五年級奧數(shù)題：位置原理

(位值原理)在5678這個數(shù)的前面或后面添寫一個2，所得到的兩個五位數(shù)都能被2整除。現(xiàn)在請找出一個三位數(shù)添寫在5678的前面或后面，使所得的兩個七位數(shù)都能被這個三位數(shù)整除。滿足題意的三位數(shù)有哪幾個?
    解：分析后得5678這個數(shù)一定能被這個三位數(shù)整除，先計算出5678的質(zhì)因數(shù)：
    即5678的質(zhì)因數(shù)除了1外還有2、17和167，那么符合要求的三位數(shù)有167、334。
    答：滿足題意的三位數(shù)有167和334。