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內(nèi)容提要
本講主要內(nèi)容： 第一節(jié) 資金時間價值
第二節(jié) 投資項目基本經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)與評價方法
大綱要求
一、掌握資金時間價值的概念和計算
二、掌握項目基本經(jīng)濟(jì)評價的基本指標(biāo)
內(nèi)容講解
第六章 項目經(jīng)濟(jì)評價方法
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的概念
資金運動反映的是物化勞動和活勞動的運動過程。在這個運動過程中，勞動者在生產(chǎn)勞動過程中新創(chuàng)造的價值形成資金增值。這個增值采取了隨時間推移而增值的外在形式，故稱之為資金的時間價值。
由于資金存在時間價值，致使不同時點發(fā)生的現(xiàn)金流量不能直接進(jìn)行比較。資金必須與時間結(jié)合，才能表現(xiàn)出其真正的價值。
資金時間價值的表現(xiàn)形式是利息和利潤。
資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。
例1、資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。它包括（ ?。?。
A．考慮時間因素補償?shù)氖找媛?BR> B．考慮銀行因素補償?shù)氖找媛?BR> C．考慮通貨膨脹因素補償?shù)氖找媛?BR> D．考慮股市因素補償?shù)氖找媛?BR> E．考慮風(fēng)險因素補償?shù)氖找媛?BR> 答案：A，C，E
分析：資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。R＝Rl＋R2＋R3。 R1是考慮時間因素補償?shù)氖找媛?；R2是考慮通貨膨脹因素補償?shù)氖找媛?；R3是考慮風(fēng)險因素補償?shù)氖找媛省?BR> 二、利息和利率
（一）利息
利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。利息分單利和復(fù)利。單利指僅對本金計息，對所獲的利息不再計息。計算公式為：
F＝P（1＋in） （6－1）
式中：P——本金；
i——利率；
n——計息次數(shù)；
F——本金與利息之和（簡稱本利和）。
復(fù)利是指對本金和前期累計利息總額之和計息。計算公式為：
F＝P（1＋i）n ?。?—2）
復(fù)利分為間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利。
項目經(jīng)濟(jì)評價采用復(fù)利法進(jìn)行資金等值變換。
例2、（ ?。┦钦加觅Y金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。
A．利率 B．利息
C．盈利 D．收益率
答案：B
分析：利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。利息分單利和復(fù)利。
（二）利率
利率是指在一定時期內(nèi)所得利息額與借貸本金的比率。利率期間通常以一年為期，也有小于一年的。用以表示利率的單位稱為利息周期（計息期）。利率分為名義利率和實際利率兩種。
名義利率是指計息周期利率與付息周期內(nèi)計息周期數(shù)的乘積。名義利率為年利率，用r表示。
實際利率是將付息周期內(nèi)的利息再生因素考慮在內(nèi)計算出的利率，或稱有效利率，用i表示。
下面介紹名義利率和實際利率的關(guān)系。
設(shè)本金為P，在一年內(nèi)計息n次，年名義利率為r，則計息周期利率為r/n，一年內(nèi)所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
例3、設(shè)本金為P，在一年內(nèi)計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則實際利率與年名義關(guān)系為（ ?。?。
A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：設(shè)本金為P，在一年內(nèi)計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則計息周期利率為r/n，一年內(nèi)所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
三、現(xiàn)金流量等價變換公式
（一）現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖
現(xiàn)金流量是指擬建項目在整個項目計算期內(nèi)各個時點發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流入用CI表示，現(xiàn)金流出用CO表示，同一時點現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額叫凈現(xiàn)金流量，用NCF表示，NCF＝CI－CO。
把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)，用一個二維的圖形表示，叫現(xiàn)金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F(xiàn)金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入；
③現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)。
例4、把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)，用一個二維的圖形表示，叫現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖的做法（ ?。?BR> A．橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份
B．第n－1期終點和第n期的始點是不重合的
C．與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入
D．與橫軸垂直箭頭的長短與金額的大小成比例
E．現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)
答案：A，C，D．E
