第四章 財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念
本章考情分析及教材主要變化
本章是后面很多章節(jié)的計(jì)算基礎(chǔ),本章從題型來看主觀題、客觀題都有可能出題, 主觀題的出題點(diǎn)主要集中在時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算和風(fēng)險(xiǎn)衡量上，主觀題最主要的是與后面章節(jié)的綜合考察。
本章與2009年教材比第一節(jié)基本一致，第二節(jié)有較大的變化。與2008年教材相比基本一致。
本章大綱要求：理解資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析的基本原理，能夠運(yùn)用其基本原理進(jìn)行財(cái)務(wù)估價(jià)。
財(cái)務(wù)估價(jià)的基本概念
財(cái)務(wù)估價(jià)是指對一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。這里的“資產(chǎn)”可能是金融資產(chǎn)，也可能是實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個(gè)企業(yè)。這里的價(jià)值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，或者稱為經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
注意：內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場價(jià)值的聯(lián)系和區(qū)別。
項(xiàng)目
區(qū)別與聯(lián)系
賬面價(jià)值
是指資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值。
市場價(jià)值
是指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場上的價(jià)格，它是買賣雙方競價(jià)后產(chǎn)生的雙方都能接受的價(jià)格。如果市場是有效的，內(nèi)在價(jià)值與市場價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。
清算價(jià)值
是指企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價(jià)格。清算價(jià)值以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。
第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值
一、含義
貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。
二、利息的兩種計(jì)算方式
單利計(jì)息：只對本金計(jì)算利息，各期利息相等。
復(fù)利計(jì)息：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。
三、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值與現(xiàn)值）
（一）一次性款項(xiàng)
1.復(fù)利終值
復(fù)利計(jì)算的一般公式：F=P·（1+i）n，其中的（1+i）n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號（F/P，i，n）表示。
【例題1·計(jì)算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元。若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？
【答案】
方案一的終值：F=80×（1+7%）5
或：F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（萬元）
方案二的終值：F=100萬元
由于方案一的終值大于方案二，應(yīng)選擇的付款方案為方案二，即5年后付100萬元。
2.復(fù)利現(xiàn)值
P=F×（1+i）-n
其中（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示。
【例題2·計(jì)算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元。若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？
【答案】
方案二的現(xiàn)值：P=100×（1+7%）-5
或：P=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（萬元）
由于方案一的現(xiàn)值大于方案二，應(yīng)選擇的付款方案為方案二，即5年后付100萬元。
3.系數(shù)間的關(guān)系
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）與復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）互為倒數(shù)。
（二）年金
1.年金的含義（教材P112）
年金是指等額、定期的系列收支。
【提示】年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。
2.年金的種類
（三）普通年金的終值與現(xiàn)值
2.普通年金現(xiàn)值
P=A×(1+i)-1＋A×(1+i)-2?。獳×(1+i)-3＋……A×(1+i)-n
其中 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）。
【例題4·計(jì)算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？
【答案】
方案一的現(xiàn)值：80萬元
方案二的現(xiàn)值：P=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002≈82（萬元）
由于方案二的現(xiàn)值大于方案一，應(yīng)選擇的付款方案為方案一。
總結(jié)（以10萬元為例）
項(xiàng)目
終值
現(xiàn)值
關(guān)系
一次性款項(xiàng)
（10萬元）
（1+i）n
10×復(fù)利終值系數(shù)
（F/P，i，n）
（1+i）-n
10×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
（P/F，i，n）
互為倒數(shù)
普通年金
（10萬元）
10×年金終值系數(shù)
（F/A，i，n）
（倒數(shù)：償債基金系數(shù)）
10×年金現(xiàn)值系數(shù)
（P/A，i，n）
（倒數(shù)：投資回收系數(shù)）
3.年金A的確定
【教材例4-7】擬在5年后還清10 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元?
A=10 000/（F/A，10%，5）=10 000× =10 000×0.1638=1 638（元）
【教材例4-10】假設(shè)以10%的利率借款20 000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?
