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第二節(jié)、杠桿原理
經營風險與經營杠桿
本節(jié)知識體系 財務風險與財務杠桿
總風險與復合杠桿
一.經營風險與經營杠桿
(一)經營風險
經營風險是指由于商品經營上的原因給公司的收益(指息稅前利潤)或報酬率帶來的不確定性。
影響企業(yè)經營風險的因素主要有：
1.產品需求―――產品的需求越穩(wěn)定，經營風險越小
2.產品售價―――售價變動不大，經營風險越小
3.產品成本―――產品成本變動越大的，經營風險越大
4.調整價格的能力――企業(yè)具有較強的調整價格的能力，經營風險越小
5.固定成本的比重――固定成本所占比重較大時，經營風險就較大。這一因素稱為經營杠桿。
(二)經營杠桿
經營杠桿反映銷售量與息稅前利潤之間的關系，衡量銷售量變動對息稅前利潤的影響。
1、息稅前利潤與盈虧平衡分析
息稅前利潤EBIT=銷售量Q(單價P-單位變動成本V)-固定成本F
=銷售量Q*單位邊際貢獻-固定成本F
=邊際貢獻總額-固定成本
當息稅前利潤=0時，
盈虧平衡點銷售量Q= 超過盈虧平衡點以上的額外銷售量，使利潤增加;銷售量跌到盈虧平衡點以下時，虧損將增加。
3.普通股和留存收益成本
(1)股利增長模型法
(2)資本資產定價模型法
注：如果一個公司的股東投資分散化不夠，那么可能會面臨“獨立風險”，而不僅僅是系統(tǒng)風險。在這種情況下，公司的真正投資風險不能通過貝塔系數來衡量，資本資產定價模型的方法可能會低估 的數值。
(3)風險溢價法
普通股股東對企業(yè)的投資風險大于債券投資者，因而會在債券投資者要求的收益率上再要求一定的風險溢價。
留存收益成本的計算公式：KS=Kd+RP
式中：Kd—稅后債券成本;
RPC—股東比債權人承擔更大風險所要求的風險溢價。
風險溢價是憑借經驗和股票市場的歷史表現以及無風險利率的變動估計出來的。
由于發(fā)行成本的存在，留存收益的成本比發(fā)行新股的成本低。公司應該盡可能利用留存收益為投資項目籌資。但是，如果公司有一個很好的投資機會，并且留存收益以及留存收益帶動的債務發(fā)行所能籌集的資金不夠時，發(fā)行新股就是必要的。
留存收益臨界點=留存收益的增加÷普通股所占的比例(代表公司在必須發(fā)行新股之前所能籌集的資金量)
(三)加權平均資本成本
加權平均資本成本一般是以各種資本占全部資本的比重為權數，對個別資本成本進行加權平均確定的，
式中：KW—加權平均資本成本;
Kj—第j種個別資本成本;
Wj—第j種個別資本占全部資本的比重(權數)。
計算個別資本占全部資本的比重時，可分別選用賬面價值、市場價值、目標價值權數來計算。
(1)賬面價值：反映過去的權數
(2)市場價值：反映現在的權數
(3)目標價值：反映未來的權數，計算的加權平均資本成本更適用于企業(yè)籌措新資金
【典型例題-04年單選】.企業(yè)希望在籌資計劃中確定期望的加權平均資本成本，為此需要計算個別資本占全部資本的比重。此時，最適宜采用的計算基礎是()。
A.目前的賬面價值 B.目前的市場價值
C.預計的賬面價值 D.目標市場價值
答案：D
解析：根據資本目前的賬面價值計算個別資本占全部資本的比重，資料容易取得，但計算結果只反映過去資本結構條件下的加權平均資本成本，當資本的賬面價值與市場價值差別較大時，與實際有較大差距，可能貽誤籌資決策。
以市場價值為權數，代表了公司目前實際的資本成本水平，有利于財務決策。
根據資本目標市場價值計算的個別資本成本占全部資本的比重，能體現期望的資本結構，按目標價值權數計算的加權平均資本成本更適用于企業(yè)籌措新資金
其計算公式為： 式中：DOL—經營杠桿系數;
ΔEBIT—息前稅前利潤變動額;
EBIT—變動前息前稅前利潤;
ΔQ—銷售變動量;
Q—變動前銷售量
為了便于應用，當產品單位變動成本、固定成本、產品單價不變時
S—銷售額;
VC—變動成本總額
EBIT0=(P-V)*Q0-F (1)
EBIT1=(P-V)*Q1-F (2)
(2)-(1)
