主持人：各位考生好，這里是2011全國(guó)考研真題解讀，現(xiàn)在做客我們?cè)L談間的是海文考研的張同斌老師，張老師，歡迎你為大家做真題解讀，先跟大家打個(gè)招呼吧。
張同斌：各位網(wǎng)友，各位考研考生大家好!
主持人：我們都已經(jīng)拿到數(shù)學(xué)真題了，根據(jù)你的觀察，今年的真題難度跟往年相比有什么變化嗎?
張同斌：綜觀今年整個(gè)考研數(shù)學(xué)的成績(jī)，考研數(shù)學(xué)包括數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三和數(shù)農(nóng)(音)，整體難度較2010年相對(duì)有所降低，主要特點(diǎn)還是體現(xiàn)在幾方面：
第一，注重基本概念、基本理論、基本方法的考察，同時(shí)還注重綜合應(yīng)用問(wèn)題的考察。在這里面，計(jì)算量平穩(wěn)適中，甚至相比2010年，計(jì)算量還稍微小一點(diǎn)，這是它的幾大特點(diǎn)。
針對(duì)這些特點(diǎn)，我還想再簡(jiǎn)單介紹一下考研題目的特點(diǎn)，考研題目有幾大特點(diǎn)：
第一，一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)題目中可能容納兩到五個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
第二，從03年以來(lái)，運(yùn)算量考試相對(duì)偏大，但今年的計(jì)算量比較適中。
第三，命題人人為設(shè)置一些陷井，但這些陷井在今年考題中主要體現(xiàn)在證明題中。
基于這些情況，我想提醒2012年的考生，復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要注意基本概念、基本理論、基本方法的復(fù)習(xí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)是數(shù)的根，在這個(gè)基礎(chǔ)上站在比較高的角度對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行重組，從而提高自己綜合分析解決問(wèn)題的能力。
主持人：總體來(lái)看，這次選擇題和填空題在您看來(lái)難度高嗎?
張同斌：因?yàn)榭佳兄刑羁疹}有六道，單項(xiàng)選擇題有八道，填空題主要考察的是簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算能力，單項(xiàng)選擇題考察的問(wèn)題就比較多了，既可能涉及到基本概念，又可能涉及到基本理論，還可能涉及到基本方法，而且這兩個(gè)加起來(lái)所占分?jǐn)?shù)達(dá)到了56分。
但從今年的試題來(lái)說(shuō)，單項(xiàng)選擇和填空題比較一般，沒(méi)有偏題怪題，因?yàn)?010年考研在單項(xiàng)選擇題里有兩個(gè)稍微困難的題目，一個(gè)是廣義積分鏈三性(音)的判定，再一個(gè)是把關(guān)于兩個(gè)變量的合適極限轉(zhuǎn)化成二重積分，這是比較新穎的題型，但今年的單項(xiàng)選擇和填空題都是我們?cè)谳o導(dǎo)分中強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)題型，或者相對(duì)來(lái)說(shuō)都屬于高頻考點(diǎn)的題型。
主持人：咱們說(shuō)說(shuō)高數(shù)這塊，因?yàn)楦邤?shù)在考研數(shù)學(xué)中占非常重的比例，就您來(lái)看，它和往年的題相比有什么變化嗎?
張同斌：高等數(shù)學(xué)，從數(shù)一和數(shù)三來(lái)說(shuō)是占56%，數(shù)二占的就更多了，78%。
考研中有句話(huà)，要想考上研究生，“得數(shù)學(xué)者得考研，得高分者得高數(shù)”，這就可以發(fā)現(xiàn)高數(shù)在考研中所占的重要地位。
從今年的高數(shù)題目來(lái)講有幾大特點(diǎn)，從2004到2010年，包括數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三，大題中都有一些公共題目，但今年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三大的解答題中，這三個(gè)類(lèi)型的題目基本沒(méi)有重復(fù)，但在客觀題目中，我初步故略，數(shù)二和數(shù)三應(yīng)該有四個(gè)重復(fù)題目，這是它第一個(gè)特點(diǎn)。
第二，數(shù)一要求的曲線(xiàn)曲面積分和奇數(shù)(音)理論，在以往考研中這兩項(xiàng)基本都要各占一個(gè)大題，但今年這兩個(gè)大題就消失了。
第三，證明題中沒(méi)有考傳統(tǒng)微分中子定理，今年證明題數(shù)三考的是方程根個(gè)數(shù)的問(wèn)題，數(shù)一數(shù)二把證明題轉(zhuǎn)化成了解答題，但數(shù)一數(shù)二延續(xù)了2010年考研的題目特點(diǎn)，考了一個(gè)有關(guān)數(shù)列極限存在生(音)的證明，用到了假B(音)定理，以前我們?cè)谡n堂上講過(guò)，但如果你在復(fù)習(xí)中沒(méi)有復(fù)習(xí)到位，這也是今年相對(duì)比較新穎的題型。
主持人：您提到了證明題，很多考生都反映，證明題特別容易丟分，您覺(jué)得在今年的題型里，同學(xué)們能不能有所突破呢?
