第三節(jié) 期權(quán)投資
一、期權(quán)價(jià)值分析
(一)期權(quán)的基本知識
1、期權(quán)及股票期權(quán)的概念
(1)期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)股票期權(quán)賦予期權(quán)持有者在約定的時(shí)間或者之前以約定的價(jià)格購買或出售股票的權(quán)利。
2、期權(quán)分類
(1)按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別，期權(quán)分為：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)
①看漲期權(quán)―――買權(quán)
看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
②看跌期權(quán)―――賣權(quán)
看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間將期權(quán)分為：
① 歐式期權(quán)―――只能在到期日執(zhí)行
②美式期權(quán)―――可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行
【典型例題—單選】期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時(shí)間，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為( )
A歐式看漲期權(quán) B美式看跌期權(quán) C歐式看跌期權(quán) D美式看漲期權(quán)
答案：D
解析：首先，期權(quán)可以在到期日之間任何時(shí)間執(zhí)行，這應(yīng)屬于“美式期權(quán)”
其次，以固定價(jià)格“購買”標(biāo)的資產(chǎn)，這應(yīng)屬于“看漲期權(quán)”
綜合判斷，期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時(shí)間，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為“美式看漲期權(quán)”
3、期權(quán)的相關(guān)概念
(1)期權(quán)市場價(jià)格：期權(quán)的權(quán)利金，購買期權(quán)所付出的代價(jià)。即期權(quán)的購買成本。期權(quán)價(jià)格以每股為基礎(chǔ)報(bào)價(jià)。股票期權(quán)合約常常以100股為單位。
(2)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格：期權(quán)合約中約定的、期權(quán)持有人據(jù)以購進(jìn)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格
(3)期權(quán)購買者：期權(quán)持有者，有權(quán)利執(zhí)行期權(quán)，在合約中處在多頭。擁有執(zhí)行期權(quán)的選擇權(quán)。
(4)期權(quán)出售者：期權(quán)發(fā)行方，在期權(quán)合約中處在空頭，有履行合約的義務(wù)。
(5)期權(quán)價(jià)值狀態(tài)
①實(shí)值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)能給持有人帶來正回報(bào)?；蛘f它處于“實(shí)值狀態(tài)(溢價(jià)狀態(tài))”
執(zhí)行價(jià)格低于當(dāng)前股票市價(jià)的看漲期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
執(zhí)行價(jià)格高于當(dāng)前股票市價(jià)的看跌期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
②虛值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)將給持有人帶來負(fù)回報(bào)?；蛘f它處于“虛值狀態(tài)(折價(jià)狀態(tài))”
執(zhí)行價(jià)格高于當(dāng)前股票市價(jià)的看漲期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
執(zhí)行價(jià)格低于當(dāng)前股票市價(jià)的看跌期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
③平價(jià)期權(quán)―――資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格?；蛘f它處于“平價(jià)狀態(tài)”
期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格和股票市價(jià)相差甚遠(yuǎn)時(shí)，稱期權(quán)處于深度實(shí)值或深度虛值。
(二)到期日的期權(quán)支付
1、看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(到期日股票市價(jià)S-執(zhí)行價(jià)格K，0)
看漲期權(quán)的價(jià)值為股價(jià)和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格之差與零兩者中的較大者。
如果股票市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)到期日價(jià)值=股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格
如果股票市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)到期日價(jià)值=0
2、看跌期權(quán)到期日價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)
看跌期權(quán)的價(jià)值為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格和股價(jià)之差與零兩者中的較大者。
(三)持有期權(quán)至到期日獲得的利潤
1、持有看漲期權(quán)至到期日的利潤=看漲期權(quán)到期日價(jià)值-應(yīng)付的貸款額
2、持有看跌期權(quán)至到期日的利潤=看跌期權(quán)到期日價(jià)值-應(yīng)付的貸款額
應(yīng)付貸款額是期權(quán)購買成本(借款取得)在到期日的本利和。
【教材例題改編—多選】某投資者購買執(zhí)行價(jià)格為50元，到期日2006年1月的某股票看漲期權(quán)，期權(quán)的權(quán)利金為2.05元，將于52天后到期。假如投資者以3%的年利率借入2.05元為購買期權(quán)融資，一年按365天計(jì)算，復(fù)利計(jì)息。則下列表述正確的是( )
A只有當(dāng)股價(jià)超過50元時(shí)，才能獲得正的利潤
B只有當(dāng)股價(jià)超過52.06元時(shí)，才能獲得正的利潤
C若期權(quán)到期日的股票價(jià)格為53元，購買期權(quán)并持有至到期獲得的利潤是0.94元
D若期權(quán)到期日的股票價(jià)格為48元，期權(quán)的到期日價(jià)值是0元
答案：BCD
解析 :應(yīng)付貸款金額=2.05*(1+3%)52/365=2.06
期權(quán)到期日價(jià)值=(S-50)
