第三節(jié) 債務(wù)成本的估計
一、債務(wù)成本的含義
特點
估計債務(wù)成本就是確定債權(quán)人要求的收益率。
【提示】債務(wù)籌資的成本低于權(quán)益籌資的成本。
應(yīng)注意的問題
（1）區(qū)分歷史成本和未來成本
作為投資決策和企業(yè)價值評估依據(jù)的資本成本，只能是未來借入新債務(wù)的成本。
現(xiàn)有債務(wù)的歷史成本，對于未來的決策是不相關(guān)的沉沒成本。
（2）區(qū)分債務(wù)的承諾收益與期望收益
對于籌資人來說，債權(quán)人的期望收益是其債務(wù)的真實成本。
因為存在違約風(fēng)險，債務(wù)投資組合的期望收益低于合同規(guī)定的收益。
（3）區(qū)分長期債務(wù)和短期債務(wù)
由于加權(quán)平均資本成本主要用于資本預(yù)算，涉及的債務(wù)是長期債務(wù)，因此通常的做法是只考慮長期債務(wù)，而忽略各種短期債務(wù)。
值得注意的是，有時候公司無法發(fā)行長期債券或取得長期銀行借款，被迫采用短期債務(wù)籌資并將其不斷續(xù)約。這種債務(wù)，實質(zhì)上是一種長期債務(wù)，是不能忽略的。
【例題5·多項選擇題】下列有關(guān)債務(wù)成本的表述正確的是（ ）。
A.債務(wù)籌資的成本低于權(quán)益籌資的成本
B.現(xiàn)有債務(wù)的歷史成本，對于未來的決策是不相關(guān)的沉沒成本
C.債務(wù)的承諾收益率即為債務(wù)成本
D.對籌資人來說可以違約的能力會降低借款的實際成本
【答案】ABD
【解析】因為存在違約風(fēng)險，債務(wù)投資組合的期望收益低于合同規(guī)定的收益。對于籌資人來說，債權(quán)人的期望收益是其債務(wù)的真實成本。
二、債務(wù)成本估計的方法
（一）稅前債務(wù)成本
1.到期收益率法
基本原理
逐步測試求折現(xiàn)率,即找到使得未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流入現(xiàn)值的那一個折現(xiàn)率.
已上市的債券
債券市價
利息
利息
利息
利息
本金
式中：
P0——債券的市價；
Kd——到期收益率即稅前債務(wù)成本；
N——債務(wù)的期限，通常以年表示。
P164【教材例6-6】A公司8年前發(fā)行了面值為1000元、期限30年的長期債券，利率是7%，每年付息一次，目前市價為900元。
900=1000×7%×（P/A，Kd，22）+1000×（P，Kd，22）
0.9=7%×（P/A，Kd，22）+（P，Kd，22）
用試誤法求解，Kd=7.98%。
2.可比公司法
基本做法
要找一個擁有可交易債券的可比公司，作為參照物。計算可比公司長期債券的到期收益率，作為本公司的長期債務(wù)成本。
注意的
問題
可比公司應(yīng)當(dāng)與目標(biāo)公司處于同一行業(yè)，具有類似的商業(yè)模式。兩者的規(guī)模、負(fù)債比率和財務(wù)狀況也比較類似。
3.風(fēng)險調(diào)整法
基本公式
稅前債務(wù)成本=政府債券的市場回報率+企業(yè)的信用風(fēng)險補償
信用風(fēng)險
補償?shù)拇_定
信用風(fēng)險的大小可以用信用級別來估計。具體做法如下：
（1）選擇若干信用級別與本公司相同上市公司債券
（2）計算這些上市公司債券的到期收益率；
（3）計算與這些上市公司債券同期的長期政府債券到期收益率（無風(fēng)險利率）
（4）計算上述兩個到期收益率的差額，即信用風(fēng)險補償率
（5）計算信用風(fēng)險補償率的平均值，并作為本公司的信用風(fēng)險補償率。
