1.3預(yù) 測(cè)
本部分主要包括以下一些內(nèi)容：時(shí)間序列分析、回歸分析、敏感性分析、模擬模型。這一部分的內(nèi)容都比較重要，大家都要給予足夠的重視。
預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單形式是用過去趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)——叫做推測(cè)法。建立模型是分析技術(shù)的一種。
要注意的是，所有涉及概率的預(yù)測(cè)模型都有一個(gè)關(guān)鍵概念，就是期望值。期望值等于事情的各種可能的值與其相應(yīng)概率乘積的和（例：股票；現(xiàn)價(jià)15，80%漲到20，20%跌到10，該不該買？80%*20+20%*10=18）。
1.時(shí)間序列分析
時(shí)間序列分析是分析一段時(shí)間內(nèi)所測(cè)得的數(shù)據(jù)集的一種技術(shù)。盡管未來(lái)是不確定的，但過去的數(shù)據(jù)經(jīng)常能夠提供對(duì)未來(lái)很好的預(yù)測(cè)（例：GDP 股票）。
【例題】為了加快制定計(jì)劃和預(yù)算，一家旅游服務(wù)公司的管理層想要預(yù)測(cè)未來(lái)二十四個(gè)月的月度銷售額。管理層基于過去的數(shù)據(jù)，觀察到銷售額有上升的趨勢(shì)。同時(shí)銷售額還存在季節(jié)變動(dòng)，如六月、七月、八月水平較高，一月、二月、三月的銷售額較低。預(yù)測(cè)公司銷售額的適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?BR> A.時(shí)間序列分析 B.等候理論
C.線性規(guī)劃 D.敏感性分析
【答案】A
【解析】時(shí)間序列分析是一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)，它使用歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。選項(xiàng)B不正確，因?yàn)楫?dāng)物品隨機(jī)到達(dá)服務(wù)點(diǎn)，并按照相應(yīng)順序接受服務(wù)的時(shí)候，等候理論被用來(lái)使等候成本以及服務(wù)成本之和小化。選項(xiàng)C不正確，因?yàn)榫€性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)工具，用來(lái)使既定約束下的目標(biāo)大化或小化。選項(xiàng)D不正確，因?yàn)槊舾行苑治鍪窃跊Q策模型結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究一個(gè)或多個(gè)變量變化產(chǎn)生的影響。
時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常分為四個(gè)部分：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性組成部分、周期性組成部分以及隨機(jī)或不規(guī)則組成部分。這四個(gè)組成部分可以幫助解釋數(shù)據(jù)的變化。時(shí)間序列分析的目的在于使用這些組成部分來(lái)解釋過去的數(shù)據(jù)中總的變化。問題是怎樣能好地將每一個(gè)組成部分與其它部分分離開來(lái)，從而將每一部分都能夠分析清楚。
（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)
趨勢(shì)因素指的是一段時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到的一個(gè)變量長(zhǎng)期的增加（增長(zhǎng)）或減少（衰退）趨勢(shì)。例如，耐克公司過去10到15年內(nèi)的年度銷量。
擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)曲線簡(jiǎn)單的方法是畫出數(shù)據(jù)點(diǎn)并徒手畫出趨勢(shì)曲線。另一種途徑是用回歸的方法。
（2）季節(jié)性因素
季節(jié)性因素代表了時(shí)間序列中每年的同一時(shí)期都會(huì)發(fā)生的那些變化。例如，銷售高峰在每年春季和秋季都會(huì)發(fā)生。
季節(jié)指數(shù)是一種移動(dòng)平均比率，可以用來(lái)衡量時(shí)間序列中的季節(jié)性波動(dòng)。一年4個(gè)季度的季度指數(shù)之和為400%，4個(gè)季度季節(jié)指數(shù)平均數(shù)為100%。季節(jié)變動(dòng)表現(xiàn)為各季的季節(jié)指數(shù)圍繞著100%上下波動(dòng)，表明各季銷售量與全年平均數(shù)的相對(duì)關(guān)系。如某種商品第一季度的季節(jié)指數(shù)為125%，這表明該商品第一季度的銷售量通常高于年平均數(shù)25%，屬旺季，若第三季度的季節(jié)指數(shù)為73%，則表明該商品第三季度的銷售量通常低于年平均數(shù)27%，屬淡季。將原始的時(shí)間序列數(shù)據(jù)除以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)就可以消除季節(jié)影響。
【例題】消除季節(jié)影響的時(shí)間序列可以通過什么方法計(jì)算得到？
A.將每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值除以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)
B.用對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)減去每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值
C.將每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值乘以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)
D.將每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值加上對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)
【答案】A
【解析】消除季節(jié)影響的時(shí)間序列是通過將每一個(gè)原始的時(shí)間序列觀測(cè)值除以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)來(lái)得到的。
【例題】以下哪一個(gè)季節(jié)指數(shù)有正的影響？
A.大于一 B.等于一
C.小于一 D.等于零
【答案】A
【解析】季節(jié)指數(shù)度量時(shí)間序列的季節(jié)影響。季節(jié)指數(shù)大于一表明有正的影響；等于一表明沒有季節(jié)的影響；小于一則表明有負(fù)的影響。
-
（3）周期性因素
除了季節(jié)性因素之外，數(shù)據(jù)也可能含有一定的周期性影響。時(shí)間序列中的周期性影響表現(xiàn)為圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)的波動(dòng)。周期性波動(dòng)在長(zhǎng)期的圖形中會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，不是數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素。但是并不會(huì)像季節(jié)性因素那樣，有規(guī)律的定期反復(fù)出現(xiàn)，而是會(huì)以不同的頻率和強(qiáng)度發(fā)生。因此，他們可以被分離出來(lái)，但是無(wú)法全部預(yù)測(cè)。
受周期性因素影響大的組織是那些產(chǎn)品的購(gòu)買與可隨意支配的收入有關(guān)的公司（如，貴重消費(fèi)品，例如家用電器和汽車）。消費(fèi)者可以推遲購(gòu)買這些商品，因此，這些組織受經(jīng)濟(jì)的衰退影響大。
【例題】季節(jié)因素：
A.無(wú)法預(yù)測(cè)
B.是定期重復(fù)出現(xiàn)的趨勢(shì)
C.在趨勢(shì)線之上或之下的長(zhǎng)期觀測(cè)值
D.反映了時(shí)間序列的變化
【答案】B
【解析】季節(jié)因素是時(shí)間序列模型的組成部分，它顯示了一年期左右的變化。季節(jié)因素屬于定期的重復(fù)趨勢(shì)。周期因素也是時(shí)間序列模型的組成部分，它顯示了一年以上的時(shí)間序列中源于周期性的高于趨勢(shì)以及低于趨勢(shì)的變化（選項(xiàng)C）。
（4）隨機(jī)或不規(guī)則因素
隨機(jī)或不規(guī)則因素是不屬于以上三種因素中任何一種的因素——即長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性因素。隨機(jī)波動(dòng)可能由許多因素引起，例如天氣（印尼海嘯）和政治事件（科威特海灣戰(zhàn)爭(zhēng)）。
不規(guī)則因素可以分為次要不規(guī)則因素和主要不規(guī)則因素。
次要不規(guī)則因素會(huì)顯示出圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的鋸齒狀圖樣。就每個(gè)次要的不規(guī)則因素而言，他們并不顯著，但是整體上卻可能很顯著，并且可能會(huì)給許多組織帶來(lái)問題。
主要不規(guī)則因素是時(shí)間序列中顯著的性、不可預(yù)測(cè)的變化，例如戰(zhàn)爭(zhēng)、石油禁運(yùn)、夏季干旱或嚴(yán)重的冬季冰雪災(zāi)等不可控的因素。
【例題】時(shí)間序列中短期的、無(wú)法預(yù)測(cè)的、不再發(fā)生的因素產(chǎn)生了隨機(jī)變量，被稱為：
A.不規(guī)則因素 B.殘差
C.預(yù)測(cè)誤差 D.均方誤
【答案】A
【解析】不規(guī)則因素是時(shí)間序列模型的組成部分，它反映了無(wú)法用趨勢(shì)、周期和季節(jié)因素解釋的實(shí)際時(shí)間序列值的隨機(jī)變化。不規(guī)則因素是短期的、無(wú)法預(yù)測(cè)的，并且是時(shí)間序列里不會(huì)重復(fù)發(fā)生的因素，這些因素導(dǎo)致了隨機(jī)變化。平滑方法可以用來(lái)平滑不規(guī)則因素。
【例題】一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的時(shí)間序列的逐漸變化稱為：
A.周期性 B.循環(huán)
C.回歸 D.趨勢(shì)
【答案】D
【解析】趨勢(shì)是一段時(shí)期內(nèi)時(shí)間序列觀測(cè)值的長(zhǎng)期變動(dòng)。