張同斌：今年的證明題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，方程根個(gè)數(shù)的討論，各位考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中基本能夠復(fù)習(xí)到，而且這也是我們?cè)谳o導(dǎo)班上向大家重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的題型，這種題型從03年后考完后已經(jīng)很多年沒(méi)考，今年我們?cè)谳o導(dǎo)班重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了，所以應(yīng)該沒(méi)有什么完成。
但對(duì)于數(shù)一和數(shù)二的題目，好象就有一點(diǎn)問(wèn)題了，因?yàn)槿藗冊(cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中都重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了中子定理和不等式證明，雖然不等式證明仍在今年考了，但第二問(wèn)要證明一個(gè)數(shù)列的列三性(音)，如果方法不達(dá)當(dāng)，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于一般考生來(lái)說(shuō)還是很難做出來(lái)的。
為什么證明題不好拿分，因?yàn)樗鼘儆谡麄€(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中積累和沉淀的過(guò)程，主要考察綜合分析解決問(wèn)題的能力，如果在平時(shí)你的數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到一定程度，我想這個(gè)問(wèn)題還不是太困難的。
主持人：說(shuō)到高數(shù)，因?yàn)閿?shù)一數(shù)二數(shù)三有一些是相同的題目，就會(huì)有數(shù)三的同學(xué)說(shuō)，平時(shí)我們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來(lái)就不如他們，又給我們來(lái)一些同樣的題目，會(huì)不會(huì)對(duì)我們太不公平?
張同斌：不是這樣的，這是今年題目很大的特點(diǎn)，它突破了從05到09年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三公共的大題，但今年除了數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三有部分客觀題有公共題目以外，解答題里沒(méi)有公共題。
第二，從整個(gè)題目的難度來(lái)說(shuō)，不管是數(shù)一、數(shù)二還是數(shù)三，相對(duì)來(lái)說(shuō)難度都有一定程度降低，但比較起來(lái)，數(shù)三應(yīng)該更容易，但數(shù)一數(shù)二的證明題仍然是盲點(diǎn)。
主持人：高數(shù)說(shuō)到這兒，說(shuō)一下線(xiàn)性代數(shù)?，F(xiàn)在有很多同學(xué)反映，大題非常難做，怎么樣才能把大題做好?即使有些題感覺(jué)會(huì)做，但很難拿到滿(mǎn)分，是不是有這樣的現(xiàn)象?
張同斌：線(xiàn)性代數(shù)，如果從考研大綱來(lái)說(shuō)，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的要求基本一致，如果有不一樣的地方，數(shù)一多了一個(gè)向量空間的基本知識(shí)，但這是里面的基本要求，因此，從考研題目來(lái)說(shuō)，今年的題目線(xiàn)性代數(shù)重復(fù)度多，數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三兩個(gè)大題完全一樣，三個(gè)客觀題目中其中有一道完全一樣。
今年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的重復(fù)度高，因?yàn)閮蓚€(gè)大題都一樣，但基于主持人剛才提出來(lái)的得分，線(xiàn)性代數(shù)有一個(gè)很大的特點(diǎn)，在你掌握基本概念、基本公式和基本方法的基礎(chǔ)上，拿到一個(gè)題目，一般來(lái)說(shuō)不存在不會(huì)做的問(wèn)題，如果會(huì)做，不容易拿滿(mǎn)分的原因是因?yàn)槲覀兺瑢W(xué)在運(yùn)算能力方面有所欠缺，基于這點(diǎn)，還是想提醒一下大家，在復(fù)習(xí)之前，2012年的考生需要注意什么。
第一點(diǎn)，在掌握基本概念、基本理論、基本方法的基礎(chǔ)上，必須把握下面五個(gè)方面的基本運(yùn)算能力：
第一，劇增的初等變換;第二，行列式計(jì)算;第三，逆矩陣計(jì)算;第四，線(xiàn)性齊次和非齊次方程組的求解問(wèn)題;第五，三缺制(音)特征向量的計(jì)算。
這五個(gè)題雖然不會(huì)直接出現(xiàn)在考研題目中，但一定會(huì)涉及到，因?yàn)槌龅念}目在后面運(yùn)算過(guò)程中都會(huì)轉(zhuǎn)化成這些基本問(wèn)題的計(jì)算。這就提醒考生在前階段復(fù)習(xí)過(guò)程中要對(duì)這五方面的運(yùn)算能力得到鞏固和加強(qiáng)。
主持人：基礎(chǔ)還是要打牢。
張同斌：對(duì)。
主持人：說(shuō)到農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)的考試，08年才統(tǒng)一考試，現(xiàn)在市面上的教輔材料非常少，對(duì)于這方面的考生來(lái)說(shuō)可能是比較頭疼的，除了參考書(shū)，他不知道用什么教材進(jìn)行復(fù)習(xí)，您有什么好的建議嗎?
