【例題】內(nèi)部審計(jì)師在審計(jì)抽樣環(huán)境中運(yùn)用精確度的概念。在這一環(huán)境中，精確度是指：
A.總體的特征，不是內(nèi)部審計(jì)師能直接控制的。
B.對準(zhǔn)確性的衡量方法，用于產(chǎn)生樣本估計(jì)。在取得樣本和評價(jià)樣本之前，需要建立要求的精確度。
C.在既定的樣本中對可靠性的獨(dú)立評價(jià)。
D.對評價(jià)變量抽樣非常重要，對屬性抽樣不重要。
【答案】B
【解析】
A.不正確。精確度可以由內(nèi)部審計(jì)師控制。
B.正確。精確度是總體特征估計(jì)值被期望落入的一個(gè)范圍，可用來衡量準(zhǔn)確性。
C.不正確。精確度和可靠程度是相互依存的，它們都是對通過樣本推斷出的總體估計(jì)準(zhǔn)確性的獨(dú)立評價(jià)。
D.不正確。精確度對變量抽樣和屬性抽樣都重要。
【例題】運(yùn)用抽樣方法時(shí)，當(dāng)以下那種情況存在時(shí)，實(shí)現(xiàn)了審計(jì)證據(jù)的充分性？
A.總體的每個(gè)項(xiàng)目都有機(jī)會(huì)被抽取。
B.樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差小于或等于總體中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)。
C.收集的審計(jì)證據(jù)與內(nèi)部審計(jì)師正在試圖證明的結(jié)論直接相關(guān)。
D.可以合理地保證抽取的項(xiàng)目都是抽取樣本的總體的代表。
【答案】D
【解析】
A.不正確。這里是對隨機(jī)選擇的描述。即使樣本是被隨機(jī)選擇的，但如果樣本量太小,不具有總體的代表性，也不能被認(rèn)為獲得的審計(jì)證據(jù)是充分的。
B.不正確。存在一種偶然性，即很可能太?。ǖ怀浞郑┑臉颖疽簿哂兴枋龅臉?biāo)準(zhǔn)離差（或錯(cuò)誤率），所以只依靠這一條件，不能說明獲得證據(jù)的充分性。
C.不正確。這里描述了相關(guān)性的要求，而不是充分性的要求。
D.正確。如果樣本不能代表抽樣總體的特征，那么就不能依據(jù)樣本的屬性正確推斷出總體的屬性。這是正確運(yùn)用審計(jì)抽樣的一個(gè)前提要求。
【例題】從同一總體中以相同方式抽取了兩個(gè)隨機(jī)樣本，一個(gè)樣本量是30，另一個(gè)樣本量是300。則下列陳述正確的是：
A.兩個(gè)樣本具有相同期望值。
B.較大的樣本更可能產(chǎn)生較大的樣本平均值。
C.較小的樣本將有一個(gè)窄于95%的圍繞平均值的置信區(qū)間。
D.一般而言，較小的樣本將產(chǎn)生較低的總體變動(dòng)估計(jì)值。
【答案】A
【解析】
A.正確。任何大小的隨機(jī)樣本的期望值都等于總體平均值。
B.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此更可能產(chǎn)生異常大（或小）的樣本平均值。
C.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此會(huì)有寬于95%的置信區(qū)間。
D.不正確。總體變動(dòng)度是一個(gè)總體的參數(shù)，不隨樣本量而改變。
【例題】一名內(nèi)部審計(jì)師希望確定完工產(chǎn)品的永續(xù)盤存記錄是否隨生產(chǎn)的完成而適當(dāng)?shù)馗?。為達(dá)到這一目的，內(nèi)部審計(jì)師從生產(chǎn)報(bào)告到永續(xù)盤存記錄追蹤存貨數(shù)量和成本記錄，使用了根據(jù)95%置信水平、4%的估計(jì)錯(cuò)誤率和±2%的期望精確度確定的樣本量。如果樣本中的錯(cuò)誤率，像預(yù)料的那樣是4%，并且一年期間有2，000個(gè)生產(chǎn)報(bào)告被過賬到永續(xù)盤存記錄上，則內(nèi)部審計(jì)師能夠有95%的把握，保證被錯(cuò)誤過賬的數(shù)量是：
A.至少100個(gè)。
B.至少80個(gè)。
C.在60個(gè)和140個(gè)之問。
D.在40個(gè)和120個(gè)之間。
【答案】D
【解析】
A.不正確。見題解“D”。
B.不正確。見題解“D”。
C.不正確。見題解“D”。
D.正確。因?yàn)轭A(yù)計(jì)的差錯(cuò)率與實(shí)際的差錯(cuò)率一致，就可以有95%的把握確定：錯(cuò)誤數(shù)量在總體數(shù)量2，000的2%（4%-2%）和6%（4%+2%）之間，既40和120之間。
【例題】為審計(jì)上年已付款的發(fā)票，內(nèi)部審計(jì)師選擇了占發(fā)票額60%的忙的兩個(gè)月。從一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)開始，每十張發(fā)票抽取一張，得到了包括116張發(fā)票的一個(gè)樣本。這個(gè)樣本可能無效因?yàn)樗皇牵?BR> A.代表性樣本