總結(jié)一下，時(shí)間序列分析是分析一段時(shí)間內(nèi)所測(cè)得的數(shù)據(jù)集的一種流程。在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，趨勢(shì)因素指的是一段時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到的一個(gè)變量長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)。季節(jié)性因素代表了時(shí)間序列中每年的同一時(shí)期都會(huì)發(fā)生的變化。周期性影響表現(xiàn)為圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)的波動(dòng)。隨機(jī)或不規(guī)則因素是不能歸于以上三種因素的因素?！ ?BR> 2.回歸分析
在回歸分析中，我們會(huì)復(fù)習(xí)以下內(nèi)容：回歸分析的概述，簡(jiǎn)單線性回歸分析，多元回歸分析，回歸模型中存在多重共線性的癥狀，回歸模型中的啞元變量，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。
（1）回歸分析的概述
回歸分析中涉及的主要名詞有：
因變量：可以由一個(gè)或多個(gè)其它變量預(yù)測(cè)或?qū)е缕渥兓淖兞?。它?huì)顯示出其它變量的“影響”。
自變量：被認(rèn)為可以預(yù)測(cè)或引起因變量波動(dòng)的變量。
回歸分析：測(cè)定因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間關(guān)聯(lián)性的一種方法。
回歸系數(shù)：當(dāng)一單位的自變量發(fā)生變化，對(duì)與之相關(guān)聯(lián)的因變量變化的度量；
方差分析：分析兩組或多組樣本均值差異的一種方法。
相關(guān)性：相關(guān)性是指兩組數(shù)字集之間的相互依賴性或兩個(gè)量之間的關(guān)系，例如當(dāng)一個(gè)變化時(shí)，另一個(gè)也隨著變化。兩個(gè)量同時(shí)增加或減少稱為“正相關(guān)性”；當(dāng)一個(gè)量增加而另一個(gè)減少時(shí)，稱為“負(fù)相關(guān)性”。
經(jīng)理在決策之前，或因?yàn)橐M(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)劃，或因?yàn)橐治鰡栴}，經(jīng)常需要判斷兩個(gè)或更多變量之間的關(guān)系。若分析僅涉及一個(gè)因變量和一個(gè)自變量，這種方法是簡(jiǎn)單回歸分析；若涉及兩個(gè)或多個(gè)自變量，這種方法叫做多元回歸分析。
散點(diǎn)圖可以用來(lái)描述因變量Y（例如，銷售量）和自變量X（例如，廣告）之間的潛在關(guān)系。自變量是用來(lái)解釋因變量變化的。自變量也叫解釋變量。散點(diǎn)圖可能出現(xiàn)三種可能的關(guān)系：（1）線性的，（2）曲線的，和（3）無(wú)關(guān)的。
線性的。當(dāng)X變化時(shí)，Y傾向于成直線或近似直線變化?？赡苁钦淖兓╔增加，Y增加），也可能是負(fù)的變化（X增加，Y減少）。
曲線的。X增加，Y以指數(shù)速率增加（例如，當(dāng)生產(chǎn)增加時(shí)，加班以指數(shù)速率增加）?；蛘遆增加，Y以遞減速率增加（例如，當(dāng)廣告過于龐大時(shí)，銷售量回報(bào)將遞減）。
無(wú)關(guān)的。當(dāng)X增加時(shí)，Y有時(shí)減少，有時(shí)增加。
除了定性度量，有時(shí)還需要使用相關(guān)系數(shù)來(lái)定量度量?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)強(qiáng)度。相關(guān)系數(shù)范圍從絕對(duì)正相關(guān)（+1.0）到絕對(duì)負(fù)相關(guān)（-1.0）。如果兩個(gè)變量沒有線性關(guān)系，那么他們之間的相關(guān)系數(shù)是零。因此，相關(guān)系數(shù)離零越遠(yuǎn)，兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系就越強(qiáng)。相關(guān)系數(shù)的符號(hào)顯示了關(guān)系的方向，但是同其強(qiáng)度無(wú)關(guān)。
【例題】給定相關(guān)系數(shù)的四個(gè)值，-0.15，-0.75，0.19和0.35，哪一個(gè)值表明了兩個(gè)變量之間弱的線性關(guān)聯(lián)性？
【答案】-0.15有著弱的線性關(guān)聯(lián)性，因?yàn)樗x0近。
【例題】在相關(guān)分析中，以下哪一個(gè)系數(shù)代表了自變量和因變量之間的關(guān)系強(qiáng)？
A.1.03 B.-0.02
C.-0.89 D.0.75
【答案】C
【解析】答案的絕對(duì)值越接近1，表明關(guān)系越強(qiáng)。負(fù)值表明因變量和自變量關(guān)系的方向（反向的）。選項(xiàng)A不正確。相關(guān)系數(shù)的范圍是-1.0和+1.0之間。
【例題】根據(jù)以下數(shù)據(jù)可以得出相關(guān)系數(shù)是多少？
X Y
1 10
2 8
3 6
4 4
5 2
A.0 B.-1
C.+1 D.無(wú)法從所給數(shù)據(jù)中得出
【答案】B
【解析】我們注意到隨著X增加Y減少（反向的關(guān)系），從而相關(guān)系數(shù)將會(huì)是負(fù)值。X增加1，Y將會(huì)減少2，是完全負(fù)相關(guān)。因此數(shù)據(jù)之間正確的相關(guān)系數(shù)是-1。
為了判斷變量之間線性關(guān)系是否顯著，我們會(huì)先假設(shè)相關(guān)系數(shù)為零，然后檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是支持還是拒絕相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)。我們通常使用“t”統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)總體相關(guān)性為零的假設(shè)。
相關(guān)性同因果關(guān)系無(wú)關(guān)，因?yàn)閮蓚€(gè)看起來(lái)沒有聯(lián)系的變量經(jīng)?？赡苁歉叨认嚓P(guān)的。比如，近的20年，大家的年紀(jì)越大，我們國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值越高，但是這兩者并不存在著因果關(guān)系。
總結(jié)一下，回歸分析是測(cè)定因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間關(guān)聯(lián)性的一種方法。若分析僅涉及一個(gè)自變量，這種方法是簡(jiǎn)單回歸分析；若涉及兩個(gè)或多個(gè)自變量，這種方法叫做多元回歸分析。相關(guān)系數(shù)可以定量度量?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)強(qiáng)度。相關(guān)系數(shù)范圍是從絕對(duì)正相關(guān)（+1.0）到絕對(duì)負(fù)相關(guān)（-1.0）。如果兩個(gè)變量沒有線性關(guān)系，那么他們之間的相關(guān)系數(shù)是零。相關(guān)系數(shù)離零越遠(yuǎn)，兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系就越強(qiáng)。相關(guān)系數(shù)的符號(hào)顯示了關(guān)系的方向，但是同其強(qiáng)度無(wú)關(guān)。相關(guān)性同因果關(guān)系無(wú)關(guān)。
-
（2）簡(jiǎn)單線性回歸分析
當(dāng)因變量和一個(gè)自變量之間成直線、線性關(guān)系時(shí)，用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)的方法就叫做簡(jiǎn)單線性回歸模型。比如身高（因變量）和年齡（自變量）之間的關(guān)系?！ ?BR> 以下方程描述了簡(jiǎn)單線性回歸模型：
Yi = β0 +β1Xi + ei
這里，Yi是因變量值，Xi是自變量值，β0是Y截距，β1是回歸線的斜率，ei是誤差或殘差，是一種隨機(jī)因素，是實(shí)際Y值和模型預(yù)測(cè)Y值之間的差。
【例題】一個(gè)組織使用月度廣告費(fèi)用進(jìn)行回歸來(lái)預(yù)測(cè)月度銷售數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)美元）。結(jié)果顯示自變量的回歸系數(shù)為0.8。這個(gè)系數(shù)值表明：
a.樣本的平均月度廣告費(fèi)用是800,000美元
b.當(dāng)月度廣告費(fèi)用處于平均水平時(shí)，產(chǎn)品銷量將是800,000美元
c.平均來(lái)說(shuō)，廣告費(fèi)用每增加一美元，銷售將增加0.80美元
d.廣告費(fèi)用不是對(duì)銷售很好的預(yù)測(cè)指標(biāo)，因?yàn)橄禂?shù)非常小
【答案】c
【解析】
回歸系數(shù)代表了自變量每變化一單位，因變量變化多少?；貧w系數(shù)：當(dāng)一單位的自變量發(fā)生變化，對(duì)與之相關(guān)聯(lián)的因變量變化的度量。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)榛貧w系數(shù)沒有告訴我們變量的均值。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)轭A(yù)測(cè)銷售的具體金額時(shí)，必須用系數(shù)乘以自變量，并加上截距項(xiàng)的值。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)橄禂?shù)的絕對(duì)值與變量的重要性沒有任何關(guān)系。
人們通常使用樣本數(shù)據(jù)確定回歸模型，以此估計(jì)自變量與因變量之間真實(shí)的線性關(guān)系。
因變量能夠被自變量解釋的程度用百分比表示出來(lái)就叫做判定系數(shù)（R2）。
R2的值是在0到1之間。R2表示了線性回歸方程是否符合實(shí)際情況。符合的越好，R2越接近1。兩個(gè)變量之間存在完全的線性關(guān)系時(shí)，R2等于1.0。兩個(gè)變量間的相關(guān)性很弱或它們間不存在線性關(guān)系時(shí)，R2接近于0。
使用回歸分析作為一種預(yù)測(cè)工具時(shí)，需要考慮以下幾個(gè)注意事項(xiàng)：
兩個(gè)變量間存在顯著的線性相關(guān)性并不能說(shuō)明一個(gè)變量變化導(dǎo)致了另一個(gè)變量變化，即不能說(shuō)明這兩個(gè)變量存在因果關(guān)系。
