IC E-4 分析性復核技術
Analytical review techniques
[課件情況說明]
4.按照《標準》2300“內部審計師應該收集、分析、評估和記錄充分的信息，以實現業(yè)務目標”。前面介紹了一些收集數據的技術，例如調查問卷方法、面談方法以及后面將要介紹的觀察方法。但是，這些方法收集的信息只是審計師收集的原始資料，需要將這些信息處理后才能形成終產成品，即包含發(fā)現和建議的審計報告。因此，要求審計師分析收集的信息，發(fā)現與其他相關信息之間的重要關系，同時，依據適當的分析和評估，獲得業(yè)務結論和業(yè)務結果。
審計分析的本質是在“審計師發(fā)現的”與“審計師期望發(fā)現的”之間進行的比較，即，將審計發(fā)現與內部審計師的期望（如財務報表、預算、規(guī)定、行業(yè)標準、組織目標及過去的業(yè)績，等等）進行比較分析。此外，統(tǒng)計抽樣調查技術主要運用隨機抽樣方法對交易事項進行檢查，但是當審計需要關注特殊交易事項時，內部審計師會經常采用“定向抽樣”（directed sampling）技術。定向抽樣意味著樣本的選擇受內部審計師關于哪些交易需要特別關注的個人判斷所左右。因此，需要借助一些分析技術，幫助確定重點審計內容?？梢?，不論是審計分析還是定向抽樣，都需要采用分析技術，例如：分析性復核技術。
4.1 長期以來，分析性復核技術一直被用于確定數據的合理性，是內部審計師迅速、有效評價所收集審計信息的手段。通過進行分析性復核，內部審計師既可以關注到問題點，確定非正常現象的嚴重程度，又可以確定什么是重要的及其理由，從而為有效開展審計活動開辟一條道路。分析性復核技術包括：變動分析（fluctuation analysis）、比率分析（ratio analysis）、實際與預算比較（actual-to-budget comparisons）、差異分析（variance analysis）、高低點法（the high-low method）、趨勢分析（trend analysis）、合理性測試（reasonableness tests）、回歸分析（regression analysis），等等。
4.1.1分析性復核技術的應用：
· 審前準備階段，分析性復核技術可以幫助內部審計師確定審計重點和審計范圍；
· 現場工作階段，分析性復核技術可用于檢查和評估獲得的信息以支持審計發(fā)現。
4.1.2應用分析性復核技術需具備的四種能力：
· 理解能力
· 聯(lián)系能力
· 控制數字和圖表能力
· 溝通能力
4.1.3在進行分析比較后，如果發(fā)生了審計師不期望發(fā)生的變化，那么審計師應該做進一步的工作以發(fā)現原因；如果審計師期望發(fā)生的變化沒有發(fā)生，那么審計師也應該做進一步的研究。這些下一步的工作和研究通常不是分析研究，而是一些實質性測試，例如，與管理人員進行探討，檢查交易事項。
4.2差異分析是基本的分析程序類型，目的是發(fā)現一組數據按照意外方式不同于另一組數據。
例如，當期費用意外地高于（或低于）以前同期費用很多。預算是差異分析的常用比較基礎，很多時候，差異分析被用于將一組預算數與另外一組數進行比較，提供評估標準，例如，計劃的每月預算與每月的實際費用比較，目的是發(fā)現存在的任何不合理差異；當期費用預算與上年度同期費用或行業(yè)平均費用比較。圖表4—1，列舉了年度預算與實際費用支出進行比較的例子。
正像你在表格中見到的，在幾個月份中，預算和實際數額之間存在相當多的差異，尤其是七月份，實際費用超出預算6，000美元；十二月份，實際費用超出預算3500美元。審計師希望通過詢問有關方面，以找出能夠解釋上述兩項重大差異的原因。
4.3趨勢分析是對過去發(fā)生的賬戶余額、其他財務信息或經營信息的變化進行的分析，是常用的量化分析技術。趨勢分析有時也被稱為“橫向分析”，既可用于實質性測試階段，又可用于符合性測試階段，但是通常被用于檢查賬戶余額或其他歷史數據。由于趨勢分析主要關注數據的歷史順序，所以它更適合于檢查利潤報表和費用報表的數據，而不是資產負債表的數據（資產負債表數據反映的是某一特定時間點的財務信息）。
4.3.1 除了用于對財務賬戶的詳細檢查，趨勢分析還可以用于分析經營信息。例如，趨勢分析可用于追蹤增加的工人對產品產量的影響。通常，隨著工人的增加，產量也會提高到一定的點，但是當增加的工人超出了設備生產能力所需要的，那么再增加更多的工人，對產量幾乎沒有影響，產量仍保持在一定的點上。