張同斌：在這方面，我想給即將參加考研的同學(xué)提個(gè)建議，數(shù)農(nóng)考研大綱是08年全國(guó)統(tǒng)一頒布的，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要以考研大綱為準(zhǔn)繩，雖然這部分資料比較少，但據(jù)我觀察近兩年考題，這部分考生可以以數(shù)三作為參照物，比數(shù)三適當(dāng)降低一點(diǎn)難度就可以了。
主持人：咱們是解析真題，對(duì)于同學(xué)來(lái)講，幾乎所有考研人都知道，真題是好的教材，真題都要反復(fù)做，甚至要做到不止兩遍，為什么真題這么重要呢?您覺(jué)得它和其它參考資料相比有什么突出特點(diǎn)?
張同斌：真題有一個(gè)很大的特點(diǎn)，比如你要做十年真題，如果做完后你會(huì)有一個(gè)感覺(jué)，至少考研題目出題的規(guī)律和特點(diǎn)能夠基本把握住了，在做真題的過(guò)程中，通過(guò)真題能夠把握住考研的高頻考點(diǎn)和低頻考點(diǎn)，不管是橫向還是縱向做比較，對(duì)于考研題目的特點(diǎn)、出題方式，宏觀上至少有一個(gè)把握。
所以雖然每年考研時(shí)都有一些創(chuàng)新的題目，比如今年考研時(shí)的證明題，雖然它對(duì)數(shù)學(xué)的素養(yǎng)要求比較高，但如果基礎(chǔ)打扎實(shí)，但如果這部分處理得好，還是能夠有所建樹(shù)的，而且創(chuàng)新題目的出法都是在已有考研題目的基礎(chǔ)上做一些條件上的變化，或者在這方面做一些延伸，如果能把考研真題研究透，對(duì)我們的考研幫助是非常大的。大家在考研過(guò)程中一定要特別重視真題。
主持人：講到真題，對(duì)于考過(guò)的同學(xué)來(lái)講，更關(guān)心的可能是接下來(lái)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)會(huì)提高還是降低，就您來(lái)看，今年的分?jǐn)?shù)線(xiàn)會(huì)有什么變化嗎?
張同斌：針對(duì)考研數(shù)學(xué)，我想簡(jiǎn)單說(shuō)一下，2010年考得多的工學(xué)，全國(guó)A類(lèi)地區(qū)的低分?jǐn)?shù)線(xiàn)是54分，工商經(jīng)貿(mào)類(lèi)考生，全國(guó)低分?jǐn)?shù)線(xiàn)是69分，根據(jù)今年考研題目的特點(diǎn)，我預(yù)測(cè)今年國(guó)家宏觀控制線(xiàn)，不包括自主招生的劃線(xiàn)，按照今年考研題目的特點(diǎn)，我估計(jì)以今年的題目，A類(lèi)地區(qū)的低分?jǐn)?shù)線(xiàn)應(yīng)該比2010年增加3到5分左右。
主持人：分?jǐn)?shù)提高對(duì)考生來(lái)講好象不是好事。對(duì)2011年的考生來(lái)講，真題已經(jīng)發(fā)布，他們的公共課復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了。但對(duì)于2012年的考生來(lái)講，考研準(zhǔn)備才剛剛開(kāi)始，對(duì)于他們，你有什么好的建議?