P165【教材例6-7】ABC公司的信用級別為B級。為估計其稅前債務(wù)成本，收集了目前上市交易的B級公司債4種。不同期限債券的利率不具可比性，期限長的債券利率較高。對于已經(jīng)上市的債券來說，到期日相同則可以認(rèn)為未來的期限相同，其無風(fēng)險利率相同，兩者的利率差額是風(fēng)險不同引起的。尋找與公司債券到期日完全相同的政府債券幾乎不可能。因此，要選擇4種到期日分別與4種公司債券近似的政府債券，進行到期收益率的比較。有關(guān)數(shù)據(jù)如表6-5所示。
表6-5 上市交易的4種B級公司債有關(guān)數(shù)據(jù)表
債券發(fā)行公司
上市債券
到期日
上市債券
到期收益率
政府債券
到期日
政府債券（無風(fēng)
險）到期收益率
公司債券
風(fēng)險補償率
甲
2012-1-28
4.80%
2012-1-4
3.97%
0.83%
乙
2012-9-26
4.66%
2012-7-4
3.75%
0.91%
丙
2013-8-15
4.52%
2014-2-15
3.47%
1.05%
丁
2017-9-25
5.65%
2018-2-15
4.43%
1.22%
風(fēng)險補償率平均值
1.00%
假設(shè)當(dāng)前的無風(fēng)險利率為3.5%，則ABC公司的稅前債務(wù)成本為：
Kd=3.5%+1%=4.5%。
4.財務(wù)比率法
按照該方法，需要知道目標(biāo)公司的關(guān)鍵財務(wù)比率，根據(jù)這些比率可以大體上判斷該公司的信用級別，有了信用級別就可以使用風(fēng)險調(diào)整法確定其債務(wù)成本。
P166【教材例題】
表6-6 信用級別與關(guān)鍵財務(wù)比率對照表
信用級別
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
利息保障倍數(shù)
12.9
9.2
7.2
4.1
2.5
1.2
-0.9
凈現(xiàn)金流/總負(fù)債
89.7%
67.0%
49.5%
32.2%
20.1%
10.5%
7.4%
資本回報率
30.6%
25.1%
19.6%
15.4%
12.6%
9.2%
-8.8%
經(jīng)營利潤/銷售收入
30.9%
25.2%
17.9%
15.8%
14.4%
11.2%
5.0%
長期負(fù)債/總資產(chǎn)
21.4%
29.3%
33.3%
40.8%
55.3%
68.8%
71.5%
總負(fù)債/總資產(chǎn)
31.8%
37.0%
39.2%
46.4%
58.5%
71.4%
79.4%
（二）稅后債務(wù)成本
稅后債務(wù)成本=稅前債務(wù)成本×(1-所得稅率)
【例題6·單項選擇題】某公司已經(jīng)發(fā)行總面額1000萬元，票面利率為7.5％，到期期限為4年，公司適用的所得稅率為25%，該債券市價為951.38萬元，則債券稅后資本成本為（ ）。
A.6.75％ B.8.74％ C.9％ D.9.97％
【答案】A
【解析】951.38=1000×7.5%×（P/A，I，4）+1000×（P/F，I，4）
即：951.38=75×（P/A，I，4）+1000×（P/F，I，4）
利用試誤法：當(dāng)I=9%，
75×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）=75×3.2397+1000×0.7084=951.38
所以：債券稅前資本成本=9%。
債券稅后資本成本=9%×（1-25%）=6.75%
（三）發(fā)行成本的影響
新發(fā)債券
的資本成本
M×（1-F）
M
利息
利息
利息
利息
基本公式
式中：
M是債券面值；F是發(fā)行費用率；N是債券的到期時間；T是公司的所得稅率；I是每年的利息數(shù)量；Kd是經(jīng)發(fā)行成本調(diào)整后的債務(wù)稅前成本。
稅后債務(wù)成本Kdt=Kd×（1-T）
P168【教材例6-9】ABC公司擬發(fā)行30年期的債券，面值1000元，利率10%（按年付息），所得稅率40%，發(fā)行費用率為面值的1%。
將數(shù)據(jù)帶入上述公式：
稅后債務(wù)成本Kdt =10.11×（1-40%）=6.06%