4.3.2趨勢分析目的是評估某“變量”（例如經驗）對另外一個“變量"（例如有效性或生產效率）的影響，通過分析，可以告訴審計師變量之間的關系是按照正確的還是錯誤的方向發(fā)展。
4.3.3運用趨勢分析技術，要假定不同時間的數據具有可比性，一般要求對3到5年的數據進行分析。若情況發(fā)生重大變化，需要調整用于趨勢比較的原始數據。
4.4 比率分析。因為審計分析的核心是兩組數據的比較，所以比率分析是幾乎無所不用的分析技術。比率，顧名思義，衡量的是數量之間的關系。在上面列舉的差異分析例子中，我們看到的是實際費用與計劃預算之間變化的關系.當兩者之間存在沒有預計到的偏差時，我們可以看到實際金額與預算金額之間的比率也同時發(fā)生變化。例如，六月份實際支出（12000美元）占預算（10000）的比率是6／5或120%；七月份的比率上升到8／5或160%（16000美元到10000美元）。
比率分析能很好地幫助內部審計師理解被審計單位的經營情況，確定存在的問題，評價相對于其他經濟實體的業(yè)績，分析特殊情況。審計師通常采用兩種類型的比率分析：共同量度表述和財務比率
4.4.1 共同量度表述將所有賬戶余額都表述為占某相關總余額的百分比。如利潤報表中的所有項目都以占銷售收入的百分比來表達。事實上，這使所有報表都具有相同的量度,而無論報表中項目的具體數額大小。進而，這種方法使包含很多不同絕對數值的報表之間可以進行比較。例如，如果用銷售收入的0.50%表述營銷費用，意味著收人為200000美元，費用為1009美元；或者收入為2000000美元，費用為10，000美元。。在上述兩種表述方法中，銷售收入為100%，營銷費用為0.50%，這樣，可以對兩個比率進行比較，以尋找趨勢或差異。將所有報表項目轉換成占銷售收人的百分比，也被稱為“縱向分析"。
4.4.2財務比率被用于比較財務報表中各項目之間的關系。審計師、管理人員、債權人和投資人可以采用很多具體比率來確定組織的運行健康狀況。比率也可以被用于比較組織內部不同部門的業(yè)績水平，用于將組織與其他組織或共用標準（如行業(yè)總體比率）進行比較。現實中，有很多可以用于比較的比率，所以將這些比率分為流動性比率、資產活動比率、盈利性比率和杠桿比率。
4.4.2.1 流動性（1iquidity）比率，通過將資產和負債進行比較，衡量組織的償付能力
· 流動比率（current ratio）是衡量流動性的常用統(tǒng)計量，一般來說，其值至少等于2。
流動比率=流動資產（current assets）÷流動負債（current liabilities），
· 酸性測試比率（the acid test），又稱速動比率（quick ratio），是衡量償債能力的較嚴格指標。
速動比率=速動資產（quick assets）÷流動負債
速動資產=流動資產-存貨
· 凈營運資金（net working capital）盡管不是比率形式，但也是衡量流動性的常用指標。
凈營運資金=流動資產-流動負債
其他條件不變的情況下，當流動比率提高，速動比率降低時，說明存貨增加了。
4.4.2.2資產活動（activity）比率
· 存貨周轉率（inventory turnover ratio）和存貨周轉天數（the number of days of inventory on hand）是衡量存貨管理效率的指標。存貨周轉率為1，意味著存貨投資過大，隨之而來的是存貨保管成本的增加和存貨過時風險的提高。
存貨周轉率=銷貨成本（cost of goods sold）÷平均存貨（average inventory）
存貨周轉天數=計算期天數÷存貨周轉率
對原材料和產成品的存貨周轉進行分析，有助于內部審計師發(fā)現管理層沒有應市場需求變化調整的產品量、發(fā)現采購過程中存在的潛在問題，以及發(fā)現過期存貨。
· 應收賬款周轉率（accounts receivable turnover ratio）和應收賬款周轉天數是衡量收款方面管理效率的指標。
應收賬款周轉率=凈賒銷額（net credit sales）÷平均應收賬款（average account receivable）。
應收賬款周轉天數=計算期天數÷應收賬款周轉率