張同斌：根據(jù)近幾年的題目特點(diǎn)，尤其是03年以后的題目特點(diǎn)，作為2012年的考生，大家在復(fù)習(xí)過(guò)程里一定要注意幾方面，第一，一定要抓住基礎(chǔ)(三基)：基礎(chǔ)概念、基本理論、基本方法的把握。
第二，在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要把知識(shí)連成網(wǎng)、織成片。大一的學(xué)習(xí)和考研復(fù)習(xí)是完全不同的兩個(gè)概念，大一學(xué)習(xí)是一棵棵樹(shù)栽樹(shù)的過(guò)程，樹(shù)栽完了，森林就形成了，現(xiàn)在是有了森林，需要在這方面做提高，站在比較高的觀點(diǎn)上俯瞰數(shù)學(xué)。
由于考研題目一般一個(gè)題目中考察兩到五個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就需要在復(fù)習(xí)過(guò)程中腦子里一定要形成樹(shù)林，比如把微分方程、二重積分甚至和偏保數(shù)(音)的計(jì)算結(jié)合起來(lái)出綜合題目，在拿到題目后我必須要把這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合到一體，但融合一體就必須要求你在復(fù)習(xí)過(guò)程中把以前零敲碎打的東西聯(lián)成網(wǎng)、織成片。
根據(jù)我對(duì)考研的整體感覺(jué)，終參加考研考試的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)際會(huì)轉(zhuǎn)化成做題速度和正確率的競(jìng)爭(zhēng)，因此希望考生必須要對(duì)復(fù)習(xí)過(guò)程非常熟練，實(shí)際上我們?cè)诳忌^(guò)程中往往是先復(fù)習(xí)高數(shù)，復(fù)習(xí)線(xiàn)代時(shí)，高數(shù)忘掉了……
所以我建議考生復(fù)習(xí)過(guò)程分為三個(gè)階段：2011年暑假前或更靠前一點(diǎn)的時(shí)間把大一學(xué)習(xí)的課本通一遍，高等數(shù)學(xué)基本都會(huì)采用同濟(jì)大學(xué)五版或六版，線(xiàn)性代數(shù)也是采用同濟(jì)大學(xué)的四版或五版;概率統(tǒng)計(jì)采用高校出版社浙江大學(xué)出的三版，這些都是很好的復(fù)習(xí)標(biāo)桿，在這個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中除了弄懂基本理論、基本概念、基本方法，還應(yīng)該做一定數(shù)量的練習(xí)題，但在做這些題目的過(guò)程中，屬于提高基本運(yùn)算的能力，這是第一個(gè)階段的復(fù)習(xí)。
第二個(gè)階段的復(fù)習(xí)，也就是暑期，這個(gè)階段是考研復(fù)習(xí)的黃金時(shí)間，沒(méi)有課程，也沒(méi)有其它打擾，我們可以靜下心來(lái)結(jié)合一本資料、再結(jié)合輔導(dǎo)班，對(duì)老師提醒你的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。
談到這里我想說(shuō)一下輔導(dǎo)班的好處，很多輔導(dǎo)班老師都是命題組的老專(zhuān)家。
主持人：您也是閱卷組的成員。
張同斌：他們對(duì)于考研出題的規(guī)律、高頻考點(diǎn)、低頻考點(diǎn)的把握非常準(zhǔn)確，這樣我們就可以用比較少的時(shí)間掌握比較多的高頻考點(diǎn)，換句話(huà)說(shuō)，我可以用30%的時(shí)間掌握70%的高頻考點(diǎn)，從而提高復(fù)習(xí)效率。
第三個(gè)階段應(yīng)該放在9月份以后，這以后應(yīng)該分成兩個(gè)階段，第一個(gè)階段，11月份之前，應(yīng)該把考研真題做一到兩遍，當(dāng)然，在做的過(guò)程中我想給大家提個(gè)建議，第一遍做的過(guò)程中可以把真題按照門(mén)類(lèi)、章節(jié)來(lái)做，但是第二遍必須按照套題來(lái)做，嚴(yán)格按照考研時(shí)間做，做的過(guò)程中積累一些考試經(jīng)驗(yàn)，做的過(guò)程中按照以往的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)打分?jǐn)?shù)，除了積累考試經(jīng)驗(yàn)，還應(yīng)該注意我能夠得多少分，然后找出哪些問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，在之后利用兩個(gè)星期左右時(shí)間查漏補(bǔ)缺。
