如何看待和使用平均數(shù)
平均指標(biāo)是反映客觀現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的綜合指標(biāo)，其數(shù)值表現(xiàn)為平均數(shù)，故又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。例如，某村播種冬小麥100畝，各個(gè)地塊的小麥產(chǎn)量是不同的，有的高有的低。因此，為了正確地說明該村小麥產(chǎn)量的一般水平，就需要計(jì)算畝產(chǎn)量。假設(shè)該村小麥總產(chǎn)量46000斤，則平均畝產(chǎn)460斤。這460斤就是統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。它具有兩個(gè)特征：
（1）它用一個(gè)代表性數(shù)值說明被研究總體的一般水平；
（2）它把被研究總體某一數(shù)量標(biāo)志在總體各個(gè)單位之間的差異給抽象了。即把各個(gè)地塊的小麥產(chǎn)量在數(shù)量上的差異給抽象掉了，得到的是一個(gè)代表該村小麥產(chǎn)量一般水平的數(shù)值。
計(jì)算平均數(shù)的最常用的方法是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
求簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的基本公式是：平均數(shù)=標(biāo)志總量÷總體總量
在上例中就是分別將各個(gè)地塊的小麥產(chǎn)量直接相加得到總產(chǎn)量，再除以總畝數(shù)，得到平均畝產(chǎn)量。
加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是將變量乘權(quán)數(shù)求出標(biāo)志總量，把權(quán)數(shù)相加求出總體總量，然后按上述公式計(jì)算出平均數(shù)。該方法適用于復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分組資料計(jì)算平均數(shù)的情形。如將各個(gè)地塊的產(chǎn)量按不同產(chǎn)量水平分成若干組，先將各組產(chǎn)量乘以各組的地塊數(shù)求出各組的總產(chǎn)量后，相加求得全部地塊的總產(chǎn)量，再除以地塊總數(shù)，這樣計(jì)算的平均畝產(chǎn)量稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
使用平均數(shù)時(shí)應(yīng)注意了解平均數(shù)的特點(diǎn)，在運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)時(shí)要特別注意極端值的影響，當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特大或特小值時(shí)，平均數(shù)的代表性將減弱。這時(shí)為了克服平均數(shù)掩蓋下的總體內(nèi)部構(gòu)成變化的影響，需要計(jì)算組平均數(shù)來補(bǔ)充說明總平均數(shù)，有時(shí)也采用中位數(shù)和眾數(shù)的方法來代表總體的一般水平。
中位數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值即為中位數(shù)。如有7名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每個(gè)人的日產(chǎn)量（件）按順序排列為4，6，6，8，9，12，14，第4名工人處于中間位置，他的日產(chǎn)量8件即為中位數(shù)。如,有8名工人，其日產(chǎn)量排列順序?yàn)?，6，6，8，9，12，14，15，則中間位置是處于第4名和第5名之間，故中位數(shù)為（8+9）÷2=8.5件。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，可以作為總體一般水平的近似值。如為了掌握集市上某種商品的價(jià)格水平，可用市場(chǎng)上最多成交量的價(jià)格來代表該商品的價(jià)格水平。中位數(shù)、眾數(shù)都是位置型平均數(shù)，不受極端值的影響，當(dāng)總體資料分布均勻呈對(duì)稱形式，則算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是一致的。當(dāng)總體資料為非對(duì)稱分布，則三者之間會(huì)產(chǎn)生差異，分布偏斜程度越大，三者的差異越大，故中位數(shù)和眾數(shù)不經(jīng)常使用。
平均指標(biāo)是反映客觀現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志一般水平的綜合指標(biāo)，其數(shù)值表現(xiàn)為平均數(shù)，故又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。例如，某村播種冬小麥100畝，各個(gè)地塊的小麥產(chǎn)量是不同的，有的高有的低。因此，為了正確地說明該村小麥產(chǎn)量的一般水平，就需要計(jì)算畝產(chǎn)量。假設(shè)該村小麥總產(chǎn)量46000斤，則平均畝產(chǎn)460斤。這460斤就是統(tǒng)計(jì)平均數(shù)。它具有兩個(gè)特征：
（1）它用一個(gè)代表性數(shù)值說明被研究總體的一般水平；
（2）它把被研究總體某一數(shù)量標(biāo)志在總體各個(gè)單位之間的差異給抽象了。即把各個(gè)地塊的小麥產(chǎn)量在數(shù)量上的差異給抽象掉了，得到的是一個(gè)代表該村小麥產(chǎn)量一般水平的數(shù)值。
計(jì)算平均數(shù)的最常用的方法是簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
求簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的基本公式是：平均數(shù)=標(biāo)志總量÷總體總量
在上例中就是分別將各個(gè)地塊的小麥產(chǎn)量直接相加得到總產(chǎn)量，再除以總畝數(shù)，得到平均畝產(chǎn)量。
加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是將變量乘權(quán)數(shù)求出標(biāo)志總量，把權(quán)數(shù)相加求出總體總量，然后按上述公式計(jì)算出平均數(shù)。該方法適用于復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分組資料計(jì)算平均數(shù)的情形。如將各個(gè)地塊的產(chǎn)量按不同產(chǎn)量水平分成若干組，先將各組產(chǎn)量乘以各組的地塊數(shù)求出各組的總產(chǎn)量后，相加求得全部地塊的總產(chǎn)量，再除以地塊總數(shù)，這樣計(jì)算的平均畝產(chǎn)量稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。
使用平均數(shù)時(shí)應(yīng)注意了解平均數(shù)的特點(diǎn)，在運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)時(shí)要特別注意極端值的影響，當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特大或特小值時(shí)，平均數(shù)的代表性將減弱。這時(shí)為了克服平均數(shù)掩蓋下的總體內(nèi)部構(gòu)成變化的影響，需要計(jì)算組平均數(shù)來補(bǔ)充說明總平均數(shù)，有時(shí)也采用中位數(shù)和眾數(shù)的方法來代表總體的一般水平。
中位數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值即為中位數(shù)。如有7名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每個(gè)人的日產(chǎn)量（件）按順序排列為4，6，6，8，9，12，14，第4名工人處于中間位置，他的日產(chǎn)量8件即為中位數(shù)。如,有8名工人，其日產(chǎn)量排列順序?yàn)?，6，6，8，9，12，14，15，則中間位置是處于第4名和第5名之間，故中位數(shù)為（8+9）÷2=8.5件。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，可以作為總體一般水平的近似值。如為了掌握集市上某種商品的價(jià)格水平，可用市場(chǎng)上最多成交量的價(jià)格來代表該商品的價(jià)格水平。中位數(shù)、眾數(shù)都是位置型平均數(shù)，不受極端值的影響，當(dāng)總體資料分布均勻呈對(duì)稱形式，則算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是一致的。當(dāng)總體資料為非對(duì)稱分布，則三者之間會(huì)產(chǎn)生差異，分布偏斜程度越大，三者的差異越大，故中位數(shù)和眾數(shù)不經(jīng)常使用。