齊齊哈爾市2016年數(shù)學(xué)學(xué)科考試說(shuō)明
一、指導(dǎo)思想
初中升學(xué)考試應(yīng)有利于貫徹國(guó)家的教育方針，促進(jìn)學(xué)校全面實(shí)施素質(zhì)教育；有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育質(zhì)量；有利于引導(dǎo)新課程的實(shí)施，全面落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)定的目標(biāo)；有利于引導(dǎo)課程改革的深入開(kāi)展，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神；有利于全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生的學(xué)業(yè)水平；有利于師生的教與學(xué)，促進(jìn)教學(xué)均衡發(fā)展．
二、命題原則
初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要面向全體學(xué)生，堅(jiān)持能力立意，以有利于推動(dòng)課程改革的深入發(fā)展，有利于加強(qiáng)學(xué)科教與學(xué)的正確導(dǎo)向，尤其要把考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力放在首位，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為原則．同時(shí)，也要注重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基.
要從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，堅(jiān)持考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和思維能力的方向；從促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的角度，考查獲取新知識(shí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力；從培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的角度，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，分析和解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中帶有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的角度，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探索和研究問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力；從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的角度，考查對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的理解和掌握程度、綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)的能力和包括數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力和個(gè)性品質(zhì)等方面的綜合素質(zhì)，加強(qiáng)開(kāi)放性問(wèn)題的研究，增加、設(shè)置有價(jià)值的開(kāi)放性試題，讓學(xué)生自由發(fā)揮，以考查學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；加強(qiáng)對(duì)學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合能力的考查，增加與其它學(xué)科間的知識(shí)滲透，以考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力．
三、命題依據(jù)
《2016年中考改革方案》；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》；《齊齊哈爾市2016年數(shù)學(xué)學(xué)科考試說(shuō)明》；人民教育出版社出版的義務(wù)教育教科書.
四、命題范圍
以本地區(qū)使用的人民教育出版社出版的義務(wù)教育教科書為基準(zhǔn)．
五、考查方式
考試采用閉卷筆答方式（實(shí)行網(wǎng)上集中閱卷），滿分分值為120分，考試時(shí)間為120分鐘．
六、試卷結(jié)構(gòu)
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容約占50％，空間與圖形內(nèi)容約占40％，概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容約占10%.
試題的難度系數(shù)為0.6～0.7.
整卷難度與能力要求：基本能力占50％，透徹理解掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法占30％，綜合運(yùn)用知識(shí)、創(chuàng)新能力占20％．試題易、中、難內(nèi)容的比為7：2：1，在后兩個(gè)比中體現(xiàn)區(qū)分度．
題型分為單項(xiàng)選擇題，填空題，解答題，共26道小題.其中單項(xiàng)選擇題為10道小題，滿分30分；填空題為9道小題，滿分27分；解答題7道小題（其中包括計(jì)算題、圖形變換、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、幾何證明與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)初步應(yīng)用、函數(shù)圖象信息題、數(shù)形結(jié)合題等），滿分為63分.
七、考查內(nèi)容
在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》所要求的全部知識(shí)和技能中，選擇命題內(nèi)容．根據(jù)我市教學(xué)及教材使用情況，考查知識(shí)點(diǎn)具體如下：
數(shù)與代數(shù)（62個(gè)考點(diǎn)）
1．有理數(shù)：
（1）理解有理數(shù)的意義．
（2）會(huì)比較有理數(shù)大小．
（3）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義．
（4）會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)．
（5）會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；知道｜a｜的含義（a表示有理數(shù)）絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母．
（6）掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方．
（7）掌握簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算以三步為主．
（8）理解有理數(shù)的運(yùn)算律．
（9）能靈活處理較大數(shù)字的信息．
（10）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
2．實(shí)數(shù)：
（11）了解平（立）方根、算術(shù)平方根的概念．
（12）會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平（立）方根．
（13）會(huì)求平（立）方根．
（14）了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．
（15）能用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍．
（16）了解近似數(shù)的概念．
（17）了解二次根式、簡(jiǎn)二次根式的概念，及二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則．
（18）會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算，實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算不要求分母有理化．
3．代數(shù)式：
（19）理解代數(shù)式的意義及表示．
（20）理解代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義．
（21）會(huì)求代數(shù)式的值．
4．整式與分式：
（22）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義及基本性質(zhì)．
（23）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．
（24）了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算及簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算；簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算中，多項(xiàng)式相乘僅指式之間以及式與二次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2；因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）時(shí)，直接用公式不超過(guò)二次．
（25）會(huì)推導(dǎo)乘法公式并能進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算．
（26）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解．
（27）掌握分式、簡(jiǎn)分式的概念及基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分．
（28）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算．
5．方程（組）：
（29）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型．
（30）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程．
（31）掌握等式的基本性質(zhì)．
（32）會(huì)解一元方程．
（33）會(huì)解簡(jiǎn)單的二元方程組；解可化為一元方程的分式方程，方程中的分式不
