《中學生學習報》上曾刊登這樣一幅漫畫（初中版，第538期），畫面上四個憨態(tài)十足的學生舉著四個物理答案：人體重5500千克；水溫度894℃；體積；課本長3124毫米。令一旁的老師啼笑皆非。
值得注意的是，這幅漫畫中提出的問題不僅出現(xiàn)在中小學，在大學生中類似的現(xiàn)象也時有發(fā)生。學生中為什么會經(jīng)常出現(xiàn)這種荒唐的物理答案？關(guān)鍵是許多學生沒有從整體上思考問題的習慣，常?！耙娔静灰娏帧?，解題時“只顧低頭拉車，未能抬頭看路”──缺乏必要的反饋意識。
1、物理學習中的反饋意識
什么是反饋？簡單地說，如果一個系統(tǒng)的輸入決定輸出，而輸出又反過來影響或決定輸入，就稱為反饋，這樣的系統(tǒng)稱為反饋系統(tǒng)。
一個只能控制通斷的照明電路，是一個非反饋系統(tǒng)，一個亮度可調(diào)的臺燈和使用者一起則構(gòu)成一個簡單的反饋系統(tǒng)，一臺能自動調(diào)節(jié)亮度的新型彩色電視機有一個較高水平的反饋系統(tǒng)，現(xiàn)代機器人之所以能代替人類做許多復雜的工作，是因為它是一個更高級的反饋系統(tǒng)。
可見，對于一臺機器來說，反饋程度的高低，體現(xiàn)了自動化的程度；對于一個工廠來說，能否及時地進行信息反饋，決定企業(yè)的經(jīng)濟效益甚至生死存亡。同樣，在物理學習中一個人反饋能力的高低，是否具有高度的反饋意識也反映了他的基本素質(zhì)和解決問題的能力。
談到人的反饋能力，首先應當指出的是，一個健康的人在正常的情況下，走路、索取物件以及體溫的自動調(diào)節(jié)等都表現(xiàn)出一種自然的反饋能力，這是人的一種本能。也可以說，從生物體本身來說，一個健康的人在同環(huán)境發(fā)生相互作用的時候，是一個高級的復雜的反饋系統(tǒng)。
現(xiàn)在，如果從思維的角度上說，一個人在研究問題的過程中是不是一個反饋系統(tǒng)？這里，我們要強調(diào)三點：第一，不是絕對的，是個模糊型的問題；第二，有上定的隨機性；第三，對每個人來說是在不斷發(fā)展變化著。
比如，對于前面提到的漫畫中的四個學生，如果他經(jīng)常發(fā)生這樣的錯誤，他就是一個反饋意識很差、反饋能力很低的學生。而對于一個訓練有素、思維敏捷的物理學家，可以認為構(gòu)成一個反饋能力很強的反饋系統(tǒng)──但也不能說絕對沒有失誤的時候。
一般來說，一個人學習得越死，反饋能力越低；而頭腦靈活、素質(zhì)越高，則反饋能力越強。當然，前者通過學習和訓練，也會逐步提高自己的反饋意識和反饋能力，向后者的方向發(fā)展。這一點，正是物理教師應當努力追求的目標和責任。
2、反饋意識和學習效率
當今的世界正處于知識爆炸的時代，這就給我們提出一個嚴肅的問題，在即將到來的21世紀，一個合格的物理教師，不但要把課講好，把學生的成績提高，更重要的是提高學生的學習效率，使學生利用有限的時間和精力掌握更多的科學知識和解決問題的能力。
完成這項任務，除了進行“舉一反三”的橫向研究、運用創(chuàng)造性思維和方法之外，還有一個重要的方面──培養(yǎng)學生在物理學習中的反饋意識。實踐表明，及時發(fā)現(xiàn)錯誤、肯定正確，具有高度的反使意識和自我控制的反饋能力是提高學習效率的關(guān)鍵之一。
許多學生在學習中，往往后一步的結(jié)果只對前一步的推演負責，而不是對整個問題負責，不能通過反饋從整體上去考慮。因此造成“人的體重有幾噸重”、“普通電烙鐵的功率有幾千瓦”的笑話。還有的學生在解題過程中已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的錯誤還在繼續(xù)推演，結(jié)果浪費了大量的時間。在很多情況下，這些學生不是不能識別錯誤，而是根本沒去想“錯沒錯？”，可見建立高度的反饋意識對于提高學習效率是相當重要的。