期權(quán)持有至到期獲得的利潤=S-50-2.06=0,S=52.06,即只有到期日股價(jià)超過52.06時(shí)，投資者才能獲得正的利潤。
若S=53,期權(quán)到期日價(jià)值=53-50=3元
投資人獲得的利潤=3-2.06=0.94元
若S=48元<執(zhí)行價(jià)格，投資者不會(huì)行權(quán)，期權(quán)到期日價(jià)值為0元。
-
二、看漲與看跌期權(quán)間的平價(jià)關(guān)系
交易策略
現(xiàn)金流
到期日
購買日
股價(jià)60>執(zhí)行價(jià)格45
股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格45
1股股票
+
歐式看跌期權(quán)
60元
60元
0元
45元（執(zhí)行看跌期權(quán)，以45元賣出股票）
股票價(jià)格S
+
看跌期權(quán)價(jià)格P
面值為執(zhí)行價(jià)格與期權(quán)期限相同的零息票債券
+
歐式看漲期權(quán)
60元（
執(zhí)行期權(quán)，即用來自債券的45元來買入股票，持有股票的現(xiàn)金流依然是60元）
45元（不執(zhí)行看漲期權(quán)，只獲得債券的面值。）
零息票債券的現(xiàn)值PV(K)（執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值）
+
看漲期權(quán)的價(jià)格C
根據(jù)無套利原理兩種策略的成本應(yīng)相等。亦即有下列結(jié)論：
1、標(biāo)的股票不支付股利的情況：
股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C
這一關(guān)系表示，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格等于股票價(jià)格加上其他方面與看漲期權(quán)完全相同的看跌期權(quán)的價(jià)格再減去將于期權(quán)執(zhí)行日到期的債券的價(jià)格(也就是執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值). 已知等式中的任何3個(gè)量，即可求出另外1個(gè)量。
2、標(biāo)的股票支付股利
股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P
=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+支付股利的現(xiàn)值PV(Div)+看漲期權(quán)價(jià)格C
【典型例題—單選】兩種期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為30元，6個(gè)月到期，6個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股票的現(xiàn)行價(jià)格為35元，看漲期權(quán)的價(jià)格為9.2元，則看跌期權(quán)的價(jià)格為( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
答案：A
解析：股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C
看跌期權(quán)價(jià)格=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C-股票價(jià)格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：計(jì)算執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值時(shí)需要按照期權(quán)的期限以及該期限內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率來折現(xiàn)。
一、期權(quán)價(jià)值分析
(一)期權(quán)的基本知識
1、期權(quán)及股票期權(quán)的概念
(1)期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)股票期權(quán)賦予期權(quán)持有者在約定的時(shí)間或者之前以約定的價(jià)格購買或出售股票的權(quán)利。
2、期權(quán)分類
(1)按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別，期權(quán)分為：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)
①看漲期權(quán)―――買權(quán)
看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
②看跌期權(quán)―――賣權(quán)
看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間將期權(quán)分為：
① 歐式期權(quán)―――只能在到期日執(zhí)行
②美式期權(quán)―――可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行
【典型例題—單選】期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時(shí)間，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為( )
A歐式看漲期權(quán) B美式看跌期權(quán) C歐式看跌期權(quán) D美式看漲期權(quán)
答案：D
解析：首先，期權(quán)可以在到期日之間任何時(shí)間執(zhí)行，這應(yīng)屬于“美式期權(quán)”
其次，以固定價(jià)格“購買”標(biāo)的資產(chǎn)，這應(yīng)屬于“看漲期權(quán)”
綜合判斷，期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時(shí)間，以固定價(jià)格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為“美式看漲期權(quán)”
3、期權(quán)的相關(guān)概念
(1)期權(quán)市場價(jià)格：期權(quán)的權(quán)利金，購買期權(quán)所付出的代價(jià)。即期權(quán)的購買成本。期權(quán)價(jià)格以每股為基礎(chǔ)報(bào)價(jià)。股票期權(quán)合約常常以100股為單位。
(2)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格：期權(quán)合約中約定的、期權(quán)持有人據(jù)以購進(jìn)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格
(3)期權(quán)購買者：期權(quán)持有者，有權(quán)利執(zhí)行期權(quán)，在合約中處在多頭。擁有執(zhí)行期權(quán)的選擇權(quán)。
(4)期權(quán)出售者：期權(quán)發(fā)行方，在期權(quán)合約中處在空頭，有履行合約的義務(wù)。
(5)期權(quán)價(jià)值狀態(tài)
①實(shí)值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)能給持有人帶來正回報(bào)?；蛘f它處于“實(shí)值狀態(tài)(溢價(jià)狀態(tài))”
執(zhí)行價(jià)格低于當(dāng)前股票市價(jià)的看漲期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