分析：把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)，用一個二維的圖形表示，叫現(xiàn)金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F(xiàn)金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份，注意第n－1期終點和第n期的始點是重合的；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入，注意箭頭的長短與金額的大小成比例；
③現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)，從借款人角度出發(fā)和從貸款人角度出發(fā)所繪現(xiàn)金流量圖不同。
（二）資金等值及等值變換公式
1，資金等值
由于資金具有時間價值，使得在不同時點上絕對數(shù)值不等的資金具有相等的價值，稱為資金等值。
把特定利率下不同時點上絕對數(shù)額不等而經(jīng)濟(jì)價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數(shù)、利率的大小。
例5、影響資金等值的因素有（ ?。?BR> A．資金額的大小
B．現(xiàn)金流量的進(jìn)出
C．計息期數(shù)
D．資金性質(zhì)
E．利率的大小
答案：A，C，E
分析：把特定利率下不同時點上絕對數(shù)額不等而經(jīng)濟(jì)價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數(shù)、利率的大小。
2，等值變換公式
設(shè)i為利率（折現(xiàn)率）；n為計息期數(shù)；P為現(xiàn)在值，簡稱現(xiàn)值；F為將來值，簡稱終值；A為年度等值，簡稱年值。
（1）一次支付復(fù)利公式
F＝P（1＋i） n ＝P（F/P，i，n）
（F/P，i，n）稱為一次支付復(fù)利系數(shù)或簡稱為終值系數(shù)。
（2）一次支付現(xiàn)值公式
P＝F（1＋i）－ n＝F（P/F，i，n）
（P/F，i，n）稱為現(xiàn)值系數(shù)。
（3）等額支付系列年金終值公式
每期末金額相等的資金稱為年金（圖6－4見書p106）。如果換算利率為i，則n期末的終值F與年金A之間的變換關(guān)系為：
F ＝A[（1＋i）n－1]/ i ＝ A（F/A，i，n）
（F/A，i，n）稱為年金終值系數(shù)。
（4）等額支付系列償債基金公式
將終值F變換為n期內(nèi)等年值A(chǔ)的公式為：
A ＝ F{ i /[（1＋i）n－1]} ＝ F（A/F，i，n）
（A/F，i，n）稱為償債基金系數(shù)。
（5）等額支付系列年金現(xiàn)值公式
P ＝A[（1＋i）n－1]/[ i （1＋i）n]＝ A（P/A，i，n）
（P/A，i，n）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。
（6）等額支付系列年金回收公式
A ＝ P{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]} ＝ P （A/P，i，n）
{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]}稱為資金回收系數(shù)，記為（A/P，i，n）。
例6、 某企業(yè)從銀行貸款200萬元，用于購買某設(shè)備，若償還期為5年，每年末償還相等的金額，貸款利率為5．5%，每年末應(yīng)償還多少?
A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：這是一個已知現(xiàn)值，求等年值的問題，所以有
A＝ P （A/P，5．5，5）＝2OOx0．055（1＋0．055）5/[（1＋0．055）5－1]＝48．84（萬元）
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第二節(jié) 投資項目基本經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)與評價方法
大綱要求
一、掌握資金時間價值的概念和計算
二、掌握項目基本經(jīng)濟(jì)評價的基本指標(biāo)
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第六章 項目經(jīng)濟(jì)評價方法
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的概念
資金運動反映的是物化勞動和活勞動的運動過程。在這個運動過程中，勞動者在生產(chǎn)勞動過程中新創(chuàng)造的價值形成資金增值。這個增值采取了隨時間推移而增值的外在形式，故稱之為資金的時間價值。
由于資金存在時間價值，致使不同時點發(fā)生的現(xiàn)金流量不能直接進(jìn)行比較。資金必須與時間結(jié)合，才能表現(xiàn)出其真正的價值。
資金時間價值的表現(xiàn)形式是利息和利潤。
資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。
例1、資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。它包括（ ?。?。
A．考慮時間因素補償?shù)氖找媛?BR> B．考慮銀行因素補償?shù)氖找媛?BR> C．考慮通貨膨脹因素補償?shù)氖找媛?BR> D．考慮股市因素補償?shù)氖找媛?BR> E．考慮風(fēng)險因素補償?shù)氖找媛?BR> 答案：A，C，E
分析：資金時間價值的衡量尺度是社會平均的資金收益率，用R表示。R＝Rl＋R2＋R3。 R1是考慮時間因素補償?shù)氖找媛?；R2是考慮通貨膨脹因素補償?shù)氖找媛?；R3是考慮風(fēng)險因素補償?shù)氖找媛省?BR> 二、利息和利率
（一）利息
利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。利息分單利和復(fù)利。單利指僅對本金計息，對所獲的利息不再計息。計算公式為：
F＝P（1＋in） （6－1）
式中：P——本金；
i——利率；
n——計息次數(shù)；
F——本金與利息之和（簡稱本利和）。
復(fù)利是指對本金和前期累計利息總額之和計息。計算公式為：
F＝P（1＋i）n ?。?—2）
復(fù)利分為間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利。
項目經(jīng)濟(jì)評價采用復(fù)利法進(jìn)行資金等值變換。
例2、（ ?。┦钦加觅Y金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。
A．利率 B．利息
C．盈利 D．收益率
答案：B
分析：利息是占用資金所付代價或放棄使用資金所獲報酬，它是資金時間價值的表現(xiàn)形式之一。利息分單利和復(fù)利。
（二）利率