ΔEBIT=(P-V)*(Q1 -Q0)= (P-V)*ΔQ
ΔEBIT/ EBIT0=[(P-V)*ΔQ]/[(P-V)*Q0-F]
代入經營杠桿系數的公式，可得
經營杠桿系數的簡化公式
二.財務風險與財務杠桿系數
(一)財務風險
財務風險是由于企業(yè)決定通過債務籌資而給公司的普通股股東增加的風險。財務風險包括可能喪失償債能力的風險和每股收益變動性的增加。
(二)財務杠桿
(1)財務杠桿的含義。企業(yè)負債經營，不論利潤多少，債務利息是不變的。于是利潤增大時，每一元利潤所負擔的利息就會相對地減少;從而給投資者收益帶來更大幅度的提高。財務杠桿是指由于固定財務費用的存在而導致普通股每股收益變動率大于息稅前利潤變動率的杠桿效應
(2)財務杠桿系數的計算及其說明的問題。財務杠桿作用的大小通常用財務杠桿系數表示。財務杠桿系數是指普通股每股收益的變動率相當于息稅前利潤變動率的倍數。財務杠桿系數越大，表示財務杠桿作用越大，財務風險也就越大;財務杠桿系數越小，表明財務杠桿作用越小，財務風險也就越小。財務杠桿系數的計算公式為：
式中：DFL—財務杠桿系數;
ΔEPS—普通股每股盈余變動額;
EPS—變動前的普通股每股盈余;
ΔEBIT—息前稅前盈余變動額;
EBIT—變動前的息前稅前盈余。
簡化公式： 財務杠桿系數可說明的問題如下：
①財務杠桿系數表明息前稅前利潤增長引起的每股收益的增長幅度。
因為： ，所以表明息前稅前利潤增長引起的每股收益的增長幅度。
②在資本總額、息前稅前利潤相同，不考慮優(yōu)先股的情況下，負債比率越高，財務杠桿系數越高，財務風險越大，但預期每股收益(投資者收益)也越大。
因為：
所以：每股收益變動率=DFL*息稅前利潤變化率
每股收益變動額=EPS(基期)×(DFL*息稅前利潤變化率)
EPS(預期)=EPS(基期)+EPS(基期)×(DFL*息稅前利潤變化率)
=EPS(基期)×(1+DFL×息稅前利潤變化率)
因為：不考慮優(yōu)先股 所以：當負債比率越高，I越大，DFL越大，EPS(預期)越高
③不考慮優(yōu)先股時，當I=0時，DFL=1,說明不存在財務杠桿作用
第二節(jié)、杠桿原理
經營風險與經營杠桿
本節(jié)知識體系 財務風險與財務杠桿
總風險與復合杠桿
一.經營風險與經營杠桿
(一)經營風險
經營風險是指由于商品經營上的原因給公司的收益(指息稅前利潤)或報酬率帶來的不確定性。
影響企業(yè)經營風險的因素主要有：
1.產品需求―――產品的需求越穩(wěn)定，經營風險越小
2.產品售價―――售價變動不大，經營風險越小
3.產品成本―――產品成本變動越大的，經營風險越大
4.調整價格的能力――企業(yè)具有較強的調整價格的能力，經營風險越小
5.固定成本的比重――固定成本所占比重較大時，經營風險就較大。這一因素稱為經營杠桿。
(二)經營杠桿
經營杠桿反映銷售量與息稅前利潤之間的關系，衡量銷售量變動對息稅前利潤的影響。
1、息稅前利潤與盈虧平衡分析
息稅前利潤EBIT=銷售量Q(單價P-單位變動成本V)-固定成本F
=銷售量Q*單位邊際貢獻-固定成本F
=邊際貢獻總額-固定成本
當息稅前利潤=0時，
盈虧平衡點銷售量Q= 超過盈虧平衡點以上的額外銷售量，使利潤增加;銷售量跌到盈虧平衡點以下時，虧損將增加。
3.普通股和留存收益成本
(1)股利增長模型法
(2)資本資產定價模型法
注：如果一個公司的股東投資分散化不夠，那么可能會面臨“獨立風險”，而不僅僅是系統(tǒng)風險。在這種情況下，公司的真正投資風險不能通過貝塔系數來衡量，資本資產定價模型的方法可能會低估 的數值。
(3)風險溢價法
普通股股東對企業(yè)的投資風險大于債券投資者，因而會在債券投資者要求的收益率上再要求一定的風險溢價。
留存收益成本的計算公式：KS=Kd+RP
式中：Kd—稅后債券成本;
RPC—股東比債權人承擔更大風險所要求的風險溢價。
風險溢價是憑借經驗和股票市場的歷史表現以及無風險利率的變動估計出來的。
由于發(fā)行成本的存在，留存收益的成本比發(fā)行新股的成本低。公司應該盡可能利用留存收益為投資項目籌資。但是，如果公司有一個很好的投資機會，并且留存收益以及留存收益帶動的債務發(fā)行所能籌集的資金不夠時，發(fā)行新股就是必要的。