· 固定資產周轉率（fixed asset turnover ratio）是衡量生產性資產管理水平的指標，比率越高，說明固定資產帶來的銷售收入越多。
固定資產周轉率=銷售額（sales）÷固定資產凈值（net fixed assets）
· 資產周轉率（asset turnover ratio）是衡量資產投資收益水平的指標。
資產周轉率=銷售額（sales）÷總資產（total assets）
4.4.2.3盈利性（profitability）比率，表明獲取收益的能力。
· 銷售利潤率（return on sales）=凈收益（net income）÷銷售額（sales）
· 資產利潤率（return on assets）=凈利潤÷資產（assets）
· 股東權益報酬率（return on stockholders’equity）=凈利潤÷股東權益（stockholders’ equity）
4.4.2.4杠桿（1everage）比率或債務（debt）比率，和流動比率相似，主要是衡量組織資產占債務的比率，以確定組織償還債務能力。杠桿比率衡量的是組織的長期償債能力。
· 杠桿作用（1everage）是指“使用別人的錢"賺錢?！坝欣母軛U”說明使用他人資金所獲得的收入超過成本支出。
· 衡量債務融資和償債水平的指標包括：
債務比率（debt ratio）=；總負債÷總資產（注：一般認為應該低于50%）
債務權益比率（debt—to—equity ratio）=總債務÷普通股股東權益（common stockholders’ equity）
權益比率（equity ratio）=總股東權益（total stockholders’ equity）÷總資產
已獲利息倍數（times interest earned）=[凈收益（net income）+利息支出（interest expense）+所得稅支出（income tax expense）]÷利息支出
4.4.2.5其他比率
· 每股盈余（earnings per share）=凈收益÷發(fā)行在外的平均普通股股數
· 每股賬面價值（book value per share）=（股東權益總額-優(yōu)先股權益）÷發(fā)行在外的普通股股數
· 市盈率=每股市價÷每股盈余
4.4.3 比率分析的大局限性在于任何比率的變化，既可能源于分子變化，又可能源于分母的變化，而且變化的原因不是很明顯。
4.5相關分析主要用于衡量一個變量與另一個變量的關系，但衡量的只是變量之間的線性關系。對內部審計師來說，利用相關分析，可以檢查財務數據與非財務數據之間的合理性，確定關鍵影響因素。
4.5.1 散布圖（scatter diagram）是將兩個變量的值在圖上表示出來，從而對它們之間的關系進行分析。當圖上的所有點：
· 趨向于形成一條直線，則說明它們是相關的。
· 如果形成的是隨機的分散點，則說明它們之間沒有關系。
· 如果形成的是曲線，則說明它們或者是非線性相關，或者沒有關系。
4.5.2相關系數（coefficient of correlation）的值域是-1到+l。零值表示不相關；正值表示正相關或直接相關，即兩個變量同時增加或減少；負值表示負相關或反相關，即當一個變量減少時，另一個變量增加。相關系數的絕對值越接近1，表明變量之間的相關關系越強。
4.5.3決定系數（coefficient of determination）為相關系數的平方，即R2，它量化了由X變量引起的y變量的變化比例，可用來衡量回歸關系的適合程度。R2的值域為0到1，前者表明沒有關系，后者表明完全有關系。一般來說，被解釋的變量（非獨立變量）的相關性越高，其對問題的解釋能力就越強。
4.6 回歸分析。又稱小二乘法（least squares），是相關分析概念的延伸，幫助內部審計師量化和了解數據間相互關系的統(tǒng)計學方法。在簡單回歸分析中，回歸等式顯示一個變量影響另外一個變量，兩個變量可能都是財務變量，例如組織營銷預算和銷售收入。但實際上，該方法不只限于財務變量，也適用于同樣類型的變量，用于檢查非財務變量對財務變量的影響（反之亦然），例如銷售人員的增加對銷售收入的影響?；貧w分析的優(yōu)勢之一，就是有能力追蹤很多不同變量之間的關系。
