二、剪切
當(dāng)桿件的某一截面受一對(duì)相距很近,方向相反的橫向力作用時(shí),桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。
例如圖 3-11所示的螺栓連接件,當(dāng)鋼板受拉力 P 作用時(shí),螺栓將在截面m-m處承受剪力,并產(chǎn)生剪切變形。在實(shí)用計(jì)算中,通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應(yīng)力都相等,即名義剪應(yīng)力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。
當(dāng)然,上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應(yīng)力外,螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應(yīng)力,鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應(yīng)力。
三、扭轉(zhuǎn)
1 . 扭矩與扭矩圖
當(dāng)桿件受一對(duì)轉(zhuǎn)向相反,作用在垂直于桿軸線的兩個(gè)平面內(nèi)的外力偶作用時(shí),桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形(圖 3 一12 )。
受扭桿件的內(nèi)力(扭矩)可采用截面法求得。扭矩的正負(fù)號(hào)一般規(guī)定為:當(dāng)扭矩按右手螺旋法則指向橫截面外法線時(shí)為正,反之為負(fù)。
例如圖 3 -13 ( a )所示的扭桿,為求 AC 段的扭矩,在該段內(nèi)用截面I-I將桿切開,取截面左側(cè)部分為隔離體(圖 3 -13b ) ,由靜力平衡方程:
ΣMX=0:3m-TAC=0
可得:
TAC=3m
在 CD 、 DB 段內(nèi)用截面將桿切開,利用同樣方法可求得這兩段的扭矩為
TCD=3m+m=4m
TDB=3m+m-6m=-2m
據(jù)此可作出扭矩圖如圖 3 -13 (c)所示。
2 .圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和變形
圓桿(實(shí)心或空心)受扭時(shí),各橫截面只發(fā)生與其他橫截面的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),截面自身的形狀、大小都不改變,仍保持為平面。
扭桿橫截面上只有剪應(yīng)力。圓形扭桿橫截面上任一點(diǎn)的剪應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心的距離成正比,方向垂直于該點(diǎn)與圓心的連線。因此,整個(gè)橫截面上的剪應(yīng)力沿截面半徑成三角形分布,如圖 3 -14 所示。
當(dāng)桿件的某一截面受一對(duì)相距很近,方向相反的橫向力作用時(shí),桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。
例如圖 3-11所示的螺栓連接件,當(dāng)鋼板受拉力 P 作用時(shí),螺栓將在截面m-m處承受剪力,并產(chǎn)生剪切變形。在實(shí)用計(jì)算中,通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應(yīng)力都相等,即名義剪應(yīng)力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。
當(dāng)然,上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應(yīng)力外,螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應(yīng)力,鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應(yīng)力。
三、扭轉(zhuǎn)
1 . 扭矩與扭矩圖
當(dāng)桿件受一對(duì)轉(zhuǎn)向相反,作用在垂直于桿軸線的兩個(gè)平面內(nèi)的外力偶作用時(shí),桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形(圖 3 一12 )。
受扭桿件的內(nèi)力(扭矩)可采用截面法求得。扭矩的正負(fù)號(hào)一般規(guī)定為:當(dāng)扭矩按右手螺旋法則指向橫截面外法線時(shí)為正,反之為負(fù)。
例如圖 3 -13 ( a )所示的扭桿,為求 AC 段的扭矩,在該段內(nèi)用截面I-I將桿切開,取截面左側(cè)部分為隔離體(圖 3 -13b ) ,由靜力平衡方程:
ΣMX=0:3m-TAC=0
可得:
TAC=3m
在 CD 、 DB 段內(nèi)用截面將桿切開,利用同樣方法可求得這兩段的扭矩為
TCD=3m+m=4m
TDB=3m+m-6m=-2m
據(jù)此可作出扭矩圖如圖 3 -13 (c)所示。
2 .圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和變形
圓桿(實(shí)心或空心)受扭時(shí),各橫截面只發(fā)生與其他橫截面的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),截面自身的形狀、大小都不改變,仍保持為平面。
扭桿橫截面上只有剪應(yīng)力。圓形扭桿橫截面上任一點(diǎn)的剪應(yīng)力與該點(diǎn)到圓心的距離成正比,方向垂直于該點(diǎn)與圓心的連線。因此,整個(gè)橫截面上的剪應(yīng)力沿截面半徑成三角形分布,如圖 3 -14 所示。