B.隨機(jī)樣本
C.足夠大的樣本
D.都不對，樣本是有效的
答案:A
解題思路：
A.正確。業(yè)務(wù)繁忙的兩個(gè)月不代表全年，所以樣本不具有總體的代表性，無法通過樣本推斷出總體特征。
B.不正確。樣本是隨機(jī)的。
C.不正確。本題沒有給出充分的信息來判斷樣本大小的適合程度。
D.不正確。因?yàn)檫x項(xiàng)“A"是正確的，所以這一選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。
★相關(guān)知識(shí)
1.3抽樣計(jì)劃（samplingplan）中的基本步驟包括：
·確定檢查目標(biāo)；
·定義總體，包括定義抽樣單位，考慮總體的完整性。在符合性測試時(shí)，包括定義測試覆蓋的期間；在實(shí)質(zhì)性測試時(shí)，包括逐個(gè)證實(shí)重要項(xiàng)目；
·決定可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平（例如，5%或10%）；
·利用表格或公式計(jì)算樣本量；
·選擇抽取樣本的方法。內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)根據(jù)被測試總體的特點(diǎn)，采用能夠保證抽取的樣本具有總體代表性的方法選擇樣本項(xiàng)目（例如，采用統(tǒng)計(jì)抽樣方法）。為保持審計(jì)的獨(dú)立性，內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)確保總體的完整并控制對樣本的選擇；
·抽取樣本;
·評估樣本結(jié)果；
·記錄抽樣過程。
1.3.1選擇樣本的方法。如果審計(jì)師決定依靠統(tǒng)計(jì)程序來確定以數(shù)字表示的置信水平和精確度，他（或她），可以在幾種挑選樣本的方法中選擇一種方法，并用該方法挑選出包含足夠量的正確項(xiàng)目，從而產(chǎn)生符合審計(jì)目標(biāo)、能夠得出可靠結(jié)果的樣本。這些方法包括：
·從全部總體中隨機(jī)選樣；
·從各分層總體中隨機(jī)選樣（即總體被分成具有不同特征的組、層）；
·間隔選樣（在一清單中，按照事前確定的間隔選取樣本）；
·分組（塊）選樣（例如，從文件抽屜中或其他文件儲(chǔ)存單位中抽取樣本）；
·任意選樣（不考慮樣本項(xiàng)目代表總體特征的概率，從總體中挑選樣本）。
1.3.1.1隨機(jī)選樣。挑選能夠代表總體特征樣本的可靠方法是使用隨機(jī)數(shù)來選擇項(xiàng)目。例如，有一組包含1，000個(gè)交易項(xiàng)目的總體，將1，000個(gè)項(xiàng)目從號碼0001到1000編號，每個(gè)項(xiàng)目都有二個(gè)對應(yīng)號碼，從隨機(jī)數(shù)表中或利用其他資源（例如利用計(jì)算機(jī)程序）挑選號碼，將號碼對應(yīng)的項(xiàng)目挑選出來，從而形成樣本。隨機(jī)數(shù)表是隨機(jī)橫排和縱排的一組數(shù)碼，從任何一個(gè)起點(diǎn)，人們能夠在表上從左到右或從上到下行進(jìn)。在隨機(jī)選樣中，總體的每個(gè)項(xiàng)目被選中的概率都是已知的且不等于零（即都有機(jī)會(huì)被選中），但是，如果總體中的項(xiàng)目沒有被編號，利用隨機(jī)數(shù)挑選樣本項(xiàng)目是很困難的，甚至是不可行的?！ ?BR> 1.3.1.2分層選樣。有時(shí)，總體各項(xiàng)目的特征變化很大（總體變動(dòng)度大），所以必須在挑選隨機(jī)樣本前，將總體細(xì)分成多個(gè)特征比較一致的組合（單元）。分層選樣就是將總體分成經(jīng)過明確定義的具有相似特征的子體的過程，從而使每一個(gè)樣本單位只屬于某一層。分層有助于高效地設(shè)計(jì)樣本。雖然已開發(fā)的軟件能夠幫助審計(jì)師對總體進(jìn)行分層，但是對大的總體進(jìn)行分層時(shí)，審計(jì)師的判斷還是會(huì)起到可靠的指導(dǎo)性作用。
1.3.1.3間隔選樣。作為使用隨機(jī)數(shù)的替代方法，審計(jì)師可以決定選擇某一清單上的固定間隔項(xiàng)目。例如，從有1000個(gè)項(xiàng)目的總體中挑選一個(gè)包括50個(gè)項(xiàng)目的樣本，審計(jì)師從任意二個(gè)隨機(jī)選擇的起點(diǎn)（起點(diǎn)應(yīng)該低于20）開始，每隔20個(gè)挑選一個(gè)項(xiàng)目，例如，第10個(gè)，第30個(gè)；第50個(gè)，第70個(gè)，等等，這些項(xiàng)目構(gòu)成了樣本。如果清單中包含一定程度的偏差，即清單中的項(xiàng)目不是隨機(jī)排列的，那么該方法就不能產(chǎn)生隨機(jī)項(xiàng)目.
