(二)債券套利
1、用零息債券可以復(fù)制息票債券的現(xiàn)金流量，故可基于零息票債券的價(jià)格計(jì)算息票債券的價(jià)格。投資者可以通過買入息票債券并賣出零息票債券組合或通過賣出息票債券買入零息票債券組合進(jìn)行套利。
如教材舉例：
3年期、年息票利率為6%、面值為1000元的債券(息票債券)可以由3種零息票債券組合復(fù)制。這三種零息票債券是：
(1)1年期面值為60元的零息票債券
(2)2年期面值為60元的零息票債券
(3)3年期面值為1060元的零息票債券
息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理零息票債券組合的價(jià)格一定與息票債券的價(jià)格相同。
(每100元面值)零息票債券的收益率和價(jià)格
期限
1年
2年
3年
4年
YTM
3.50%
4.00%
4.50%
4.75%
價(jià)格（元）
96.62
92.45
87.63
83.06
計(jì)算用來復(fù)制3年期息票債券的零息票債券組合的成本如表5-3所示
表5-3
零息票債券
要求的面值
成 本
1年
60
0.6*96.62=57.97
2年
60
0.6*92.45=55.47
3年
1060
10.6*87.63=928.88
總成本：1042.32
如果該息票債券的價(jià)格高于這一價(jià)格，投資者可以通過出售該息票債券，同時(shí)買入上述零息票債券組合進(jìn)行套利。如果該息票債券的價(jià)格低于1042元，則可以通過買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。
2、無風(fēng)險(xiǎn)息票債券價(jià)值必定等于按競爭市場利率折現(xiàn)的該債券所支付的票息和面值的現(xiàn)值。
注：發(fā)生在不同時(shí)期的現(xiàn)金流所對應(yīng)的利率(折現(xiàn)率)可能不同，這種關(guān)系稱作“利率的期限結(jié)構(gòu)”。
例: (每100元面值)零息票債券的收益率
期限
1年
2年
3年
4年
YTM
3.50%
4.00%
4.50%
4.75%
期限1年，面值60元;期限2年，面值60元;期限三年，面值1060元的零息票債券組合的價(jià)格=60*(P/S,3.5%,1)+60*(P/S,4.00%,2)+1060*(P/S,4.50%,3)=1042(元)
對于3年期、年息票利率為6%的1000元面值無風(fēng)險(xiǎn)債券，根據(jù)息票債券價(jià)格1042元，可計(jì)算其到期收益率。
1042=60*(P/A,YTM,3)+1000*(P/S,YTM,3)
利用逐步測試，結(jié)合內(nèi)插法求得到期收益率約為4.47%。
注：
息票債券的到期收益率為，到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重取決于(以一種復(fù)雜的方式)每期現(xiàn)金流量的大小。
1、用零息債券可以復(fù)制息票債券的現(xiàn)金流量，故可基于零息票債券的價(jià)格計(jì)算息票債券的價(jià)格。投資者可以通過買入息票債券并賣出零息票債券組合或通過賣出息票債券買入零息票債券組合進(jìn)行套利。
如教材舉例：
3年期、年息票利率為6%、面值為1000元的債券(息票債券)可以由3種零息票債券組合復(fù)制。這三種零息票債券是：
(1)1年期面值為60元的零息票債券
(2)2年期面值為60元的零息票債券
(3)3年期面值為1060元的零息票債券
息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理零息票債券組合的價(jià)格一定與息票債券的價(jià)格相同。
(每100元面值)零息票債券的收益率和價(jià)格
期限
1年
2年
3年
4年
YTM
3.50%
4.00%
4.50%
4.75%
價(jià)格（元）
96.62
92.45
87.63
83.06
計(jì)算用來復(fù)制3年期息票債券的零息票債券組合的成本如表5-3所示
表5-3
零息票債券
要求的面值
成 本
1年
60
0.6*96.62=57.97
2年
60
0.6*92.45=55.47
3年
1060
10.6*87.63=928.88
總成本：1042.32
如果該息票債券的價(jià)格高于這一價(jià)格，投資者可以通過出售該息票債券，同時(shí)買入上述零息票債券組合進(jìn)行套利。如果該息票債券的價(jià)格低于1042元，則可以通過買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。
2、無風(fēng)險(xiǎn)息票債券價(jià)值必定等于按競爭市場利率折現(xiàn)的該債券所支付的票息和面值的現(xiàn)值。
注：發(fā)生在不同時(shí)期的現(xiàn)金流所對應(yīng)的利率(折現(xiàn)率)可能不同，這種關(guān)系稱作“利率的期限結(jié)構(gòu)”。
例: (每100元面值)零息票債券的收益率
期限
1年
2年
3年
4年
YTM
3.50%
4.00%
4.50%
4.75%
期限1年，面值60元;期限2年，面值60元;期限三年，面值1060元的零息票債券組合的價(jià)格=60*(P/S,3.5%,1)+60*(P/S,4.00%,2)+1060*(P/S,4.50%,3)=1042(元)
對于3年期、年息票利率為6%的1000元面值無風(fēng)險(xiǎn)債券，根據(jù)息票債券價(jià)格1042元，可計(jì)算其到期收益率。
1042=60*(P/A,YTM,3)+1000*(P/S,YTM,3)
利用逐步測試，結(jié)合內(nèi)插法求得到期收益率約為4.47%。
注：
息票債券的到期收益率為，到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重取決于(以一種復(fù)雜的方式)每期現(xiàn)金流量的大小。