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中學數(shù)學課堂教學設計篇一
連加連減是在教學10以內(nèi)加、減的基礎上，使學生進一步認識加、減法的意義，進一步熟練加、減法的口算，學習解決稍復雜一些的實際問題，并滲透加減兩步計算的運算順序，為后面學習20以內(nèi)的進位加和退位減做好準備，數(shù)學教案－連加連減。
1、通過動手操作，合作交流，初步理解“連加連減”的含義，掌握“連加連減”的計算方法。
2、能有條理地表述思考和解決問題的過程。
一、創(chuàng)設情境，初步體會。
導入語：今天孫老師給唐老師出了些題目，我想請大家?guī)臀乙黄鸾獯?，你們愿意嗎?BR> 1、算式接龍
出示小黑板：
師：孫老師還問我從這兩組題目中發(fā)現(xiàn)了什么。你們能幫我找一找每組兩題的聯(lián)系嗎？
（指名學生回答）
師：第一個算式的得數(shù)正好是第二題開頭的一個數(shù)。孫老師說根據(jù)這4道題還可以寫成2道算式，你們想試一試嗎？
（小組討論、匯報算式： ）
師：像這樣一個算式里面包含兩個加號或減號，我們把它分別稱為“連加連減”
（板書課題）
下面我們來進一步研究“連加連減”
二、主動探索，體會領悟。
1、教學例一：
師：現(xiàn)在老師請你們欣賞一個故事。
星期天，小紅去郊區(qū)的奶奶家玩，看見奶奶摘下了一些又大又紅的南瓜。小紅想：我都長這么大了，應該幫奶奶做一點家務。于是，她找來一輛手推車，把奶奶摘下的南瓜運回家。第一次運來了4個，第二次又運來2個，小紅第三次運來了一個最大的，小紅一共運來了多少個？
故事聽完了，你們都聽清楚了嗎？
看例一掛圖回答問題：（1）奶奶摘的是什么呀？
（2）是誰幫奶奶運南瓜的？
（3）小紅第一次運了幾個？
（4）第二次呢？
（5）第三次運了幾個？
（6）小紅一共運了多少個？
最后一題小組討論，列出算式，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－連加連減》。
學生口答：4+2+1=7
老師板書
師：“4”表示什么？“2”表示什么？“1”呢？誰能完整地說一遍，這樣的算式我們先算什么？再算什么？
2、書上第58頁想想做做第2題
學生：樹上原來有4只小鳥，第一次飛來了3只，又飛來了3只，現(xiàn)在一共有多少只呢？
（學生獨立完成，指名板演“4+3+3=10”）
師：這道題先算什么？再算什么？
3、教學例二
出示例二掛圖
學生交流說出圖意
學生：絲瓜架上原來有8根絲瓜，弟弟第一次摘下了3根，第二次又摘下了1根，還剩幾根？
學生匯報算式“8-3-1=4”
師：“8”表示什么，“3”表示什么，“1”呢？這個算式先算什么，再算什么？
4、書上第58頁想想做做第3題
學生：池塘里原來有9只小鴨，第一次游走了2只，第二次游走了4只，池塘里還剩下幾只？
學生獨立完成，一生板演“9-2-4=3”
師：這題先算什么，再算什么？
三、鞏固深化，應用拓展。
師：今天我們小朋友學的都非常認真，現(xiàn)在老師要看看我們小朋友是不是真的學會了。
1、學生獨立練習書上第58頁想想做做第1題，共同訂正。
2、出示小黑板：連線
指名學生口答。
四、課堂作業(yè)。
（想想做做第4、5、6題）
五、思考題
找規(guī)律填數(shù)：1、2、3、5、8、( )
在□填數(shù)使橫行、豎行上的數(shù)相加的和都是10。
六、全課總結
師：今天我們學了什么新的內(nèi)容？在計算時，應先算什么？再算什么？
教學從學生已掌握的10以內(nèi)加減法的“算式接龍”游戲開始，結合學生的生活實際，創(chuàng)設問題情境，不斷激發(fā)學生的學習興趣，教師始終注意保持和學生親密融洽的關系，尊重學生的每一個想法，并給學生有充分展示自我的時間和空間。避免了計算教學的“靜態(tài)”灌輸，避免了計算教學的機械記憶和反復練習，讓學生觀察、思考，體驗到了知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學生在寓教于樂中學到新的知識。
中學數(shù)學課堂教學設計篇二
【教學目標】
1、知識與技能
（1）理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
（2）賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：
（3）會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。
2、過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數(shù)列的通項公式的推導過程。
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一(7)班的學生（平行班學生），經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
【設計思路】
1、教法
①啟發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。
②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的積極性。
③講練結合法：可以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點。
2、學法
引導學生首先從三個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？
2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：m）組成一個什么數(shù)列？
3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）。按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？
教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)。
學生：
①0，5，10，15，20，25，…。
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實例引入，實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景，目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型。通過分析，由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力。
二、觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，…。
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點？
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉換成數(shù)學符號語言嗎？
教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。
教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義。
（設計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓?。骸皬牡诙椘穑恳豁椗c它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達。）
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目，學生思考回答。教師訂正并強調(diào)求公差應注意的問題。
注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0.
