四、統(tǒng)計描述與統(tǒng)計推斷
統(tǒng)計的主要工作就是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計描述是統(tǒng)計分析的最基本內(nèi)容，是指應(yīng)用統(tǒng)計指標(biāo)、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等方法，對資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行測定和描述；而統(tǒng)計推斷是指通過抽樣等方式進行樣本估計總體特征的過程，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩項內(nèi)容。
（一）統(tǒng)計描述
1．計量資料的統(tǒng)計描述
計量資料的統(tǒng)計描述主要通過編制頻數(shù)分布表、計算集中趨勢指標(biāo)和離散趁勢指標(biāo)以及統(tǒng)計圖表來進行。
（1）集中趨勢。指頻數(shù)表中頻數(shù)分布表現(xiàn)為頻數(shù)向某一位置集中的趨勢。
集中趨勢的描述指標(biāo)：
1）算術(shù)平均數(shù)。
直接法：
x為觀察值，，z為個數(shù) 加權(quán)法又稱頻數(shù)表法，適用于頻數(shù)表資料，當(dāng)觀察例數(shù)較多時用。
f為各組段的頻數(shù)。
2）幾何平均數(shù)（8e.mebic mean）。幾何平均數(shù)用符號G表示。用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。
直接法：
加權(quán)法又稱頻數(shù)表法，當(dāng)觀察例數(shù)n較大時，可先編制頻數(shù)分布表，用此法計算幾何平均數(shù)：
3）百分位數(shù)（percendle）與中位數(shù)（median）。百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，用符號Px表示常用的百分位數(shù)有p2.5、p5、p25、p50、p95、p95、p99.5等，其中p25、p50、p75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征。
中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù)即尸s.，用符號M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕?，位置居于最中央的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計指標(biāo)，但它只由所處中間位置的部分變量值計算所得，不能反映所有數(shù)值的變化，故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料，但實踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。
直接法：當(dāng)觀察例數(shù)n不大時，此法常用。先將觀察值按大小順序排列，選用下列公式求M.
頻數(shù)表法：當(dāng)觀察例數(shù)n較多時，可先編制頻數(shù)表，再通過頻數(shù)表計算中位數(shù)。
公式為：
式中i是該組段的組距，L為其下限，∑fI為小于L各組的累計頻數(shù)，fX為中位數(shù)所在組段的頻數(shù)。
（2）離散趨勢。指頻數(shù)雖然向某一位置集中，但頻數(shù)分布表現(xiàn)為各組段都有頻數(shù)分布，而不是所有頻數(shù)分布在集中位置的趨勢。
常用表示集中趨勢的指標(biāo)有：
1）全距（range）計算公式為：
及=xMAX-Xmin.
全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。
2）四分位數(shù)間距（quartile）是一組數(shù)值變量值中上四分?jǐn)?shù)（即P75，記為Qu）與下四分
數(shù)（即P25，記為QL）之差，用符號QR表示。計算公式為：
QR=P75一P25
它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。
2．計數(shù)資料的統(tǒng)計描述
計數(shù)資料與計量資料的統(tǒng)計描述有所不同，通常采用比、構(gòu)成比、率3類指標(biāo)來描述，這些指標(biāo)都是由兩個指標(biāo)之比構(gòu)成的，所以稱為相對數(shù)。
（1）比（又稱為相對比）。是兩個相關(guān)指標(biāo)之比，說明甲為乙的若干倍或百分之幾。
（2）構(gòu)成比。也叫構(gòu)成指標(biāo)，是指一事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物
各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。
注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100％，某一部分比重增大，則其他部分相應(yīng)減少。
（3）率。是指某種現(xiàn)象在一定條件下，實際發(fā)生的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比，用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率大小或強度