4.6.1 在回歸等式中，假定能夠導致另外一個變量變化的變量被稱為獨立變量，受到影響而變化的變量被稱為非獨立變量。例如，分析市場營銷預算對銷售收入的影響時，市場營銷預算屬于獨立變量，銷售收入為非獨立變量，銷售收入的變化依靠市場營銷預算的變化。
4.6.2回歸分析種類：
· 簡單回歸分析（simple regression analysis）涉及一個非獨立變量，一個獨立變量，公式為：Y=a+bx，其中：x為獨立變量，y為非獨立變量，a代表當x為0時y的固定值，b指回歸系數（regression coefficient）（或斜率），可被解 釋為：x的每單位變化所引起y的變化。
· 多元線性回歸分析（multiple regression analysis）涉及一個非獨立變量，兩個或兩個以上的獨立變量，可以對兩個以上與屬性相關的因素進行解釋，計算時要使用代數中的矩陣（matrix）工具。
公式為：Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+……，對回歸系數的解釋變?yōu)椋杭俣Ｐ椭衅渌兞坎蛔?，回歸系數代表每單位X的變化帶來的y的變化。
· 辨別分析（discriminant analysis）是回歸分析的一個變種。這個模型建立在陷入困境企業(yè)與沒有陷入困境企業(yè)相比較的基礎上，用于預測破產或陷人困境企業(yè)的經營活動。
當內部審計師應用回歸分析時，可以利用時間序列分析（time Series analysis）技術和跨區(qū)域分析（cross-sectional analysis）技術。時間序列分析技術借助時間序列處理者軟件（time-series processor software），以歷史數據為基數，利用以前年度的數據來分析現在和規(guī)劃未來的經營活動；跨區(qū)域分析技術是以其他單位經營活動為基數，分析和規(guī)劃企業(yè)現在和未來的經營活動。
4.6.3 回歸分析的局限性。和其他統(tǒng)計相關分析技術一樣，回歸分析只是顯示了在一個或多個變量變化的同時，某變量發(fā)生的變化，它不能表明導致變化的原因。
如果要發(fā)現原因，還需要做進一步的分析?；貧w分析也不能保證獨立變量就是導致非獨立變量變化的真正原因。
Analytical review techniques
[課件情況說明]
4.按照《標準》2300“內部審計師應該收集、分析、評估和記錄充分的信息，以實現業(yè)務目標”。前面介紹了一些收集數據的技術，例如調查問卷方法、面談方法以及后面將要介紹的觀察方法。但是，這些方法收集的信息只是審計師收集的原始資料，需要將這些信息處理后才能形成終產成品，即包含發(fā)現和建議的審計報告。因此，要求審計師分析收集的信息，發(fā)現與其他相關信息之間的重要關系，同時，依據適當的分析和評估，獲得業(yè)務結論和業(yè)務結果。
審計分析的本質是在“審計師發(fā)現的”與“審計師期望發(fā)現的”之間進行的比較，即，將審計發(fā)現與內部審計師的期望（如財務報表、預算、規(guī)定、行業(yè)標準、組織目標及過去的業(yè)績，等等）進行比較分析。此外，統(tǒng)計抽樣調查技術主要運用隨機抽樣方法對交易事項進行檢查，但是當審計需要關注特殊交易事項時，內部審計師會經常采用“定向抽樣”（directed sampling）技術。定向抽樣意味著樣本的選擇受內部審計師關于哪些交易需要特別關注的個人判斷所左右。因此，需要借助一些分析技術，幫助確定重點審計內容?？梢?，不論是審計分析還是定向抽樣，都需要采用分析技術，例如：分析性復核技術。
4.1 長期以來，分析性復核技術一直被用于確定數據的合理性，是內部審計師迅速、有效評價所收集審計信息的手段。通過進行分析性復核，內部審計師既可以關注到問題點，確定非正常現象的嚴重程度，又可以確定什么是重要的及其理由，從而為有效開展審計活動開辟一條道路。分析性復核技術包括：變動分析（fluctuation analysis）、比率分析（ratio analysis）、實際與預算比較（actual-to-budget comparisons）、差異分析（variance analysis）、高低點法（the high-low method）、趨勢分析（trend analysis）、合理性測試（reasonableness tests）、回歸分析（regression analysis），等等。