（設計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應用）。
2、思考4:設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？
（設計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法）
四、利用定義，導出通項
1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？
2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法。
（設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力。學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力）
五、應用通項，解決問題
1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？
2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況。
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式
（設計意圖：主要是熟悉公式，使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系。初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題。）
六、反饋練習：教材13頁練習1
七、歸納總結：
1、一個定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達式
2、一個公式：
等差數(shù)列的通項公式
3、二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充
（設計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念。）
【設計反思】
本設計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。
中學數(shù)學課堂教學設計篇三
1、在操作中觀察比較，認識球體和圓柱體，知道它們的特征。
2、培養(yǎng)觀察能力和比較、辨別能力。
（認知準備）事先認識了圓形、長方形
（材料準備）手表、1圓硬幣若干、鑰匙圈、皮球、木珠、畫有圓形的紙、電池、小鼓、杯子、藥瓶、胡蘿卜、圖畫紙等
一、認識球體：
1、出示手表、1圓硬幣、鑰匙圈，讓幼兒觀察找出它們的共同特征。（圓形）
2、轉轉——將1圓硬幣豎起在桌上快速轉動◆思考：這圓圓的硬幣在轉動時象什么？（象球）
重點：3、摸摸——硬幣：平平的木珠：鼓鼓的
4、滾滾——將硬幣扔在桌上，發(fā)現(xiàn)它不會滾動將木珠、皮球扔在桌上，發(fā)現(xiàn)它會滾動
5、說說——小結，歸納：平平的圓是圓形；立體的圓，會滾動的圓，從任何方向看都是圓形的是球體。
6、找找——日常生活中見到、用到的東西哪些是球體？哪些是圓形？
7、添添畫畫——出示畫有圓形的紙，引導幼兒思考，添畫幾筆，看看象什么？其中幾個圓形變成球體了？
二、認識圓柱體：
1、疊疊——出示1圓硬幣，引導幼兒說出其形狀
將硬幣疊起來，讓幼兒觀察硬幣疊起來后像什么形狀？（圓柱體）
2、看看——圓柱體是怎么樣的？讓它躺下，會怎么樣？（滾動）
u小結：兩端是兩個一樣大小的圓形，中間部分一樣粗，是圓柱體。
3、找找——教師出示全部實物，讓幼兒尋找哪些是圓柱體？
重點：討論：藥瓶和胡蘿卜是圓柱體嗎？（不是，因為它們兩端不一樣大，中間部分不一樣粗。）
4、說說——日常生活中見到、用到的東西中，哪些是圓柱體？
5、做做——出示長方形的圖畫紙，引導幼兒思考：能把它變成圓柱體嗎？（討論）
幼兒動手操作：引導幼兒注意將它制成兩頭一樣大小，中間一樣粗的圓柱體（望遠鏡）。
三、結束活動。
中學數(shù)學課堂教學設計篇一
連加連減是在教學10以內(nèi)加、減的基礎上，使學生進一步認識加、減法的意義，進一步熟練加、減法的口算，學習解決稍復雜一些的實際問題，并滲透加減兩步計算的運算順序，為后面學習20以內(nèi)的進位加和退位減做好準備，數(shù)學教案－連加連減。
1、通過動手操作，合作交流，初步理解“連加連減”的含義，掌握“連加連減”的計算方法。
2、能有條理地表述思考和解決問題的過程。
一、創(chuàng)設情境，初步體會。
導入語：今天孫老師給唐老師出了些題目，我想請大家?guī)臀乙黄鸾獯?，你們愿意嗎?BR> 1、算式接龍
出示小黑板：
師：孫老師還問我從這兩組題目中發(fā)現(xiàn)了什么。你們能幫我找一找每組兩題的聯(lián)系嗎？
（指名學生回答）
師：第一個算式的得數(shù)正好是第二題開頭的一個數(shù)。孫老師說根據(jù)這4道題還可以寫成2道算式，你們想試一試嗎？
（小組討論、匯報算式： ）
師：像這樣一個算式里面包含兩個加號或減號，我們把它分別稱為“連加連減”
（板書課題）
下面我們來進一步研究“連加連減”
二、主動探索，體會領悟。
1、教學例一：
師：現(xiàn)在老師請你們欣賞一個故事。
星期天，小紅去郊區(qū)的奶奶家玩，看見奶奶摘下了一些又大又紅的南瓜。小紅想：我都長這么大了，應該幫奶奶做一點家務。于是，她找來一輛手推車，把奶奶摘下的南瓜運回家。第一次運來了4個，第二次又運來2個，小紅第三次運來了一個最大的，小紅一共運來了多少個？
故事聽完了，你們都聽清楚了嗎？
看例一掛圖回答問題：（1）奶奶摘的是什么呀？
（2）是誰幫奶奶運南瓜的？
（3）小紅第一次運了幾個？
（4）第二次呢？
（5）第三次運了幾個？
（6）小紅一共運了多少個？
最后一題小組討論，列出算式，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－連加連減》。
學生口答：4+2+1=7
老師板書
師：“4”表示什么？“2”表示什么？“1”呢？誰能完整地說一遍，這樣的算式我們先算什么？再算什么？
2、書上第58頁想想做做第2題
學生：樹上原來有4只小鳥，第一次飛來了3只，又飛來了3只，現(xiàn)在一共有多少只呢？
（學生獨立完成，指名板演“4+3+3=10”）
師：這道題先算什么？再算什么？
3、教學例二
出示例二掛圖
學生交流說出圖意
學生：絲瓜架上原來有8根絲瓜，弟弟第一次摘下了3根，第二次又摘下了1根，還剩幾根？
學生匯報算式“8-3-1=4”
師：“8”表示什么，“3”表示什么，“1”呢？這個算式先算什么，再算什么？
4、書上第58頁想想做做第3題
學生：池塘里原來有9只小鴨，第一次游走了2只，第二次游走了4只，池塘里還剩下幾只？
學生獨立完成，一生板演“9-2-4=3”
師：這題先算什么，再算什么？
三、鞏固深化，應用拓展。
師：今天我們小朋友學的都非常認真，現(xiàn)在老師要看看我們小朋友是不是真的學會了。
1、學生獨立練習書上第58頁想想做做第1題，共同訂正。
2、出示小黑板：連線
指名學生口答。
四、課堂作業(yè)。
（想想做做第4、5、6題）
五、思考題
找規(guī)律填數(shù)：1、2、3、5、8、( )
在□填數(shù)使橫行、豎行上的數(shù)相加的和都是10。
六、全課總結
師：今天我們學了什么新的內(nèi)容？在計算時，應先算什么？再算什么？