例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。
注意：不受其他指標(biāo)的影響；各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）。
應(yīng)用相對數(shù)的注意事項：
1）分析時不能以（構(gòu)成）比代（替）率。
2）計算相對數(shù)時分母不能太小。
3）總率（平均率）的計算：不能直接相加求和。
4）資料的可比性：兩個率要在相同的條件下進行。如研究方法相同、研究對象同質(zhì)觀察時間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。
（二）統(tǒng)計推斷
通過樣本信息來推斷總體特征就叫統(tǒng)計推斷。參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個重要方面。
1．參數(shù)估計
參數(shù)估計就是通過樣本估計總體特征，包括點值估計和區(qū)間估計兩種方法。
（1）點值估計。即直接用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計值。
（2）區(qū)間估計?？傮w均數(shù)95％可信區(qū)間的含義為由樣本均數(shù)確定的總體均數(shù)所在·
圍包含總體均數(shù)的可能性為95％。根據(jù)樣本均數(shù)符合t分布的特點，利用f分布曲線下的面積規(guī)律估計出總體均數(shù)可能落在的區(qū)間和范圍。當(dāng)樣本含量較大時，可用u分布代替。
2．假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。
（1）假設(shè)檢驗的基本思想。假設(shè)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P30）時，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用U檢驗進行分析。當(dāng)樣本含量n小時，若觀察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗（因此時樣本均數(shù)符合t分布），當(dāng)x為未知分布時應(yīng)采用秩和檢驗。
（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗實際上是推斷該樣本來自的總體均數(shù)μ與已知的某一總體均數(shù)μ0（常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值）有無差別。如根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男性的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在一山區(qū)隨即抽查了25名健康男性，求得其脈搏均數(shù)為74．2次／分，標(biāo)準(zhǔn)差為6．0次／分，問是否能據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。
上述兩個均數(shù)不等既可能是抽樣誤差所致，也有可能真是環(huán)境差異的影響，為此，可用t檢驗進行判斷，檢驗過程如下：
1）建立假設(shè)
h0：μ=μo=72次/分，H1：μ>盧μ0，檢驗水準(zhǔn)為單側(cè)0.05.
2）計算統(tǒng)計量。進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗時t值為樣本均數(shù)與總體均數(shù)差值的絕對值除以標(biāo)準(zhǔn)誤的商，其中標(biāo)準(zhǔn)誤為標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本含量算術(shù)平方根的商。
3）確定概率，作出判斷。以自由度v（樣本含量n減1）查t界值表，0.025
應(yīng)注意的是，當(dāng)樣本含量“較大時，可用”檢驗代替f檢驗。
（2）配對設(shè)計的，檢驗。配對設(shè)計是一種比較特殊的設(shè)計方式，能夠很好地控制非實驗因素對結(jié)果的影響，有自身配對和非自身配對之分。配對設(shè)計資料的，檢驗實際上是用配對差值與總體均數(shù)“o”進行比較，即推斷差數(shù)的總體均數(shù)是否為“o”。故其檢驗過程與樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的f檢驗類似，即：
1）建立假設(shè)
Ho：ud=0，即差值的總體均數(shù)為“0”，H1：μd>0或μd=0.05，則還不能拒絕Ho.
（3）成組設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的，檢驗。成組設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的t檢驗又稱成組比較或完全隨機設(shè)計的t檢驗，其目的是推斷兩個樣本分別代表的總體均數(shù)是否相等。其檢驗過程與上述兩種；檢驗也沒有大的差別，只是假設(shè)的表達和t值的計算公式不同。
兩樣本均數(shù)比較的，檢驗，其假設(shè)一般為：Ho：μ1=μ2，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，H1：μ1>μ2或μ1<μ2，即兩樣本來自的總體均數(shù)不相等，檢驗水準(zhǔn)為0.05.