當然，為了及時發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學習效率，光有反饋意識還不夠，還必須掌握發(fā)現(xiàn)和檢查錯誤的基本方法。
3、發(fā)現(xiàn)和檢查錯誤的幾種方法
在解題過程中難免會出現(xiàn)錯誤，這些錯誤可能是定律公式運用方面的錯誤，也可能是解題思路和方法上的錯誤，還可能是推演計算上的錯誤，檢查的方法也有多種多樣，但除了用一題多解或代入方程驗根的方法之外，一般只能判斷某一結(jié)果的合理性，即只能在“一定錯誤”和“可能正確”中作出選擇。盡管如此，能夠進行這樣的判斷，對及時糾正錯誤，提高解題效率也是大有益處的。為此，我們介紹以下七種方法。
（1）量綱檢查法
我們知道，絕大多數(shù)物理量都有單位和量綱。在我們解題的每一步結(jié)果中，如果某物理量的量用發(fā)生錯誤，解題過程一定存在錯誤（部分物理量先代入數(shù)值的情況除外），但反過來，量綱正確其結(jié)果不能肯定正確。有一位印度人稱“量綱”是“物理學的語法”，語法不正確，句子肯定錯誤，語法正確，句子也不一定正確?？梢姟傲烤V檢查法”只是從是否滿足“必要條件”上去檢查。
使用量綱法時，需要依據(jù)量綱法則中的基本原則：
第一，只有量綱相同的量才能彼此相等、相加或相減；
第二，指數(shù)函數(shù)、對致函數(shù)、三角函數(shù)的量（指數(shù)、真數(shù)、角度）是無量綱的量。此外，還可以利用一定的技巧，即利用已知物理公式進行量用的“等效替換”。請看下面的例子。
［例1］某學生在解題過程中得到下列結(jié)果，試用量綱檢查法判斷該結(jié)果是“一定錯誤”，還是“可能正確”？
①（其中F──力，P──密度，v──速度>
分析：因，而故原式一定錯誤（注[……]代表“……”的量綱。）
②（其中──感生電動勢，B──磁感應強度，ω──角速度，L1、L2──長度>
分析：利用量綱的“等效替換法”，由物理公式，可得，故原式可能正確。
③（其中m──質(zhì)量，f──力，v──速度，L──長度）
分析：對于這樣復雜的式子，應先判斷相加減的幾項量綱是否相同，然后再去判斷該式兩邊量綱是否一致。
首先，分母中兩項的量綱顯然相同，即［mg］＝［f／sinθ］。再看中括號內(nèi)，因，而，故原式一定錯誤。
在中學階段雖然沒有介紹“量綱”的概念，但從物理量的“單位”出發(fā)進行相似的引導，學生也是可以接受的。
（2）物理意義法
從物理意義上去檢查，主要有三個方面。第一，檢查所得結(jié)果是否違背物理學的基本原理，如熱力學第一、第二、第三定律，各種守恒定律、卡諾定理、泡利不相容原理等。第二，檢查是否違背已知的物理規(guī)律和物理事實。如電阻并聯(lián)后總電阻一定減小，電容并聯(lián)后總電容量一定增大，所有的物質(zhì)中水的比熱大，狀態(tài)圖中的循環(huán)過程是一條閉一合曲線，不存在高于臨界溫度的液體等。第三，檢查所得的物理量的數(shù)值是否符合實際，這就需要了解各種物理量的典型值的數(shù)量級，做到心中有數(shù)。
在解題過程中，應當清楚地意識到你不是在解純粹的數(shù)學題，而是在解答物理問題。要經(jīng)常進行物理意義的思考，回味題意，檢查答案，及時進行反饋。
［例2」如圖所示，質(zhì)量為M、半徑可忽略的小球從靜止開始，沿光滑軌道滾下，欲使小球能達到A處，求小球剛剛下滑時小高度H。（設圓形軌道的半徑為R）。
某學生求得
分析：因＜2R，不滿足機械能守恒定律，故一定是錯誤的。
（3）數(shù)量級估計法
對于一個較復雜的算式，可以進行數(shù)量級估計，通過“心算”迅速發(fā)現(xiàn)錯誤。