4.1.1分析性復核技術的應用：
· 審前準備階段，分析性復核技術可以幫助內部審計師確定審計重點和審計范圍；
· 現場工作階段，分析性復核技術可用于檢查和評估獲得的信息以支持審計發(fā)現。
4.1.2應用分析性復核技術需具備的四種能力：
· 理解能力
· 聯(lián)系能力
· 控制數字和圖表能力
· 溝通能力
4.1.3在進行分析比較后，如果發(fā)生了審計師不期望發(fā)生的變化，那么審計師應該做進一步的工作以發(fā)現原因；如果審計師期望發(fā)生的變化沒有發(fā)生，那么審計師也應該做進一步的研究。這些下一步的工作和研究通常不是分析研究，而是一些實質性測試，例如，與管理人員進行探討，檢查交易事項。
4.2差異分析是基本的分析程序類型，目的是發(fā)現一組數據按照意外方式不同于另一組數據。
例如，當期費用意外地高于（或低于）以前同期費用很多。預算是差異分析的常用比較基礎，很多時候，差異分析被用于將一組預算數與另外一組數進行比較，提供評估標準，例如，計劃的每月預算與每月的實際費用比較，目的是發(fā)現存在的任何不合理差異；當期費用預算與上年度同期費用或行業(yè)平均費用比較。圖表4—1，列舉了年度預算與實際費用支出進行比較的例子。
正像你在表格中見到的，在幾個月份中，預算和實際數額之間存在相當多的差異，尤其是七月份，實際費用超出預算6，000美元；十二月份，實際費用超出預算3500美元。審計師希望通過詢問有關方面，以找出能夠解釋上述兩項重大差異的原因。
4.3趨勢分析是對過去發(fā)生的賬戶余額、其他財務信息或經營信息的變化進行的分析，是常用的量化分析技術。趨勢分析有時也被稱為“橫向分析”，既可用于實質性測試階段，又可用于符合性測試階段，但是通常被用于檢查賬戶余額或其他歷史數據。由于趨勢分析主要關注數據的歷史順序，所以它更適合于檢查利潤報表和費用報表的數據，而不是資產負債表的數據（資產負債表數據反映的是某一特定時間點的財務信息）。
4.3.1 除了用于對財務賬戶的詳細檢查，趨勢分析還可以用于分析經營信息。例如，趨勢分析可用于追蹤增加的工人對產品產量的影響。通常，隨著工人的增加，產量也會提高到一定的點，但是當增加的工人超出了設備生產能力所需要的，那么再增加更多的工人，對產量幾乎沒有影響，產量仍保持在一定的點上。
4.3.2趨勢分析目的是評估某“變量”（例如經驗）對另外一個“變量"（例如有效性或生產效率）的影響，通過分析，可以告訴審計師變量之間的關系是按照正確的還是錯誤的方向發(fā)展。
4.3.3運用趨勢分析技術，要假定不同時間的數據具有可比性，一般要求對3到5年的數據進行分析。若情況發(fā)生重大變化，需要調整用于趨勢比較的原始數據。
4.4 比率分析。因為審計分析的核心是兩組數據的比較，所以比率分析是幾乎無所不用的分析技術。比率，顧名思義，衡量的是數量之間的關系。在上面列舉的差異分析例子中，我們看到的是實際費用與計劃預算之間變化的關系.當兩者之間存在沒有預計到的偏差時，我們可以看到實際金額與預算金額之間的比率也同時發(fā)生變化。例如，六月份實際支出（12000美元）占預算（10000）的比率是6／5或120%；七月份的比率上升到8／5或160%（16000美元到10000美元）。
比率分析能很好地幫助內部審計師理解被審計單位的經營情況，確定存在的問題，評價相對于其他經濟實體的業(yè)績，分析特殊情況。審計師通常采用兩種類型的比率分析：共同量度表述和財務比率
4.4.1 共同量度表述將所有賬戶余額都表述為占某相關總余額的百分比。如利潤報表中的所有項目都以占銷售收入的百分比來表達。事實上，這使所有報表都具有相同的量度,而無論報表中項目的具體數額大小。進而，這種方法使包含很多不同絕對數值的報表之間可以進行比較。例如，如果用銷售收入的0.50%表述營銷費用，意味著收人為200000美元，費用為1009美元；或者收入為2000000美元，費用為10，000美元。。在上述兩種表述方法中，銷售收入為100%，營銷費用為0.50%，這樣，可以對兩個比率進行比較，以尋找趨勢或差異。將所有報表項目轉換成占銷售收人的百分比，也被稱為“縱向分析"。
4.4.2財務比率被用于比較財務報表中各項目之間的關系。審計師、管理人員、債權人和投資人可以采用很多具體比率來確定組織的運行健康狀況。比率也可以被用于比較組織內部不同部門的業(yè)績水平，用于將組織與其他組織或共用標準（如行業(yè)總體比率）進行比較。現實中，有很多可以用于比較的比率，所以將這些比率分為流動性比率、資產活動比率、盈利性比率和杠桿比率。