如果不考慮發(fā)行費用，稅后債務(wù)成本為：
Kdt=I×(1-T)=10%×(1-40%)=6%
【提示】計算年有效資本成本。
【例題7·計算分析題】公司現(xiàn)有長期負(fù)債：面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可贖回債券；該債券還有5年到期，當(dāng)前市價1051.19元；假設(shè)新發(fā)行長期債券時采用私募方式，不用考慮發(fā)行成本。公司所得稅稅率：25%。計算債券的稅后資本成本。
【答案】1000×6%×（P/A，K半，10）+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
60×(P/A，K半，10)+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
設(shè)K半=5%；60×7.7217+1000×0.6139=1077.20
設(shè)K半=6%；60×7.3601+1000×0.5584=1000
(K半-5%)/(6%-5%)=(1051.19-1077.2)/(1000-1077.2)
K半=5.34%
債券的年有效到期收益率=（1+5.34%）2-1=10.97%
債券的稅后資本成本=10.97%*（1-25%）=8.2%
三、優(yōu)先股成本的估計
優(yōu)先股成本的估計方法與債務(wù)成本類似，不同的只是其股利在稅后支付，沒有“政府補貼”，其資本成本會高于債務(wù)。
【例題8·單項選擇題】某企業(yè)經(jīng)批準(zhǔn)平價發(fā)行優(yōu)先股股票，籌資費率和股息年率分別為5%和9%，所得稅率為25%，則優(yōu)先股成本為（ ）。
A.9.47% B.5.26% C.5.71% D.5.49%
【答案】A
【解析】K=9%/(1-5%)=9.47%
一、債務(wù)成本的含義
特點
估計債務(wù)成本就是確定債權(quán)人要求的收益率。
【提示】債務(wù)籌資的成本低于權(quán)益籌資的成本。
應(yīng)注意的問題
（1）區(qū)分歷史成本和未來成本
作為投資決策和企業(yè)價值評估依據(jù)的資本成本，只能是未來借入新債務(wù)的成本。
現(xiàn)有債務(wù)的歷史成本，對于未來的決策是不相關(guān)的沉沒成本。
（2）區(qū)分債務(wù)的承諾收益與期望收益
對于籌資人來說，債權(quán)人的期望收益是其債務(wù)的真實成本。
因為存在違約風(fēng)險，債務(wù)投資組合的期望收益低于合同規(guī)定的收益。
（3）區(qū)分長期債務(wù)和短期債務(wù)
由于加權(quán)平均資本成本主要用于資本預(yù)算，涉及的債務(wù)是長期債務(wù)，因此通常的做法是只考慮長期債務(wù)，而忽略各種短期債務(wù)。
值得注意的是，有時候公司無法發(fā)行長期債券或取得長期銀行借款，被迫采用短期債務(wù)籌資并將其不斷續(xù)約。這種債務(wù)，實質(zhì)上是一種長期債務(wù)，是不能忽略的。
【例題5·多項選擇題】下列有關(guān)債務(wù)成本的表述正確的是（ ）。
A.債務(wù)籌資的成本低于權(quán)益籌資的成本
B.現(xiàn)有債務(wù)的歷史成本，對于未來的決策是不相關(guān)的沉沒成本
C.債務(wù)的承諾收益率即為債務(wù)成本
D.對籌資人來說可以違約的能力會降低借款的實際成本
【答案】ABD
【解析】因為存在違約風(fēng)險，債務(wù)投資組合的期望收益低于合同規(guī)定的收益。對于籌資人來說，債權(quán)人的期望收益是其債務(wù)的真實成本。
二、債務(wù)成本估計的方法
（一）稅前債務(wù)成本
1.到期收益率法
基本原理
逐步測試求折現(xiàn)率,即找到使得未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流入現(xiàn)值的那一個折現(xiàn)率.
