第二節(jié) 風險和報酬
本節(jié)要點
一、風險的含義
二、單項資產(chǎn)的風險和報酬
三、投資組合的風險和報酬
四、資本資產(chǎn)定價模式
一、風險的含義P120
一般概念
風險是預期結(jié)果的不確定性。
特征
風險不僅包括負面效應的不確定性，還包括正面效應的不確定性。危險專指負面效應。風險的另一部分即正面效應，可以稱為“機會”。
財務管理的
風險含義
與收益相關(guān)的風險才是財務管理中所說的風險。
二、單項資產(chǎn)的風險和報酬
風險的衡量方法考試論壇
1.利用概率分布圖
概率（Pi）：概率是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！ ?BR> 2.利用數(shù)理統(tǒng)計指標（方差、標準差、變化系數(shù)）
指標
計算公式
結(jié)論
若已知未來收益率發(fā)生的概率時
若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時
預期值
（期望值、均值）
=
反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。
方差
（ ）
（1）樣本方差=
（2）總體方差=
當預期值相同時，方差越大，風險越大。
標準差
（均方差）
（1）樣本標準差=
（2）總體標準差=
當預期值相同時，標準差越大，風險越大。
變化系數(shù)
變化系數(shù)=標準差/預期值
變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。
變化系數(shù)衡量風險不受預期值是否相同的影響。
3.變化系數(shù)=標準差/預期值
變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風險不受預期值是否相同的影響。
P121【教材例4-15】ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預期報酬率見表。
表4-1 公司未來經(jīng)濟情況表
經(jīng)濟情況 發(fā)生概率 A項目預期報酬率 B項目預期報酬率
繁 榮 0.3 90% 20%
正 ?！ ?.4 15% 15%
衰 退 0.3 -60% 10%
合 計 1.0
據(jù)此計算：
預期報酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%
預期報酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10% =15%
A項目的標準差
90%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
15%～15% 0 0×0.40=0
-60%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
方差（σ）2 0.3375
標準差（σ） 58.09%
B項目的標準差
20%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
15%～15% 0 0×0.40=0
10%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
方差（σ）2 0.0015
標準差（σ） 3.87%
P125【教材例4-17】假設(shè)投資100萬元，A和B種占50%。如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，見表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，見表4-4所示。
表4-3 完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報酬率
收 益
報酬率
收 益
報酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
0
【例題21·單項選擇題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經(jīng)衡量，它們的預期報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（ ）。(2003年)
A.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項目
B.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項目
C.甲項目實際取得的報酬會高于其預期報酬
D.乙項目實際取得的報酬會低于其預期報酬
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，乙項目的風險大于甲項目，風險就是預期結(jié)果的不確定性，風險不僅包括負面效應（即危險）的不確定性，也包括正面效應（即機會）的不確定性。高風險可能報酬也高，所以，乙項目的風險和報酬均可能高于甲項目。
三、投資組合的風險和報酬：
投資組合理論：P125
投資組合理論認為，若干各證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均剛風險，投資組合能降低風險。
表4-3 完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報酬率
收 益
報酬率
收 益
報酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
0
表4-4 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報酬率
收 益
報酬率
收 益
報酬率
19×1
20
40%
20
40%
40
40%
19×2
-5
-10%
-5
-10%
-10
-10%
19×3
17.5
35%
17.5
35%
35
35%
19×4
-2.5
-5%
-2.5
-5%
-5
-5%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
22.6%
（一）證券組合的預期報酬率
各種證券預期報酬率的加權(quán)平均數(shù)。
【提示1】組合收益率的影響因素為投資比重和個別資產(chǎn)收益率。將資金100％投資于資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得組合收益率；將資金100％投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率；
（二）投資組合的風險計量
1.基本公式
其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報酬率之間的預期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標準差，σk是第k種證券的標準差。
（1）協(xié)方差的含義與確定
σjk=rjkσjσk
（2）相關(guān)系數(shù)的確定
計算公式
相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系
協(xié)方差σjk＝相關(guān)系數(shù)×兩個資產(chǎn)標準差的乘積 =rjkσjσk，
相關(guān)系數(shù)rjk＝協(xié)方差/兩個資產(chǎn)標準差的乘積＝σjk/σjσk
【提示1】相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當相關(guān)系數(shù)為+1時，表示完全正相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。
【提示2】相關(guān)系數(shù)的正負與協(xié)方差的正負相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。
本節(jié)要點
一、風險的含義
二、單項資產(chǎn)的風險和報酬
三、投資組合的風險和報酬
四、資本資產(chǎn)定價模式
一、風險的含義P120
一般概念
風險是預期結(jié)果的不確定性。
特征
風險不僅包括負面效應的不確定性，還包括正面效應的不確定性。危險專指負面效應。風險的另一部分即正面效應，可以稱為“機會”。
