第五講 資金的時間價值
一、資金時間價值的意義
廣義地說，資金是勞動者在再生產(chǎn)過程中，為社會創(chuàng)造物質財富的貨幣表現(xiàn)，是一種特殊形態(tài)的貨幣。資金的時間價值是指資金在擴大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉過程中，隨著時間的推移而增值。
資金隨時間變化而增值的原因，是因為貨幣如果作為資金投入到生產(chǎn)過程，由于勞動者的勞動，創(chuàng)造出新的價值——利潤，會增加社會財富，使社會的總資金擴大，就相當于原有資金或貨幣發(fā)生了增值。資金隨時間的推移而增值的另一個含義是，作為貨幣一般都具有的時間價值——利息。資金隨時間推移出現(xiàn)增值，其比率常用“i”表示，稱之為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。一般情況下貼現(xiàn)率按銀行的年利率計算。
二、資金時間價值的計算方法
資金時間價值計算的基本方法是計算利息的方法。它可以歸結為單利法和復利法。
單利法，是計算利息的一種方法。在每一個計算利息的時間單位(如年、季、月、日等)里，均以最初投人的本金按規(guī)定的利率計息，而上一期所產(chǎn)生的利息并不加入下一期的本金中。這種計算利息的方法稱為單利法。設本金為P，利息為，，利率為i，本利和為F，計息期數(shù)為n。
單利法的計算公式為：
I=P.i.n
F=P+I=P(1+i.n)
復利法是計算利息的另一種方法。它與單利法的不同點是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的總額計算下期利息。
復利法的計算公式為：
I=P[(1+i)n-1]
F=P(1+i)n
式中計算利息周期n，一般單位為年。由此公式可知，復利法的利息、本利和均是時間的非線性函數(shù)關系。
復利法計算的出發(fā)點是：資金在投入生產(chǎn)后的當年就得到一定的收益，將這部分收益再投入生產(chǎn)，又可能獲得一定的效益，為社會增加一定的財富。然后再投入生產(chǎn)，如此周而復始地進行下去。
名義利率。實際上就是通常所說的銀行公布的利率或借貸雙方商定的利率。如年利率為9%，每年計息一次，它既是名義利率，也是實際利率。
實際利率又稱為有效利率。名義利率忽略了利息的時間因素。實際利率是將利息的時間因素考慮進去的年利率
三、資金時間價值計算的基本系數(shù)
(一)現(xiàn)金流量圖
在投資項目的計算期內，所有的現(xiàn)金支出叫現(xiàn)金流出，以負號表示;所有的現(xiàn)金收入叫現(xiàn)金流入，以正號表示?，F(xiàn)金流量是現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入的代數(shù)和。現(xiàn)金流量也稱為凈現(xiàn)金流量。
1.現(xiàn)金流量圖時間坐標
此圖水平線是時間標度，每一格表示一個時間單位。通常以年為單位。時間標度均表示年末。“l(fā)”表示第一年年底，同時也是表示第二年年初。
2.正現(xiàn)金流量與負現(xiàn)金流量
用箭線表示。向上箭頭表示現(xiàn)金流入，即正現(xiàn)金流量。 箭頭向下表示現(xiàn)金流出，即負現(xiàn)金流量。
(二)資金時間價值的常用公式及系數(shù)
1.終值系數(shù)
現(xiàn)值又稱為資金現(xiàn)在的瞬時價值。一般現(xiàn)值稱為貼現(xiàn)值，是資金等值計算中的一個重要概念。在此可認為現(xiàn)值是相對于將來某一時刻以前任何時刻的貨幣價值。資金的將來值F就是指隨著時間的推移，經(jīng)過一段時間后所形成的貨幣價值，又稱為終值。
2.現(xiàn)值系數(shù)
這里的現(xiàn)值是按規(guī)定的貼現(xiàn)率，同某一時間的資金額等值的任何較早時間的資金額。已知終值F，求現(xiàn)值P，可表示為：
P=F(P/F,i,n)
3. 年金終值系數(shù)
在資金時間價值的計算中，常遇到系列收入或支出是等額的情況。用A表示其等額的資金，這種等額的資金稱為年金。意思是在連續(xù)一段時期內，期末的現(xiàn)金收入或支出是等額的，可在年利率i的情況下計算P或F。
若在n年內，每年末投資A，則n年末的本利和F應為各期投資本金與復利之和。
4.積累基金系數(shù)
它又稱為償債基金系數(shù)或資金儲存因數(shù)，是償債基金計算公式中常用的系數(shù)。
它被用來計算：為在若干年后得到一筆將來為，的資金，從現(xiàn)在起每年必須儲存若干等額資金A。
5.投資回收系數(shù)
它又稱等額支付資金回收系數(shù)，是資本回收公式中常用的系數(shù)。
6.年金現(xiàn)值系數(shù)
它又稱為等額現(xiàn)值系數(shù)，或定額序列現(xiàn)值系數(shù)因數(shù)，是等額現(xiàn)值系數(shù)計算公式中常用的系數(shù)。