不過，回歸分析用于預(yù)測(cè)時(shí)，兩個(gè)變量的因果關(guān)系這一條件并不是必要的。重要的是回歸模型能夠準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量間的關(guān)系，并且這種關(guān)系是穩(wěn)定的（天氣-股市）。
回歸分析的應(yīng)用
【例題】XYZ公司通過對(duì)它每月的制造費(fèi)用成本進(jìn)行回歸分析，得出如下的成本關(guān)系。
C= 80,000美元+ 12 M美元
其中C是每月的制造費(fèi)用成本，M是機(jī)器小時(shí)。估計(jì)的回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差是6,000美元。生產(chǎn)一盒公司產(chǎn)品需要的標(biāo)準(zhǔn)制造時(shí)間為四個(gè)機(jī)器小時(shí)。XYZ根據(jù)機(jī)器小時(shí)將制造費(fèi)用分?jǐn)偟疆a(chǎn)品上，該公司正常情況下每年的生產(chǎn)量為50,000盒。
問題：如果某月計(jì)劃生產(chǎn)5,000盒產(chǎn)品，那么估計(jì)的變動(dòng)制造費(fèi)用成本是多少？
[答疑編號(hào)811010402]
【答案】在成本計(jì)算式C= 80,000美元+ 12 M美元中， 80,000美元是固定成本部分，而12 M美元是變動(dòng)成本部分。因此本題所求變動(dòng)制造費(fèi)用成本為12美元×5,000盒×4機(jī)器小時(shí)/盒= 240,000美元。（幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：總成本-變動(dòng)成本；每年-每月；盒-機(jī)器小時(shí)）
總結(jié)一下，因變量和一個(gè)自變量之間成直線、線性關(guān)系時(shí)，用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)的方法就叫做簡(jiǎn)單線性回歸模型。基本模型為Yi = β0 +β1Xi + ei。因變量能夠被自變量解釋的程度用百分比表示出來(lái)就叫做判定系數(shù)（R2）。R2的值是在0到1之間。模型設(shè)定的越好，R2越接近1。
（3）多元回歸分析
多元回歸分析是分析一個(gè)因變量同兩個(gè)或更多變量之間關(guān)系的方法，同時(shí)也是簡(jiǎn)單回歸分析的擴(kuò)展。在簡(jiǎn)單回歸分析中，只存在一個(gè)自變量（獨(dú)立變量）。而在多元回歸分析中存在一個(gè)以上的自變量（獨(dú)立變量）。
比如，房屋的價(jià)格是因變量，而自變量很多，例如房屋所占平方大小、房屋建造距今時(shí)間、房屋所在的地段和周圍配套設(shè)施等等。
從理論上說(shuō)，用于計(jì)算回歸模型樣本的容量至少要比自變量的數(shù)量多一個(gè)。也是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)擁有四個(gè)自變量的模型，必須的小樣本的數(shù)量是五個(gè)。實(shí)務(wù)中，樣本數(shù)量應(yīng)該至少是自變量數(shù)量的四倍。否則，模型是毫無(wú)意義的。
【例題】一所大學(xué)的管理委員會(huì)認(rèn)為高考的分?jǐn)?shù)、高中平時(shí)成績(jī)以及高中課程的嚴(yán)格程度是預(yù)測(cè)本科成績(jī)重要的變量。預(yù)測(cè)本科績(jī)點(diǎn)的佳方法是：
a.多元回歸分析 b.指數(shù)平滑法
c.雙變量回歸分析 d.自回歸模型
【答案】a
【解析】
多元回歸分析能夠使我們考慮三個(gè)變量。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)橹笖?shù)平滑是一種時(shí)間序列方法。選項(xiàng)c不正確。在雙變量回歸分析中只有一個(gè)自變量，而我們有三個(gè)。選項(xiàng)d不正確，自回歸模型也使用雙變量回歸分析。
與簡(jiǎn)單回歸類似，多元回歸也使用多元判定系數(shù)R2。如果R2是0.75，表明因變量中75%的差異能夠被模型中所有的自變量所解釋。
并不是所有的自變量都能夠解釋因變量的差異。t檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)每個(gè)自變量作用是否顯著。t檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)任何一個(gè)自變量的顯著性。而F檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)整體回歸模型的顯著性。
用于預(yù)測(cè)的回歸模型應(yīng)只包含顯著的自變量。如果不顯著的自變量存在，必須移除這些自變量后才能用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。
總結(jié)一下，因變量同一個(gè)以上的自變量的回歸分析是多元回歸分析。回歸時(shí)，樣本數(shù)量應(yīng)該至少是自變量數(shù)量的四倍。
（4）回歸模型中存在多重共線性的癥狀
當(dāng)模型中的自變量之間存在強(qiáng)相關(guān)性時(shí)（總資產(chǎn)，銷售收入），就會(huì)出現(xiàn)多重共線性的狀況。多重共線性對(duì)回歸模型具有負(fù)面的影響——回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的符號(hào)相反，并會(huì)對(duì)t檢驗(yàn)產(chǎn)生影響。
導(dǎo)致多重共線性的自變量對(duì)于模型不是必須的，因此可以移除出去同時(shí)不會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生任何削弱作用。
（5）回歸模型中的啞元變量
當(dāng)回歸模型的自變量是名義變量或序數(shù)變量時(shí)，我們稱之為定性自變量。例如，在一個(gè)預(yù)測(cè)利潤(rùn)的模型中，客戶的性別（男性或女性）就是名義變量。
為了給定性變量分配數(shù)值，我們?cè)诨貧w模型中加入了啞元變量。加入啞元變量的規(guī)則是：如果定性變量有兩個(gè)類型（例如，男性或女性），那么增加一個(gè)啞元變量；對(duì)于兩個(gè)以上的類型，需要增加的啞元變量數(shù)為類型數(shù)減一（例如，對(duì)于4個(gè)類型，增加3個(gè)啞元變量）。啞元變量的取值是零或一，他們?cè)诨貧w模型中將反映定性變量對(duì)因變量的影響。比如對(duì)于性別，加入一個(gè)啞元變量，男性取1，女性取0。
（6）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)
將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的學(xué)科被稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。它分析經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常使用多元回歸分析。
比如，近發(fā)生的事件使一個(gè)電力公司已有的時(shí)間序列模型無(wú)法用于預(yù)測(cè)目前的實(shí)際情況。這個(gè)公司需要建立一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以在各個(gè)因素的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)電力的需求。這些因素有：（1）氣候，（2）人口，以及（3）工業(yè)總產(chǎn)值。因?yàn)榇嬖谌齻€(gè)自變量，所以使用多元回歸。
【例題】對(duì)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析被稱為：
a.宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) b.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)
c.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) d.社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)
【答案】b
【解析】
經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)不使用統(tǒng)計(jì)分析。他們是對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的分類。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)處理的是經(jīng)濟(jì)總體的行為，例如GNP和就業(yè)水平。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)槲⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)處理的是經(jīng)濟(jì)個(gè)體的行為，例如消費(fèi)者和公司。選項(xiàng)d不正確，以為社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)是將社會(huì)因素和經(jīng)濟(jì)因素聯(lián)系起來(lái)的學(xué)科。
3.敏感性分析
敏感性分析用于評(píng)估輸入值的變化如何影響模型或系統(tǒng)的輸出值。
例如，基金經(jīng)理使用敏感性分析方法，可以判斷某只股票價(jià)格變化一個(gè)百分點(diǎn)，資產(chǎn)組合優(yōu)比例會(huì)相應(yīng)發(fā)生什么變化。
敏感性分析還可以應(yīng)用于制造、線性規(guī)劃、財(cái)務(wù)、網(wǎng)絡(luò)以及存貨等方面。
【例題】在動(dòng)態(tài)環(huán)境中建立的本量利模型決定了估計(jì)變量可以在限制范圍內(nèi)變化。用估計(jì)變量的所有可能值對(duì)模型進(jìn)行的測(cè)試被稱為：
a.敏感性分析 b.統(tǒng)計(jì)估計(jì)
c.統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) d.時(shí)間序列研究
【答案】a
【解析】
敏感性分析揭示了一個(gè)或多個(gè)輸入變量的變化對(duì)于輸出結(jié)果的影響。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)估計(jì)是指參數(shù)估計(jì)。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是指有關(guān)估計(jì)參數(shù)假設(shè)的檢驗(yàn)。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)闀r(shí)間序列研究涉及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的情況。
