)法,以及設常數(shù)法(便于計算是其基本原則,通常設為一些數(shù)的最小公倍數(shù))。無論選取設單位元法、設“A”法、還是設常數(shù)法,并不會影響題目的最終效果。在工程問題、濃度問題(尤其是混合配比問題)、平均值問題(含平均速度問題)中應用較廣。