已上市的債券
債券市價
利息
利息
利息
利息
本金
式中：
P0——債券的市價；
Kd——到期收益率即稅前債務(wù)成本；
N——債務(wù)的期限，通常以年表示。
P164【教材例6-6】A公司8年前發(fā)行了面值為1000元、期限30年的長期債券，利率是7%，每年付息一次，目前市價為900元。
900=1000×7%×（P/A，Kd，22）+1000×（P，Kd，22）
0.9=7%×（P/A，Kd，22）+（P，Kd，22）
用試誤法求解，Kd=7.98%。
2.可比公司法
基本做法
要找一個擁有可交易債券的可比公司，作為參照物。計算可比公司長期債券的到期收益率，作為本公司的長期債務(wù)成本。
注意的
問題
可比公司應(yīng)當(dāng)與目標(biāo)公司處于同一行業(yè)，具有類似的商業(yè)模式。兩者的規(guī)模、負(fù)債比率和財務(wù)狀況也比較類似。
3.風(fēng)險調(diào)整法
基本公式
稅前債務(wù)成本=政府債券的市場回報率+企業(yè)的信用風(fēng)險補償
信用風(fēng)險
補償?shù)拇_定
信用風(fēng)險的大小可以用信用級別來估計。具體做法如下：
（1）選擇若干信用級別與本公司相同上市公司債券
（2）計算這些上市公司債券的到期收益率；
（3）計算與這些上市公司債券同期的長期政府債券到期收益率（無風(fēng)險利率）
（4）計算上述兩個到期收益率的差額，即信用風(fēng)險補償率
（5）計算信用風(fēng)險補償率的平均值，并作為本公司的信用風(fēng)險補償率。
P165【教材例6-7】ABC公司的信用級別為B級。為估計其稅前債務(wù)成本，收集了目前上市交易的B級公司債4種。不同期限債券的利率不具可比性，期限長的債券利率較高。對于已經(jīng)上市的債券來說，到期日相同則可以認(rèn)為未來的期限相同，其無風(fēng)險利率相同，兩者的利率差額是風(fēng)險不同引起的。尋找與公司債券到期日完全相同的政府債券幾乎不可能。因此，要選擇4種到期日分別與4種公司債券近似的政府債券，進行到期收益率的比較。有關(guān)數(shù)據(jù)如表6-5所示。
表6-5 上市交易的4種B級公司債有關(guān)數(shù)據(jù)表
債券發(fā)行公司
上市債券
到期日
上市債券
到期收益率
政府債券
到期日
政府債券（無風(fēng)
險）到期收益率
公司債券
風(fēng)險補償率
甲
2012-1-28
4.80%
2012-1-4
3.97%
0.83%
乙
2012-9-26
4.66%
2012-7-4
3.75%
0.91%
丙
2013-8-15
4.52%
2014-2-15
3.47%
1.05%
丁
2017-9-25
5.65%
2018-2-15
4.43%
1.22%
風(fēng)險補償率平均值
1.00%
假設(shè)當(dāng)前的無風(fēng)險利率為3.5%，則ABC公司的稅前債務(wù)成本為：
Kd=3.5%+1%=4.5%。
4.財務(wù)比率法
按照該方法，需要知道目標(biāo)公司的關(guān)鍵財務(wù)比率，根據(jù)這些比率可以大體上判斷該公司的信用級別，有了信用級別就可以使用風(fēng)險調(diào)整法確定其債務(wù)成本。
P166【教材例題】
表6-6 信用級別與關(guān)鍵財務(wù)比率對照表
信用級別
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
利息保障倍數(shù)
12.9
9.2
7.2
4.1
2.5
1.2
-0.9
凈現(xiàn)金流/總負(fù)債
89.7%
67.0%
49.5%
32.2%
20.1%
10.5%
7.4%
資本回報率
30.6%
25.1%
19.6%
15.4%
12.6%
9.2%
-8.8%
經(jīng)營利潤/銷售收入
