2.量綱分析法與 定理
(1)量綱分析概述
當(dāng)研究的問題過于復(fù)雜而無法建立表示物理過程的方程式時，可用量綱分析法由量綱和諧的原理來推導(dǎo)相似判據(jù)。它不需要建立現(xiàn)象的方程式，而只要求確定有哪些物理量參與研究的對象，以及知道測量這些量的單位系統(tǒng)的量綱就可以進行分析。
被測量的物理量的種類稱為這個量的量綱。量綱只區(qū)別量的種類，而不區(qū)別同一量的不同量度單位，量綱實質(zhì)上就是物理量的廣義量度單位。同一類型的物理量，具有相同的量綱。
現(xiàn)實世界是存在著眾多的物理量，我們可以按其性質(zhì)將這眾多的物理量分成基本物理 量和導(dǎo)出物理量，用來表示基本物理量的量綱稱為基本量綱，表示導(dǎo)出物理量的量綱稱為 導(dǎo)出量綱。例如在力學(xué)中人們?nèi) 伴L度”、“質(zhì)量”、“時間”為基本物理量，分別用[L]、[M]、[T]表示它們的量綱，則速度、加速度等為導(dǎo)出物理量，相應(yīng)的量綱可以寫成[LT—1] [LT—2]等，任何導(dǎo)出物理量的量綱都可以用基本物理量的量綱來表示，稱用基本量綱表示導(dǎo)出量綱的表達式為量綱公式。
在物理學(xué)中，選用質(zhì)量的量綱[M]、長度的量綱[L]、時間的量綱[T]為基本量綱時，稱為質(zhì)量系統(tǒng);在工程學(xué)中，則用力的量綱[F]、長度的量綱[L]、時間的量綱[T]為基本量綱，稱為力量系統(tǒng)。這兩個系統(tǒng)對于結(jié)構(gòu)工程中常用物理量和物理常數(shù)的量綱表示方法見表18—7—1。
任何完整的物理方程式中，各項量綱必須相同，因為只有量綱相同的量才能夠相加、相減并用等號聯(lián)系起來，這就是“量綱和諧”，量綱和諧的原理是量綱分析法的基礎(chǔ)。
(1)量綱分析概述
當(dāng)研究的問題過于復(fù)雜而無法建立表示物理過程的方程式時，可用量綱分析法由量綱和諧的原理來推導(dǎo)相似判據(jù)。它不需要建立現(xiàn)象的方程式，而只要求確定有哪些物理量參與研究的對象，以及知道測量這些量的單位系統(tǒng)的量綱就可以進行分析。
被測量的物理量的種類稱為這個量的量綱。量綱只區(qū)別量的種類，而不區(qū)別同一量的不同量度單位，量綱實質(zhì)上就是物理量的廣義量度單位。同一類型的物理量，具有相同的量綱。
現(xiàn)實世界是存在著眾多的物理量，我們可以按其性質(zhì)將這眾多的物理量分成基本物理 量和導(dǎo)出物理量，用來表示基本物理量的量綱稱為基本量綱，表示導(dǎo)出物理量的量綱稱為 導(dǎo)出量綱。例如在力學(xué)中人們?nèi) 伴L度”、“質(zhì)量”、“時間”為基本物理量，分別用[L]、[M]、[T]表示它們的量綱，則速度、加速度等為導(dǎo)出物理量，相應(yīng)的量綱可以寫成[LT—1] [LT—2]等，任何導(dǎo)出物理量的量綱都可以用基本物理量的量綱來表示，稱用基本量綱表示導(dǎo)出量綱的表達式為量綱公式。
在物理學(xué)中，選用質(zhì)量的量綱[M]、長度的量綱[L]、時間的量綱[T]為基本量綱時，稱為質(zhì)量系統(tǒng);在工程學(xué)中，則用力的量綱[F]、長度的量綱[L]、時間的量綱[T]為基本量綱，稱為力量系統(tǒng)。這兩個系統(tǒng)對于結(jié)構(gòu)工程中常用物理量和物理常數(shù)的量綱表示方法見表18—7—1。
任何完整的物理方程式中，各項量綱必須相同，因為只有量綱相同的量才能夠相加、相減并用等號聯(lián)系起來，這就是“量綱和諧”，量綱和諧的原理是量綱分析法的基礎(chǔ)。