4.4.2.1 流動性（1iquidity）比率，通過將資產和負債進行比較，衡量組織的償付能力
· 流動比率（current ratio）是衡量流動性的常用統(tǒng)計量，一般來說，其值至少等于2。
流動比率=流動資產（current assets）÷流動負債（current liabilities），
· 酸性測試比率（the acid test），又稱速動比率（quick ratio），是衡量償債能力的較嚴格指標。
速動比率=速動資產（quick assets）÷流動負債
速動資產=流動資產-存貨
· 凈營運資金（net working capital）盡管不是比率形式，但也是衡量流動性的常用指標。
凈營運資金=流動資產-流動負債
其他條件不變的情況下，當流動比率提高，速動比率降低時，說明存貨增加了。
4.4.2.2資產活動（activity）比率
· 存貨周轉率（inventory turnover ratio）和存貨周轉天數（the number of days of inventory on hand）是衡量存貨管理效率的指標。存貨周轉率為1，意味著存貨投資過大，隨之而來的是存貨保管成本的增加和存貨過時風險的提高。
存貨周轉率=銷貨成本（cost of goods sold）÷平均存貨（average inventory）
存貨周轉天數=計算期天數÷存貨周轉率
對原材料和產成品的存貨周轉進行分析，有助于內部審計師發(fā)現管理層沒有應市場需求變化調整的產品量、發(fā)現采購過程中存在的潛在問題，以及發(fā)現過期存貨。
· 應收賬款周轉率（accounts receivable turnover ratio）和應收賬款周轉天數是衡量收款方面管理效率的指標。
應收賬款周轉率=凈賒銷額（net credit sales）÷平均應收賬款（average account receivable）。
應收賬款周轉天數=計算期天數÷應收賬款周轉率
· 固定資產周轉率（fixed asset turnover ratio）是衡量生產性資產管理水平的指標，比率越高，說明固定資產帶來的銷售收入越多。
固定資產周轉率=銷售額（sales）÷固定資產凈值（net fixed assets）
· 資產周轉率（asset turnover ratio）是衡量資產投資收益水平的指標。
資產周轉率=銷售額（sales）÷總資產（total assets）
4.4.2.3盈利性（profitability）比率，表明獲取收益的能力。
· 銷售利潤率（return on sales）=凈收益（net income）÷銷售額（sales）
· 資產利潤率（return on assets）=凈利潤÷資產（assets）
· 股東權益報酬率（return on stockholders’equity）=凈利潤÷股東權益（stockholders’ equity）
4.4.2.4杠桿（1everage）比率或債務（debt）比率，和流動比率相似，主要是衡量組織資產占債務的比率，以確定組織償還債務能力。杠桿比率衡量的是組織的長期償債能力。
· 杠桿作用（1everage）是指“使用別人的錢"賺錢?！坝欣母軛U”說明使用他人資金所獲得的收入超過成本支出。
· 衡量債務融資和償債水平的指標包括：
債務比率（debt ratio）=；總負債÷總資產（注：一般認為應該低于50%）
債務權益比率（debt—to—equity ratio）=總債務÷普通股股東權益（common stockholders’ equity）
權益比率（equity ratio）=總股東權益（total stockholders’ equity）÷總資產
已獲利息倍數（times interest earned）=[凈收益（net income）+利息支出（interest expense）+所得稅支出（income tax expense）]÷利息支出
4.4.2.5其他比率
· 每股盈余（earnings per share）=凈收益÷發(fā)行在外的平均普通股股數