4.模擬模型
模擬模型的主要目標(biāo)是描述真實(shí)系統(tǒng)的行為。
計(jì)算機(jī)模擬模型的步驟包括：
建立一個(gè)計(jì)算機(jī)模擬模型，“模仿”或模擬真實(shí)世界的系統(tǒng)（降雨量、防汛）。
進(jìn)行一系列的計(jì)算機(jī)運(yùn)行或試驗(yàn)，了解模擬模型的行為。
改變模型的設(shè)計(jì)，確定修改是否有助于改進(jìn)系統(tǒng)績(jī)效。在這一步中會(huì)提出“如果”問題。因此，模擬模型有助于經(jīng)理預(yù)測(cè)未來(lái)。
【例題】方案戰(zhàn)略，例如“如果，則”，可以同 一起使用：
a.統(tǒng)計(jì)抽樣 b.經(jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)
c.等候理論 d.模擬
【答案】d
【解析】
“如果，則”的方案戰(zhàn)略是模擬的核心。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)抽樣不包括方案戰(zhàn)略。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)是使用經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)來(lái)預(yù)測(cè)所選數(shù)據(jù)的行為。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)榈群蚶碚撌怯脕?lái)解決排隊(duì)等候問題的。 通常情況下，計(jì)算機(jī)模擬器被用來(lái)執(zhí)行計(jì)算機(jī)的模擬程序。計(jì)算機(jī)程序中運(yùn)行的模擬器會(huì)實(shí)施數(shù)學(xué)運(yùn)算，追蹤模擬的結(jié)果。例如，可以：
模仿繁忙街道交叉路口的交通流量，確定改進(jìn)交通情況所需要的交通信號(hào)的數(shù)量。
模仿存貨系統(tǒng)的性態(tài)，確定優(yōu)訂貨數(shù)量和再訂貨點(diǎn)。
計(jì)算機(jī)模擬重要的是蒙特卡羅模擬。蒙特卡羅方法的基本思想是，當(dāng)所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，它們可以通過某種“試驗(yàn)”的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個(gè)隨機(jī)變數(shù)的平均值，并用它們作為問題的解。在該模擬中，模型的輸入值，例如到達(dá)一個(gè)服務(wù)中心的顧客數(shù)目，是通過隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的。
【例題】由于對(duì)新產(chǎn)品的需求受到很多因素、這些因素之間的交互作用、這些因素不同值的概率的影響，市場(chǎng)部門開發(fā)了一種計(jì)算機(jī)程序來(lái)預(yù)測(cè)需求。通過使用隨機(jī)數(shù)步驟來(lái)為不同的因素賦值，我們就可以估計(jì)出這項(xiàng)新產(chǎn)品需求的分布。這種估計(jì)新產(chǎn)品需求分布的方法被稱為：
a.蒙特卡羅模擬 b.線性規(guī)劃
c.相關(guān)性分析 d.差異分析
【答案】a
【解析】
在模擬方法中，概率過程首先被模型化。然后在模型中多次輸入不同值，以估計(jì)所關(guān)注變量可能結(jié)果的分布。使用隨機(jī)數(shù)步驟來(lái)產(chǎn)生輸入值的模擬被稱為蒙特卡羅模擬。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榫€性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)工具，是用來(lái)使既定約束下的目標(biāo)大化或小化的。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)橄嚓P(guān)性分析作為統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是用來(lái)研究變量間的關(guān)系的。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)椴町惙治鍪怯脕?lái)制定決策的，它比較在兩種或兩種以上的替代方法間產(chǎn)生的成本（或收入）的區(qū)別。
總結(jié)一下，模擬是用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的行為的方法。當(dāng)模型的輸入值是運(yùn)用隨機(jī)概率分布產(chǎn)生的時(shí)，這一模擬被稱為蒙特卡羅模擬。
下面我們看一些習(xí)題。
【例題】一家公司要決定是否采購(gòu)一臺(tái)自動(dòng)化的機(jī)器以生產(chǎn)某種產(chǎn)品。這一決定的期望凈現(xiàn)金流量取決于幾個(gè)因素、這些因素的交互作用、以及這些因素處于不同水平的概率。公司用于評(píng)估這一決策的凈現(xiàn)金流分布、以及因素水平的變化導(dǎo)致的凈現(xiàn)金流變化的方法是：
a.模擬和敏感性分析 b.線性規(guī)劃
c.相關(guān)性分析 d.差異分析
【答案】a
【解析】
模擬是用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的行為的方法。這種方法常常使用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)施模擬計(jì)算。敏感性分析可以檢查結(jié)果如何隨著模型參數(shù)的變化而變化。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榫€性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)工具，是用來(lái)使既定約束下的目標(biāo)大化或小化的。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)橄嚓P(guān)性分析作為統(tǒng)計(jì)方法，是用來(lái)研究變量間的關(guān)系的。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)椴町惙治鍪怯脕?lái)制定決策的，它比較在兩種或兩種以上的備選方法間產(chǎn)生的成本（或收入）的區(qū)別。
【例題】作為風(fēng)險(xiǎn)分析的一部分，內(nèi)部審計(jì)師希望運(yùn)用過去三十個(gè)月的銷售數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)公司下個(gè)月銷售增長(zhǎng)的百分比。組織內(nèi)影響銷售數(shù)量的大變動(dòng)是在過去九個(gè)月中發(fā)生的。有效的分析方法是：
a.非加權(quán)移動(dòng)平均 b.指數(shù)平滑法
c.等候理論 d.線性回歸分析
【答案】b
【解析】
指數(shù)平滑法會(huì)對(duì)近的銷售數(shù)據(jù)賦予大的權(quán)重。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)榉羌訖?quán)平均不會(huì)給近的銷售數(shù)據(jù)賦予更多的權(quán)重。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)榈群蚶碚撌怯脕?lái)確定等候時(shí)間的。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)榫€性回歸分析不會(huì)給近的銷售數(shù)據(jù)賦予更多的權(quán)重。
【例題】銀行的內(nèi)部審計(jì)師建立了多元回歸模型，用來(lái)估計(jì)商業(yè)貸款的利息收入，它已經(jīng)使用了多年。在本年度中，審計(jì)師使用模型并發(fā)現(xiàn)R平方的值下降較快，但是模型看上去沒有問題。以下哪一項(xiàng)結(jié)論是合理的？
a.轉(zhuǎn)而使用截面回歸分析能夠增加R平方的值
b.回歸分析不再是估計(jì)利息收入的好方法
c.一些沒有包括在模型中的新因素會(huì)導(dǎo)致了利息收入的變化
d.線性回歸模型會(huì)增加模型的可靠性
【答案】c
【解析】
R平方顯示了由自變量解釋的因變量（利息收入）的變化程度。在本例中，可以由模型來(lái)解釋的利息收入變化部分變小了，因此必然是模型外其它的一些因素導(dǎo)致利息收入的變化。
【例題】許多公司用場(chǎng)地位置模型預(yù)測(cè)待開發(fā)地區(qū)未來(lái)的銷售情況（Y）。一些可使用的解釋變量包括：區(qū)域內(nèi)的人口密度（X1）、交通流量（X2）、競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量（X3）以及進(jìn)入或退出某一區(qū)域是否容易（X4）。一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)算機(jī)分析輸出為：
因變量：Y N：12
R：0.986 R 平方：0.972
標(biāo)準(zhǔn)誤差：3800
變量 系數(shù)
常量 124,000
X1 5
X2 350
X3 -1,700
X4 4,000
使用的方法是：
a.協(xié)整自回歸移動(dòng)平均模型 b.指數(shù)平滑，多元參數(shù)
c.多元回歸分析 d.線性規(guī)劃
【答案】c
【解析】
存在X1到X4四個(gè)自變量，因此是多元回歸分析。只有一個(gè)自變量的回歸分析被稱為一元回歸分析。
【例題】因變量與自變量之間的關(guān)系可以描述為：
a.三個(gè)正向的關(guān)系和一個(gè)反向的關(guān)系
b.三個(gè)反向的關(guān)系和一個(gè)正向的關(guān)系
c.兩個(gè)正向和兩個(gè)反向的關(guān)系
d.四個(gè)正向的關(guān)系
【答案】a
【解析】
因?yàn)橐粋€(gè)系數(shù)是負(fù)的，X3與Y是負(fù)向關(guān)系。因?yàn)槠渌齻€(gè)系數(shù)是正的，X1、X2和X4與Y是正相關(guān)。
【例題】變量 X4不是普通的變量，因?yàn)檫M(jìn)入某一區(qū)域或者有問題，或沒有。我們可以定義“0”為進(jìn)入沒有問題，“1”為進(jìn)入有問題。這種變量被稱為：
a.多元共線性變量 b.虛擬變量
c.遺漏的變量 d.極端值
【答案】b
【解析】
虛擬變量值為一和零，他們?cè)诨貧w分析中代表定性變量（X4）。
【例題】根據(jù)計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果，如果交通流量增加一個(gè)單位，銷售會(huì)：
a.減少1,700 b.增加350
c.增加5 d.增加4,000
【答案】b
【解析】
X2的系數(shù)為350，因此X2增加1單位，因變量銷售額會(huì)增加350。
【例題】如果X1=10,000、X2=300、X3=9、X4=1，預(yù)計(jì)的銷售量將會(huì)等于：