計算t統(tǒng)計量時是用兩樣本均數(shù)差值的絕對值除以兩樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤。
應(yīng)注意的是當(dāng)樣本含量n較大時（如大于100時）可用“檢驗代替，檢驗，此時”值的汁算公式較，值的計算公式要簡單的多，
（4）t檢驗的應(yīng)用條件和注意事項，兩個小樣本均數(shù)比較的，檢驗有以下應(yīng)用條件：
1）兩樣本來白的總體均符合正態(tài)分布。
2）兩樣本來白的總體方差齊。
故在進行兩小樣本均數(shù)比較的f檢驗之前，要用方差齊性檢驗來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗，其原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認(rèn)為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來白的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗的方法。
若兩樣本來白的總體方差不齊，也不符合正態(tài)分布，對符合對數(shù)正態(tài)分布的資料可用其幾何均數(shù)進行，檢驗，對其他資料可用f，檢驗或秩和檢驗進行分析。
（二）計數(shù)資料的統(tǒng)計分析
計數(shù)資料可采用的分析方法有相對數(shù)計算、二項分布、x2檢驗，下面以x2檢驗為例進行介紹，
1．x2檢驗
卡方檢驗是用途很廣的一種假設(shè)檢驗方法，這里主要介紹它在分類資料統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用，包括：兩個率或兩個構(gòu)成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構(gòu)成比比較的卡方檢驗
以及分類資料的相關(guān)分析等。
（1）卡方檢驗基本思想。在分類資料統(tǒng)計分析中常會遇到這樣的資料。
（2）四格表資料的卡方檢驗。四格表資料的卡方檢驗用于進行兩個率或兩個構(gòu)成比的比較。
1）專用公式。若四格表資料四個格子的頻數(shù)分別為o，b，c，d，則四格表資料卡方檢驗的卡方值=（ad-bc）2xn／（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），自由度v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）。
2）應(yīng)用條件。要求樣本含量應(yīng)大于40且每個格子中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于5.當(dāng)樣本含量大于40但理論頻數(shù)有小于5的情況時卡方值需要校正，當(dāng)樣本含量小于40時只能用確切概率法計算概率，
（3）行x列表資料的卡方檢驗
行x列表資料的卡方檢驗用于多個率或多個構(gòu)成比的比較。
1）專用公式。r行c列表資料卡方檢驗的卡方陣n（（A11／nlnl+A12／nih2+……+Arc／nrnc）-l
2）應(yīng)用條件。要求每個格子中的理論頻數(shù)了均大于5或1 （4）列聯(lián)表資料的卡方檢驗。同一組對象，觀察每一個個體對兩種分類方法的表現(xiàn)，
結(jié)果構(gòu)成雙向交叉排列的統(tǒng)計表就是列聯(lián)表。
①只xC列聯(lián)表的卡方檢驗。只xC列聯(lián)表的卡方檢驗用于RxC列聯(lián)表的相關(guān)分析卡方值的計算和檢驗過程與行x列表資料的卡方檢驗相同。
②2X2列聯(lián)表的卡方檢驗：
2x2列聯(lián)表的卡方檢驗又稱配對記數(shù)資料或配對四格表資料的卡方檢驗，根據(jù)卡方值計算公式的不同，可以達到不同的目的。當(dāng)用一般四格表的卡方檢驗計算時，卡方值：（ad-bc）2n／（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），此時用于進行配對四格表的相關(guān)分析，如考察兩種檢驗方法的結(jié)果有無關(guān)系；當(dāng)卡方值：（1b-cl-1）2／（b+c）時，此時卡方檢驗用來進行四格表的差異檢驗，如考察兩種檢驗方法的檢出率有無差別。
列聯(lián)表卡方檢驗應(yīng)用中的注意事項同及XC表的卡方檢驗相同。
小結(jié)：本講講述了“統(tǒng)計基礎(chǔ)”和“職業(yè)衛(wèi)生統(tǒng)計”的有關(guān)內(nèi)容。要求重點學(xué)習(xí)：統(tǒng)計的原理和方法；常用統(tǒng)計圖表的編制；職業(yè)危害統(tǒng)計指標(biāo)等內(nèi)容。
統(tǒng)計的主要工作就是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計描述是統(tǒng)計分析的最基本內(nèi)容，是指應(yīng)用統(tǒng)計指標(biāo)、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等方法，對資料的數(shù)量特征及其分布規(guī)律進行測定和描述；而統(tǒng)計推斷是指通過抽樣等方式進行樣本估計總體特征的過程，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩項內(nèi)容。