留存收益臨界點=留存收益的增加÷普通股所占的比例(代表公司在必須發(fā)行新股之前所能籌集的資金量)
(三)加權平均資本成本
加權平均資本成本一般是以各種資本占全部資本的比重為權數，對個別資本成本進行加權平均確定的，
式中：KW—加權平均資本成本;
Kj—第j種個別資本成本;
Wj—第j種個別資本占全部資本的比重(權數)。
計算個別資本占全部資本的比重時，可分別選用賬面價值、市場價值、目標價值權數來計算。
(1)賬面價值：反映過去的權數
(2)市場價值：反映現在的權數
(3)目標價值：反映未來的權數，計算的加權平均資本成本更適用于企業(yè)籌措新資金
【典型例題-04年單選】.企業(yè)希望在籌資計劃中確定期望的加權平均資本成本，為此需要計算個別資本占全部資本的比重。此時，最適宜采用的計算基礎是()。
A.目前的賬面價值 B.目前的市場價值
C.預計的賬面價值 D.目標市場價值
答案：D
解析：根據資本目前的賬面價值計算個別資本占全部資本的比重，資料容易取得，但計算結果只反映過去資本結構條件下的加權平均資本成本，當資本的賬面價值與市場價值差別較大時，與實際有較大差距，可能貽誤籌資決策。
以市場價值為權數，代表了公司目前實際的資本成本水平，有利于財務決策。
根據資本目標市場價值計算的個別資本成本占全部資本的比重，能體現期望的資本結構，按目標價值權數計算的加權平均資本成本更適用于企業(yè)籌措新資金
其計算公式為： 式中：DOL—經營杠桿系數;
ΔEBIT—息前稅前利潤變動額;
EBIT—變動前息前稅前利潤;
ΔQ—銷售變動量;
Q—變動前銷售量
為了便于應用，當產品單位變動成本、固定成本、產品單價不變時
S—銷售額;
VC—變動成本總額
EBIT0=(P-V)*Q0-F (1)
EBIT1=(P-V)*Q1-F (2)
(2)-(1)
ΔEBIT=(P-V)*(Q1 -Q0)= (P-V)*ΔQ
ΔEBIT/ EBIT0=[(P-V)*ΔQ]/[(P-V)*Q0-F]
代入經營杠桿系數的公式，可得
經營杠桿系數的簡化公式
二.財務風險與財務杠桿系數
(一)財務風險
財務風險是由于企業(yè)決定通過債務籌資而給公司的普通股股東增加的風險。財務風險包括可能喪失償債能力的風險和每股收益變動性的增加。
(二)財務杠桿
(1)財務杠桿的含義。企業(yè)負債經營，不論利潤多少，債務利息是不變的。于是利潤增大時，每一元利潤所負擔的利息就會相對地減少;從而給投資者收益帶來更大幅度的提高。財務杠桿是指由于固定財務費用的存在而導致普通股每股收益變動率大于息稅前利潤變動率的杠桿效應
(2)財務杠桿系數的計算及其說明的問題。財務杠桿作用的大小通常用財務杠桿系數表示。財務杠桿系數是指普通股每股收益的變動率相當于息稅前利潤變動率的倍數。財務杠桿系數越大，表示財務杠桿作用越大，財務風險也就越大;財務杠桿系數越小，表明財務杠桿作用越小，財務風險也就越小。財務杠桿系數的計算公式為：
式中：DFL—財務杠桿系數;
ΔEPS—普通股每股盈余變動額;
EPS—變動前的普通股每股盈余;
ΔEBIT—息前稅前盈余變動額;
EBIT—變動前的息前稅前盈余。
簡化公式： 財務杠桿系數可說明的問題如下：
①財務杠桿系數表明息前稅前利潤增長引起的每股收益的增長幅度。
因為： ，所以表明息前稅前利潤增長引起的每股收益的增長幅度。
②在資本總額、息前稅前利潤相同，不考慮優(yōu)先股的情況下，負債比率越高，財務杠桿系數越高，財務風險越大，但預期每股收益(投資者收益)也越大。
因為：
所以：每股收益變動率=DFL*息稅前利潤變化率
每股收益變動額=EPS(基期)×(DFL*息稅前利潤變化率)
EPS(預期)=EPS(基期)+EPS(基期)×(DFL*息稅前利潤變化率)
=EPS(基期)×(1+DFL×息稅前利潤變化率)
因為：不考慮優(yōu)先股 所以：當負債比率越高，I越大，DFL越大，EPS(預期)越高
③不考慮優(yōu)先股時，當I=0時，DFL=1,說明不存在財務杠桿作用