第三節(jié) 期權(quán)投資
一、期權(quán)價值分析
(一)期權(quán)的基本知識
1、期權(quán)及股票期權(quán)的概念
(1)期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)股票期權(quán)賦予期權(quán)持有者在約定的時間或者之前以約定的價格購買或出售股票的權(quán)利。
2、期權(quán)分類
(1)按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別，期權(quán)分為：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)
①看漲期權(quán)―――買權(quán)
看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
②看跌期權(quán)―――賣權(quán)
看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)按照期權(quán)執(zhí)行時間將期權(quán)分為：
① 歐式期權(quán)―――只能在到期日執(zhí)行
②美式期權(quán)―――可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行
【典型例題—單選】期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時間，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為( )
A歐式看漲期權(quán) B美式看跌期權(quán) C歐式看跌期權(quán) D美式看漲期權(quán)
答案：D
解析：首先，期權(quán)可以在到期日之間任何時間執(zhí)行，這應(yīng)屬于“美式期權(quán)”
其次，以固定價格“購買”標(biāo)的資產(chǎn)，這應(yīng)屬于“看漲期權(quán)”
綜合判斷，期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時間，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為“美式看漲期權(quán)”
3、期權(quán)的相關(guān)概念
(1)期權(quán)市場價格：期權(quán)的權(quán)利金，購買期權(quán)所付出的代價。即期權(quán)的購買成本。期權(quán)價格以每股為基礎(chǔ)報價。股票期權(quán)合約常常以100股為單位。
(2)期權(quán)執(zhí)行價格：期權(quán)合約中約定的、期權(quán)持有人據(jù)以購進或出售標(biāo)的資產(chǎn)的固定價格
(3)期權(quán)購買者：期權(quán)持有者，有權(quán)利執(zhí)行期權(quán)，在合約中處在多頭。擁有執(zhí)行期權(quán)的選擇權(quán)。
(4)期權(quán)出售者：期權(quán)發(fā)行方，在期權(quán)合約中處在空頭，有履行合約的義務(wù)。
(5)期權(quán)價值狀態(tài)
①實值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)能給持有人帶來正回報?；蛘f它處于“實值狀態(tài)(溢價狀態(tài))”
執(zhí)行價格低于當(dāng)前股票市價的看漲期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
執(zhí)行價格高于當(dāng)前股票市價的看跌期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
②虛值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)將給持有人帶來負(fù)回報?；蛘f它處于“虛值狀態(tài)(折價狀態(tài))”
執(zhí)行價格高于當(dāng)前股票市價的看漲期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
執(zhí)行價格低于當(dāng)前股票市價的看跌期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
③平價期權(quán)―――資產(chǎn)的現(xiàn)行市價等于執(zhí)行價格?；蛘f它處于“平價狀態(tài)”
期權(quán)的執(zhí)行價格和股票市價相差甚遠(yuǎn)時，稱期權(quán)處于深度實值或深度虛值。
(二)到期日的期權(quán)支付
1、看漲期權(quán)到期日價值=Max(到期日股票市價S-執(zhí)行價格K，0)
看漲期權(quán)的價值為股價和期權(quán)執(zhí)行價格之差與零兩者中的較大者。
如果股票市價高于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)到期日價值=股票市價-執(zhí)行價格
如果股票市價低于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)到期日價值=0
2、看跌期權(quán)到期日價值=Max(執(zhí)行價格-股票市價，0)
看跌期權(quán)的價值為期權(quán)執(zhí)行價格和股價之差與零兩者中的較大者。
(三)持有期權(quán)至到期日獲得的利潤
1、持有看漲期權(quán)至到期日的利潤=看漲期權(quán)到期日價值-應(yīng)付的貸款額
2、持有看跌期權(quán)至到期日的利潤=看跌期權(quán)到期日價值-應(yīng)付的貸款額
應(yīng)付貸款額是期權(quán)購買成本(借款取得)在到期日的本利和。
【教材例題改編—多選】某投資者購買執(zhí)行價格為50元，到期日2006年1月的某股票看漲期權(quán)，期權(quán)的權(quán)利金為2.05元，將于52天后到期。假如投資者以3%的年利率借入2.05元為購買期權(quán)融資，一年按365天計算，復(fù)利計息。則下列表述正確的是( )
A只有當(dāng)股價超過50元時，才能獲得正的利潤
B只有當(dāng)股價超過52.06元時，才能獲得正的利潤
C若期權(quán)到期日的股票價格為53元，購買期權(quán)并持有至到期獲得的利潤是0.94元
D若期權(quán)到期日的股票價格為48元，期權(quán)的到期日價值是0元