1.3.1.4分組（塊）選樣。分組選樣與分層選樣相似，也是把大規(guī)模總體中的項(xiàng)目分成一些組。但是，分組（塊）選樣中，“組"本身早就存在，審計(jì)師不用選擇用于分組的特征標(biāo)準(zhǔn)，也就是說不用定義“組”的含義，“組”可能就是一個(gè)文件抽屜、一個(gè)盒子、一個(gè)房間，或者是一個(gè)包含總體中部分財(cái)務(wù)記錄或其他項(xiàng)目的建筑物。在抽取樣本前，審計(jì)師不用收集所有的項(xiàng)目，只要挑選要檢查的組就可以。確定檢查的組后，審計(jì)師抽樣檢查被選中組內(nèi)的項(xiàng)目，而不用對組內(nèi)的所有項(xiàng)目進(jìn)行檢查。為什么會(huì)這樣呢？因?yàn)橛行┙M很可能分散在不同地區(qū)甚至分散在全世界，從所有組中收集所有項(xiàng)目，是非常費(fèi)時(shí)耗力的。
1.3.1.5任意選樣。任意選樣的名字本身就表明這種方法缺少可靠性。作為利用判斷抽樣或隨機(jī)抽樣挑選項(xiàng)目樣本的一種替代方法，審計(jì)師在應(yīng)用任意選樣時(shí)，會(huì)簡單地認(rèn)為每個(gè)項(xiàng)目都適合需要，都可以作為樣本。盡管任意選樣也被描述為“隨機(jī)挑選項(xiàng)目”，但是它不是隨機(jī)選樣。實(shí)際上，被挑選的項(xiàng)目是隨意的，根本不是隨機(jī)的，在挑選過程中體現(xiàn)了沒有察覺出來的審計(jì)師的下意識(shí)偏見，或者可能包含了一些不具有代表性（會(huì)影響結(jié)果）的項(xiàng)目。當(dāng)某調(diào)查人員將調(diào)查問卷發(fā)放給挑選出來的一個(gè)小組（如一組某特定雜志的讀者），并且從自愿返還問卷中的反饋意見歸納推斷出整個(gè)雜志訂閱小組的特點(diǎn)（或者推斷所有讀者的特點(diǎn)，甚至整個(gè)傳媒界的特點(diǎn)），這就屬于任意選樣，原因在于：用于推斷總體的樣本只包含那些有興趣且作出反饋意見的人，所以這不是真正意義上的隨機(jī)，這種方法得出的結(jié)果更偏重于一些與獲得的反饋意見相一致的特點(diǎn)，缺乏全面性。
1.3.2樣本選擇技術(shù)受審計(jì)目標(biāo)、數(shù)據(jù)類型、總體屬性及實(shí)際需要考慮的各種因素所影響。不同的特定審計(jì)目標(biāo)建議采用下列不同的統(tǒng)計(jì)抽樣方法：
·屬性抽樣（attributessampling）：當(dāng)審計(jì)目標(biāo)是不考慮屬性（比如錯(cuò)誤）大小，只是確定項(xiàng)目是否具有某些屬性時(shí)，例如，是否記錄了交易項(xiàng)目、是否發(fā)生錯(cuò)誤，一般應(yīng)用屬性抽樣技術(shù)。
·停—趨抽樣（stop—or—gosampling）：屬于屬性抽樣技術(shù)，用于防止挑選出不必要的大規(guī)模樣本。
·發(fā)現(xiàn)抽樣（discoverysampling）：屬于屬性抽樣技術(shù)，目的是發(fā)現(xiàn)一個(gè)已經(jīng)引起懷疑問題的實(shí)例，而不對從中抽取樣本的總體做成判斷。
·變量抽樣（variablessampling）：當(dāng)審計(jì)目標(biāo)是衡量變量特征，例如貨幣金額、重量、次數(shù)等，而不是衡量錯(cuò)誤發(fā)生率或其他屬性時(shí)，一般應(yīng)用變量抽樣技術(shù)。
·貨幣單位抽樣（dollarunitsampling）：當(dāng)審計(jì)目標(biāo)提議將屬性抽樣和變量抽樣結(jié)合在一起，估計(jì)資產(chǎn)賬戶（例如應(yīng)收賬款、投資或存貨）中錯(cuò)誤金額時(shí)，一般應(yīng)用貨幣單位抽樣技術(shù)。
·判斷抽樣（judgmentsampling）：用于檢查總體中挑選出來的一部分項(xiàng)目，而不必歸納推斷整個(gè)總體的特征。
1.3.2.1屬性抽樣。當(dāng)審計(jì)目標(biāo)為估計(jì)總體中某一特征發(fā)生次數(shù)，且不考慮該特征大小時(shí)，應(yīng)該采用屬性抽樣技術(shù)。該技術(shù)特別適合于審計(jì)目標(biāo)為發(fā)現(xiàn)違規(guī)項(xiàng)目數(shù)量或占比的合規(guī)性審計(jì)，例如，發(fā)現(xiàn)沒有得到遵守的項(xiàng)目、沒有入賬的分錄，等等。屬性抽樣技術(shù)也適合于測試內(nèi)部控制的有效性，它不考慮錯(cuò)誤業(yè)務(wù)的大小或?qū)е碌腻e(cuò)誤大小，只要是背離有效控制的問題都同樣重要。
1.3.2.1.1屬性抽樣的樣本量大小（是指能夠合理估計(jì)出錯(cuò)誤總數(shù)量的樣本量）依據(jù)情況不同而不同。如果計(jì)算過程簡單，由可靠的計(jì)算機(jī)程序完成業(yè)務(wù)過程，檢查人員得到很好的培訓(xùn)且經(jīng)驗(yàn)豐富，以前審計(jì)幾乎沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，等等，那么審計(jì)師在充分考慮上述情況后，可以確定發(fā)生錯(cuò)誤的可能性很小，則可以抽取較小的樣本量。否則，情況正好相反。例如，審計(jì)師懷疑新雇員、新方法、新產(chǎn)品、新程序或者新軟件帶來的錯(cuò)誤發(fā)生概率會(huì)很大，那么，就要調(diào)整樣本量大小，抽取較大的樣本量。在缺少其他用以估計(jì)潛在問題大小的方法時(shí)，審計(jì)師可以征求專家意見或者檢查試點(diǎn)樣本中的部分項(xiàng)目。