· 每股賬面價值（book value per share）=（股東權益總額-優(yōu)先股權益）÷發(fā)行在外的普通股股數
· 市盈率=每股市價÷每股盈余
4.4.3 比率分析的大局限性在于任何比率的變化，既可能源于分子變化，又可能源于分母的變化，而且變化的原因不是很明顯。
4.5相關分析主要用于衡量一個變量與另一個變量的關系，但衡量的只是變量之間的線性關系。對內部審計師來說，利用相關分析，可以檢查財務數據與非財務數據之間的合理性，確定關鍵影響因素。
4.5.1 散布圖（scatter diagram）是將兩個變量的值在圖上表示出來，從而對它們之間的關系進行分析。當圖上的所有點：
· 趨向于形成一條直線，則說明它們是相關的。
· 如果形成的是隨機的分散點，則說明它們之間沒有關系。
· 如果形成的是曲線，則說明它們或者是非線性相關，或者沒有關系。
4.5.2相關系數（coefficient of correlation）的值域是-1到+l。零值表示不相關；正值表示正相關或直接相關，即兩個變量同時增加或減少；負值表示負相關或反相關，即當一個變量減少時，另一個變量增加。相關系數的絕對值越接近1，表明變量之間的相關關系越強。
4.5.3決定系數（coefficient of determination）為相關系數的平方，即R2，它量化了由X變量引起的y變量的變化比例，可用來衡量回歸關系的適合程度。R2的值域為0到1，前者表明沒有關系，后者表明完全有關系。一般來說，被解釋的變量（非獨立變量）的相關性越高，其對問題的解釋能力就越強。
4.6 回歸分析。又稱小二乘法（least squares），是相關分析概念的延伸，幫助內部審計師量化和了解數據間相互關系的統(tǒng)計學方法。在簡單回歸分析中，回歸等式顯示一個變量影響另外一個變量，兩個變量可能都是財務變量，例如組織營銷預算和銷售收入。但實際上，該方法不只限于財務變量，也適用于同樣類型的變量，用于檢查非財務變量對財務變量的影響（反之亦然），例如銷售人員的增加對銷售收入的影響?；貧w分析的優(yōu)勢之一，就是有能力追蹤很多不同變量之間的關系。
4.6.1 在回歸等式中，假定能夠導致另外一個變量變化的變量被稱為獨立變量，受到影響而變化的變量被稱為非獨立變量。例如，分析市場營銷預算對銷售收入的影響時，市場營銷預算屬于獨立變量，銷售收入為非獨立變量，銷售收入的變化依靠市場營銷預算的變化。
4.6.2回歸分析種類：
· 簡單回歸分析（simple regression analysis）涉及一個非獨立變量，一個獨立變量，公式為：Y=a+bx，其中：x為獨立變量，y為非獨立變量，a代表當x為0時y的固定值，b指回歸系數（regression coefficient）（或斜率），可被解 釋為：x的每單位變化所引起y的變化。
· 多元線性回歸分析（multiple regression analysis）涉及一個非獨立變量，兩個或兩個以上的獨立變量，可以對兩個以上與屬性相關的因素進行解釋，計算時要使用代數中的矩陣（matrix）工具。
公式為：Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+……，對回歸系數的解釋變?yōu)椋杭俣Ｐ椭衅渌兞坎蛔?，回歸系數代表每單位X的變化帶來的y的變化。
· 辨別分析（discriminant analysis）是回歸分析的一個變種。這個模型建立在陷入困境企業(yè)與沒有陷入困境企業(yè)相比較的基礎上，用于預測破產或陷人困境企業(yè)的經營活動。
當內部審計師應用回歸分析時，可以利用時間序列分析（time Series analysis）技術和跨區(qū)域分析（cross-sectional analysis）技術。時間序列分析技術借助時間序列處理者軟件（time-series processor software），以歷史數據為基數，利用以前年度的數據來分析現在和規(guī)劃未來的經營活動；跨區(qū)域分析技術是以其他單位經營活動為基數，分析和規(guī)劃企業(yè)現在和未來的經營活動。
4.6.3 回歸分析的局限性。和其他統(tǒng)計相關分析技術一樣，回歸分析只是顯示了在一個或多個變量變化的同時，某變量發(fā)生的變化，它不能表明導致變化的原因。
如果要發(fā)現原因，還需要做進一步的分析?；貧w分析也不能保證獨立變量就是導致非獨立變量變化的真正原因。