(一)數(shù)字推理
重要考點(diǎn)1——等差數(shù)列及其變式
1.定義和基本形式：等差數(shù)列及其變式指通過(guò)作差尋求規(guī)律的數(shù)列。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么，該數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
等差數(shù)列的基本形式包括：
二級(jí)等差數(shù)列：一次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級(jí)等差數(shù)列。
三級(jí)等差數(shù)列：兩次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為三級(jí)等差數(shù)列。
等差數(shù)列變式主要包括兩種形式：(1)作差(或持續(xù)作差)得到其他基本數(shù)列或其變式。(2)包含減法運(yùn)算的遞推數(shù)列。主要有兩種形式，一是兩項(xiàng)分別變換后相減得到第三項(xiàng);二是兩項(xiàng)相減后再變換得到第三項(xiàng)。
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2.應(yīng)對(duì)技巧：
(1)含有0的數(shù)列很有可能是等差數(shù)列，因?yàn)?不易做遞推變化，多在等差數(shù)列或多次方數(shù)列中出現(xiàn)，中公教育專家建議考生首先從作差方向?qū)で笠?guī)律。數(shù)列中出現(xiàn)個(gè)別質(zhì)數(shù)的，一般都是等差數(shù)列及其變式，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)不具備進(jìn)行拆分尋求規(guī)律的可能性。
(2)增減交替的數(shù)列可能是等差數(shù)列變式，不要放棄作差嘗試。
(3)三級(jí)等差數(shù)列變式很少，但三級(jí)等差數(shù)列很多，在二級(jí)差無(wú)規(guī)律的情況下要堅(jiān)持作差。
(4)原數(shù)列對(duì)規(guī)律隱藏較深，無(wú)論是數(shù)項(xiàng)特征、運(yùn)算關(guān)系還是結(jié)構(gòu)特征都不會(huì)很明顯時(shí)，思路不夠明朗的情況下，也可以堅(jiān)持作差。
重要考點(diǎn)2——多次方數(shù)列及其變式
1.定義和基本形式：多次方數(shù)列及其變式指數(shù)字之間表示為冪次形式，規(guī)律多體現(xiàn)在冪次之中。多次方數(shù)列的基本形式包括：
平方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫為平方數(shù)，底數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律。
立方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫為立方數(shù)，底數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律。
多次方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫指數(shù)、底數(shù)均不相同的數(shù)列，底數(shù)和指數(shù)分別具有規(guī)律。
多次方數(shù)列變式主要是在多次方數(shù)列基本形式基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算得到的數(shù)列。相應(yīng)的包括平方數(shù)列變式、立方數(shù)列變式、多次數(shù)列變式。
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(二)數(shù)學(xué)運(yùn)算
重要考點(diǎn)3——行程問(wèn)題
1.考查點(diǎn)：行程問(wèn)題研究的是物體運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。
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2.應(yīng)對(duì)技巧：
(1)理解并掌握行程問(wèn)題的核心公式。
常規(guī)的行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間
平均速度=總路程÷總時(shí)間
行程問(wèn)題中涉及較多的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題。
相遇問(wèn)題：相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
追及問(wèn)題：追及時(shí)間=追及路程÷速度差
(2)基本行程問(wèn)題都可以根據(jù)公式建立三個(gè)基本量(路程、速度、時(shí)間)之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)求解。
(3)解復(fù)雜行程問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般包括：運(yùn)動(dòng)的方向(相向、相背、同向)，出發(fā)的時(shí)間(同時(shí)、不同時(shí))，出發(fā)的地點(diǎn)(同地、不同地)，運(yùn)動(dòng)的路線(封閉、不封閉)、運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(相遇、追及、交錯(cuò)而過(guò)、相距多少)。
(4)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜時(shí)，可以以線段圖輔助分析。
重要考點(diǎn)4——幾何問(wèn)題
?？键c(diǎn)：幾何問(wèn)題一般涉及平面圖形的長(zhǎng)度、角度、周長(zhǎng)、面積和立體圖形的表面積、體積等。
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2.應(yīng)對(duì)技巧：
(1)理解并掌握平面幾何和立體幾何的常用公式。