1.3.2.1.2如果審計(jì)師決定采用統(tǒng)計(jì)方法抽取樣本，根據(jù)審計(jì)師對下列事項(xiàng)的具體說明，可以利用一些特定的統(tǒng)計(jì)表幫助確定正確的樣本量：
·總體量（如10000）
·置信水平（如95%）
·精確度（變化范圍，如加或減3%）
·預(yù)期差錯(cuò)率（例如，管理層可能考慮接受的差錯(cuò)率，4%）
如果沒有表提供一系列操作說明，則審計(jì)師可以利用一些現(xiàn)成的公式計(jì)算樣本量。
1.3.2.2?！叱闃?。在采用屬性抽樣技術(shù)時(shí)，為了避免檢查不必要的大量項(xiàng)目，審計(jì)師開發(fā)了停－走抽樣技術(shù)。停－走抽樣技術(shù)適用于審計(jì)師懷疑總體發(fā)生錯(cuò)誤的可能性相當(dāng)小的情況。審計(jì)師先從一個(gè)小樣本開始，如果樣本顯示預(yù)期差錯(cuò)率很低，那么審計(jì)師就可以選擇使用停－走抽樣。另外，如果差錯(cuò)率明顯高于預(yù)期差錯(cuò)率，審計(jì)師就要毫不遲疑地進(jìn)行下一步的抽樣。因此，停－走抽樣需要一個(gè)或一系列的小樣本，這些樣本要么證實(shí)原來對總體的看法，要么繼續(xù)顯示存在高于預(yù)期差錯(cuò)率的錯(cuò)誤率。在后一種情況中，審計(jì)師需要重新采用全面統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)，確定在預(yù)期置信水平和精確度下的實(shí)際差錯(cuò)率。
1.3.2.2.1在預(yù)期總體差錯(cuò)率低（即違反情況較少）的情況下，停－走抽樣需要的樣本量是少的。停－走抽樣的樣本需要在幾個(gè)階段中抽取，即當(dāng)在第一組樣本中沒有發(fā)現(xiàn)違規(guī)問題時(shí)，足以證實(shí)相關(guān)控制的有效性，可以結(jié)束測試，否則，還要抽取第二組樣本來檢查，直到發(fā)現(xiàn)充分的審計(jì)證據(jù)為止。但是，停－走抽樣沒有固定的樣本量。
1.3.2.2.2有些特定的統(tǒng)計(jì)表可以幫助審計(jì)師評估小的停－走抽樣樣本的結(jié)果。
如果審計(jì)師從有10000個(gè)項(xiàng)目的總體中抽取包含25個(gè)項(xiàng)目的樣本，審計(jì)師可以利用這些表提供總體中各種差錯(cuò)率的可能性，從而提供有關(guān)樣本中各種錯(cuò)誤數(shù)量的信息。例如，該種表可以顯示：在總體差錯(cuò)率不超過5%情況下，樣本中為零錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)為95%。
1.3.2.3發(fā)現(xiàn)抽樣。發(fā)現(xiàn)抽樣，與其他屬性抽樣方法不同，并不是在樣本基礎(chǔ)上，努力歸納推斷總體的特征。相反，它的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)存在至少一個(gè)受到懷疑問題的例子，如舞弊、大額錯(cuò)誤或者違法違規(guī)情況等。例如，審計(jì)師有理由懷疑5000筆銷售交易中，有25筆涉嫌存在欺詐性的采購索賠（由并不存在的虛假客戶提出的）。代替調(diào)查由所有發(fā)票構(gòu)成的總體，審計(jì)師可以挑選出足夠大的樣本以提供令人滿意的、能夠發(fā)現(xiàn)至少一個(gè)受懷疑舞弊案例的機(jī)會(huì)。
幸運(yùn)的是，也有一些統(tǒng)計(jì)表能夠幫助審計(jì)師確定抽取的樣本量。如果審計(jì)目標(biāo)是：在95%的準(zhǔn)確度水平上，確定足夠大的樣本以便發(fā)現(xiàn)25張舞弊發(fā)票中的至少一張，則審計(jì)師通過該表可以確定樣本量，比如300。然后審計(jì)師檢查這300張發(fā)票，如果審計(jì)結(jié)果表明所有300張發(fā)票都沒有問題，那么審計(jì)師就可以向管理層報(bào)告：這5000筆銷售交易中發(fā)生舞弊的機(jī)會(huì)低于5%。
1.3.2.4變量抽樣。變量抽樣適用于內(nèi)部審計(jì)師對交易的金額和數(shù)量進(jìn)行評估，有時(shí)也被稱為金額估計(jì)，比如，有時(shí)審計(jì)目標(biāo)是決定審計(jì)確定的賬戶價(jià)值和賬戶賬面價(jià)值之間差額的大小。當(dāng)然，變量抽樣也適用于其他變量，如衡量大小、重量、時(shí)間長短或者平均值的變量。比如，如果審計(jì)目標(biāo)是檢查飛行航線的準(zhǔn)時(shí)性，審計(jì)師需要估量沒有及時(shí)到達(dá)和起飛的次數(shù)或占比。涉及的次數(shù)總額也是很重要的。