超過(guò)兩個(gè)；會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．
（34）會(huì)解可化為一元方程的分式方程．
（35）掌握一元二次方程及其解法．
（36）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等．
（37）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理．
6．不等式（組）：
（38）掌握不等式的概念及基本性質(zhì)．
（39）會(huì)解簡(jiǎn)單的一元不等式并能在數(shù)軸上表示出解集．
（40）會(huì)解由兩個(gè)一元不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集．
（41）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
7．函數(shù)：
（42）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律．
（43）了解常量、變量的意義．
（44）了解函數(shù)的概念及三種表示方法．
（45）能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．
（46）掌握函數(shù)的自變量取值范圍、會(huì)求出函數(shù)值．
（47）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系．
（48）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論．
（49）掌握函數(shù)的概念及表達(dá)式．
（50）會(huì)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達(dá)式．
（51）能畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況．
（52）理解正比例函數(shù)．
（53）體會(huì)函數(shù)與二元方程的關(guān)系．
（54）能用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．
（55）掌握反比例函數(shù)的概念及表達(dá)式．
（56）能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)= （k≠0) 探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況．
（57）能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題．
（58）掌握二次函數(shù)的概念及表達(dá)式．
（59）掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)．
（60）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為 的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖象的開(kāi)口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；會(huì)根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，公式不要求記憶和推導(dǎo)．
（61）掌握二次函數(shù)的應(yīng)用；確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍．
（62）會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．
圖形與幾何（87個(gè)考點(diǎn)）
（一）圖形的性質(zhì)
8．點(diǎn)、線、面、角
（63）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等．
（64）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義．
（65）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線．
（66）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段短．
（67）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離．
（68）理解角的概念，能比較角的大?。?BR> （69）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差．
9．相交線與平行線
（70）理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)．
（71）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線．
（72）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離．
（73）掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
（74）識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．
（75）理解平行線概念;掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
（76）掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于這條直線．
（77）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．
（78）能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線．
（79）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
（80）了解平行于同一直線的兩條直線平行．
10．三角形
（81）理解三角形及其內(nèi)角、外角、角平分線、中線、高線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性. 會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類．
（82）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理．掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊．
（83）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．
（84）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等．
（85）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．
（86）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．
（87）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．
（88）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．
（89）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．
（90）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60º，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60º 的等腰三角形）是等邊三角形．
（91）了解直角三角形的概念，探索并證明直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．掌握兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．
（92）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理．
（93）掌握三角形的中位線定理．
（94）了解三角形重心的概念．掌握相似三角形判定定理．
11．四邊形
（95）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式．
（96）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．
（97）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
（98）了解兩條平行線之間的距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離．
（99）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角的都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．
（100）探索并證明三角形的中位線定理．
12．圓
（101）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．
（102）了解垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.
（103）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：同一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．
（104）知道三角形的內(nèi)心和外心．
（105）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線．
（106）掌握切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等．
（107）會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積．
（108）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系．
13．尺規(guī)作圖
（109）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．
（110）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．
（111）會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．
（112）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法．
14．定義、命題、定理
（113）通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.
