第一節(jié)、品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示
本節(jié)學(xué)習(xí)要求:
了解頻數(shù)含義
頻數(shù)與頻數(shù)分布 熟悉頻數(shù)分布的含義
分類數(shù)據(jù) 掌握比例、百分比和比率的計算方法
條形圖
圖示
園形圖
順序數(shù)據(jù):累計頻數(shù)和累積頻率
圖示:累積分布圖
本節(jié)具體內(nèi)容:
一、分類數(shù)據(jù)的整理與顯示
(一)頻數(shù)與頻數(shù)分布
1、頻數(shù)的含義:頻數(shù)也稱次數(shù),是落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。
2、頻數(shù)分布(次數(shù)分布):各個類別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來就是頻數(shù)分布或稱次數(shù)分布。
3、頻數(shù)分布表:頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來就是頻數(shù)分布表。
4、分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時常用的指標(biāo)如下:
(1)比例:是指在一個總體當(dāng)中,各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,通常反映整體的構(gòu)成或者整體結(jié)構(gòu)。各部分比例之和等于1。
【例題1--課后題第4題】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,各部分的比例之和( )
A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 等于100
(2)百分比:將比例乘以100就是百分比或百分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子的數(shù)值很小而分母的數(shù)值很大時,也可以用千分?jǐn)?shù)來表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長率等
(3)比率:各不同類別的數(shù)量的比值,可以是一個總體中各不同部分的數(shù)量對比。由于比率不是總體中部分與整體之間的對比關(guān)系,因而比值可能大于1。
為方便起見,比率可以不用1作為基數(shù),而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。比如:人口的性別比就用每100名女性人口所對應(yīng)的男性人口來表示。
【例題2:2004年單選題】根據(jù)第5次人口全國普查的結(jié)果,我國男性占總?cè)丝诘?1.63%,女性占總?cè)丝诘?8.37%,那么人口的性別比例應(yīng)該為( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
在經(jīng)濟和社會問題的研究中,經(jīng)常使用比率。比如經(jīng)濟學(xué)中的積累和消費之比;國內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等。
比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量之比。如:某年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比,得出經(jīng)濟增長率;一個地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值同另一地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比,反映兩個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平差異。
【例題3:2007年單選題】計算我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比,是采用了計算( )的數(shù)據(jù)整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
(二).分類數(shù)據(jù)的圖示
分類數(shù)據(jù)的圖示方法,包括條形圖和圓形圖。
(1)條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形。繪制時,各類別可以放在縱軸,稱為條形圖。各類別放在橫軸,稱為柱形圖。
(2)圓形圖也稱餅圖,是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例,對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。
【例題4:2005、2007年多選】下列各項中,適用于分類數(shù)據(jù)的整理和顯示的方法有( )
A.累積頻數(shù) B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻率
【例題5:2004年多選題】2001年底,我國共有博物館1458個,其中綜合性博物館769個,歷史類博物館521個,藝術(shù)類博物館57個,自然科技類博物館19個,其他類型博物館92個。這一構(gòu)成應(yīng)通過繪制( )來顯示。
A.條形圖 B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖 D.直方圖
E.折線圖
【例題6:課后題第9題】在對分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時,落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)被稱為( )
A 頻數(shù) B 指數(shù) C 次數(shù) D 百分比 E 比例
【例題7:課后題第10題】以下指標(biāo)中,( )是對分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時常用的指標(biāo)。
A 頻數(shù) B 比例 C 極差 D 百分比 E 比率
(二)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示
分類數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù),但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據(jù)。
1.累積頻數(shù)和累積頻率
(1)累積頻數(shù):指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。其方法有兩種:
①向上累積:從類別順序的開始一方向類別的后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。
②向下累積:從類別的后一方向開始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))
(2)累積頻率或百分比。將各類別的百分比逐級累加起來,也有向上累積和向下累積兩種方法。
2.順序數(shù)據(jù)的圖示
順序數(shù)據(jù)與分類數(shù)據(jù)的圖示方法基本相同。另外包括累積頻數(shù)分布圖。
【例題8:課后題第12題】計算累積頻率的兩種方法是( )。
A.加權(quán) B.簡單平均
C.向上累積 D.開方
E.向下累積