答案：BCD
解析 :應(yīng)付貸款金額=2.05*(1+3%)52/365=2.06
期權(quán)到期日價值=(S-50)
期權(quán)持有至到期獲得的利潤=S-50-2.06=0,S=52.06,即只有到期日股價超過52.06時，投資者才能獲得正的利潤。
若S=53,期權(quán)到期日價值=53-50=3元
投資人獲得的利潤=3-2.06=0.94元
若S=48元<執(zhí)行價格，投資者不會行權(quán)，期權(quán)到期日價值為0元。
-
二、看漲與看跌期權(quán)間的平價關(guān)系
交易策略
現(xiàn)金流
到期日
購買日
股價60>執(zhí)行價格45
股價<執(zhí)行價格45
1股股票
+
歐式看跌期權(quán)
60元
60元
0元
45元（執(zhí)行看跌期權(quán)，以45元賣出股票）
股票價格S
+
看跌期權(quán)價格P
面值為執(zhí)行價格與期權(quán)期限相同的零息票債券
+
歐式看漲期權(quán)
60元（
執(zhí)行期權(quán)，即用來自債券的45元來買入股票，持有股票的現(xiàn)金流依然是60元）
45元（不執(zhí)行看漲期權(quán)，只獲得債券的面值。）
零息票債券的現(xiàn)值PV(K)（執(zhí)行價格的現(xiàn)值）
+
看漲期權(quán)的價格C
根據(jù)無套利原理兩種策略的成本應(yīng)相等。亦即有下列結(jié)論：
1、標(biāo)的股票不支付股利的情況：
股票價格S+看跌期權(quán)價格P=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價格C
這一關(guān)系表示，歐式看漲期權(quán)的價格等于股票價格加上其他方面與看漲期權(quán)完全相同的看跌期權(quán)的價格再減去將于期權(quán)執(zhí)行日到期的債券的價格(也就是執(zhí)行價格的現(xiàn)值). 已知等式中的任何3個量，即可求出另外1個量。
2、標(biāo)的股票支付股利
股票價格S+看跌期權(quán)價格P
=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+支付股利的現(xiàn)值PV(Div)+看漲期權(quán)價格C
【典型例題—單選】兩種期權(quán)的執(zhí)行價格均為30元，6個月到期，6個月的無風(fēng)險利率為4%，股票的現(xiàn)行價格為35元，看漲期權(quán)的價格為9.2元，則看跌期權(quán)的價格為( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
答案：A
解析：股票價格S+看跌期權(quán)價格P=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價格C
看跌期權(quán)價格=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價格C-股票價格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：計算執(zhí)行價格現(xiàn)值時需要按照期權(quán)的期限以及該期限內(nèi)的無風(fēng)險利率來折現(xiàn)。
一、期權(quán)價值分析
(一)期權(quán)的基本知識
1、期權(quán)及股票期權(quán)的概念
(1)期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定價格購進或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)股票期權(quán)賦予期權(quán)持有者在約定的時間或者之前以約定的價格購買或出售股票的權(quán)利。
2、期權(quán)分類
(1)按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別，期權(quán)分為：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)
①看漲期權(quán)―――買權(quán)
看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
②看跌期權(quán)―――賣權(quán)
看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。
(2)按照期權(quán)執(zhí)行時間將期權(quán)分為：
① 歐式期權(quán)―――只能在到期日執(zhí)行
②美式期權(quán)―――可以在到期日或到期日之前的任何時間執(zhí)行
【典型例題—單選】期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時間，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為( )
A歐式看漲期權(quán) B美式看跌期權(quán) C歐式看跌期權(quán) D美式看漲期權(quán)
答案：D
解析：首先，期權(quán)可以在到期日之間任何時間執(zhí)行，這應(yīng)屬于“美式期權(quán)”
其次，以固定價格“購買”標(biāo)的資產(chǎn)，這應(yīng)屬于“看漲期權(quán)”
綜合判斷，期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前任何時間，以固定價格購買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利稱為“美式看漲期權(quán)”
3、期權(quán)的相關(guān)概念
(1)期權(quán)市場價格：期權(quán)的權(quán)利金，購買期權(quán)所付出的代價。即期權(quán)的購買成本。期權(quán)價格以每股為基礎(chǔ)報價。股票期權(quán)合約常常以100股為單位。
(2)期權(quán)執(zhí)行價格：期權(quán)合約中約定的、期權(quán)持有人據(jù)以購進或出售標(biāo)的資產(chǎn)的固定價格
(3)期權(quán)購買者：期權(quán)持有者，有權(quán)利執(zhí)行期權(quán)，在合約中處在多頭。擁有執(zhí)行期權(quán)的選擇權(quán)。
(4)期權(quán)出售者：期權(quán)發(fā)行方，在期權(quán)合約中處在空頭，有履行合約的義務(wù)。