（114）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．
（115）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式．
（116）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．
（117）通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義．
（二）圖形的變化
15．圖形的軸對(duì)稱
（118）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，了解它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分．
（119）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)或兩次軸對(duì)稱后的圖形；掌握簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸．
（120）掌握基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)．
（121）了解并識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．
16．圖形的旋轉(zhuǎn)
（122）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，了解它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等．
（123）了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形．會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形．
（124）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能依據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．
（125）了解旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．
17．圖形的平移
（126）通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在同一條直線上）且相等．
（127）能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，并指出平移前后的距離和方向．
（128）利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并能解決簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題（認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用）．
（129）靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．
（130）能綜合運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)解決有關(guān)問(wèn)題．
18．圖形的相似
（131）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例線段，并會(huì)判斷是否成比例及計(jì)算未知線段，通過(guò)實(shí)例了解黃金分割．會(huì)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題．
（132）認(rèn)識(shí)圖形的相似，掌握相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方．
（133）了解兩個(gè)三角形相似的概念，掌握兩個(gè)三角形相似的條件與性質(zhì)，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單推理、計(jì)算和應(yīng)用．
（134）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。?BR> （135）通過(guò)實(shí)例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題．
（136）通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sinA，cosA, tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；能利用所給三角函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
（137）運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的四邊形的計(jì)算和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．
19．圖形的投影
（138）通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念．
（139）會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體．
（140）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型．
（141）通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用．
(三) 圖形與坐標(biāo)
20．坐標(biāo)與圖形位置
（142）認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；會(huì)根據(jù)坐標(biāo)在給定的直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；會(huì)求已知點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離．
（143）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置．
（144）在同一直角坐標(biāo)系中，理解圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系．
（145）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置．
21．坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)
（146）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．
（147）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．
（148）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化．
（149）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的．
統(tǒng)計(jì)與概率（13個(gè)考點(diǎn)）
22．抽樣與數(shù)據(jù)分析
（150）會(huì)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能處理簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
（151）了解抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、 樣本、樣本容量，知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果．
（152）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效的描述數(shù)據(jù)．
（153）理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義；會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度．
（154）會(huì)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差，并會(huì)用其表示數(shù)據(jù)的離散程度．
（155）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
（156）體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)推斷總體的平均數(shù)和方差．
（157）能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)．
（158）能根據(jù)問(wèn)題或有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)提出自己的看法．
（159）能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
（160）通過(guò)表格、折線圖等了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)．
23．事件的概率
（161）在具體情境中了解概率的意義，理解不可能事件、必然事件及隨機(jī)事件的概念，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率．
（162）會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率，會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，估計(jì)事件發(fā)生的概率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值．
八、題型例舉
（一）單項(xiàng)選擇題
選擇題具有題目小巧、知識(shí)覆蓋面大、答案簡(jiǎn)明、閱卷方便、量分準(zhǔn)確的特點(diǎn)，因此它成為各種各類考試中的首選題型.它在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和空間觀念的考查中發(fā)揮著重要作用.同學(xué)們要想迅速而準(zhǔn)確地解答這類試題，除了掌握必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還必須善于選擇解題思路和確定解題技巧與方法（如直接法、分析法、特例法、排除法、逐項(xiàng)驗(yàn)證法、動(dòng)手操作法等）.
單項(xiàng)選擇題例舉（每小題3分，滿分30分）
1．-15 的倒數(shù)為 （ ）
A．5 B． -5 C． 15 D．-15
2 ．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）
A B C D
3．一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，8，9的中位數(shù)與眾數(shù)分別是 （ ）
A．8，8 B．8，7.5 C．6.5，8 D．7.5，8
4．已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍 （ ）
A．.0＜x＜ B． x≥ C． x＞ D． 0＜x＜10
5．如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，已知AB=5，BC=3，
則圓心O到弦BC的距離是 （ ）
A.1.5 B.2 C. 2.5 D.3
6．已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 （ ）
A B C D
7．如圖所示的二次函數(shù) (a≠0)的圖象中，觀察得出了下面
五條信息：①b＜0； ②abc＜0； ③a-b+c＜0； ④2a+b＜0；
⑤0＞ ，其中正確信息的個(gè)數(shù)有 （ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5
8．一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體堆積成的幾何體，它的主視圖、左視圖
和俯視圖都是如圖所示的“田”字形，則小正方體的個(gè)數(shù)是 （ ）
A．6或7或8 B．6或7 C．7 或8 D．6或8
9．若關(guān)于 的分式方程 的解為正數(shù)，則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
10．張先生計(jì)劃用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁帶．根據(jù)需要，至少要買3片軟件和2盒磁帶，不同的選購(gòu)方式有 （ ）
A．4種 B．5種 C．6種 D．7種
（二）填空題
填空題是考試中基本、常用的題型，它具有題目小、容量大、覆蓋面廣等特點(diǎn).主要考查簡(jiǎn)單計(jì)算、簡(jiǎn)單推理、簡(jiǎn)單的空間想象以及簡(jiǎn)單的合情推理能力.由于填空題不要求寫出解題過(guò)程，只要寫出結(jié)果即可，因此要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、迅速地做好填空題，須著眼于尋求適合題目的巧妙解題途徑，選擇合適而恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬洃浄ā⒅苯臃?、特例法、?shù)形結(jié)合法、分析法等）.
