七年級奧數(shù)有理數(shù)的計算技巧

以下是為大家整理的七年級奧數(shù)有理數(shù)的計算技巧的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！
    例1 計算下列各題：
    1. 89999989999899989989.
    2. 13
    3.
    4. 1234567820072008200920102011
    5.
    6. 10筐蘋果的重量如下：（單位：千克）52，53，49，47，50，54，51，48，48，49則平均每筐蘋果重多少千克.
    7. 58.63199.9586.398.115.8631810.
    8.
    9．133(13)3(13)3(13)3(13)3(13).
    10. 已知兩數(shù)x,y滿足
    23454198615190.250.6258615198615190.125. 1242483612481651020139261839274123651545. 1900911990199019901989199019912. (19982004)(19983993)1999199519972000200122. xyxy2，計算：3x5xy3yx3xyy.
    11. 當(dāng)x2時，計算14
    1x2
    1x21x481x8.
    12. 對任意實數(shù)x有等式AxB
    x2x22
    xac
    xb,ab,abc.求B
    的值.
    13. (11111111
    111
    1317)(111
    131719)(11
    111
    131719)(1
    111
    131
    17).
    例2 計算下列各題： 14. (17913
    3122011
    304215
    56)2321；
    15. 1111
    132435461
    1012；
    16. {1[1
    160.253](2)4}[7(1
    8)5(8)4(0.125)]；
    17. 122322423928.
    18. 某水池裝有編號為1,2,,9的9個進出水管，已知所開的水管號與水池灌滿的時間如下表：
    問9個水管一齊開幾個小時可把水池灌滿？
    例3 計算下列各題： 19.
    12011220113201120102011；
    20. (20011)(20002)(19993)(10021000)；
    21. 111122223333；
    2011個12011個22011個3
    111122.23
    114
    1199
    1211111111
    2321314121
    3
    199
    22
    23. 24262100212352992； 1231098321
    24. 111
    3142531
    200920071
    20102008；
    25. 135261039154122051525
    123246369481251015；
    26. 122222324222
    1223
    233420112012
    20112012；
    例4（1）計算1111
    11111113137411
    4753693137414753
    291111111
    1111137414753693137414753； 2931
    （2）計算1
    111
    511111111111
    341
    34563456345. 
    例5 已知1
    121
    231
    3411921
    nn1大于2001，試求正整數(shù)n的小值.
    例6 已知S=11
    13231993，求4S的整數(shù)部分4S.
    .
    課后練習(xí)題：
    1. 計算下列各式：
    （1）2000200020002000200020002000200020002000
    2001200120012001200120012001200120012001；
    （2）20001999199919992000199920011998
    200020002000； 2000220011999
    （3）111
    1232349899100；
    （4）11
    2231
    2341
    234； 200
    22122
    （5）22131
    3211001
    10021；
    （6）357201203
    122334100101101102.
    2. 記123nn!（讀作n的階乘），
    S111
    1!2!1
    2010!，求S的整數(shù)部分S.
    333
    3. 設(shè)S21314110031
    23133143110031，求3S.
    414141414
    4. 計算41
    244648
    4104
    14.
    41
    341
    4
    5414141
    47494
    5. 設(shè)m,n,p是正整數(shù)，mn，p為質(zhì)數(shù)，求m至n之間所有分母為p的簡分?jǐn)?shù)的和.
    6. 已知p,q是正整數(shù)，且q1
    p11
    231
    411
    19992000，
    求證：3001是q的約數(shù).
    7. 已知對于任意正整數(shù)n，有a3
    1a2ann， 求1
    a11
    21a31a1001的值.
    8. 已知1
    11151
    22111
    32421
    n大于，求n的大值.
    2100
    9. 已知a1222n2
    n121005000222005000n2100n5000，求a99.