【例題9:多選題】下列各項當(dāng)中,適用于順序數(shù)據(jù)但是不適用于分類數(shù)據(jù)的方法( )。
A.累積頻率 B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻數(shù)
本節(jié)學(xué)習(xí)要求:
了解頻數(shù)含義
頻數(shù)與頻數(shù)分布 熟悉頻數(shù)分布的含義
分類數(shù)據(jù) 掌握比例、百分比和比率的計算方法
條形圖
圖示
園形圖
順序數(shù)據(jù):累計頻數(shù)和累積頻率
圖示:累積分布圖
本節(jié)具體內(nèi)容:
一、分類數(shù)據(jù)的整理與顯示
(一)頻數(shù)與頻數(shù)分布
1、頻數(shù)的含義:頻數(shù)也稱次數(shù),是落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。
2、頻數(shù)分布(次數(shù)分布):各個類別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來就是頻數(shù)分布或稱次數(shù)分布。
3、頻數(shù)分布表:頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來就是頻數(shù)分布表。
4、分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時常用的指標(biāo)如下:
(1)比例:是指在一個總體當(dāng)中,各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,通常反映整體的構(gòu)成或者整體結(jié)構(gòu)。各部分比例之和等于1。
【例題1--課后題第4題】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,各部分的比例之和( )
A 大于1 B 小于1 C 等于1 D 等于100
(2)百分比:將比例乘以100就是百分比或百分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子的數(shù)值很小而分母的數(shù)值很大時,也可以用千分?jǐn)?shù)來表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長率等
(3)比率:各不同類別的數(shù)量的比值,可以是一個總體中各不同部分的數(shù)量對比。由于比率不是總體中部分與整體之間的對比關(guān)系,因而比值可能大于1。
為方便起見,比率可以不用1作為基數(shù),而用100或其他便于理解的數(shù)作為基數(shù)。比如:人口的性別比就用每100名女性人口所對應(yīng)的男性人口來表示。
【例題2:2004年單選題】根據(jù)第5次人口全國普查的結(jié)果,我國男性占總?cè)丝诘?1.63%,女性占總?cè)丝诘?8.37%,那么人口的性別比例應(yīng)該為( )。
A.100:106.74
B.93.67:100
C.106.74:100
D.100:93.67
在經(jīng)濟和社會問題的研究中,經(jīng)常使用比率。比如經(jīng)濟學(xué)中的積累和消費之比;國內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等。
比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量之比。如:某年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比,得出經(jīng)濟增長率;一個地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值同另一地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比,反映兩個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平差異。
【例題3:2007年單選題】計算我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比,是采用了計算( )的數(shù)據(jù)整理方法。
A.比例
B.均值
C.比率
D.百分比
(二).分類數(shù)據(jù)的圖示
分類數(shù)據(jù)的圖示方法,包括條形圖和圓形圖。
(1)條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形。繪制時,各類別可以放在縱軸,稱為條形圖。各類別放在橫軸,稱為柱形圖。
(2)圓形圖也稱餅圖,是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例,對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。
【例題4:2005、2007年多選】下列各項中,適用于分類數(shù)據(jù)的整理和顯示的方法有( )
A.累積頻數(shù) B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻率
【例題5:2004年多選題】2001年底,我國共有博物館1458個,其中綜合性博物館769個,歷史類博物館521個,藝術(shù)類博物館57個,自然科技類博物館19個,其他類型博物館92個。這一構(gòu)成應(yīng)通過繪制( )來顯示。
A.條形圖 B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖 D.直方圖
E.折線圖
【例題6:課后題第9題】在對分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時,落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)被稱為( )
A 頻數(shù) B 指數(shù) C 次數(shù) D 百分比 E 比例
【例題7:課后題第10題】以下指標(biāo)中,( )是對分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時常用的指標(biāo)。
A 頻數(shù) B 比例 C 極差 D 百分比 E 比率
(二)順序數(shù)據(jù)的整理與顯示
分類數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù),但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據(jù)。
1.累積頻數(shù)和累積頻率
(1)累積頻數(shù):指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。其方法有兩種:
①向上累積:從類別順序的開始一方向類別的后一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù))。
②向下累積:從類別的后一方向開始一方累加頻數(shù)(數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù))
(2)累積頻率或百分比。將各類別的百分比逐級累加起來,也有向上累積和向下累積兩種方法。
2.順序數(shù)據(jù)的圖示
順序數(shù)據(jù)與分類數(shù)據(jù)的圖示方法基本相同。另外包括累積頻數(shù)分布圖。
【例題8:課后題第12題】計算累積頻率的兩種方法是( )。
A.加權(quán) B.簡單平均
C.向上累積 D.開方
E.向下累積
【例題9:多選題】下列各項當(dāng)中,適用于順序數(shù)據(jù)但是不適用于分類數(shù)據(jù)的方法( )。
A.累積頻率 B.比例
C.百分比 D.比率
E.累積頻數(shù)