利率是指在一定時期內(nèi)所得利息額與借貸本金的比率。利率期間通常以一年為期，也有小于一年的。用以表示利率的單位稱為利息周期（計息期）。利率分為名義利率和實際利率兩種。
名義利率是指計息周期利率與付息周期內(nèi)計息周期數(shù)的乘積。名義利率為年利率，用r表示。
實際利率是將付息周期內(nèi)的利息再生因素考慮在內(nèi)計算出的利率，或稱有效利率，用i表示。
下面介紹名義利率和實際利率的關(guān)系。
設(shè)本金為P，在一年內(nèi)計息n次，年名義利率為r，則計息周期利率為r/n，一年內(nèi)所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
例3、設(shè)本金為P，在一年內(nèi)計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則實際利率與年名義關(guān)系為（ ?。?。
A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：設(shè)本金為P，在一年內(nèi)計息n次，年名義利率為r，實際利率為i，則計息周期利率為r/n，一年內(nèi)所得利息額為：
利息額＝P（1＋r/n） n －P
實際利率i＝[ P（1＋r/n） n －P]/ P＝（1＋r/n） n －1
三、現(xiàn)金流量等價變換公式
（一）現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖
現(xiàn)金流量是指擬建項目在整個項目計算期內(nèi)各個時點發(fā)生的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流入用CI表示，現(xiàn)金流出用CO表示，同一時點現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額叫凈現(xiàn)金流量，用NCF表示，NCF＝CI－CO。
把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)，用一個二維的圖形表示，叫現(xiàn)金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F(xiàn)金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入；
③現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)。
例4、把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)，用一個二維的圖形表示，叫現(xiàn)金流量圖?，F(xiàn)金流量圖的做法（ ?。?BR> A．橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份
B．第n－1期終點和第n期的始點是不重合的
C．與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入
D．與橫軸垂直箭頭的長短與金額的大小成比例
E．現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)
答案：A，C，D．E
分析：把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)，用一個二維的圖形表示，叫現(xiàn)金流量圖（圖6－1）（見書p105）?，F(xiàn)金流量圖的做法如下：
①橫軸表示時間軸，將橫軸分為n等份，注意第n－1期終點和第n期的始點是重合的；
②與橫軸垂直向下的箭頭代表現(xiàn)金流出，與橫軸垂直向上的箭頭代表現(xiàn)金流入，注意箭頭的長短與金額的大小成比例；
③現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)，從借款人角度出發(fā)和從貸款人角度出發(fā)所繪現(xiàn)金流量圖不同。
（二）資金等值及等值變換公式
1，資金等值
由于資金具有時間價值，使得在不同時點上絕對數(shù)值不等的資金具有相等的價值，稱為資金等值。
把特定利率下不同時點上絕對數(shù)額不等而經(jīng)濟(jì)價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數(shù)、利率的大小。
例5、影響資金等值的因素有（ ?。?BR> A．資金額的大小
B．現(xiàn)金流量的進(jìn)出
C．計息期數(shù)
D．資金性質(zhì)
E．利率的大小
答案：A，C，E
分析：把特定利率下不同時點上絕對數(shù)額不等而經(jīng)濟(jì)價值相等的若干資金稱為等值資金。影響資金等值的因素有三個，即資金額的大小、計息期數(shù)、利率的大小。
2，等值變換公式
設(shè)i為利率（折現(xiàn)率）；n為計息期數(shù)；P為現(xiàn)在值，簡稱現(xiàn)值；F為將來值，簡稱終值；A為年度等值，簡稱年值。
（1）一次支付復(fù)利公式
F＝P（1＋i） n ＝P（F/P，i，n）
（F/P，i，n）稱為一次支付復(fù)利系數(shù)或簡稱為終值系數(shù)。
（2）一次支付現(xiàn)值公式
P＝F（1＋i）－ n＝F（P/F，i，n）
（P/F，i，n）稱為現(xiàn)值系數(shù)。
（3）等額支付系列年金終值公式
每期末金額相等的資金稱為年金（圖6－4見書p106）。如果換算利率為i，則n期末的終值F與年金A之間的變換關(guān)系為：
F ＝A[（1＋i）n－1]/ i ＝ A（F/A，i，n）
（F/A，i，n）稱為年金終值系數(shù)。
（4）等額支付系列償債基金公式
將終值F變換為n期內(nèi)等年值A(chǔ)的公式為：
A ＝ F{ i /[（1＋i）n－1]} ＝ F（A/F，i，n）
（A/F，i，n）稱為償債基金系數(shù)。
（5）等額支付系列年金現(xiàn)值公式
P ＝A[（1＋i）n－1]/[ i （1＋i）n]＝ A（P/A，i，n）
（P/A，i，n）稱為年金現(xiàn)值系數(shù)。
（6）等額支付系列年金回收公式
A ＝ P{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]} ＝ P （A/P，i，n）
{ i（1＋i）n /[（1＋i）n－1]}稱為資金回收系數(shù)，記為（A/P，i，n）。
例6、 某企業(yè)從銀行貸款200萬元，用于購買某設(shè)備，若償還期為5年，每年末償還相等的金額，貸款利率為5．5%，每年末應(yīng)償還多少?
A．（1＋r/n） n B．i＝（1＋r/n） n －1
C．（1＋n/r） r D．i＝（1＋n/r） r －1
答案：B
分析：這是一個已知現(xiàn)值，求等年值的問題，所以有
A＝ P （A/P，5．5，5）＝2OOx0．055（1＋0．055）5/[（1＋0．055）5－1]＝48．84（萬元）