（一）統(tǒng)計描述
1．計量資料的統(tǒng)計描述
計量資料的統(tǒng)計描述主要通過編制頻數(shù)分布表、計算集中趨勢指標(biāo)和離散趁勢指標(biāo)以及統(tǒng)計圖表來進行。
（1）集中趨勢。指頻數(shù)表中頻數(shù)分布表現(xiàn)為頻數(shù)向某一位置集中的趨勢。
集中趨勢的描述指標(biāo)：
1）算術(shù)平均數(shù)。
直接法：
x為觀察值，，z為個數(shù) 加權(quán)法又稱頻數(shù)表法，適用于頻數(shù)表資料，當(dāng)觀察例數(shù)較多時用。
f為各組段的頻數(shù)。
2）幾何平均數(shù)（8e.mebic mean）。幾何平均數(shù)用符號G表示。用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。
直接法：
加權(quán)法又稱頻數(shù)表法，當(dāng)觀察例數(shù)n較大時，可先編制頻數(shù)分布表，用此法計算幾何平均數(shù)：
3）百分位數(shù)（percendle）與中位數(shù)（median）。百分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，用符號Px表示常用的百分位數(shù)有p2.5、p5、p25、p50、p95、p95、p99.5等，其中p25、p50、p75又稱為四分位數(shù)。百分位數(shù)常用于描述一組觀察值在某百分位置上的水平，多個百分位結(jié)合使用，可更全面地描述資料的分布特征。
中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù)即尸s.，用符號M表示。把一組觀察值按從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕?，位置居于最中央的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。中位數(shù)也是反映頻數(shù)分布集中位置的統(tǒng)計指標(biāo)，但它只由所處中間位置的部分變量值計算所得，不能反映所有數(shù)值的變化，故中位數(shù)缺乏敏感性。中位數(shù)理論上可用于任何分布類型的資料，但實踐中常用于偏態(tài)分布資料和分布兩端無確定值的資料。其計算方法有直接法和頻數(shù)表法兩種。
直接法：當(dāng)觀察例數(shù)n不大時，此法常用。先將觀察值按大小順序排列，選用下列公式求M.
頻數(shù)表法：當(dāng)觀察例數(shù)n較多時，可先編制頻數(shù)表，再通過頻數(shù)表計算中位數(shù)。
公式為：
式中i是該組段的組距，L為其下限，∑fI為小于L各組的累計頻數(shù)，fX為中位數(shù)所在組段的頻數(shù)。
（2）離散趨勢。指頻數(shù)雖然向某一位置集中，但頻數(shù)分布表現(xiàn)為各組段都有頻數(shù)分布，而不是所有頻數(shù)分布在集中位置的趨勢。
常用表示集中趨勢的指標(biāo)有：
1）全距（range）計算公式為：
及=xMAX-Xmin.
全距越大，說明變量的變異程度越大。其度量單位與原變量單位相同。
2）四分位數(shù)間距（quartile）是一組數(shù)值變量值中上四分?jǐn)?shù)（即P75，記為Qu）與下四分
數(shù)（即P25，記為QL）之差，用符號QR表示。計算公式為：
QR=P75一P25
它一般和中位數(shù)一起描述偏態(tài)分布資料的分布特征。
2．計數(shù)資料的統(tǒng)計描述
計數(shù)資料與計量資料的統(tǒng)計描述有所不同，通常采用比、構(gòu)成比、率3類指標(biāo)來描述，這些指標(biāo)都是由兩個指標(biāo)之比構(gòu)成的，所以稱為相對數(shù)。
（1）比（又稱為相對比）。是兩個相關(guān)指標(biāo)之比，說明甲為乙的若干倍或百分之幾。
（2）構(gòu)成比。也叫構(gòu)成指標(biāo)，是指一事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物
各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。
注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100％，某一部分比重增大，則其他部分相應(yīng)減少。
（3）率。是指某種現(xiàn)象在一定條件下，實際發(fā)生的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比，用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率大小或強度
例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。
注意：不受其他指標(biāo)的影響；各率相互獨立，其之和不為1（如是則屬巧合）。
應(yīng)用相對數(shù)的注意事項：