1.3.2.4.1在為變量抽樣挑選適當(dāng)?shù)臉颖玖繒r(shí)，內(nèi)部審計(jì)師需要足夠大的樣本，作為評估總體實(shí)際大小的基礎(chǔ)。如果接受審計(jì)的應(yīng)收賬款有。2，000筆，它們的賬面價(jià)值是200，000美元，審計(jì)師要檢查多少發(fā)票以確定實(shí)際總額呢？這時(shí)，審計(jì)師就可以采用變量抽樣技術(shù)來幫助確定樣本量。但是有些情況下，在使用變量抽樣技術(shù)時(shí)，可以采用非統(tǒng)計(jì)方式。比如，審計(jì)師感到可以確定存在的錯(cuò)誤很小或者可能根本不存在錯(cuò)誤，這時(shí)，幾乎可以不應(yīng)用抽樣技術(shù)。再比如，如果審計(jì)師懷疑應(yīng)收賬款總額與實(shí)際總額差距很大，少了很多，那么審計(jì)師抽取小的試點(diǎn)樣本來確認(rèn)其懷疑，然后建議對所有交易事項(xiàng)進(jìn)行檢查。
1.3.2.4.2如果審計(jì)師決定用統(tǒng)計(jì)方法挑選樣本，有幾種方法可供選擇，有公式和統(tǒng)計(jì)表幫助確定適當(dāng)?shù)臉颖玖?，有軟件包幫助?jì)算。為了應(yīng)用這些方法，審計(jì)師需要明確：
·總體量
·置信水平
·精確度
·標(biāo)準(zhǔn)離差
注意，前三個(gè)參數(shù)與屬性抽樣的要求是一樣的，第4個(gè)參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)離差，替換了屬性抽樣中的預(yù)期差錯(cuò)率。
A.總體的特征，不是內(nèi)部審計(jì)師能直接控制的。
B.對準(zhǔn)確性的衡量方法，用于產(chǎn)生樣本估計(jì)。在取得樣本和評價(jià)樣本之前，需要建立要求的精確度。
C.在既定的樣本中對可靠性的獨(dú)立評價(jià)。
D.對評價(jià)變量抽樣非常重要，對屬性抽樣不重要。
【答案】B
【解析】
A.不正確。精確度可以由內(nèi)部審計(jì)師控制。
B.正確。精確度是總體特征估計(jì)值被期望落入的一個(gè)范圍，可用來衡量準(zhǔn)確性。
C.不正確。精確度和可靠程度是相互依存的，它們都是對通過樣本推斷出的總體估計(jì)準(zhǔn)確性的獨(dú)立評價(jià)。
D.不正確。精確度對變量抽樣和屬性抽樣都重要。
【例題】運(yùn)用抽樣方法時(shí)，當(dāng)以下那種情況存在時(shí)，實(shí)現(xiàn)了審計(jì)證據(jù)的充分性？
A.總體的每個(gè)項(xiàng)目都有機(jī)會(huì)被抽取。
B.樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差小于或等于總體中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)。
C.收集的審計(jì)證據(jù)與內(nèi)部審計(jì)師正在試圖證明的結(jié)論直接相關(guān)。
D.可以合理地保證抽取的項(xiàng)目都是抽取樣本的總體的代表。
【答案】D
【解析】
A.不正確。這里是對隨機(jī)選擇的描述。即使樣本是被隨機(jī)選擇的，但如果樣本量太小,不具有總體的代表性，也不能被認(rèn)為獲得的審計(jì)證據(jù)是充分的。
B.不正確。存在一種偶然性，即很可能太?。ǖ怀浞郑┑臉颖疽簿哂兴枋龅臉?biāo)準(zhǔn)離差（或錯(cuò)誤率），所以只依靠這一條件，不能說明獲得證據(jù)的充分性。
C.不正確。這里描述了相關(guān)性的要求，而不是充分性的要求。
D.正確。如果樣本不能代表抽樣總體的特征，那么就不能依據(jù)樣本的屬性正確推斷出總體的屬性。這是正確運(yùn)用審計(jì)抽樣的一個(gè)前提要求。
【例題】從同一總體中以相同方式抽取了兩個(gè)隨機(jī)樣本，一個(gè)樣本量是30，另一個(gè)樣本量是300。則下列陳述正確的是：
A.兩個(gè)樣本具有相同期望值。
B.較大的樣本更可能產(chǎn)生較大的樣本平均值。
C.較小的樣本將有一個(gè)窄于95%的圍繞平均值的置信區(qū)間。
D.一般而言，較小的樣本將產(chǎn)生較低的總體變動(dòng)估計(jì)值。
【答案】A
【解析】
A.正確。任何大小的隨機(jī)樣本的期望值都等于總體平均值。
B.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此更可能產(chǎn)生異常大（或小）的樣本平均值。
C.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此會(huì)有寬于95%的置信區(qū)間。
D.不正確。總體變動(dòng)度是一個(gè)總體的參數(shù)，不隨樣本量而改變。
【例題】一名內(nèi)部審計(jì)師希望確定完工產(chǎn)品的永續(xù)盤存記錄是否隨生產(chǎn)的完成而適當(dāng)?shù)馗?。為達(dá)到這一目的，內(nèi)部審計(jì)師從生產(chǎn)報(bào)告到永續(xù)盤存記錄追蹤存貨數(shù)量和成本記錄，使用了根據(jù)95%置信水平、4%的估計(jì)錯(cuò)誤率和±2%的期望精確度確定的樣本量。如果樣本中的錯(cuò)誤率，像預(yù)料的那樣是4%，并且一年期間有2，000個(gè)生產(chǎn)報(bào)告被過賬到永續(xù)盤存記錄上，則內(nèi)部審計(jì)師能夠有95%的把握，保證被錯(cuò)誤過賬的數(shù)量是：
A.至少100個(gè)。
B.至少80個(gè)。
C.在60個(gè)和140個(gè)之問。
D.在40個(gè)和120個(gè)之間。
【答案】D
【解析】
A.不正確。見題解“D”。
B.不正確。見題解“D”。
C.不正確。見題解“D”。