a.124,000 b.126,655
c.143,700 d.267,700
【答案】d
【解析】
將數(shù)值帶入回歸方程，Y的預(yù)測(cè)值＝124,000＋5（10,000）+350（300）－1,700（9）＋4,000（1）＝267,700。
本部分主要包括以下一些內(nèi)容：時(shí)間序列分析、回歸分析、敏感性分析、模擬模型。這一部分的內(nèi)容都比較重要，大家都要給予足夠的重視。
預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單形式是用過去趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)——叫做推測(cè)法。建立模型是分析技術(shù)的一種。
要注意的是，所有涉及概率的預(yù)測(cè)模型都有一個(gè)關(guān)鍵概念，就是期望值。期望值等于事情的各種可能的值與其相應(yīng)概率乘積的和（例：股票；現(xiàn)價(jià)15，80%漲到20，20%跌到10，該不該買？80%*20+20%*10=18）。
1.時(shí)間序列分析
時(shí)間序列分析是分析一段時(shí)間內(nèi)所測(cè)得的數(shù)據(jù)集的一種技術(shù)。盡管未來(lái)是不確定的，但過去的數(shù)據(jù)經(jīng)常能夠提供對(duì)未來(lái)很好的預(yù)測(cè)（例：GDP 股票）。
【例題】為了加快制定計(jì)劃和預(yù)算，一家旅游服務(wù)公司的管理層想要預(yù)測(cè)未來(lái)二十四個(gè)月的月度銷售額。管理層基于過去的數(shù)據(jù)，觀察到銷售額有上升的趨勢(shì)。同時(shí)銷售額還存在季節(jié)變動(dòng)，如六月、七月、八月水平較高，一月、二月、三月的銷售額較低。預(yù)測(cè)公司銷售額的適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?BR> A.時(shí)間序列分析 B.等候理論
C.線性規(guī)劃 D.敏感性分析
【答案】A
【解析】時(shí)間序列分析是一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)，它使用歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。選項(xiàng)B不正確，因?yàn)楫?dāng)物品隨機(jī)到達(dá)服務(wù)點(diǎn)，并按照相應(yīng)順序接受服務(wù)的時(shí)候，等候理論被用來(lái)使等候成本以及服務(wù)成本之和小化。選項(xiàng)C不正確，因?yàn)榫€性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)工具，用來(lái)使既定約束下的目標(biāo)大化或小化。選項(xiàng)D不正確，因?yàn)槊舾行苑治鍪窃跊Q策模型結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究一個(gè)或多個(gè)變量變化產(chǎn)生的影響。
時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常分為四個(gè)部分：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性組成部分、周期性組成部分以及隨機(jī)或不規(guī)則組成部分。這四個(gè)組成部分可以幫助解釋數(shù)據(jù)的變化。時(shí)間序列分析的目的在于使用這些組成部分來(lái)解釋過去的數(shù)據(jù)中總的變化。問題是怎樣能好地將每一個(gè)組成部分與其它部分分離開來(lái)，從而將每一部分都能夠分析清楚。
（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)
趨勢(shì)因素指的是一段時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到的一個(gè)變量長(zhǎng)期的增加（增長(zhǎng)）或減少（衰退）趨勢(shì)。例如，耐克公司過去10到15年內(nèi)的年度銷量。
擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)曲線簡(jiǎn)單的方法是畫出數(shù)據(jù)點(diǎn)并徒手畫出趨勢(shì)曲線。另一種途徑是用回歸的方法。
（2）季節(jié)性因素
季節(jié)性因素代表了時(shí)間序列中每年的同一時(shí)期都會(huì)發(fā)生的那些變化。例如，銷售高峰在每年春季和秋季都會(huì)發(fā)生。
季節(jié)指數(shù)是一種移動(dòng)平均比率，可以用來(lái)衡量時(shí)間序列中的季節(jié)性波動(dòng)。一年4個(gè)季度的季度指數(shù)之和為400%，4個(gè)季度季節(jié)指數(shù)平均數(shù)為100%。季節(jié)變動(dòng)表現(xiàn)為各季的季節(jié)指數(shù)圍繞著100%上下波動(dòng)，表明各季銷售量與全年平均數(shù)的相對(duì)關(guān)系。如某種商品第一季度的季節(jié)指數(shù)為125%，這表明該商品第一季度的銷售量通常高于年平均數(shù)25%，屬旺季，若第三季度的季節(jié)指數(shù)為73%，則表明該商品第三季度的銷售量通常低于年平均數(shù)27%，屬淡季。將原始的時(shí)間序列數(shù)據(jù)除以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)就可以消除季節(jié)影響。
【例題】消除季節(jié)影響的時(shí)間序列可以通過什么方法計(jì)算得到？
A.將每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值除以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)
B.用對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)減去每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值
C.將每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值乘以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)
D.將每一個(gè)原始時(shí)間序列觀測(cè)值加上對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)
【答案】A
【解析】消除季節(jié)影響的時(shí)間序列是通過將每一個(gè)原始的時(shí)間序列觀測(cè)值除以對(duì)應(yīng)的季節(jié)指數(shù)來(lái)得到的。
【例題】以下哪一個(gè)季節(jié)指數(shù)有正的影響？
A.大于一 B.等于一
C.小于一 D.等于零
【答案】A
【解析】季節(jié)指數(shù)度量時(shí)間序列的季節(jié)影響。季節(jié)指數(shù)大于一表明有正的影響；等于一表明沒有季節(jié)的影響；小于一則表明有負(fù)的影響。
-
（3）周期性因素
除了季節(jié)性因素之外，數(shù)據(jù)也可能含有一定的周期性影響。時(shí)間序列中的周期性影響表現(xiàn)為圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)的波動(dòng)。周期性波動(dòng)在長(zhǎng)期的圖形中會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，不是數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素。但是并不會(huì)像季節(jié)性因素那樣，有規(guī)律的定期反復(fù)出現(xiàn)，而是會(huì)以不同的頻率和強(qiáng)度發(fā)生。因此，他們可以被分離出來(lái)，但是無(wú)法全部預(yù)測(cè)。
受周期性因素影響大的組織是那些產(chǎn)品的購(gòu)買與可隨意支配的收入有關(guān)的公司（如，貴重消費(fèi)品，例如家用電器和汽車）。消費(fèi)者可以推遲購(gòu)買這些商品，因此，這些組織受經(jīng)濟(jì)的衰退影響大。
【例題】季節(jié)因素：
A.無(wú)法預(yù)測(cè)
B.是定期重復(fù)出現(xiàn)的趨勢(shì)
C.在趨勢(shì)線之上或之下的長(zhǎng)期觀測(cè)值
D.反映了時(shí)間序列的變化
【答案】B
【解析】季節(jié)因素是時(shí)間序列模型的組成部分，它顯示了一年期左右的變化。季節(jié)因素屬于定期的重復(fù)趨勢(shì)。周期因素也是時(shí)間序列模型的組成部分，它顯示了一年以上的時(shí)間序列中源于周期性的高于趨勢(shì)以及低于趨勢(shì)的變化（選項(xiàng)C）。
（4）隨機(jī)或不規(guī)則因素
隨機(jī)或不規(guī)則因素是不屬于以上三種因素中任何一種的因素——即長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性因素。隨機(jī)波動(dòng)可能由許多因素引起，例如天氣（印尼海嘯）和政治事件（科威特海灣戰(zhàn)爭(zhēng)）。
不規(guī)則因素可以分為次要不規(guī)則因素和主要不規(guī)則因素。
次要不規(guī)則因素會(huì)顯示出圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的鋸齒狀圖樣。就每個(gè)次要的不規(guī)則因素而言，他們并不顯著，但是整體上卻可能很顯著，并且可能會(huì)給許多組織帶來(lái)問題。
主要不規(guī)則因素是時(shí)間序列中顯著的性、不可預(yù)測(cè)的變化，例如戰(zhàn)爭(zhēng)、石油禁運(yùn)、夏季干旱或嚴(yán)重的冬季冰雪災(zāi)等不可控的因素。
【例題】時(shí)間序列中短期的、無(wú)法預(yù)測(cè)的、不再發(fā)生的因素產(chǎn)生了隨機(jī)變量，被稱為：
A.不規(guī)則因素 B.殘差
C.預(yù)測(cè)誤差 D.均方誤
【答案】A
【解析】不規(guī)則因素是時(shí)間序列模型的組成部分，它反映了無(wú)法用趨勢(shì)、周期和季節(jié)因素解釋的實(shí)際時(shí)間序列值的隨機(jī)變化。不規(guī)則因素是短期的、無(wú)法預(yù)測(cè)的，并且是時(shí)間序列里不會(huì)重復(fù)發(fā)生的因素，這些因素導(dǎo)致了隨機(jī)變化。平滑方法可以用來(lái)平滑不規(guī)則因素。
【例題】一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的時(shí)間序列的逐漸變化稱為：
A.周期性 B.循環(huán)
C.回歸 D.趨勢(shì)
【答案】D
【解析】趨勢(shì)是一段時(shí)期內(nèi)時(shí)間序列觀測(cè)值的長(zhǎng)期變動(dòng)。