1）分析時不能以（構(gòu)成）比代（替）率。
2）計算相對數(shù)時分母不能太小。
3）總率（平均率）的計算：不能直接相加求和。
4）資料的可比性：兩個率要在相同的條件下進行。如研究方法相同、研究對象同質(zhì)觀察時間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。
（二）統(tǒng)計推斷
通過樣本信息來推斷總體特征就叫統(tǒng)計推斷。參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個重要方面。
1．參數(shù)估計
參數(shù)估計就是通過樣本估計總體特征，包括點值估計和區(qū)間估計兩種方法。
（1）點值估計。即直接用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計值。
（2）區(qū)間估計?？傮w均數(shù)95％可信區(qū)間的含義為由樣本均數(shù)確定的總體均數(shù)所在·
圍包含總體均數(shù)的可能性為95％。根據(jù)樣本均數(shù)符合t分布的特點，利用f分布曲線下的面積規(guī)律估計出總體均數(shù)可能落在的區(qū)間和范圍。當(dāng)樣本含量較大時，可用u分布代替。
2．假設(shè)檢驗
假設(shè)檢驗是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。
（1）假設(shè)檢驗的基本思想。假設(shè)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件（P30）時，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用U檢驗進行分析。當(dāng)樣本含量n小時，若觀察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗（因此時樣本均數(shù)符合t分布），當(dāng)x為未知分布時應(yīng)采用秩和檢驗。
（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗實際上是推斷該樣本來自的總體均數(shù)μ與已知的某一總體均數(shù)μ0（常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值）有無差別。如根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男性的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在一山區(qū)隨即抽查了25名健康男性，求得其脈搏均數(shù)為74．2次／分，標(biāo)準(zhǔn)差為6．0次／分，問是否能據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。
上述兩個均數(shù)不等既可能是抽樣誤差所致，也有可能真是環(huán)境差異的影響，為此，可用t檢驗進行判斷，檢驗過程如下：
1）建立假設(shè)
h0：μ=μo=72次/分，H1：μ>盧μ0，檢驗水準(zhǔn)為單側(cè)0.05.
2）計算統(tǒng)計量。進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗時t值為樣本均數(shù)與總體均數(shù)差值的絕對值除以標(biāo)準(zhǔn)誤的商，其中標(biāo)準(zhǔn)誤為標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本含量算術(shù)平方根的商。
3）確定概率，作出判斷。以自由度v（樣本含量n減1）查t界值表，0.025
應(yīng)注意的是，當(dāng)樣本含量“較大時，可用”檢驗代替f檢驗。
（2）配對設(shè)計的，檢驗。配對設(shè)計是一種比較特殊的設(shè)計方式，能夠很好地控制非實驗因素對結(jié)果的影響，有自身配對和非自身配對之分。配對設(shè)計資料的，檢驗實際上是用配對差值與總體均數(shù)“o”進行比較，即推斷差數(shù)的總體均數(shù)是否為“o”。故其檢驗過程與樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的f檢驗類似，即：
1）建立假設(shè)
Ho：ud=0，即差值的總體均數(shù)為“0”，H1：μd>0或μd=0.05，則還不能拒絕Ho.
（3）成組設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的，檢驗。成組設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的t檢驗又稱成組比較或完全隨機設(shè)計的t檢驗，其目的是推斷兩個樣本分別代表的總體均數(shù)是否相等。其檢驗過程與上述兩種；檢驗也沒有大的差別，只是假設(shè)的表達和t值的計算公式不同。
兩樣本均數(shù)比較的，檢驗，其假設(shè)一般為：Ho：μ1=μ2，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，H1：μ1>μ2或μ1<μ2，即兩樣本來自的總體均數(shù)不相等，檢驗水準(zhǔn)為0.05.