D.正確。因?yàn)轭A(yù)計(jì)的差錯(cuò)率與實(shí)際的差錯(cuò)率一致，就可以有95%的把握確定：錯(cuò)誤數(shù)量在總體數(shù)量2，000的2%（4%-2%）和6%（4%+2%）之間，既40和120之間。
【例題】為審計(jì)上年已付款的發(fā)票，內(nèi)部審計(jì)師選擇了占發(fā)票額60%的忙的兩個(gè)月。從一個(gè)隨機(jī)起點(diǎn)開始，每十張發(fā)票抽取一張，得到了包括116張發(fā)票的一個(gè)樣本。這個(gè)樣本可能無效因?yàn)樗皇牵?BR> A.代表性樣本
B.隨機(jī)樣本
C.足夠大的樣本
D.都不對，樣本是有效的
答案:A
解題思路：
A.正確。業(yè)務(wù)繁忙的兩個(gè)月不代表全年，所以樣本不具有總體的代表性，無法通過樣本推斷出總體特征。
B.不正確。樣本是隨機(jī)的。
C.不正確。本題沒有給出充分的信息來判斷樣本大小的適合程度。
D.不正確。因?yàn)檫x項(xiàng)“A"是正確的，所以這一選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。
★相關(guān)知識(shí)
1.3抽樣計(jì)劃（samplingplan）中的基本步驟包括：
·確定檢查目標(biāo)；
·定義總體，包括定義抽樣單位，考慮總體的完整性。在符合性測試時(shí)，包括定義測試覆蓋的期間；在實(shí)質(zhì)性測試時(shí)，包括逐個(gè)證實(shí)重要項(xiàng)目；
·決定可接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平（例如，5%或10%）；
·利用表格或公式計(jì)算樣本量；
·選擇抽取樣本的方法。內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)根據(jù)被測試總體的特點(diǎn)，采用能夠保證抽取的樣本具有總體代表性的方法選擇樣本項(xiàng)目（例如，采用統(tǒng)計(jì)抽樣方法）。為保持審計(jì)的獨(dú)立性，內(nèi)部審計(jì)師應(yīng)當(dāng)確保總體的完整并控制對樣本的選擇；
·抽取樣本;
·評估樣本結(jié)果；
·記錄抽樣過程。
1.3.1選擇樣本的方法。如果審計(jì)師決定依靠統(tǒng)計(jì)程序來確定以數(shù)字表示的置信水平和精確度，他（或她），可以在幾種挑選樣本的方法中選擇一種方法，并用該方法挑選出包含足夠量的正確項(xiàng)目，從而產(chǎn)生符合審計(jì)目標(biāo)、能夠得出可靠結(jié)果的樣本。這些方法包括：
·從全部總體中隨機(jī)選樣；
·從各分層總體中隨機(jī)選樣（即總體被分成具有不同特征的組、層）；
·間隔選樣（在一清單中，按照事前確定的間隔選取樣本）；
·分組（塊）選樣（例如，從文件抽屜中或其他文件儲(chǔ)存單位中抽取樣本）；
·任意選樣（不考慮樣本項(xiàng)目代表總體特征的概率，從總體中挑選樣本）。
1.3.1.1隨機(jī)選樣。挑選能夠代表總體特征樣本的可靠方法是使用隨機(jī)數(shù)來選擇項(xiàng)目。例如，有一組包含1，000個(gè)交易項(xiàng)目的總體，將1，000個(gè)項(xiàng)目從號碼0001到1000編號，每個(gè)項(xiàng)目都有二個(gè)對應(yīng)號碼，從隨機(jī)數(shù)表中或利用其他資源（例如利用計(jì)算機(jī)程序）挑選號碼，將號碼對應(yīng)的項(xiàng)目挑選出來，從而形成樣本。隨機(jī)數(shù)表是隨機(jī)橫排和縱排的一組數(shù)碼，從任何一個(gè)起點(diǎn)，人們能夠在表上從左到右或從上到下行進(jìn)。在隨機(jī)選樣中，總體的每個(gè)項(xiàng)目被選中的概率都是已知的且不等于零（即都有機(jī)會(huì)被選中），但是，如果總體中的項(xiàng)目沒有被編號，利用隨機(jī)數(shù)挑選樣本項(xiàng)目是很困難的，甚至是不可行的?！ ?BR> 1.3.1.2分層選樣。有時(shí)，總體各項(xiàng)目的特征變化很大（總體變動(dòng)度大），所以必須在挑選隨機(jī)樣本前，將總體細(xì)分成多個(gè)特征比較一致的組合（單元）。分層選樣就是將總體分成經(jīng)過明確定義的具有相似特征的子體的過程，從而使每一個(gè)樣本單位只屬于某一層。分層有助于高效地設(shè)計(jì)樣本。雖然已開發(fā)的軟件能夠幫助審計(jì)師對總體進(jìn)行分層，但是對大的總體進(jìn)行分層時(shí)，審計(jì)師的判斷還是會(huì)起到可靠的指導(dǎo)性作用。
1.3.1.3間隔選樣。作為使用隨機(jī)數(shù)的替代方法，審計(jì)師可以決定選擇某一清單上的固定間隔項(xiàng)目。例如，從有1000個(gè)項(xiàng)目的總體中挑選一個(gè)包括50個(gè)項(xiàng)目的樣本，審計(jì)師從任意二個(gè)隨機(jī)選擇的起點(diǎn)（起點(diǎn)應(yīng)該低于20）開始，每隔20個(gè)挑選一個(gè)項(xiàng)目，例如，第10個(gè)，第30個(gè)；第50個(gè)，第70個(gè)，等等，這些項(xiàng)目構(gòu)成了樣本。如果清單中包含一定程度的偏差，即清單中的項(xiàng)目不是隨機(jī)排列的，那么該方法就不能產(chǎn)生隨機(jī)項(xiàng)目.