填空題例舉（每小題3分，滿分27分）
11．釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積約4400000平方米，數(shù)字4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 ．
13．如圖，已知點(diǎn)B、C、F、E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
?。ㄖ恍鑼懗鲆粋€(gè)）
14．如圖，點(diǎn)A在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù) 的
圖象上，連接AB，AB垂直 軸于點(diǎn)M，且AM︰MB=1︰2，則
= ．
15．若圓錐的主視圖為等邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是___ __．
16．A、B、C三人站成一排合影留念，則A、B二人相鄰的概率是 ．
17．已知方程組 的解x與y符號(hào)相反，且x
且DF=1cm，則□ABCD的周長(zhǎng)等于_____________cm．
19．在平面直角坐標(biāo)系中，直線 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與y軸正半軸
的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)A1（0， ）做y軸的垂線交直線
于點(diǎn)B1 ，過(guò)點(diǎn)B1 做直線 的垂線交y軸于點(diǎn)A2，做平行
四邊形A1B1A2C1; 過(guò)點(diǎn)A2做y軸的垂線交直線 于點(diǎn)B2，
過(guò)點(diǎn)B2做直線 的垂線交y軸于點(diǎn)A3，做平行四邊形
A2B2A3C2，按此做法繼續(xù)下去，則C2016的坐標(biāo)是 ．
(三)解答題
解答題包括計(jì)算題、圖形變換、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、幾何證明與計(jì)算、統(tǒng)計(jì)初步應(yīng)用、函數(shù)圖象信息題、數(shù)形結(jié)合題等，側(cè)重考查學(xué)生運(yùn)算能力、動(dòng)手操作能力、應(yīng)用能力、邏輯推理能力、分析與綜合能力．
解答題例舉（滿分63分）
20．（本題7分）
先化簡(jiǎn)： ，再選取一個(gè)合適的a值代入計(jì)算．
21．（本題8分）
如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（4，-4），
C（3，-1）.（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2．
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A1C1與A2C2兩線段的距離相等．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P到A1C1的距離S．
22．（本題8分）
如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)．拋物線上的點(diǎn)C在此拋物線的對(duì)稱軸上．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求△ABC的面積．
（3）過(guò)點(diǎn)A的直線l將△ABC的面積分為1:3兩部分，請(qǐng)直接寫出直線l與BC的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．（本題8分）
如圖, 在□ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，
當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
24．（本題10分）
李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)說(shuō)明李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有 名，D類男生有 名．請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示；并計(jì)算所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率P．
25．（本題10分）
甲、乙兩車先后從M地駛向N地，甲車出發(fā)一小時(shí)后，乙車出發(fā)，用了兩個(gè)小時(shí)追上甲車，乙車馬上改變速度又用了1小時(shí)到達(dá)N地．圖中折線表示兩車距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．甲、乙兩車均勻速行駛．請(qǐng)根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)分別求出甲車的速度和乙車行駛前兩個(gè)小時(shí)的速度．
（2）求乙車追上甲車后的速度是多少？M、N兩地相距多少千米？
（3）若乙車到達(dá)N地后，以100千米/時(shí)速度馬上掉頭去接應(yīng)甲車，幾小時(shí)后與甲車相遇？
26．（本題12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸與x軸上，AC、BC的長(zhǎng)分別為一元二次方程 的兩根（AC>BC） AB∥x軸，∠BCA=90°．
（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒鐘1個(gè)單位的速度在線段AC運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），設(shè)△BCP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（附）選學(xué)內(nèi)容
1.由函數(shù)的圖象得到二元方程組的解；
2.三元方程組的解法；
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；
4.平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)二次函數(shù)；
5.了解平行線性質(zhì)定理的證明；
6.探索并證明垂徑定理；
7.探索并證明切線長(zhǎng)定理；
8.了解相似三角形判定定理的證明.