執(zhí)行價(jià)格高于當(dāng)前股票市價(jià)的看跌期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
②虛值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)將給持有人帶來負(fù)回報(bào)?；蛘f它處于“虛值狀態(tài)(折價(jià)狀態(tài))”
執(zhí)行價(jià)格高于當(dāng)前股票市價(jià)的看漲期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
執(zhí)行價(jià)格低于當(dāng)前股票市價(jià)的看跌期權(quán)處于“實(shí)值”狀態(tài);
③平價(jià)期權(quán)―――資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)等于執(zhí)行價(jià)格?；蛘f它處于“平價(jià)狀態(tài)”
期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格和股票市價(jià)相差甚遠(yuǎn)時(shí)，稱期權(quán)處于深度實(shí)值或深度虛值。
(二)到期日的期權(quán)支付
1、看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(到期日股票市價(jià)S-執(zhí)行價(jià)格K，0)
看漲期權(quán)的價(jià)值為股價(jià)和期權(quán)執(zhí)行價(jià)格之差與零兩者中的較大者。
如果股票市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)到期日價(jià)值=股票市價(jià)-執(zhí)行價(jià)格
如果股票市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)到期日價(jià)值=0
2、看跌期權(quán)到期日價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0)
看跌期權(quán)的價(jià)值為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格和股價(jià)之差與零兩者中的較大者。
(三)持有期權(quán)至到期日獲得的利潤
1、持有看漲期權(quán)至到期日的利潤=看漲期權(quán)到期日價(jià)值-應(yīng)付的貸款額
2、持有看跌期權(quán)至到期日的利潤=看跌期權(quán)到期日價(jià)值-應(yīng)付的貸款額
應(yīng)付貸款額是期權(quán)購買成本(借款取得)在到期日的本利和。
【教材例題改編—多選】某投資者購買執(zhí)行價(jià)格為50元，到期日2006年1月的某股票看漲期權(quán)，期權(quán)的權(quán)利金為2.05元，將于52天后到期。假如投資者以3%的年利率借入2.05元為購買期權(quán)融資，一年按365天計(jì)算，復(fù)利計(jì)息。則下列表述正確的是( )
A只有當(dāng)股價(jià)超過50元時(shí)，才能獲得正的利潤
B只有當(dāng)股價(jià)超過52.06元時(shí)，才能獲得正的利潤
C若期權(quán)到期日的股票價(jià)格為53元，購買期權(quán)并持有至到期獲得的利潤是0.94元
D若期權(quán)到期日的股票價(jià)格為48元，期權(quán)的到期日價(jià)值是0元
答案：BCD
解析 :應(yīng)付貸款金額=2.05*(1+3%)52/365=2.06
期權(quán)到期日價(jià)值=(S-50)
期權(quán)持有至到期獲得的利潤=S-50-2.06=0,S=52.06,即只有到期日股價(jià)超過52.06時(shí)，投資者才能獲得正的利潤。
若S=53,期權(quán)到期日價(jià)值=53-50=3元
投資人獲得的利潤=3-2.06=0.94元
若S=48元<執(zhí)行價(jià)格，投資者不會(huì)行權(quán)，期權(quán)到期日價(jià)值為0元。
-
二、看漲與看跌期權(quán)間的平價(jià)關(guān)系
交易策略
現(xiàn)金流
到期日
購買日
股價(jià)60>執(zhí)行價(jià)格45
股價(jià)<執(zhí)行價(jià)格45
1股股票
+
歐式看跌期權(quán)
60元
60元
0元
45元（執(zhí)行看跌期權(quán)，以45元賣出股票）
股票價(jià)格S
+
看跌期權(quán)價(jià)格P
面值為執(zhí)行價(jià)格與期權(quán)期限相同的零息票債券
+
歐式看漲期權(quán)
60元（
執(zhí)行期權(quán)，即用來自債券的45元來買入股票，持有股票的現(xiàn)金流依然是60元）
45元（不執(zhí)行看漲期權(quán)，只獲得債券的面值。）
零息票債券的現(xiàn)值PV(K)（執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值）
+
看漲期權(quán)的價(jià)格C
根據(jù)無套利原理兩種策略的成本應(yīng)相等。亦即有下列結(jié)論：
1、標(biāo)的股票不支付股利的情況：
股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C
這一關(guān)系表示，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格等于股票價(jià)格加上其他方面與看漲期權(quán)完全相同的看跌期權(quán)的價(jià)格再減去將于期權(quán)執(zhí)行日到期的債券的價(jià)格(也就是執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值). 已知等式中的任何3個(gè)量，即可求出另外1個(gè)量。
2、標(biāo)的股票支付股利
股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P
=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+支付股利的現(xiàn)值PV(Div)+看漲期權(quán)價(jià)格C
【典型例題—單選】兩種期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為30元，6個(gè)月到期，6個(gè)月的無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股票的現(xiàn)行價(jià)格為35元，看漲期權(quán)的價(jià)格為9.2元，則看跌期權(quán)的價(jià)格為( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
答案：A
解析：股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C
看跌期權(quán)價(jià)格=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C-股票價(jià)格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：計(jì)算執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值時(shí)需要按照期權(quán)的期限以及該期限內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率來折現(xiàn)。