總結(jié)一下，時(shí)間序列分析是分析一段時(shí)間內(nèi)所測(cè)得的數(shù)據(jù)集的一種流程。在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，趨勢(shì)因素指的是一段時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到的一個(gè)變量長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)。季節(jié)性因素代表了時(shí)間序列中每年的同一時(shí)期都會(huì)發(fā)生的變化。周期性影響表現(xiàn)為圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)的波動(dòng)。隨機(jī)或不規(guī)則因素是不能歸于以上三種因素的因素?！ ?BR> 2.回歸分析
在回歸分析中，我們會(huì)復(fù)習(xí)以下內(nèi)容：回歸分析的概述，簡(jiǎn)單線性回歸分析，多元回歸分析，回歸模型中存在多重共線性的癥狀，回歸模型中的啞元變量，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。
（1）回歸分析的概述
回歸分析中涉及的主要名詞有：
因變量：可以由一個(gè)或多個(gè)其它變量預(yù)測(cè)或?qū)е缕渥兓淖兞?。它?huì)顯示出其它變量的“影響”。
自變量：被認(rèn)為可以預(yù)測(cè)或引起因變量波動(dòng)的變量。
回歸分析：測(cè)定因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間關(guān)聯(lián)性的一種方法。
回歸系數(shù)：當(dāng)一單位的自變量發(fā)生變化，對(duì)與之相關(guān)聯(lián)的因變量變化的度量；
方差分析：分析兩組或多組樣本均值差異的一種方法。
相關(guān)性：相關(guān)性是指兩組數(shù)字集之間的相互依賴性或兩個(gè)量之間的關(guān)系，例如當(dāng)一個(gè)變化時(shí)，另一個(gè)也隨著變化。兩個(gè)量同時(shí)增加或減少稱為“正相關(guān)性”；當(dāng)一個(gè)量增加而另一個(gè)減少時(shí)，稱為“負(fù)相關(guān)性”。
經(jīng)理在決策之前，或因?yàn)橐M(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)劃，或因?yàn)橐治鰡栴}，經(jīng)常需要判斷兩個(gè)或更多變量之間的關(guān)系。若分析僅涉及一個(gè)因變量和一個(gè)自變量，這種方法是簡(jiǎn)單回歸分析；若涉及兩個(gè)或多個(gè)自變量，這種方法叫做多元回歸分析。
散點(diǎn)圖可以用來(lái)描述因變量Y（例如，銷售量）和自變量X（例如，廣告）之間的潛在關(guān)系。自變量是用來(lái)解釋因變量變化的。自變量也叫解釋變量。散點(diǎn)圖可能出現(xiàn)三種可能的關(guān)系：（1）線性的，（2）曲線的，和（3）無(wú)關(guān)的。
線性的。當(dāng)X變化時(shí)，Y傾向于成直線或近似直線變化?？赡苁钦淖兓╔增加，Y增加），也可能是負(fù)的變化（X增加，Y減少）。
曲線的。X增加，Y以指數(shù)速率增加（例如，當(dāng)生產(chǎn)增加時(shí)，加班以指數(shù)速率增加）?；蛘遆增加，Y以遞減速率增加（例如，當(dāng)廣告過于龐大時(shí)，銷售量回報(bào)將遞減）。
無(wú)關(guān)的。當(dāng)X增加時(shí)，Y有時(shí)減少，有時(shí)增加。
除了定性度量，有時(shí)還需要使用相關(guān)系數(shù)來(lái)定量度量?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)強(qiáng)度。相關(guān)系數(shù)范圍從絕對(duì)正相關(guān)（+1.0）到絕對(duì)負(fù)相關(guān)（-1.0）。如果兩個(gè)變量沒有線性關(guān)系，那么他們之間的相關(guān)系數(shù)是零。因此，相關(guān)系數(shù)離零越遠(yuǎn)，兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系就越強(qiáng)。相關(guān)系數(shù)的符號(hào)顯示了關(guān)系的方向，但是同其強(qiáng)度無(wú)關(guān)。
【例題】給定相關(guān)系數(shù)的四個(gè)值，-0.15，-0.75，0.19和0.35，哪一個(gè)值表明了兩個(gè)變量之間弱的線性關(guān)聯(lián)性？
【答案】-0.15有著弱的線性關(guān)聯(lián)性，因?yàn)樗x0近。
【例題】在相關(guān)分析中，以下哪一個(gè)系數(shù)代表了自變量和因變量之間的關(guān)系強(qiáng)？
A.1.03 B.-0.02
C.-0.89 D.0.75
【答案】C
【解析】答案的絕對(duì)值越接近1，表明關(guān)系越強(qiáng)。負(fù)值表明因變量和自變量關(guān)系的方向（反向的）。選項(xiàng)A不正確。相關(guān)系數(shù)的范圍是-1.0和+1.0之間。
【例題】根據(jù)以下數(shù)據(jù)可以得出相關(guān)系數(shù)是多少？
X Y
1 10
2 8
3 6
4 4
5 2
A.0 B.-1
C.+1 D.無(wú)法從所給數(shù)據(jù)中得出
【答案】B
【解析】我們注意到隨著X增加Y減少（反向的關(guān)系），從而相關(guān)系數(shù)將會(huì)是負(fù)值。X增加1，Y將會(huì)減少2，是完全負(fù)相關(guān)。因此數(shù)據(jù)之間正確的相關(guān)系數(shù)是-1。
為了判斷變量之間線性關(guān)系是否顯著，我們會(huì)先假設(shè)相關(guān)系數(shù)為零，然后檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是支持還是拒絕相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)。我們通常使用“t”統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)總體相關(guān)性為零的假設(shè)。
相關(guān)性同因果關(guān)系無(wú)關(guān)，因?yàn)閮蓚€(gè)看起來(lái)沒有聯(lián)系的變量經(jīng)?？赡苁歉叨认嚓P(guān)的。比如，近的20年，大家的年紀(jì)越大，我們國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值越高，但是這兩者并不存在著因果關(guān)系。
總結(jié)一下，回歸分析是測(cè)定因變量和一個(gè)或多個(gè)自變量之間關(guān)聯(lián)性的一種方法。若分析僅涉及一個(gè)自變量，這種方法是簡(jiǎn)單回歸分析；若涉及兩個(gè)或多個(gè)自變量，這種方法叫做多元回歸分析。相關(guān)系數(shù)可以定量度量?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)強(qiáng)度。相關(guān)系數(shù)范圍是從絕對(duì)正相關(guān)（+1.0）到絕對(duì)負(fù)相關(guān)（-1.0）。如果兩個(gè)變量沒有線性關(guān)系，那么他們之間的相關(guān)系數(shù)是零。相關(guān)系數(shù)離零越遠(yuǎn)，兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系就越強(qiáng)。相關(guān)系數(shù)的符號(hào)顯示了關(guān)系的方向，但是同其強(qiáng)度無(wú)關(guān)。相關(guān)性同因果關(guān)系無(wú)關(guān)。
-
（2）簡(jiǎn)單線性回歸分析
當(dāng)因變量和一個(gè)自變量之間成直線、線性關(guān)系時(shí)，用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)的方法就叫做簡(jiǎn)單線性回歸模型。比如身高（因變量）和年齡（自變量）之間的關(guān)系?！ ?BR> 以下方程描述了簡(jiǎn)單線性回歸模型：
Yi = β0 +β1Xi + ei
這里，Yi是因變量值，Xi是自變量值，β0是Y截距，β1是回歸線的斜率，ei是誤差或殘差，是一種隨機(jī)因素，是實(shí)際Y值和模型預(yù)測(cè)Y值之間的差。
【例題】一個(gè)組織使用月度廣告費(fèi)用進(jìn)行回歸來(lái)預(yù)測(cè)月度銷售數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)美元）。結(jié)果顯示自變量的回歸系數(shù)為0.8。這個(gè)系數(shù)值表明：
a.樣本的平均月度廣告費(fèi)用是800,000美元
b.當(dāng)月度廣告費(fèi)用處于平均水平時(shí)，產(chǎn)品銷量將是800,000美元
c.平均來(lái)說(shuō)，廣告費(fèi)用每增加一美元，銷售將增加0.80美元
d.廣告費(fèi)用不是對(duì)銷售很好的預(yù)測(cè)指標(biāo)，因?yàn)橄禂?shù)非常小
【答案】c
【解析】
回歸系數(shù)代表了自變量每變化一單位，因變量變化多少?；貧w系數(shù)：當(dāng)一單位的自變量發(fā)生變化，對(duì)與之相關(guān)聯(lián)的因變量變化的度量。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)榛貧w系數(shù)沒有告訴我們變量的均值。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)轭A(yù)測(cè)銷售的具體金額時(shí)，必須用系數(shù)乘以自變量，并加上截距項(xiàng)的值。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)橄禂?shù)的絕對(duì)值與變量的重要性沒有任何關(guān)系。
人們通常使用樣本數(shù)據(jù)確定回歸模型，以此估計(jì)自變量與因變量之間真實(shí)的線性關(guān)系。
因變量能夠被自變量解釋的程度用百分比表示出來(lái)就叫做判定系數(shù)（R2）。
R2的值是在0到1之間。R2表示了線性回歸方程是否符合實(shí)際情況。符合的越好，R2越接近1。兩個(gè)變量之間存在完全的線性關(guān)系時(shí)，R2等于1.0。兩個(gè)變量間的相關(guān)性很弱或它們間不存在線性關(guān)系時(shí)，R2接近于0。
使用回歸分析作為一種預(yù)測(cè)工具時(shí)，需要考慮以下幾個(gè)注意事項(xiàng)：
兩個(gè)變量間存在顯著的線性相關(guān)性并不能說(shuō)明一個(gè)變量變化導(dǎo)致了另一個(gè)變量變化，即不能說(shuō)明這兩個(gè)變量存在因果關(guān)系。
