2011年中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測試卷
一、選擇題
1．－5的相反數(shù)是( )
A．－5 B． C．－ D．5
2．下列運算正確的是( )
A．3x－2x=x B．－2x－2=－ C． D．
3．國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000 ．將舉行奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽．奧運會后將成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運遺產(chǎn)．其中，258 000 用科學(xué)計數(shù)法表示為( )
A．258× B．25.8× C．2.58× D．0.258×
4．一元二次方程 的解是( )
A． B． C． D．
5．兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為( )
A．外離 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切
二、填空題
．
6．已知一組數(shù)據(jù)：－3、－3、4、－3、x、2；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
．
三、解答題
7．計算： －22+(tan60o－1)× +(－ )－2+(－π)o－|2－ |
8．5•12汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城．首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：
首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．
廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半．
首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？
廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！
根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？
．
四、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)
22．甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性大？
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）
1．據(jù)測算，我國每年因沙漠化造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，應(yīng)記為( )
(A) 54×105萬元．（B） 5．4 ×106萬元．(C) 5．4×105萬元．(D)0．54×107萬元．
2．函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是( )
（A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3．
3．圓錐的軸截面是( )
(A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圓．
4．拋物線 y＝(x－5)2十4的對稱軸是( )
（A）直線x=4．（B）直線x=－4．（C）直線x=－5．（D）直線x=5．
5．把 分母有理化的結(jié)果是( )
（A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ．
6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是( )
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如圖，⊙O的弦CD交弦AB于點P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
則PD的長為( )
（A）8 （B）6． （C）16． （D）12．
8．某校舉行“五•四”文藝會演，5位評委給各班演出的節(jié)目打分．在5個評分中，去掉一個高分，再去掉 一個低分，求出評分的平均數(shù)，作為該節(jié)目的實際得分．對于某節(jié)目的演出，評分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么該節(jié)目實際得分是( )
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是( )
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)外切． (B)內(nèi)切． （C）相交． (D)相離．
11．當(dāng)x＞l時， 化簡的結(jié)果是( )
（A）2－x （B）x－2 （C）x (D)－x．
12．如圖，D是△ABC的AB邊上一點，過D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值為( )
（A） （B） （C） (D) ．
試 卷II
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13．如圖，已知直線a,b被直線l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是 100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_________________．
15．如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD，OD，BD．請根據(jù)圖中所給出的已知條件（不再標(biāo)注或使用其它字母，不再添加任何輔助線X寫出兩個你認(rèn)為正確的結(jié)論：
16．在數(shù)學(xué)活動課上帶領(lǐng)學(xué)生去測量河兩岸A，B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB成90°方向，向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB＝60°(如圖所示)，那么A，B之間的距離約為 米
（參考數(shù)據(jù)： =1．732…， =1．414…，計算結(jié)果精確到米)
17．請根據(jù)表中Δ疊加的規(guī)律，探求Δ疊加的層數(shù)與Δ個數(shù)之間的關(guān)系，寫出相應(yīng)的關(guān)系式。
圖示 層數(shù) △個數(shù)求和關(guān)系式
1 1=1
2 1十3＝22
3 1十3＋5＝32
4
……
…… ……
n
18．函數(shù) y=ax2－ax＋3x＋1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標(biāo)分別為 ．
三、解答題（本題有7小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）
19．（本題 8分）
解方程：
20（本題8分）
試比較下面兩個幾何圖形的異同，請分別寫出它們的兩個相同點和兩個不同點。
例如：相同點：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線也相等．
不同點：正方形是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形．
相同點(1) ； (2）
不同點：(1） ；(2）
21．（本題9分）
設(shè) 是方程x2+2x-9＝0的兩個實數(shù)根，求 和 的值．
22．（本題9分）
如圖，在 △ABC中，以AB為直徑的⊙O交 BC于點 D，連結(jié) AD，請你添加一個條件，使△ABD≌△ACD，并說明全等的理由．
你添加的條件是
證明：
23．（本題12 分）
美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容．某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）
(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中， 綠地面積增加多的是 年；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72．6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．
24．（本題12 分）
如圖，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= ，D是AC上一個動點（不運動至點A，C),過D作DE‖BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié) BD，設(shè) CD＝x．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時，S1＝2S2
25．（本題14分）
如圖，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點 M在y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連結(jié)MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2 ，請求出點M的坐標(biāo)，并寫出以 為頂點．且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，試問在此拋物線上是否存在點P，使得以 P，A，M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
一、選擇題
1．－5的相反數(shù)是( )
A．－5 B． C．－ D．5
2．下列運算正確的是( )