1.3.1.4分組（塊）選樣。分組選樣與分層選樣相似，也是把大規(guī)模總體中的項(xiàng)目分成一些組。但是，分組（塊）選樣中，“組"本身早就存在，審計(jì)師不用選擇用于分組的特征標(biāo)準(zhǔn)，也就是說不用定義“組”的含義，“組”可能就是一個(gè)文件抽屜、一個(gè)盒子、一個(gè)房間，或者是一個(gè)包含總體中部分財(cái)務(wù)記錄或其他項(xiàng)目的建筑物。在抽取樣本前，審計(jì)師不用收集所有的項(xiàng)目，只要挑選要檢查的組就可以。確定檢查的組后，審計(jì)師抽樣檢查被選中組內(nèi)的項(xiàng)目，而不用對組內(nèi)的所有項(xiàng)目進(jìn)行檢查。為什么會(huì)這樣呢？因?yàn)橛行┙M很可能分散在不同地區(qū)甚至分散在全世界，從所有組中收集所有項(xiàng)目，是非常費(fèi)時(shí)耗力的。
1.3.1.5任意選樣。任意選樣的名字本身就表明這種方法缺少可靠性。作為利用判斷抽樣或隨機(jī)抽樣挑選項(xiàng)目樣本的一種替代方法，審計(jì)師在應(yīng)用任意選樣時(shí)，會(huì)簡單地認(rèn)為每個(gè)項(xiàng)目都適合需要，都可以作為樣本。盡管任意選樣也被描述為“隨機(jī)挑選項(xiàng)目”，但是它不是隨機(jī)選樣。實(shí)際上，被挑選的項(xiàng)目是隨意的，根本不是隨機(jī)的，在挑選過程中體現(xiàn)了沒有察覺出來的審計(jì)師的下意識(shí)偏見，或者可能包含了一些不具有代表性（會(huì)影響結(jié)果）的項(xiàng)目。當(dāng)某調(diào)查人員將調(diào)查問卷發(fā)放給挑選出來的一個(gè)小組（如一組某特定雜志的讀者），并且從自愿返還問卷中的反饋意見歸納推斷出整個(gè)雜志訂閱小組的特點(diǎn)（或者推斷所有讀者的特點(diǎn)，甚至整個(gè)傳媒界的特點(diǎn)），這就屬于任意選樣，原因在于：用于推斷總體的樣本只包含那些有興趣且作出反饋意見的人，所以這不是真正意義上的隨機(jī)，這種方法得出的結(jié)果更偏重于一些與獲得的反饋意見相一致的特點(diǎn)，缺乏全面性。
1.3.2樣本選擇技術(shù)受審計(jì)目標(biāo)、數(shù)據(jù)類型、總體屬性及實(shí)際需要考慮的各種因素所影響。不同的特定審計(jì)目標(biāo)建議采用下列不同的統(tǒng)計(jì)抽樣方法：
·屬性抽樣（attributessampling）：當(dāng)審計(jì)目標(biāo)是不考慮屬性（比如錯(cuò)誤）大小，只是確定項(xiàng)目是否具有某些屬性時(shí)，例如，是否記錄了交易項(xiàng)目、是否發(fā)生錯(cuò)誤，一般應(yīng)用屬性抽樣技術(shù)。
·停—趨抽樣（stop—or—gosampling）：屬于屬性抽樣技術(shù)，用于防止挑選出不必要的大規(guī)模樣本。
·發(fā)現(xiàn)抽樣（discoverysampling）：屬于屬性抽樣技術(shù)，目的是發(fā)現(xiàn)一個(gè)已經(jīng)引起懷疑問題的實(shí)例，而不對從中抽取樣本的總體做成判斷。
·變量抽樣（variablessampling）：當(dāng)審計(jì)目標(biāo)是衡量變量特征，例如貨幣金額、重量、次數(shù)等，而不是衡量錯(cuò)誤發(fā)生率或其他屬性時(shí)，一般應(yīng)用變量抽樣技術(shù)。
·貨幣單位抽樣（dollarunitsampling）：當(dāng)審計(jì)目標(biāo)提議將屬性抽樣和變量抽樣結(jié)合在一起，估計(jì)資產(chǎn)賬戶（例如應(yīng)收賬款、投資或存貨）中錯(cuò)誤金額時(shí)，一般應(yīng)用貨幣單位抽樣技術(shù)。
·判斷抽樣（judgmentsampling）：用于檢查總體中挑選出來的一部分項(xiàng)目，而不必歸納推斷整個(gè)總體的特征。
1.3.2.1屬性抽樣。當(dāng)審計(jì)目標(biāo)為估計(jì)總體中某一特征發(fā)生次數(shù)，且不考慮該特征大小時(shí)，應(yīng)該采用屬性抽樣技術(shù)。該技術(shù)特別適合于審計(jì)目標(biāo)為發(fā)現(xiàn)違規(guī)項(xiàng)目數(shù)量或占比的合規(guī)性審計(jì)，例如，發(fā)現(xiàn)沒有得到遵守的項(xiàng)目、沒有入賬的分錄，等等。屬性抽樣技術(shù)也適合于測試內(nèi)部控制的有效性，它不考慮錯(cuò)誤業(yè)務(wù)的大小或?qū)е碌腻e(cuò)誤大小，只要是背離有效控制的問題都同樣重要。
1.3.2.1.1屬性抽樣的樣本量大小（是指能夠合理估計(jì)出錯(cuò)誤總數(shù)量的樣本量）依據(jù)情況不同而不同。如果計(jì)算過程簡單，由可靠的計(jì)算機(jī)程序完成業(yè)務(wù)過程，檢查人員得到很好的培訓(xùn)且經(jīng)驗(yàn)豐富，以前審計(jì)幾乎沒有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，等等，那么審計(jì)師在充分考慮上述情況后，可以確定發(fā)生錯(cuò)誤的可能性很小，則可以抽取較小的樣本量。否則，情況正好相反。例如，審計(jì)師懷疑新雇員、新方法、新產(chǎn)品、新程序或者新軟件帶來的錯(cuò)誤發(fā)生概率會(huì)很大，那么，就要調(diào)整樣本量大小，抽取較大的樣本量。在缺少其他用以估計(jì)潛在問題大小的方法時(shí)，審計(jì)師可以征求專家意見或者檢查試點(diǎn)樣本中的部分項(xiàng)目。
1.3.2.1.2如果審計(jì)師決定采用統(tǒng)計(jì)方法抽取樣本，根據(jù)審計(jì)師對下列事項(xiàng)的具體說明，可以利用一些特定的統(tǒng)計(jì)表幫助確定正確的樣本量：
·總體量（如10000）
·置信水平（如95%）
·精確度（變化范圍，如加或減3%）