不過，回歸分析用于預(yù)測(cè)時(shí)，兩個(gè)變量的因果關(guān)系這一條件并不是必要的。重要的是回歸模型能夠準(zhǔn)確地反映兩個(gè)變量間的關(guān)系，并且這種關(guān)系是穩(wěn)定的（天氣-股市）。
回歸分析的應(yīng)用
【例題】XYZ公司通過對(duì)它每月的制造費(fèi)用成本進(jìn)行回歸分析，得出如下的成本關(guān)系。
C= 80,000美元+ 12 M美元
其中C是每月的制造費(fèi)用成本，M是機(jī)器小時(shí)。估計(jì)的回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差是6,000美元。生產(chǎn)一盒公司產(chǎn)品需要的標(biāo)準(zhǔn)制造時(shí)間為四個(gè)機(jī)器小時(shí)。XYZ根據(jù)機(jī)器小時(shí)將制造費(fèi)用分?jǐn)偟疆a(chǎn)品上，該公司正常情況下每年的生產(chǎn)量為50,000盒。
問題：如果某月計(jì)劃生產(chǎn)5,000盒產(chǎn)品，那么估計(jì)的變動(dòng)制造費(fèi)用成本是多少？
[答疑編號(hào)811010402]
【答案】在成本計(jì)算式C= 80,000美元+ 12 M美元中， 80,000美元是固定成本部分，而12 M美元是變動(dòng)成本部分。因此本題所求變動(dòng)制造費(fèi)用成本為12美元×5,000盒×4機(jī)器小時(shí)/盒= 240,000美元。（幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：總成本-變動(dòng)成本；每年-每月；盒-機(jī)器小時(shí)）
總結(jié)一下，因變量和一個(gè)自變量之間成直線、線性關(guān)系時(shí)，用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)的方法就叫做簡(jiǎn)單線性回歸模型。基本模型為Yi = β0 +β1Xi + ei。因變量能夠被自變量解釋的程度用百分比表示出來(lái)就叫做判定系數(shù)（R2）。R2的值是在0到1之間。模型設(shè)定的越好，R2越接近1。
（3）多元回歸分析
多元回歸分析是分析一個(gè)因變量同兩個(gè)或更多變量之間關(guān)系的方法，同時(shí)也是簡(jiǎn)單回歸分析的擴(kuò)展。在簡(jiǎn)單回歸分析中，只存在一個(gè)自變量（獨(dú)立變量）。而在多元回歸分析中存在一個(gè)以上的自變量（獨(dú)立變量）。
比如，房屋的價(jià)格是因變量，而自變量很多，例如房屋所占平方大小、房屋建造距今時(shí)間、房屋所在的地段和周圍配套設(shè)施等等。
從理論上說(shuō)，用于計(jì)算回歸模型樣本的容量至少要比自變量的數(shù)量多一個(gè)。也是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)擁有四個(gè)自變量的模型，必須的小樣本的數(shù)量是五個(gè)。實(shí)務(wù)中，樣本數(shù)量應(yīng)該至少是自變量數(shù)量的四倍。否則，模型是毫無(wú)意義的。
【例題】一所大學(xué)的管理委員會(huì)認(rèn)為高考的分?jǐn)?shù)、高中平時(shí)成績(jī)以及高中課程的嚴(yán)格程度是預(yù)測(cè)本科成績(jī)重要的變量。預(yù)測(cè)本科績(jī)點(diǎn)的佳方法是：
a.多元回歸分析 b.指數(shù)平滑法
c.雙變量回歸分析 d.自回歸模型
【答案】a
【解析】
多元回歸分析能夠使我們考慮三個(gè)變量。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)橹笖?shù)平滑是一種時(shí)間序列方法。選項(xiàng)c不正確。在雙變量回歸分析中只有一個(gè)自變量，而我們有三個(gè)。選項(xiàng)d不正確，自回歸模型也使用雙變量回歸分析。
與簡(jiǎn)單回歸類似，多元回歸也使用多元判定系數(shù)R2。如果R2是0.75，表明因變量中75%的差異能夠被模型中所有的自變量所解釋。
并不是所有的自變量都能夠解釋因變量的差異。t檢驗(yàn)?zāi)軌驒z驗(yàn)每個(gè)自變量作用是否顯著。t檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)任何一個(gè)自變量的顯著性。而F檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)整體回歸模型的顯著性。
用于預(yù)測(cè)的回歸模型應(yīng)只包含顯著的自變量。如果不顯著的自變量存在，必須移除這些自變量后才能用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。
總結(jié)一下，因變量同一個(gè)以上的自變量的回歸分析是多元回歸分析。回歸時(shí)，樣本數(shù)量應(yīng)該至少是自變量數(shù)量的四倍。
（4）回歸模型中存在多重共線性的癥狀
當(dāng)模型中的自變量之間存在強(qiáng)相關(guān)性時(shí)（總資產(chǎn)，銷售收入），就會(huì)出現(xiàn)多重共線性的狀況。多重共線性對(duì)回歸模型具有負(fù)面的影響——回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的符號(hào)相反，并會(huì)對(duì)t檢驗(yàn)產(chǎn)生影響。
導(dǎo)致多重共線性的自變量對(duì)于模型不是必須的，因此可以移除出去同時(shí)不會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生任何削弱作用。
（5）回歸模型中的啞元變量
當(dāng)回歸模型的自變量是名義變量或序數(shù)變量時(shí)，我們稱之為定性自變量。例如，在一個(gè)預(yù)測(cè)利潤(rùn)的模型中，客戶的性別（男性或女性）就是名義變量。
為了給定性變量分配數(shù)值，我們?cè)诨貧w模型中加入了啞元變量。加入啞元變量的規(guī)則是：如果定性變量有兩個(gè)類型（例如，男性或女性），那么增加一個(gè)啞元變量；對(duì)于兩個(gè)以上的類型，需要增加的啞元變量數(shù)為類型數(shù)減一（例如，對(duì)于4個(gè)類型，增加3個(gè)啞元變量）。啞元變量的取值是零或一，他們?cè)诨貧w模型中將反映定性變量對(duì)因變量的影響。比如對(duì)于性別，加入一個(gè)啞元變量，男性取1，女性取0。
（6）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)
將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的學(xué)科被稱為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。它分析經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常使用多元回歸分析。
比如，近發(fā)生的事件使一個(gè)電力公司已有的時(shí)間序列模型無(wú)法用于預(yù)測(cè)目前的實(shí)際情況。這個(gè)公司需要建立一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型，以在各個(gè)因素的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)電力的需求。這些因素有：（1）氣候，（2）人口，以及（3）工業(yè)總產(chǎn)值。因?yàn)榇嬖谌齻€(gè)自變量，所以使用多元回歸。
【例題】對(duì)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析被稱為：
a.宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) b.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)
c.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) d.社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)
【答案】b
【解析】
經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)楹暧^經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)不使用統(tǒng)計(jì)分析。他們是對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的分類。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)處理的是經(jīng)濟(jì)總體的行為，例如GNP和就業(yè)水平。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)槲⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)處理的是經(jīng)濟(jì)個(gè)體的行為，例如消費(fèi)者和公司。選項(xiàng)d不正確，以為社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)是將社會(huì)因素和經(jīng)濟(jì)因素聯(lián)系起來(lái)的學(xué)科。
3.敏感性分析
敏感性分析用于評(píng)估輸入值的變化如何影響模型或系統(tǒng)的輸出值。
例如，基金經(jīng)理使用敏感性分析方法，可以判斷某只股票價(jià)格變化一個(gè)百分點(diǎn)，資產(chǎn)組合優(yōu)比例會(huì)相應(yīng)發(fā)生什么變化。
敏感性分析還可以應(yīng)用于制造、線性規(guī)劃、財(cái)務(wù)、網(wǎng)絡(luò)以及存貨等方面。
【例題】在動(dòng)態(tài)環(huán)境中建立的本量利模型決定了估計(jì)變量可以在限制范圍內(nèi)變化。用估計(jì)變量的所有可能值對(duì)模型進(jìn)行的測(cè)試被稱為：
a.敏感性分析 b.統(tǒng)計(jì)估計(jì)
c.統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) d.時(shí)間序列研究
【答案】a
【解析】
敏感性分析揭示了一個(gè)或多個(gè)輸入變量的變化對(duì)于輸出結(jié)果的影響。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)估計(jì)是指參數(shù)估計(jì)。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是指有關(guān)估計(jì)參數(shù)假設(shè)的檢驗(yàn)。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)闀r(shí)間序列研究涉及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的情況。