一、資金時間價值的意義
廣義地說，資金是勞動者在再生產(chǎn)過程中，為社會創(chuàng)造物質財富的貨幣表現(xiàn)，是一種特殊形態(tài)的貨幣。資金的時間價值是指資金在擴大再生產(chǎn)及其循環(huán)周轉過程中，隨著時間的推移而增值。
資金隨時間變化而增值的原因，是因為貨幣如果作為資金投入到生產(chǎn)過程，由于勞動者的勞動，創(chuàng)造出新的價值——利潤，會增加社會財富，使社會的總資金擴大，就相當于原有資金或貨幣發(fā)生了增值。資金隨時間的推移而增值的另一個含義是，作為貨幣一般都具有的時間價值——利息。資金隨時間推移出現(xiàn)增值，其比率常用“i”表示，稱之為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。一般情況下貼現(xiàn)率按銀行的年利率計算。
二、資金時間價值的計算方法
資金時間價值計算的基本方法是計算利息的方法。它可以歸結為單利法和復利法。
單利法，是計算利息的一種方法。在每一個計算利息的時間單位(如年、季、月、日等)里，均以最初投人的本金按規(guī)定的利率計息，而上一期所產(chǎn)生的利息并不加入下一期的本金中。這種計算利息的方法稱為單利法。設本金為P，利息為，，利率為i，本利和為F，計息期數(shù)為n。
單利法的計算公式為：
I=P.i.n
F=P+I=P(1+i.n)
復利法是計算利息的另一種方法。它與單利法的不同點是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的總額計算下期利息。
復利法的計算公式為：
I=P[(1+i)n-1]
F=P(1+i)n
式中計算利息周期n，一般單位為年。由此公式可知，復利法的利息、本利和均是時間的非線性函數(shù)關系。
復利法計算的出發(fā)點是：資金在投入生產(chǎn)后的當年就得到一定的收益，將這部分收益再投入生產(chǎn)，又可能獲得一定的效益，為社會增加一定的財富。然后再投入生產(chǎn)，如此周而復始地進行下去。
名義利率。實際上就是通常所說的銀行公布的利率或借貸雙方商定的利率。如年利率為9%，每年計息一次，它既是名義利率，也是實際利率。
實際利率又稱為有效利率。名義利率忽略了利息的時間因素。實際利率是將利息的時間因素考慮進去的年利率
三、資金時間價值計算的基本系數(shù)
(一)現(xiàn)金流量圖
在投資項目的計算期內，所有的現(xiàn)金支出叫現(xiàn)金流出，以負號表示;所有的現(xiàn)金收入叫現(xiàn)金流入，以正號表示?，F(xiàn)金流量是現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入的代數(shù)和。現(xiàn)金流量也稱為凈現(xiàn)金流量。
1.現(xiàn)金流量圖時間坐標
此圖水平線是時間標度，每一格表示一個時間單位。通常以年為單位。時間標度均表示年末。“l(fā)”表示第一年年底，同時也是表示第二年年初。
2.正現(xiàn)金流量與負現(xiàn)金流量
用箭線表示。向上箭頭表示現(xiàn)金流入，即正現(xiàn)金流量。 箭頭向下表示現(xiàn)金流出，即負現(xiàn)金流量。
(二)資金時間價值的常用公式及系數(shù)
1.終值系數(shù)
現(xiàn)值又稱為資金現(xiàn)在的瞬時價值。一般現(xiàn)值稱為貼現(xiàn)值，是資金等值計算中的一個重要概念。在此可認為現(xiàn)值是相對于將來某一時刻以前任何時刻的貨幣價值。資金的將來值F就是指隨著時間的推移，經(jīng)過一段時間后所形成的貨幣價值，又稱為終值。
2.現(xiàn)值系數(shù)
這里的現(xiàn)值是按規(guī)定的貼現(xiàn)率，同某一時間的資金額等值的任何較早時間的資金額。已知終值F，求現(xiàn)值P，可表示為：
P=F(P/F,i,n)
3. 年金終值系數(shù)
在資金時間價值的計算中，常遇到系列收入或支出是等額的情況。用A表示其等額的資金，這種等額的資金稱為年金。意思是在連續(xù)一段時期內，期末的現(xiàn)金收入或支出是等額的，可在年利率i的情況下計算P或F。
若在n年內，每年末投資A，則n年末的本利和F應為各期投資本金與復利之和。
4.積累基金系數(shù)
它又稱為償債基金系數(shù)或資金儲存因數(shù)，是償債基金計算公式中常用的系數(shù)。
它被用來計算：為在若干年后得到一筆將來為，的資金，從現(xiàn)在起每年必須儲存若干等額資金A。
5.投資回收系數(shù)
它又稱等額支付資金回收系數(shù)，是資本回收公式中常用的系數(shù)。
6.年金現(xiàn)值系數(shù)
它又稱為等額現(xiàn)值系數(shù)，或定額序列現(xiàn)值系數(shù)因數(shù)，是等額現(xiàn)值系數(shù)計算公式中常用的系數(shù)。