計算t統(tǒng)計量時是用兩樣本均數(shù)差值的絕對值除以兩樣本均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)誤。
應(yīng)注意的是當(dāng)樣本含量n較大時（如大于100時）可用“檢驗代替，檢驗，此時”值的汁算公式較，值的計算公式要簡單的多，
（4）t檢驗的應(yīng)用條件和注意事項，兩個小樣本均數(shù)比較的，檢驗有以下應(yīng)用條件：
1）兩樣本來白的總體均符合正態(tài)分布。
2）兩樣本來白的總體方差齊。
故在進行兩小樣本均數(shù)比較的f檢驗之前，要用方差齊性檢驗來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗的方法使用F檢驗，其原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認(rèn)為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來白的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗的方法。
若兩樣本來白的總體方差不齊，也不符合正態(tài)分布，對符合對數(shù)正態(tài)分布的資料可用其幾何均數(shù)進行，檢驗，對其他資料可用f，檢驗或秩和檢驗進行分析。
（二）計數(shù)資料的統(tǒng)計分析
計數(shù)資料可采用的分析方法有相對數(shù)計算、二項分布、x2檢驗，下面以x2檢驗為例進行介紹，
1．x2檢驗
卡方檢驗是用途很廣的一種假設(shè)檢驗方法，這里主要介紹它在分類資料統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用，包括：兩個率或兩個構(gòu)成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構(gòu)成比比較的卡方檢驗
以及分類資料的相關(guān)分析等。
（1）卡方檢驗基本思想。在分類資料統(tǒng)計分析中常會遇到這樣的資料。
（2）四格表資料的卡方檢驗。四格表資料的卡方檢驗用于進行兩個率或兩個構(gòu)成比的比較。
1）專用公式。若四格表資料四個格子的頻數(shù)分別為o，b，c，d，則四格表資料卡方檢驗的卡方值=（ad-bc）2xn／（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），自由度v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）。
2）應(yīng)用條件。要求樣本含量應(yīng)大于40且每個格子中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于5.當(dāng)樣本含量大于40但理論頻數(shù)有小于5的情況時卡方值需要校正，當(dāng)樣本含量小于40時只能用確切概率法計算概率，
（3）行x列表資料的卡方檢驗
行x列表資料的卡方檢驗用于多個率或多個構(gòu)成比的比較。
1）專用公式。r行c列表資料卡方檢驗的卡方陣n（（A11／nlnl+A12／nih2+……+Arc／nrnc）-l
2）應(yīng)用條件。要求每個格子中的理論頻數(shù)了均大于5或1 （4）列聯(lián)表資料的卡方檢驗。同一組對象，觀察每一個個體對兩種分類方法的表現(xiàn)，
結(jié)果構(gòu)成雙向交叉排列的統(tǒng)計表就是列聯(lián)表。
①只xC列聯(lián)表的卡方檢驗。只xC列聯(lián)表的卡方檢驗用于RxC列聯(lián)表的相關(guān)分析卡方值的計算和檢驗過程與行x列表資料的卡方檢驗相同。
②2X2列聯(lián)表的卡方檢驗：
2x2列聯(lián)表的卡方檢驗又稱配對記數(shù)資料或配對四格表資料的卡方檢驗，根據(jù)卡方值計算公式的不同，可以達到不同的目的。當(dāng)用一般四格表的卡方檢驗計算時，卡方值：（ad-bc）2n／（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），此時用于進行配對四格表的相關(guān)分析，如考察兩種檢驗方法的結(jié)果有無關(guān)系；當(dāng)卡方值：（1b-cl-1）2／（b+c）時，此時卡方檢驗用來進行四格表的差異檢驗，如考察兩種檢驗方法的檢出率有無差別。
列聯(lián)表卡方檢驗應(yīng)用中的注意事項同及XC表的卡方檢驗相同。
小結(jié)：本講講述了“統(tǒng)計基礎(chǔ)”和“職業(yè)衛(wèi)生統(tǒng)計”的有關(guān)內(nèi)容。要求重點學(xué)習(xí)：統(tǒng)計的原理和方法；常用統(tǒng)計圖表的編制；職業(yè)危害統(tǒng)計指標(biāo)等內(nèi)容。