A．3x－2x=x B．－2x－2=－ C． D．
3．國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000 ．將舉行奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽．奧運會后將成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運遺產(chǎn)．其中，258 000 用科學(xué)計數(shù)法表示為( )
A．258× B．25.8× C．2.58× D．0.258×
4．一元二次方程 的解是( )
A． B． C． D．
5．兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為( )
A．外離 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切
二、填空題
．
6．已知一組數(shù)據(jù)：－3、－3、4、－3、x、2；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
．
三、解答題
7．計算： －22+(tan60o－1)× +(－ )－2+(－π)o－|2－ |
8．5•12汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城．首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：
首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．
廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半．
首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？
廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！
根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？
．
四、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)
22．甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性大？
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）
1．據(jù)測算，我國每年因沙漠化造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)，應(yīng)記為( )
(A) 54×105萬元．（B） 5．4 ×106萬元．(C) 5．4×105萬元．(D)0．54×107萬元．
2．函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是( )
（A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3．
3．圓錐的軸截面是( )
(A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圓．
4．拋物線 y＝(x－5)2十4的對稱軸是( )
（A）直線x=4．（B）直線x=－4．（C）直線x=－5．（D）直線x=5．
5．把 分母有理化的結(jié)果是( )
（A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－ ．
6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是( )
（A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6．
7．如圖，⊙O的弦CD交弦AB于點P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，
則PD的長為( )
（A）8 （B）6． （C）16． （D）12．
8．某校舉行“五•四”文藝會演，5位評委給各班演出的節(jié)目打分．在5個評分中，去掉一個高分，再去掉 一個低分，求出評分的平均數(shù)，作為該節(jié)目的實際得分．對于某節(jié)目的演出，評分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么該節(jié)目實際得分是( )
（A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18
9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是( )
（A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2．
10．兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關(guān)系是( )
(A)外切． (B)內(nèi)切． （C）相交． (D)相離．
11．當(dāng)x＞l時， 化簡的結(jié)果是( )
（A）2－x （B）x－2 （C）x (D)－x．
12．如圖，D是△ABC的AB邊上一點，過D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值為( )
（A） （B） （C） (D) ．
試 卷II
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
13．如圖，已知直線a,b被直線l所截，a‖b，
如果∠1＝35°，那么∠2＝
14．某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是 100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_________________．
15．如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD，OD，BD．請根據(jù)圖中所給出的已知條件（不再標(biāo)注或使用其它字母，不再添加任何輔助線X寫出兩個你認(rèn)為正確的結(jié)論：
16．在數(shù)學(xué)活動課上帶領(lǐng)學(xué)生去測量河兩岸A，B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB成90°方向，向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB＝60°(如圖所示)，那么A，B之間的距離約為 米
（參考數(shù)據(jù)： =1．732…， =1．414…，計算結(jié)果精確到米)
17．請根據(jù)表中Δ疊加的規(guī)律，探求Δ疊加的層數(shù)與Δ個數(shù)之間的關(guān)系，寫出相應(yīng)的關(guān)系式。
圖示 層數(shù) △個數(shù)求和關(guān)系式
1 1=1
2 1十3＝22
3 1十3＋5＝32
4
……
…… ……
n
18．函數(shù) y=ax2－ax＋3x＋1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標(biāo)分別為 ．
三、解答題（本題有7小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）
19．（本題 8分）
解方程：
20（本題8分）
試比較下面兩個幾何圖形的異同，請分別寫出它們的兩個相同點和兩個不同點。
例如：相同點：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線也相等．
不同點：正方形是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形．
相同點(1) ； (2）
不同點：(1） ；(2）
21．（本題9分）
設(shè) 是方程x2+2x-9＝0的兩個實數(shù)根，求 和 的值．
22．（本題9分）
如圖，在 △ABC中，以AB為直徑的⊙O交 BC于點 D，連結(jié) AD，請你添加一個條件，使△ABD≌△ACD，并說明全等的理由．
你添加的條件是
證明：
23．（本題12 分）
美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容．某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）
(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中， 綠地面積增加多的是 年；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72．6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．
24．（本題12 分）
如圖，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= ，D是AC上一個動點（不運動至點A，C),過D作DE‖BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié) BD，設(shè) CD＝x．
（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時，S1＝2S2
25．（本題14分）
如圖，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點 M在y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連結(jié)MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2 ，請求出點M的坐標(biāo)，并寫出以 為頂點．且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，試問在此拋物線上是否存在點P，使得以 P，A，M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．