(5)期權(quán)價值狀態(tài)
①實值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)能給持有人帶來正回報?；蛘f它處于“實值狀態(tài)(溢價狀態(tài))”
執(zhí)行價格低于當(dāng)前股票市價的看漲期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
執(zhí)行價格高于當(dāng)前股票市價的看跌期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
②虛值期權(quán)―――執(zhí)行期權(quán)將給持有人帶來負(fù)回報?；蛘f它處于“虛值狀態(tài)(折價狀態(tài))”
執(zhí)行價格高于當(dāng)前股票市價的看漲期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
執(zhí)行價格低于當(dāng)前股票市價的看跌期權(quán)處于“實值”狀態(tài);
③平價期權(quán)―――資產(chǎn)的現(xiàn)行市價等于執(zhí)行價格?；蛘f它處于“平價狀態(tài)”
期權(quán)的執(zhí)行價格和股票市價相差甚遠(yuǎn)時，稱期權(quán)處于深度實值或深度虛值。
(二)到期日的期權(quán)支付
1、看漲期權(quán)到期日價值=Max(到期日股票市價S-執(zhí)行價格K，0)
看漲期權(quán)的價值為股價和期權(quán)執(zhí)行價格之差與零兩者中的較大者。
如果股票市價高于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)到期日價值=股票市價-執(zhí)行價格
如果股票市價低于執(zhí)行價格，看漲期權(quán)到期日價值=0
2、看跌期權(quán)到期日價值=Max(執(zhí)行價格-股票市價，0)
看跌期權(quán)的價值為期權(quán)執(zhí)行價格和股價之差與零兩者中的較大者。
(三)持有期權(quán)至到期日獲得的利潤
1、持有看漲期權(quán)至到期日的利潤=看漲期權(quán)到期日價值-應(yīng)付的貸款額
2、持有看跌期權(quán)至到期日的利潤=看跌期權(quán)到期日價值-應(yīng)付的貸款額
應(yīng)付貸款額是期權(quán)購買成本(借款取得)在到期日的本利和。
【教材例題改編—多選】某投資者購買執(zhí)行價格為50元，到期日2006年1月的某股票看漲期權(quán)，期權(quán)的權(quán)利金為2.05元，將于52天后到期。假如投資者以3%的年利率借入2.05元為購買期權(quán)融資，一年按365天計算，復(fù)利計息。則下列表述正確的是( )
A只有當(dāng)股價超過50元時，才能獲得正的利潤
B只有當(dāng)股價超過52.06元時，才能獲得正的利潤
C若期權(quán)到期日的股票價格為53元，購買期權(quán)并持有至到期獲得的利潤是0.94元
D若期權(quán)到期日的股票價格為48元，期權(quán)的到期日價值是0元
答案：BCD
解析 :應(yīng)付貸款金額=2.05*(1+3%)52/365=2.06
期權(quán)到期日價值=(S-50)
期權(quán)持有至到期獲得的利潤=S-50-2.06=0,S=52.06,即只有到期日股價超過52.06時，投資者才能獲得正的利潤。
若S=53,期權(quán)到期日價值=53-50=3元
投資人獲得的利潤=3-2.06=0.94元
若S=48元<執(zhí)行價格，投資者不會行權(quán)，期權(quán)到期日價值為0元。
-
二、看漲與看跌期權(quán)間的平價關(guān)系
交易策略
現(xiàn)金流
到期日
購買日
股價60>執(zhí)行價格45
股價<執(zhí)行價格45
1股股票
+
歐式看跌期權(quán)
60元
60元
0元
45元（執(zhí)行看跌期權(quán)，以45元賣出股票）
股票價格S
+
看跌期權(quán)價格P
面值為執(zhí)行價格與期權(quán)期限相同的零息票債券
+
歐式看漲期權(quán)
60元（
執(zhí)行期權(quán)，即用來自債券的45元來買入股票，持有股票的現(xiàn)金流依然是60元）
45元（不執(zhí)行看漲期權(quán)，只獲得債券的面值。）
零息票債券的現(xiàn)值PV(K)（執(zhí)行價格的現(xiàn)值）
+
看漲期權(quán)的價格C
根據(jù)無套利原理兩種策略的成本應(yīng)相等。亦即有下列結(jié)論：
1、標(biāo)的股票不支付股利的情況：
股票價格S+看跌期權(quán)價格P=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價格C
這一關(guān)系表示，歐式看漲期權(quán)的價格等于股票價格加上其他方面與看漲期權(quán)完全相同的看跌期權(quán)的價格再減去將于期權(quán)執(zhí)行日到期的債券的價格(也就是執(zhí)行價格的現(xiàn)值). 已知等式中的任何3個量，即可求出另外1個量。
2、標(biāo)的股票支付股利
股票價格S+看跌期權(quán)價格P
=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+支付股利的現(xiàn)值PV(Div)+看漲期權(quán)價格C
【典型例題—單選】兩種期權(quán)的執(zhí)行價格均為30元，6個月到期，6個月的無風(fēng)險利率為4%，股票的現(xiàn)行價格為35元，看漲期權(quán)的價格為9.2元，則看跌期權(quán)的價格為( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
答案：A
解析：股票價格S+看跌期權(quán)價格P=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價格C
看跌期權(quán)價格=執(zhí)行價格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價格C-股票價格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：計算執(zhí)行價格現(xiàn)值時需要按照期權(quán)的期限以及該期限內(nèi)的無風(fēng)險利率來折現(xiàn)。