在這里我想特別提醒考生，應(yīng)該在做真題的過(guò)程中積累一些考試經(jīng)驗(yàn)，以往經(jīng)常遇到一些同學(xué)，感覺(jué)自己復(fù)習(xí)得非常好，但由于考試經(jīng)驗(yàn)不足而導(dǎo)致全盤(pán)皆輸。
比如考試時(shí)間是3個(gè)小時(shí)180分鐘，但考研試卷是150分，所以提個(gè)建議，你平均一分鐘掙一分，如果遇到一個(gè)客觀題目，單項(xiàng)選擇題或填空題，4分，兩分鐘內(nèi)如果你沒(méi)有任何思路的話(huà)，我建議還是放棄掉，大的解答題中，如果4分鐘內(nèi)沒(méi)有任何一點(diǎn)思路，建議大家趕快換另一個(gè)題目來(lái)做。
當(dāng)然，實(shí)際上我們?cè)谧鲱}過(guò)程中積累一些經(jīng)驗(yàn)，往往不是這樣，先瀏覽試卷，把你會(huì)做的題目做出兩至三道，穩(wěn)定心神，就可以很大潛力地發(fā)揮自己復(fù)習(xí)過(guò)程中所得到的效果。
主持人：11月之后就是沖刺階段了。
張同斌：11月份以后，如果有可能的話(huà)，大家還是要把自己在考試中涉及到的容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤和基本概念(做一遍梳理)，出現(xiàn)的概念偏差到底是理解上的偏差還是公式計(jì)算偏差，或是運(yùn)算能力的偏差，找到問(wèn)題癥結(jié)，有針對(duì)性地解答，到元旦之前，建議大家好把近三年的考題再做一遍，做完以后一般來(lái)找三到五套模擬題演練一遍，考研真題的成績(jī)不能反映你的真實(shí)情況，因?yàn)槟阍谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程以及輔導(dǎo)班中講到的很多都是考研真題。
但為什么說(shuō)模擬題要做卻不宜做多，因?yàn)槟M題和考研真題的難易程度還是多少有偏差的，如果做過(guò)難的模擬題，可能會(huì)打擊你的積極性，辛辛苦苦復(fù)習(xí)一年，感覺(jué)自己復(fù)習(xí)的效果還不錯(cuò)，但真題一下給自己潑了盆冷水，所以真題不宜多做，而且做的過(guò)程中不要選擇很偏很怪的模擬題來(lái)做。
主持人：遇到這種題，就對(duì)自己說(shuō)“不可能會(huì)考這種題的?！?BR> 張同斌：對(duì)，要有一個(gè)好的心態(tài)，有時(shí)候偏難偏怪的題目真不會(huì)做，你就對(duì)自己說(shuō)“考研中不會(huì)考”，把自己的心態(tài)放平穩(wěn)，一般來(lái)說(shuō)元旦后我建議大家就不要做題目了，把自己一年來(lái)的復(fù)習(xí)過(guò)程在每晚睡覺(jué)時(shí)花一點(diǎn)時(shí)間像過(guò)電影一樣回顧一下，比如高等數(shù)學(xué)第一章經(jīng)?？际裁?，高頻考點(diǎn)是什么，低頻考點(diǎn)經(jīng)?？寄男@些問(wèn)題中所涉及的基本類(lèi)型、考點(diǎn)中所涉及的題型變化又是什么，保持我的熱度，然后把握住每章常見(jiàn)的考點(diǎn)在什么地方。做到這點(diǎn)，雖然還沒(méi)有考試，但我基本心里應(yīng)該知道構(gòu)建試卷中的考題經(jīng)常在什么地方，保持一個(gè)預(yù)熱階段就行了。
主持人：后請(qǐng)張老師給正在考試的2011屆考生和準(zhǔn)備考研的2012屆考生說(shuō)一些祝福的話(huà)吧。
張同斌：祝愿2011屆考生都能夠金榜題名，考出優(yōu)異的成績(jī)、理想的學(xué)校。對(duì)于2012年考生，我想送大家兩句話(huà)，第一句話(huà)：早一天準(zhǔn)備、多一分信心;第二句話(huà)：堅(jiān)持恒心、樹(shù)立信心，等于考研成功。
主持人：相信有了張老師的建議和祝福，大家一定會(huì)考出好成績(jī)，謝謝張老師。
張同斌：謝謝大家。