A=20 000× =20 000×0.1627=3 254（元）
因此，每年至少要收回現(xiàn)金3 254元，才能還清貸款本利。
4.系數(shù)間的關(guān)系
名 稱
系數(shù)之間的關(guān)系
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
互為倒數(shù)
普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)
互為倒數(shù)
普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)
互為倒數(shù)
【例題5·單選題】在利率和計(jì)算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。（2006年）
A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1考試論壇
D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1
【答案】B
【解析】本題的主要考核點(diǎn)是系數(shù)間的關(guān)系。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。
本章考情分析及教材主要變化
本章是后面很多章節(jié)的計(jì)算基礎(chǔ),本章從題型來看主觀題、客觀題都有可能出題, 主觀題的出題點(diǎn)主要集中在時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算和風(fēng)險(xiǎn)衡量上，主觀題最主要的是與后面章節(jié)的綜合考察。
本章與2009年教材比第一節(jié)基本一致，第二節(jié)有較大的變化。與2008年教材相比基本一致。
本章大綱要求：理解資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析的基本原理，能夠運(yùn)用其基本原理進(jìn)行財(cái)務(wù)估價(jià)。
財(cái)務(wù)估價(jià)的基本概念
財(cái)務(wù)估價(jià)是指對一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)。這里的“資產(chǎn)”可能是金融資產(chǎn)，也可能是實(shí)物資產(chǎn)，甚至可能是一個(gè)企業(yè)。這里的價(jià)值是指資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，或者稱為經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是指用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
注意：內(nèi)在價(jià)值與資產(chǎn)的賬面價(jià)值、清算價(jià)值和市場價(jià)值的聯(lián)系和區(qū)別。
項(xiàng)目
區(qū)別與聯(lián)系
賬面價(jià)值
是指資產(chǎn)負(fù)債表上列示的資產(chǎn)價(jià)值。
市場價(jià)值
是指一項(xiàng)資產(chǎn)在交易市場上的價(jià)格，它是買賣雙方競價(jià)后產(chǎn)生的雙方都能接受的價(jià)格。如果市場是有效的，內(nèi)在價(jià)值與市場價(jià)值應(yīng)當(dāng)相等。
清算價(jià)值
是指企業(yè)清算時(shí)一項(xiàng)資產(chǎn)單獨(dú)拍賣產(chǎn)生的價(jià)格。清算價(jià)值以將進(jìn)行清算為假設(shè)情景，而內(nèi)在價(jià)值以繼續(xù)經(jīng)營為假設(shè)情景，這是兩者的主要區(qū)別。
第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值
一、含義
貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值。
二、利息的兩種計(jì)算方式
單利計(jì)息：只對本金計(jì)算利息，各期利息相等。
復(fù)利計(jì)息：既對本金計(jì)算利息，也對前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。
三、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值與現(xiàn)值）
（一）一次性款項(xiàng)
1.復(fù)利終值
復(fù)利計(jì)算的一般公式：F=P·（1+i）n，其中的（1+i）n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號（F/P，i，n）表示。
【例題1·計(jì)算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元；另一方案是5年后付100萬元。若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？
【答案】
方案一的終值：F=80×（1+7%）5
或：F=80×（F/P，7%，5）=80×1.4026=112.208（萬元）
方案二的終值：F=100萬元
由于方案一的終值大于方案二，應(yīng)選擇的付款方案為方案二，即5年后付100萬元。
2.復(fù)利現(xiàn)值
P=F×（1+i）-n
其中（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示。
【例題2·計(jì)算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元。若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？
【答案】
方案二的現(xiàn)值：P=100×（1+7%）-5
或：P=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（萬元）
由于方案一的現(xiàn)值大于方案二，應(yīng)選擇的付款方案為方案二，即5年后付100萬元。
3.系數(shù)間的關(guān)系
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）與復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）互為倒數(shù)。
（二）年金
1.年金的含義（教材P112）
年金是指等額、定期的系列收支。
【提示】年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。
2.年金的種類
（三）普通年金的終值與現(xiàn)值
2.普通年金現(xiàn)值
P=A×(1+i)-1＋A×(1+i)-2?。獳×(1+i)-3＋……A×(1+i)-n
其中 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）。
【例題4·計(jì)算分析題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付5年，若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？
【答案】
方案一的現(xiàn)值：80萬元
方案二的現(xiàn)值：P=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002≈82（萬元）
由于方案二的現(xiàn)值大于方案一，應(yīng)選擇的付款方案為方案一。
總結(jié)（以10萬元為例）
項(xiàng)目
終值
現(xiàn)值
關(guān)系
一次性款項(xiàng)
（10萬元）
（1+i）n
10×復(fù)利終值系數(shù)
（F/P，i，n）
（1+i）-n
10×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
（P/F，i，n）
互為倒數(shù)
普通年金
（10萬元）
10×年金終值系數(shù)
（F/A，i，n）
（倒數(shù)：償債基金系數(shù)）
10×年金現(xiàn)值系數(shù)
（P/A，i，n）
（倒數(shù)：投資回收系數(shù)）
3.年金A的確定
【教材例4-7】擬在5年后還清10 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元?
A=10 000/（F/A，10%，5）=10 000× =10 000×0.1638=1 638（元）
【教材例4-10】假設(shè)以10%的利率借款20 000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?
A=20 000× =20 000×0.1627=3 254（元）
因此，每年至少要收回現(xiàn)金3 254元，才能還清貸款本利。
4.系數(shù)間的關(guān)系
名 稱
系數(shù)之間的關(guān)系
復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
互為倒數(shù)
普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)
互為倒數(shù)
普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)
互為倒數(shù)
【例題5·單選題】在利率和計(jì)算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（ ）。（2006年）
A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1考試論壇
D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1
【答案】B
【解析】本題的主要考核點(diǎn)是系數(shù)間的關(guān)系。普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。