［例3］某學生求得電阻中產(chǎn)生的熱量（焦）
分析：因，故原計算結(jié)果一定是錯誤的。（差了一個數(shù)量級）
（4）模型對比法
即把解題的結(jié)果同心中孰知的物理模型進行對比，從而發(fā)現(xiàn)錯誤。
［例4］某學生算出一物體沿傾角為30度、摩擦系數(shù)為0．3的斜面滑下，其加速度為6．4m／s2
分析：若無摩擦，物體沿光滑斜面自由滑下，a＝gsin30°＝4．9m／s2?，F(xiàn)在有摩擦，a為6．4m／s2＞4．9m／s2，故一定錯誤。若有人得出加速度為10．4m／s2，大于9．8m／s2，則顯然更是假設的。
（5）對稱判別法
有時，可以利用“對稱性的思考”去檢查所得結(jié)果。
［例5］放幻燈時，要使銀幕上出現(xiàn)放大的“F”字母，那么幻燈片上的正確插法應是圖2中的哪一種？（?。?BR>
分析：許多學生由于機械地理解幻燈機成放大、倒立的實像而選d。若從對稱性的角度去思考，幻燈機的鏡頭對于主光軸有旋轉(zhuǎn)對稱性，既然物像上下顛倒，左右也應當相反，故選d是錯誤的（應選b）。
（6）極端判別法通過對所得結(jié)果中的變量取極端值或特殊值（如0、、、g等）進行檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤。
[例6]如圖3所示，升降機內(nèi)質(zhì)量為M的物體A放在傾角θ斜面上，當升降機以加速度a下降時，物體A相對于斜面靜止。某學生求得物體A對升降機中斜面的壓力為。
分析：用極端法判斷，當θ＝0且a＝g時，N應為零（失重），而上式中，故一定是錯誤的。
（7）正負號判別法
［例7］對一摩爾理想氣體進行籌溫壓縮，某學生求得在該過程中氣體放出的熱量
分析：因v1＞v2，故，而放熱時應，故一定錯誤。
總之，增強反饋意識和掌握檢查方法是及時糾正錯誤提高學習效率不可缺少的兩個重要因素。沒有反饋意識，即使很明顯地錯誤也會視而不見，而熟練地掌握檢查錯誤的方法，可以使反饋意識得到自覺的運用，提高學生在物理學習中的反饋能力。
值得注意的是，這幅漫畫中提出的問題不僅出現(xiàn)在中小學，在大學生中類似的現(xiàn)象也時有發(fā)生。學生中為什么會經(jīng)常出現(xiàn)這種荒唐的物理答案？關(guān)鍵是許多學生沒有從整體上思考問題的習慣，常?！耙娔静灰娏帧?，解題時“只顧低頭拉車，未能抬頭看路”──缺乏必要的反饋意識。
1、物理學習中的反饋意識
什么是反饋？簡單地說，如果一個系統(tǒng)的輸入決定輸出，而輸出又反過來影響或決定輸入，就稱為反饋，這樣的系統(tǒng)稱為反饋系統(tǒng)。
一個只能控制通斷的照明電路，是一個非反饋系統(tǒng)，一個亮度可調(diào)的臺燈和使用者一起則構(gòu)成一個簡單的反饋系統(tǒng)，一臺能自動調(diào)節(jié)亮度的新型彩色電視機有一個較高水平的反饋系統(tǒng)，現(xiàn)代機器人之所以能代替人類做許多復雜的工作，是因為它是一個更高級的反饋系統(tǒng)。
可見，對于一臺機器來說，反饋程度的高低，體現(xiàn)了自動化的程度；對于一個工廠來說，能否及時地進行信息反饋，決定企業(yè)的經(jīng)濟效益甚至生死存亡。同樣，在物理學習中一個人反饋能力的高低，是否具有高度的反饋意識也反映了他的基本素質(zhì)和解決問題的能力。
談到人的反饋能力，首先應當指出的是，一個健康的人在正常的情況下，走路、索取物件以及體溫的自動調(diào)節(jié)等都表現(xiàn)出一種自然的反饋能力，這是人的一種本能。也可以說，從生物體本身來說，一個健康的人在同環(huán)境發(fā)生相互作用的時候，是一個高級的復雜的反饋系統(tǒng)。
現(xiàn)在，如果從思維的角度上說，一個人在研究問題的過程中是不是一個反饋系統(tǒng)？這里，我們要強調(diào)三點：第一，不是絕對的，是個模糊型的問題；第二，有上定的隨機性；第三，對每個人來說是在不斷發(fā)展變化著。