財務管理的
風險含義
與收益相關(guān)的風險才是財務管理中所說的風險。
二、單項資產(chǎn)的風險和報酬
風險的衡量方法考試論壇
1.利用概率分布圖
概率（Pi）：概率是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值?！ ?BR> 2.利用數(shù)理統(tǒng)計指標（方差、標準差、變化系數(shù)）
指標
計算公式
結(jié)論
若已知未來收益率發(fā)生的概率時
若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時
預期值
（期望值、均值）
=
反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。
方差
（ ）
（1）樣本方差=
（2）總體方差=
當預期值相同時，方差越大，風險越大。
標準差
（均方差）
（1）樣本標準差=
（2）總體標準差=
當預期值相同時，標準差越大，風險越大。
變化系數(shù)
變化系數(shù)=標準差/預期值
變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。
變化系數(shù)衡量風險不受預期值是否相同的影響。
3.變化系數(shù)=標準差/預期值
變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風險不受預期值是否相同的影響。
P121【教材例4-15】ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭很激烈，如果經(jīng)濟發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預期報酬率見表。
表4-1 公司未來經(jīng)濟情況表
經(jīng)濟情況 發(fā)生概率 A項目預期報酬率 B項目預期報酬率
繁 榮 0.3 90% 20%
正 ?！ ?.4 15% 15%
衰 退 0.3 -60% 10%
合 計 1.0
據(jù)此計算：
預期報酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%
預期報酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10% =15%
A項目的標準差
90%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
15%～15% 0 0×0.40=0
-60%～15% 0.5625 0.5625×0.3=0.16875
方差（σ）2 0.3375
標準差（σ） 58.09%
B項目的標準差
20%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
15%～15% 0 0×0.40=0
10%～15% 0.0025 0.0025×0.3=0.00075
方差（σ）2 0.0015
標準差（σ） 3.87%
P125【教材例4-17】假設(shè)投資100萬元，A和B種占50%。如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵銷，見表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，見表4-4所示。
表4-3 完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報酬率
收 益
報酬率
收 益
報酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
0
【例題21·單項選擇題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經(jīng)衡量，它們的預期報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（ ）。(2003年)
A.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項目
B.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項目
C.甲項目實際取得的報酬會高于其預期報酬
D.乙項目實際取得的報酬會低于其預期報酬
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，乙項目的風險大于甲項目，風險就是預期結(jié)果的不確定性，風險不僅包括負面效應（即危險）的不確定性，也包括正面效應（即機會）的不確定性。高風險可能報酬也高，所以，乙項目的風險和報酬均可能高于甲項目。
三、投資組合的風險和報酬：
投資組合理論：P125
投資組合理論認為，若干各證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均剛風險，投資組合能降低風險。
表4-3 完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報酬率
收 益
報酬率
收 益
報酬率
19×1
20
40%
-5
-10%
15
15%
19×2
-5
-10%
20
40%
15
15%
19×3
17.5
35%
-2.5
-5%
15
15%
19×4
-2.5
-5%
17.5
35%
15
15%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
0
表4-4 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方 案
A
B
組 合
年 度
收 益
報酬率
收 益
報酬率
收 益
報酬率
19×1
20
40%
20
40%
40
40%
19×2
-5
-10%
-5
-10%
-10
-10%
19×3
17.5
35%
17.5
35%
35
35%
19×4
-2.5
-5%
-2.5
-5%
-5
-5%
19×5
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
平均數(shù)
7.5
15%
7.5
15%
15
15%
標準差
22.6%
22.6%
22.6%
（一）證券組合的預期報酬率
各種證券預期報酬率的加權(quán)平均數(shù)。
【提示1】組合收益率的影響因素為投資比重和個別資產(chǎn)收益率。將資金100％投資于資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得組合收益率；將資金100％投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率；
（二）投資組合的風險計量
1.基本公式
其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總額中的比例；σjk是第j種證券與第k種證券報酬率的協(xié)方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j種證券與第k種證券報酬率之間的預期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標準差，σk是第k種證券的標準差。
（1）協(xié)方差的含義與確定
σjk=rjkσjσk
（2）相關(guān)系數(shù)的確定
計算公式
相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系
協(xié)方差σjk＝相關(guān)系數(shù)×兩個資產(chǎn)標準差的乘積 =rjkσjσk，
相關(guān)系數(shù)rjk＝協(xié)方差/兩個資產(chǎn)標準差的乘積＝σjk/σjσk
【提示1】相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當相關(guān)系數(shù)為+1時，表示完全正相關(guān)，表明兩項資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。
【提示2】相關(guān)系數(shù)的正負與協(xié)方差的正負相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。