【知識點】線性插入法求臨界點
某項目的敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。
表 敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù) 序號
序號 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財務內(nèi)部收益率
臨界點
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
-10%
18.4%
2
銷售價格變化
10%
19.6%
-10%
10.6%
3
原材料價格變化
10%
13.8%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
-10%
16.4%
5
負荷變化
10%
17.9%
-10%
12.4%
求臨界點的基準效益率為12%。求各個不確定性因素的臨界點。
【解】
計算項目可行不可行的臨界點判斷的依據(jù)是項目內(nèi)部收益率等于基準收益率，或者財務凈現(xiàn)值為0時的變化率。
（1）以銷售價格的變化為例，本項目求臨界點的基準收益率是12%，本題所給兩個變化率對應的財務內(nèi)部收益率位于所給基準收益率12%的兩側(cè)，理解起來比較簡單：
增加10%的時候財務內(nèi)部收益率是19.6%，減少10%的時候?qū)呢攧諆?nèi)部收益率是10.6%，則進行線性插入：
（2）以建設(shè)投資變化，因為所給兩個變化率對應的財務內(nèi)部收益率都位于基準收益率的一側(cè)，進行線性插入圖示如下：
其余的均可以按照這個方法計算，結(jié)果如下：
序號 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財務內(nèi)部收益率
臨界點
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
12.1%
-10%
18.4%
2
銷售價格變化
10%
19.6%
-6.9%
-10%
10.6%
3
原材料價格變化
10%
13.8%
22.4%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
32%
-10%
16.4%
5
負荷變化
10%
17.9%
-11.5%
-10%
12.4%
【提示】
線性插入法，在造價工程師的考試中應用很多，包括投資回收期的計算，進度偏差的計算等等。其實質(zhì)就是三角形相似，希望各位考生能掌握。
【課程鏈接】
以教材第一章案例七為例：
比方說投資額的臨界點的求法：
當投資額不變化時，財務凈現(xiàn)值等于131.75，當投資額增加20%的時候，財務凈現(xiàn)值變?yōu)樨摰模瑸?108.5，這時進行插值，求得財務凈現(xiàn)值為0的時候的投資額的變化率即為臨界點。
（137.75-0）*20%/（131.75+108.5）=10.96%
所以投資額的臨界點就是10.96%，與所得的圖1-1對比，可以看出大概能對應。
同理其他的，也可以這樣插值，就是找出一個凈現(xiàn)值為正的時候?qū)淖兓?，再找出一個為負的時候的變化率，進行插值找出正好為0的時候的變化率就是臨界點。
某項目的敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。
表 敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù) 序號
序號 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財務內(nèi)部收益率
臨界點
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
-10%
18.4%
2
銷售價格變化
10%
19.6%
-10%
10.6%
3
原材料價格變化
10%
13.8%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
-10%
16.4%
5
負荷變化
10%
17.9%
-10%
12.4%
求臨界點的基準效益率為12%。求各個不確定性因素的臨界點。
【解】
計算項目可行不可行的臨界點判斷的依據(jù)是項目內(nèi)部收益率等于基準收益率，或者財務凈現(xiàn)值為0時的變化率。
（1）以銷售價格的變化為例，本項目求臨界點的基準收益率是12%，本題所給兩個變化率對應的財務內(nèi)部收益率位于所給基準收益率12%的兩側(cè)，理解起來比較簡單：
增加10%的時候財務內(nèi)部收益率是19.6%，減少10%的時候?qū)呢攧諆?nèi)部收益率是10.6%，則進行線性插入：
（2）以建設(shè)投資變化，因為所給兩個變化率對應的財務內(nèi)部收益率都位于基準收益率的一側(cè)，進行線性插入圖示如下：
其余的均可以按照這個方法計算，結(jié)果如下：
序號 不確定因素
不確定因素變化率（%）
財務內(nèi)部收益率
臨界點
基本方案
15.3%
1
建設(shè)投資變化
10%
12.6%
12.1%
-10%
18.4%
2
銷售價格變化
10%
19.6%
-6.9%
-10%
10.6%
3
原材料價格變化
10%
13.8%
22.4%
-10%
16.7%
4
匯率變化
10%
14.2%
32%
-10%
16.4%
5
負荷變化
10%
17.9%
-11.5%
-10%
12.4%
【提示】
線性插入法，在造價工程師的考試中應用很多，包括投資回收期的計算，進度偏差的計算等等。其實質(zhì)就是三角形相似，希望各位考生能掌握。
【課程鏈接】
以教材第一章案例七為例：
比方說投資額的臨界點的求法：
當投資額不變化時，財務凈現(xiàn)值等于131.75，當投資額增加20%的時候，財務凈現(xiàn)值變?yōu)樨摰模瑸?108.5，這時進行插值，求得財務凈現(xiàn)值為0的時候的投資額的變化率即為臨界點。
（137.75-0）*20%/（131.75+108.5）=10.96%
所以投資額的臨界點就是10.96%，與所得的圖1-1對比，可以看出大概能對應。
同理其他的，也可以這樣插值，就是找出一個凈現(xiàn)值為正的時候?qū)淖兓?，再找出一個為負的時候的變化率，進行插值找出正好為0的時候的變化率就是臨界點。