比如，對于前面提到的漫畫中的四個學生，如果他經(jīng)常發(fā)生這樣的錯誤，他就是一個反饋意識很差、反饋能力很低的學生。而對于一個訓練有素、思維敏捷的物理學家，可以認為構(gòu)成一個反饋能力很強的反饋系統(tǒng)──但也不能說絕對沒有失誤的時候。
一般來說，一個人學習得越死，反饋能力越低；而頭腦靈活、素質(zhì)越高，則反饋能力越強。當然，前者通過學習和訓練，也會逐步提高自己的反饋意識和反饋能力，向后者的方向發(fā)展。這一點，正是物理教師應當努力追求的目標和責任。
2、反饋意識和學習效率
當今的世界正處于知識爆炸的時代，這就給我們提出一個嚴肅的問題，在即將到來的21世紀，一個合格的物理教師，不但要把課講好，把學生的成績提高，更重要的是提高學生的學習效率，使學生利用有限的時間和精力掌握更多的科學知識和解決問題的能力。
完成這項任務，除了進行“舉一反三”的橫向研究、運用創(chuàng)造性思維和方法之外，還有一個重要的方面──培養(yǎng)學生在物理學習中的反饋意識。實踐表明，及時發(fā)現(xiàn)錯誤、肯定正確，具有高度的反使意識和自我控制的反饋能力是提高學習效率的關(guān)鍵之一。
許多學生在學習中，往往后一步的結(jié)果只對前一步的推演負責，而不是對整個問題負責，不能通過反饋從整體上去考慮。因此造成“人的體重有幾噸重”、“普通電烙鐵的功率有幾千瓦”的笑話。還有的學生在解題過程中已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的錯誤還在繼續(xù)推演，結(jié)果浪費了大量的時間。在很多情況下，這些學生不是不能識別錯誤，而是根本沒去想“錯沒錯？”，可見建立高度的反饋意識對于提高學習效率是相當重要的。
當然，為了及時發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學習效率，光有反饋意識還不夠，還必須掌握發(fā)現(xiàn)和檢查錯誤的基本方法。
3、發(fā)現(xiàn)和檢查錯誤的幾種方法
在解題過程中難免會出現(xiàn)錯誤，這些錯誤可能是定律公式運用方面的錯誤，也可能是解題思路和方法上的錯誤，還可能是推演計算上的錯誤，檢查的方法也有多種多樣，但除了用一題多解或代入方程驗根的方法之外，一般只能判斷某一結(jié)果的合理性，即只能在“一定錯誤”和“可能正確”中作出選擇。盡管如此，能夠進行這樣的判斷，對及時糾正錯誤，提高解題效率也是大有益處的。為此，我們介紹以下七種方法。
（1）量綱檢查法
我們知道，絕大多數(shù)物理量都有單位和量綱。在我們解題的每一步結(jié)果中，如果某物理量的量用發(fā)生錯誤，解題過程一定存在錯誤（部分物理量先代入數(shù)值的情況除外），但反過來，量綱正確其結(jié)果不能肯定正確。有一位印度人稱“量綱”是“物理學的語法”，語法不正確，句子肯定錯誤，語法正確，句子也不一定正確?？梢姟傲烤V檢查法”只是從是否滿足“必要條件”上去檢查。
使用量綱法時，需要依據(jù)量綱法則中的基本原則：
第一，只有量綱相同的量才能彼此相等、相加或相減；
第二，指數(shù)函數(shù)、對致函數(shù)、三角函數(shù)的量（指數(shù)、真數(shù)、角度）是無量綱的量。此外，還可以利用一定的技巧，即利用已知物理公式進行量用的“等效替換”。請看下面的例子。
［例1］某學生在解題過程中得到下列結(jié)果，試用量綱檢查法判斷該結(jié)果是“一定錯誤”，還是“可能正確”？
①（其中F──力，P──密度，v──速度>
分析：因，而故原式一定錯誤（注[……]代表“……”的量綱。）
②（其中──感生電動勢，B──磁感應強度，ω──角速度，L1、L2──長度>