(2)對(duì)于規(guī)則幾何圖形或幾何體的問(wèn)題，通?？梢灾苯討?yīng)用相應(yīng)的公式或性質(zhì)進(jìn)行解答;對(duì)于不規(guī)則的幾何圖形或幾何體，可根據(jù)圖形的特點(diǎn)尋找適當(dāng)?shù)摹案钛a(bǔ)”轉(zhuǎn)化方法，建起轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形和幾何體進(jìn)行計(jì)算。如上面例題采取的就是“割補(bǔ)法”。
重要考點(diǎn)1——等差數(shù)列及其變式
1.定義和基本形式：等差數(shù)列及其變式指通過(guò)作差尋求規(guī)律的數(shù)列。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么，該數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
等差數(shù)列的基本形式包括：
二級(jí)等差數(shù)列：一次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為二級(jí)等差數(shù)列。
三級(jí)等差數(shù)列：兩次作差后得到的差數(shù)列是等差數(shù)列的稱為三級(jí)等差數(shù)列。
等差數(shù)列變式主要包括兩種形式：(1)作差(或持續(xù)作差)得到其他基本數(shù)列或其變式。(2)包含減法運(yùn)算的遞推數(shù)列。主要有兩種形式，一是兩項(xiàng)分別變換后相減得到第三項(xiàng);二是兩項(xiàng)相減后再變換得到第三項(xiàng)。
2.應(yīng)對(duì)技巧：
(1)含有0的數(shù)列很有可能是等差數(shù)列，因?yàn)?不易做遞推變化，多在等差數(shù)列或多次方數(shù)列中出現(xiàn)，中公教育專家建議考生首先從作差方向?qū)で笠?guī)律。數(shù)列中出現(xiàn)個(gè)別質(zhì)數(shù)的，一般都是等差數(shù)列及其變式，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)不具備進(jìn)行拆分尋求規(guī)律的可能性。
(2)增減交替的數(shù)列可能是等差數(shù)列變式，不要放棄作差嘗試。
(3)三級(jí)等差數(shù)列變式很少，但三級(jí)等差數(shù)列很多，在二級(jí)差無(wú)規(guī)律的情況下要堅(jiān)持作差。
(4)原數(shù)列對(duì)規(guī)律隱藏較深，無(wú)論是數(shù)項(xiàng)特征、運(yùn)算關(guān)系還是結(jié)構(gòu)特征都不會(huì)很明顯時(shí)，思路不夠明朗的情況下，也可以堅(jiān)持作差。
重要考點(diǎn)2——多次方數(shù)列及其變式
1.定義和基本形式：多次方數(shù)列及其變式指數(shù)字之間表示為冪次形式，規(guī)律多體現(xiàn)在冪次之中。多次方數(shù)列的基本形式包括：
平方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫為平方數(shù)，底數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律。
立方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫為立方數(shù)，底數(shù)呈現(xiàn)規(guī)律。
多次方數(shù)列：數(shù)列逐項(xiàng)可以改寫指數(shù)、底數(shù)均不相同的數(shù)列，底數(shù)和指數(shù)分別具有規(guī)律。
多次方數(shù)列變式主要是在多次方數(shù)列基本形式基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算得到的數(shù)列。相應(yīng)的包括平方數(shù)列變式、立方數(shù)列變式、多次數(shù)列變式。
(二)數(shù)學(xué)運(yùn)算
重要考點(diǎn)3——行程問(wèn)題
1.考查點(diǎn)：行程問(wèn)題研究的是物體運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。
2.應(yīng)對(duì)技巧：
(1)理解并掌握行程問(wèn)題的核心公式。
常規(guī)的行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間
平均速度=總路程÷總時(shí)間
行程問(wèn)題中涉及較多的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題。
相遇問(wèn)題：相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
追及問(wèn)題：追及時(shí)間=追及路程÷速度差
(2)基本行程問(wèn)題都可以根據(jù)公式建立三個(gè)基本量(路程、速度、時(shí)間)之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)求解。
(3)解復(fù)雜行程問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般包括：運(yùn)動(dòng)的方向(相向、相背、同向)，出發(fā)的時(shí)間(同時(shí)、不同時(shí))，出發(fā)的地點(diǎn)(同地、不同地)，運(yùn)動(dòng)的路線(封閉、不封閉)、運(yùn)動(dòng)的結(jié)果(相遇、追及、交錯(cuò)而過(guò)、相距多少)。
(4)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜時(shí)，可以以線段圖輔助分析。
重要考點(diǎn)4——幾何問(wèn)題
?？键c(diǎn)：幾何問(wèn)題一般涉及平面圖形的長(zhǎng)度、角度、周長(zhǎng)、面積和立體圖形的表面積、體積等。
2.應(yīng)對(duì)技巧：
(1)理解并掌握平面幾何和立體幾何的常用公式。
(2)對(duì)于規(guī)則幾何圖形或幾何體的問(wèn)題，通?？梢灾苯討?yīng)用相應(yīng)的公式或性質(zhì)進(jìn)行解答;對(duì)于不規(guī)則的幾何圖形或幾何體，可根據(jù)圖形的特點(diǎn)尋找適當(dāng)?shù)摹案钛a(bǔ)”轉(zhuǎn)化方法，建起轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形和幾何體進(jìn)行計(jì)算。如上面例題采取的就是“割補(bǔ)法”。