·預(yù)期差錯(cuò)率（例如，管理層可能考慮接受的差錯(cuò)率，4%）
如果沒有表提供一系列操作說明，則審計(jì)師可以利用一些現(xiàn)成的公式計(jì)算樣本量。
1.3.2.2?！叱闃?。在采用屬性抽樣技術(shù)時(shí)，為了避免檢查不必要的大量項(xiàng)目，審計(jì)師開發(fā)了停－走抽樣技術(shù)。停－走抽樣技術(shù)適用于審計(jì)師懷疑總體發(fā)生錯(cuò)誤的可能性相當(dāng)小的情況。審計(jì)師先從一個(gè)小樣本開始，如果樣本顯示預(yù)期差錯(cuò)率很低，那么審計(jì)師就可以選擇使用停－走抽樣。另外，如果差錯(cuò)率明顯高于預(yù)期差錯(cuò)率，審計(jì)師就要毫不遲疑地進(jìn)行下一步的抽樣。因此，停－走抽樣需要一個(gè)或一系列的小樣本，這些樣本要么證實(shí)原來對總體的看法，要么繼續(xù)顯示存在高于預(yù)期差錯(cuò)率的錯(cuò)誤率。在后一種情況中，審計(jì)師需要重新采用全面統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)，確定在預(yù)期置信水平和精確度下的實(shí)際差錯(cuò)率。
1.3.2.2.1在預(yù)期總體差錯(cuò)率低（即違反情況較少）的情況下，停－走抽樣需要的樣本量是少的。停－走抽樣的樣本需要在幾個(gè)階段中抽取，即當(dāng)在第一組樣本中沒有發(fā)現(xiàn)違規(guī)問題時(shí)，足以證實(shí)相關(guān)控制的有效性，可以結(jié)束測試，否則，還要抽取第二組樣本來檢查，直到發(fā)現(xiàn)充分的審計(jì)證據(jù)為止。但是，停－走抽樣沒有固定的樣本量。
1.3.2.2.2有些特定的統(tǒng)計(jì)表可以幫助審計(jì)師評估小的停－走抽樣樣本的結(jié)果。
如果審計(jì)師從有10000個(gè)項(xiàng)目的總體中抽取包含25個(gè)項(xiàng)目的樣本，審計(jì)師可以利用這些表提供總體中各種差錯(cuò)率的可能性，從而提供有關(guān)樣本中各種錯(cuò)誤數(shù)量的信息。例如，該種表可以顯示：在總體差錯(cuò)率不超過5%情況下，樣本中為零錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)為95%。
1.3.2.3發(fā)現(xiàn)抽樣。發(fā)現(xiàn)抽樣，與其他屬性抽樣方法不同，并不是在樣本基礎(chǔ)上，努力歸納推斷總體的特征。相反，它的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)存在至少一個(gè)受到懷疑問題的例子，如舞弊、大額錯(cuò)誤或者違法違規(guī)情況等。例如，審計(jì)師有理由懷疑5000筆銷售交易中，有25筆涉嫌存在欺詐性的采購索賠（由并不存在的虛假客戶提出的）。代替調(diào)查由所有發(fā)票構(gòu)成的總體，審計(jì)師可以挑選出足夠大的樣本以提供令人滿意的、能夠發(fā)現(xiàn)至少一個(gè)受懷疑舞弊案例的機(jī)會(huì)。
幸運(yùn)的是，也有一些統(tǒng)計(jì)表能夠幫助審計(jì)師確定抽取的樣本量。如果審計(jì)目標(biāo)是：在95%的準(zhǔn)確度水平上，確定足夠大的樣本以便發(fā)現(xiàn)25張舞弊發(fā)票中的至少一張，則審計(jì)師通過該表可以確定樣本量，比如300。然后審計(jì)師檢查這300張發(fā)票，如果審計(jì)結(jié)果表明所有300張發(fā)票都沒有問題，那么審計(jì)師就可以向管理層報(bào)告：這5000筆銷售交易中發(fā)生舞弊的機(jī)會(huì)低于5%。
1.3.2.4變量抽樣。變量抽樣適用于內(nèi)部審計(jì)師對交易的金額和數(shù)量進(jìn)行評估，有時(shí)也被稱為金額估計(jì)，比如，有時(shí)審計(jì)目標(biāo)是決定審計(jì)確定的賬戶價(jià)值和賬戶賬面價(jià)值之間差額的大小。當(dāng)然，變量抽樣也適用于其他變量，如衡量大小、重量、時(shí)間長短或者平均值的變量。比如，如果審計(jì)目標(biāo)是檢查飛行航線的準(zhǔn)時(shí)性，審計(jì)師需要估量沒有及時(shí)到達(dá)和起飛的次數(shù)或占比。涉及的次數(shù)總額也是很重要的。
1.3.2.4.1在為變量抽樣挑選適當(dāng)?shù)臉颖玖繒r(shí)，內(nèi)部審計(jì)師需要足夠大的樣本，作為評估總體實(shí)際大小的基礎(chǔ)。如果接受審計(jì)的應(yīng)收賬款有。2，000筆，它們的賬面價(jià)值是200，000美元，審計(jì)師要檢查多少發(fā)票以確定實(shí)際總額呢？這時(shí)，審計(jì)師就可以采用變量抽樣技術(shù)來幫助確定樣本量。但是有些情況下，在使用變量抽樣技術(shù)時(shí)，可以采用非統(tǒng)計(jì)方式。比如，審計(jì)師感到可以確定存在的錯(cuò)誤很小或者可能根本不存在錯(cuò)誤，這時(shí)，幾乎可以不應(yīng)用抽樣技術(shù)。再比如，如果審計(jì)師懷疑應(yīng)收賬款總額與實(shí)際總額差距很大，少了很多，那么審計(jì)師抽取小的試點(diǎn)樣本來確認(rèn)其懷疑，然后建議對所有交易事項(xiàng)進(jìn)行檢查。
1.3.2.4.2如果審計(jì)師決定用統(tǒng)計(jì)方法挑選樣本，有幾種方法可供選擇，有公式和統(tǒng)計(jì)表幫助確定適當(dāng)?shù)臉颖玖?，有軟件包幫助?jì)算。為了應(yīng)用這些方法，審計(jì)師需要明確：
·總體量
·置信水平
·精確度
·標(biāo)準(zhǔn)離差
注意，前三個(gè)參數(shù)與屬性抽樣的要求是一樣的，第4個(gè)參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)離差，替換了屬性抽樣中的預(yù)期差錯(cuò)率。