4.模擬模型
模擬模型的主要目標(biāo)是描述真實(shí)系統(tǒng)的行為。
計(jì)算機(jī)模擬模型的步驟包括：
建立一個(gè)計(jì)算機(jī)模擬模型，“模仿”或模擬真實(shí)世界的系統(tǒng)（降雨量、防汛）。
進(jìn)行一系列的計(jì)算機(jī)運(yùn)行或試驗(yàn)，了解模擬模型的行為。
改變模型的設(shè)計(jì)，確定修改是否有助于改進(jìn)系統(tǒng)績(jī)效。在這一步中會(huì)提出“如果”問題。因此，模擬模型有助于經(jīng)理預(yù)測(cè)未來(lái)。
【例題】方案戰(zhàn)略，例如“如果，則”，可以同 一起使用：
a.統(tǒng)計(jì)抽樣 b.經(jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)
c.等候理論 d.模擬
【答案】d
【解析】
“如果，則”的方案戰(zhàn)略是模擬的核心。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)抽樣不包括方案戰(zhàn)略。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)是使用經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)來(lái)預(yù)測(cè)所選數(shù)據(jù)的行為。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)榈群蚶碚撌怯脕?lái)解決排隊(duì)等候問題的。 通常情況下，計(jì)算機(jī)模擬器被用來(lái)執(zhí)行計(jì)算機(jī)的模擬程序。計(jì)算機(jī)程序中運(yùn)行的模擬器會(huì)實(shí)施數(shù)學(xué)運(yùn)算，追蹤模擬的結(jié)果。例如，可以：
模仿繁忙街道交叉路口的交通流量，確定改進(jìn)交通情況所需要的交通信號(hào)的數(shù)量。
模仿存貨系統(tǒng)的性態(tài)，確定優(yōu)訂貨數(shù)量和再訂貨點(diǎn)。
計(jì)算機(jī)模擬重要的是蒙特卡羅模擬。蒙特卡羅方法的基本思想是，當(dāng)所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，它們可以通過某種“試驗(yàn)”的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個(gè)隨機(jī)變數(shù)的平均值，并用它們作為問題的解。在該模擬中，模型的輸入值，例如到達(dá)一個(gè)服務(wù)中心的顧客數(shù)目，是通過隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的。
【例題】由于對(duì)新產(chǎn)品的需求受到很多因素、這些因素之間的交互作用、這些因素不同值的概率的影響，市場(chǎng)部門開發(fā)了一種計(jì)算機(jī)程序來(lái)預(yù)測(cè)需求。通過使用隨機(jī)數(shù)步驟來(lái)為不同的因素賦值，我們就可以估計(jì)出這項(xiàng)新產(chǎn)品需求的分布。這種估計(jì)新產(chǎn)品需求分布的方法被稱為：
a.蒙特卡羅模擬 b.線性規(guī)劃
c.相關(guān)性分析 d.差異分析
【答案】a
【解析】
在模擬方法中，概率過程首先被模型化。然后在模型中多次輸入不同值，以估計(jì)所關(guān)注變量可能結(jié)果的分布。使用隨機(jī)數(shù)步驟來(lái)產(chǎn)生輸入值的模擬被稱為蒙特卡羅模擬。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榫€性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)工具，是用來(lái)使既定約束下的目標(biāo)大化或小化的。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)橄嚓P(guān)性分析作為統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是用來(lái)研究變量間的關(guān)系的。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)椴町惙治鍪怯脕?lái)制定決策的，它比較在兩種或兩種以上的替代方法間產(chǎn)生的成本（或收入）的區(qū)別。
總結(jié)一下，模擬是用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的行為的方法。當(dāng)模型的輸入值是運(yùn)用隨機(jī)概率分布產(chǎn)生的時(shí)，這一模擬被稱為蒙特卡羅模擬。
下面我們看一些習(xí)題。
【例題】一家公司要決定是否采購(gòu)一臺(tái)自動(dòng)化的機(jī)器以生產(chǎn)某種產(chǎn)品。這一決定的期望凈現(xiàn)金流量取決于幾個(gè)因素、這些因素的交互作用、以及這些因素處于不同水平的概率。公司用于評(píng)估這一決策的凈現(xiàn)金流分布、以及因素水平的變化導(dǎo)致的凈現(xiàn)金流變化的方法是：
a.模擬和敏感性分析 b.線性規(guī)劃
c.相關(guān)性分析 d.差異分析
【答案】a
【解析】
模擬是用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界系統(tǒng)的行為的方法。這種方法常常使用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)施模擬計(jì)算。敏感性分析可以檢查結(jié)果如何隨著模型參數(shù)的變化而變化。選項(xiàng)b不正確，因?yàn)榫€性規(guī)劃作為數(shù)學(xué)工具，是用來(lái)使既定約束下的目標(biāo)大化或小化的。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)橄嚓P(guān)性分析作為統(tǒng)計(jì)方法，是用來(lái)研究變量間的關(guān)系的。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)椴町惙治鍪怯脕?lái)制定決策的，它比較在兩種或兩種以上的備選方法間產(chǎn)生的成本（或收入）的區(qū)別。
【例題】作為風(fēng)險(xiǎn)分析的一部分，內(nèi)部審計(jì)師希望運(yùn)用過去三十個(gè)月的銷售數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)公司下個(gè)月銷售增長(zhǎng)的百分比。組織內(nèi)影響銷售數(shù)量的大變動(dòng)是在過去九個(gè)月中發(fā)生的。有效的分析方法是：
a.非加權(quán)移動(dòng)平均 b.指數(shù)平滑法
c.等候理論 d.線性回歸分析
【答案】b
【解析】
指數(shù)平滑法會(huì)對(duì)近的銷售數(shù)據(jù)賦予大的權(quán)重。選項(xiàng)a不正確，因?yàn)榉羌訖?quán)平均不會(huì)給近的銷售數(shù)據(jù)賦予更多的權(quán)重。選項(xiàng)c不正確，因?yàn)榈群蚶碚撌怯脕?lái)確定等候時(shí)間的。選項(xiàng)d不正確，因?yàn)榫€性回歸分析不會(huì)給近的銷售數(shù)據(jù)賦予更多的權(quán)重。
【例題】銀行的內(nèi)部審計(jì)師建立了多元回歸模型，用來(lái)估計(jì)商業(yè)貸款的利息收入，它已經(jīng)使用了多年。在本年度中，審計(jì)師使用模型并發(fā)現(xiàn)R平方的值下降較快，但是模型看上去沒有問題。以下哪一項(xiàng)結(jié)論是合理的？
a.轉(zhuǎn)而使用截面回歸分析能夠增加R平方的值
b.回歸分析不再是估計(jì)利息收入的好方法
c.一些沒有包括在模型中的新因素會(huì)導(dǎo)致了利息收入的變化
d.線性回歸模型會(huì)增加模型的可靠性
【答案】c
【解析】
R平方顯示了由自變量解釋的因變量（利息收入）的變化程度。在本例中，可以由模型來(lái)解釋的利息收入變化部分變小了，因此必然是模型外其它的一些因素導(dǎo)致利息收入的變化。
【例題】許多公司用場(chǎng)地位置模型預(yù)測(cè)待開發(fā)地區(qū)未來(lái)的銷售情況（Y）。一些可使用的解釋變量包括：區(qū)域內(nèi)的人口密度（X1）、交通流量（X2）、競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量（X3）以及進(jìn)入或退出某一區(qū)域是否容易（X4）。一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)算機(jī)分析輸出為：
因變量：Y N：12
R：0.986 R 平方：0.972
標(biāo)準(zhǔn)誤差：3800
變量 系數(shù)
常量 124,000
X1 5
X2 350
X3 -1,700
X4 4,000
使用的方法是：
a.協(xié)整自回歸移動(dòng)平均模型 b.指數(shù)平滑，多元參數(shù)
c.多元回歸分析 d.線性規(guī)劃
【答案】c
【解析】
存在X1到X4四個(gè)自變量，因此是多元回歸分析。只有一個(gè)自變量的回歸分析被稱為一元回歸分析。
【例題】因變量與自變量之間的關(guān)系可以描述為：
a.三個(gè)正向的關(guān)系和一個(gè)反向的關(guān)系
b.三個(gè)反向的關(guān)系和一個(gè)正向的關(guān)系
c.兩個(gè)正向和兩個(gè)反向的關(guān)系
d.四個(gè)正向的關(guān)系
【答案】a
【解析】
因?yàn)橐粋€(gè)系數(shù)是負(fù)的，X3與Y是負(fù)向關(guān)系。因?yàn)槠渌齻€(gè)系數(shù)是正的，X1、X2和X4與Y是正相關(guān)。
【例題】變量 X4不是普通的變量，因?yàn)檫M(jìn)入某一區(qū)域或者有問題，或沒有。我們可以定義“0”為進(jìn)入沒有問題，“1”為進(jìn)入有問題。這種變量被稱為：
a.多元共線性變量 b.虛擬變量
c.遺漏的變量 d.極端值
【答案】b
【解析】
虛擬變量值為一和零，他們?cè)诨貧w分析中代表定性變量（X4）。
【例題】根據(jù)計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果，如果交通流量增加一個(gè)單位，銷售會(huì)：
a.減少1,700 b.增加350
c.增加5 d.增加4,000
【答案】b
【解析】
X2的系數(shù)為350，因此X2增加1單位，因變量銷售額會(huì)增加350。
【例題】如果X1=10,000、X2=300、X3=9、X4=1，預(yù)計(jì)的銷售量將會(huì)等于：
a.124,000 b.126,655
c.143,700 d.267,700
【答案】d
【解析】
將數(shù)值帶入回歸方程，Y的預(yù)測(cè)值＝124,000＋5（10,000）+350（300）－1,700（9）＋4,000（1）＝267,700。