點(diǎn)估計(jì)僅僅給出參數(shù)一個(gè)具體的估計(jì)值，但是沒(méi)有給出估計(jì)的精度，而區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間來(lái)對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，區(qū)間估計(jì)體現(xiàn)了估計(jì)的精度。
設(shè) 是總體的一個(gè)待估參數(shù)，其一切可能取值組成的參數(shù)空間為 ，記從總體中獲得樣本量為n的樣本為 ，對(duì)給定的 ，確定兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量：
若對(duì)任意 ∈ 有P( ≤ ≤ )≥l- ，則稱(chēng)隨機(jī)區(qū)間[ ， ]是 的置信水平為l- 的置信區(qū)間，簡(jiǎn)稱(chēng)[ ， ]是 的l- 的置信區(qū)間， 與 分別稱(chēng)為 的l- 的置信下限與置信上限。
置信區(qū)間的含義是：所構(gòu)造的隨機(jī)區(qū)間覆蓋(蓋住)未知參數(shù)的概率為。由于這個(gè)隨機(jī)區(qū)間隨樣本觀測(cè)值的不同而不同，它有時(shí)覆蓋了參數(shù)，有時(shí)沒(méi)有覆蓋，但是用這種方法做區(qū)間估計(jì)時(shí)，100次中大約有100()個(gè)區(qū)間能覆蓋未知參數(shù)。圖1.4-1中每一條豎線表示由一個(gè)樣本量為4的樣本按給定的與求得的一個(gè)區(qū)間。重復(fù)抽取100個(gè)樣本，就得到100個(gè)這樣的區(qū)間，在()中，100個(gè)區(qū)間有51個(gè)包含(覆蓋了)參數(shù)真值=50000，這對(duì)50%的置信區(qū)間來(lái)說(shuō)是一個(gè)合理的偏離;在()中，100個(gè)區(qū)間有90個(gè)包含參數(shù)真值=50000，這與90%的置信區(qū)間一致。
如果P( < )=P( > )= /2，則稱(chēng)這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。
設(shè) 是總體的一個(gè)待估參數(shù)，其一切可能取值組成的參數(shù)空間為 ，記從總體中獲得樣本量為n的樣本為 ，對(duì)給定的 ，確定兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量：
若對(duì)任意 ∈ 有P( ≤ ≤ )≥l- ，則稱(chēng)隨機(jī)區(qū)間[ ， ]是 的置信水平為l- 的置信區(qū)間，簡(jiǎn)稱(chēng)[ ， ]是 的l- 的置信區(qū)間， 與 分別稱(chēng)為 的l- 的置信下限與置信上限。
置信區(qū)間的含義是：所構(gòu)造的隨機(jī)區(qū)間覆蓋(蓋住)未知參數(shù)的概率為。由于這個(gè)隨機(jī)區(qū)間隨樣本觀測(cè)值的不同而不同，它有時(shí)覆蓋了參數(shù)，有時(shí)沒(méi)有覆蓋，但是用這種方法做區(qū)間估計(jì)時(shí)，100次中大約有100()個(gè)區(qū)間能覆蓋未知參數(shù)。圖1.4-1中每一條豎線表示由一個(gè)樣本量為4的樣本按給定的與求得的一個(gè)區(qū)間。重復(fù)抽取100個(gè)樣本，就得到100個(gè)這樣的區(qū)間，在()中，100個(gè)區(qū)間有51個(gè)包含(覆蓋了)參數(shù)真值=50000，這對(duì)50%的置信區(qū)間來(lái)說(shuō)是一個(gè)合理的偏離;在()中，100個(gè)區(qū)間有90個(gè)包含參數(shù)真值=50000，這與90%的置信區(qū)間一致。
如果P( < )=P( > )= /2，則稱(chēng)這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。