30.9%
25.2%
17.9%
15.8%
14.4%
11.2%
5.0%
長期負(fù)債/總資產(chǎn)
21.4%
29.3%
33.3%
40.8%
55.3%
68.8%
71.5%
總負(fù)債/總資產(chǎn)
31.8%
37.0%
39.2%
46.4%
58.5%
71.4%
79.4%
（二）稅后債務(wù)成本
稅后債務(wù)成本=稅前債務(wù)成本×(1-所得稅率)
【例題6·單項選擇題】某公司已經(jīng)發(fā)行總面額1000萬元，票面利率為7.5％，到期期限為4年，公司適用的所得稅率為25%，該債券市價為951.38萬元，則債券稅后資本成本為（ ）。
A.6.75％ B.8.74％ C.9％ D.9.97％
【答案】A
【解析】951.38=1000×7.5%×（P/A，I，4）+1000×（P/F，I，4）
即：951.38=75×（P/A，I，4）+1000×（P/F，I，4）
利用試誤法：當(dāng)I=9%，
75×（P/A，9%，4）+1000×（P/F，9%，4）=75×3.2397+1000×0.7084=951.38
所以：債券稅前資本成本=9%。
債券稅后資本成本=9%×（1-25%）=6.75%
（三）發(fā)行成本的影響
新發(fā)債券
的資本成本
M×（1-F）
M
利息
利息
利息
利息
基本公式
式中：
M是債券面值；F是發(fā)行費用率；N是債券的到期時間；T是公司的所得稅率；I是每年的利息數(shù)量；Kd是經(jīng)發(fā)行成本調(diào)整后的債務(wù)稅前成本。
稅后債務(wù)成本Kdt=Kd×（1-T）
P168【教材例6-9】ABC公司擬發(fā)行30年期的債券，面值1000元，利率10%（按年付息），所得稅率40%，發(fā)行費用率為面值的1%。
將數(shù)據(jù)帶入上述公式：
稅后債務(wù)成本Kdt =10.11×（1-40%）=6.06%
如果不考慮發(fā)行費用，稅后債務(wù)成本為：
Kdt=I×(1-T)=10%×(1-40%)=6%
【提示】計算年有效資本成本。
【例題7·計算分析題】公司現(xiàn)有長期負(fù)債：面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可贖回債券；該債券還有5年到期，當(dāng)前市價1051.19元；假設(shè)新發(fā)行長期債券時采用私募方式，不用考慮發(fā)行成本。公司所得稅稅率：25%。計算債券的稅后資本成本。
【答案】1000×6%×（P/A，K半，10）+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
60×(P/A，K半，10)+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
設(shè)K半=5%；60×7.7217+1000×0.6139=1077.20
設(shè)K半=6%；60×7.3601+1000×0.5584=1000
(K半-5%)/(6%-5%)=(1051.19-1077.2)/(1000-1077.2)
K半=5.34%
債券的年有效到期收益率=（1+5.34%）2-1=10.97%
債券的稅后資本成本=10.97%*（1-25%）=8.2%
三、優(yōu)先股成本的估計
優(yōu)先股成本的估計方法與債務(wù)成本類似，不同的只是其股利在稅后支付，沒有“政府補貼”，其資本成本會高于債務(wù)。
【例題8·單項選擇題】某企業(yè)經(jīng)批準(zhǔn)平價發(fā)行優(yōu)先股股票，籌資費率和股息年率分別為5%和9%，所得稅率為25%，則優(yōu)先股成本為（ ）。
A.9.47% B.5.26% C.5.71% D.5.49%
【答案】A
【解析】K=9%/(1-5%)=9.47%