分析：利用量綱的“等效替換法”，由物理公式，可得，故原式可能正確。
③（其中m──質(zhì)量，f──力，v──速度，L──長度）
分析：對于這樣復雜的式子，應先判斷相加減的幾項量綱是否相同，然后再去判斷該式兩邊量綱是否一致。
首先，分母中兩項的量綱顯然相同，即［mg］＝［f／sinθ］。再看中括號內(nèi)，因，而，故原式一定錯誤。
在中學階段雖然沒有介紹“量綱”的概念，但從物理量的“單位”出發(fā)進行相似的引導，學生也是可以接受的。
（2）物理意義法
從物理意義上去檢查，主要有三個方面。第一，檢查所得結(jié)果是否違背物理學的基本原理，如熱力學第一、第二、第三定律，各種守恒定律、卡諾定理、泡利不相容原理等。第二，檢查是否違背已知的物理規(guī)律和物理事實。如電阻并聯(lián)后總電阻一定減小，電容并聯(lián)后總電容量一定增大，所有的物質(zhì)中水的比熱大，狀態(tài)圖中的循環(huán)過程是一條閉一合曲線，不存在高于臨界溫度的液體等。第三，檢查所得的物理量的數(shù)值是否符合實際，這就需要了解各種物理量的典型值的數(shù)量級，做到心中有數(shù)。
在解題過程中，應當清楚地意識到你不是在解純粹的數(shù)學題，而是在解答物理問題。要經(jīng)常進行物理意義的思考，回味題意，檢查答案，及時進行反饋。
［例2」如圖所示，質(zhì)量為M、半徑可忽略的小球從靜止開始，沿光滑軌道滾下，欲使小球能達到A處，求小球剛剛下滑時小高度H。（設圓形軌道的半徑為R）。
某學生求得
分析：因＜2R，不滿足機械能守恒定律，故一定是錯誤的。
（3）數(shù)量級估計法
對于一個較復雜的算式，可以進行數(shù)量級估計，通過“心算”迅速發(fā)現(xiàn)錯誤。
［例3］某學生求得電阻中產(chǎn)生的熱量（焦）
分析：因，故原計算結(jié)果一定是錯誤的。（差了一個數(shù)量級）
（4）模型對比法
即把解題的結(jié)果同心中孰知的物理模型進行對比，從而發(fā)現(xiàn)錯誤。
［例4］某學生算出一物體沿傾角為30度、摩擦系數(shù)為0．3的斜面滑下，其加速度為6．4m／s2
分析：若無摩擦，物體沿光滑斜面自由滑下，a＝gsin30°＝4．9m／s2?，F(xiàn)在有摩擦，a為6．4m／s2＞4．9m／s2，故一定錯誤。若有人得出加速度為10．4m／s2，大于9．8m／s2，則顯然更是假設的。
（5）對稱判別法
有時，可以利用“對稱性的思考”去檢查所得結(jié)果。
［例5］放幻燈時，要使銀幕上出現(xiàn)放大的“F”字母，那么幻燈片上的正確插法應是圖2中的哪一種？（?。?BR>
分析：許多學生由于機械地理解幻燈機成放大、倒立的實像而選d。若從對稱性的角度去思考，幻燈機的鏡頭對于主光軸有旋轉(zhuǎn)對稱性，既然物像上下顛倒，左右也應當相反，故選d是錯誤的（應選b）。
（6）極端判別法通過對所得結(jié)果中的變量取極端值或特殊值（如0、、、g等）進行檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤。
[例6]如圖3所示，升降機內(nèi)質(zhì)量為M的物體A放在傾角θ斜面上，當升降機以加速度a下降時，物體A相對于斜面靜止。某學生求得物體A對升降機中斜面的壓力為。
分析：用極端法判斷，當θ＝0且a＝g時，N應為零（失重），而上式中，故一定是錯誤的。
（7）正負號判別法
［例7］對一摩爾理想氣體進行籌溫壓縮，某學生求得在該過程中氣體放出的熱量
分析：因v1＞v2，故，而放熱時應，故一定錯誤。
總之，增強反饋意識和掌握檢查方法是及時糾正錯誤提高學習效率不可缺少的兩個重要因素。沒有反饋意識，即使很明顯地錯誤也會視而不見，而熟練地掌握檢查錯誤的方法，可以使反饋意識得到自覺的運用，提高學生在物理學習中的反饋能力。