教學從學生已掌握的10以內(nèi)加減法的“算式接龍”游戲開始，結合學生的生活實際，創(chuàng)設問題情境，不斷激發(fā)學生的學習興趣，教師始終注意保持和學生親密融洽的關系，尊重學生的每一個想法，并給學生有充分展示自我的時間和空間。避免了計算教學的“靜態(tài)”灌輸，避免了計算教學的機械記憶和反復練習，讓學生觀察、思考，體驗到了知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，使學生在寓教于樂中學到新的知識。
中學數(shù)學課堂教學設計篇二
【教學目標】
1、知識與技能
（1）理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
（2）賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：
（3）會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。
2、過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數(shù)列的通項公式的推導過程。
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一(7)班的學生（平行班學生），經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。
【設計思路】
1、教法
①啟發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。
②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的積極性。
③講練結合法：可以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點。
2、學法
引導學生首先從三個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？
2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：m）組成一個什么數(shù)列？
3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）。按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？
教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)。
學生：
①0，5，10，15，20，25，…。
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實例引入，實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景，目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型。通過分析，由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力。
二、觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，…。
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點？
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉換成數(shù)學符號語言嗎？
教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念。
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定。
教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義。
（設計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓?。骸皬牡诙椘穑恳豁椗c它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達。）
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目，學生思考回答。教師訂正并強調(diào)求公差應注意的問題。
注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0.
（設計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應用）。
2、思考4:設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？
（設計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法）
四、利用定義，導出通項
1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？
2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示。根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法。
（設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力。學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力）
五、應用通項，解決問題
1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項？如果是，是第幾項？
2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況。
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式
（設計意圖：主要是熟悉公式，使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系。初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題。）
六、反饋練習：教材13頁練習1
七、歸納總結：
1、一個定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達式
2、一個公式：
等差數(shù)列的通項公式
3、二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充
（設計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念。）
【設計反思】
本設計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣。在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率。
中學數(shù)學課堂教學設計篇三
1、在操作中觀察比較，認識球體和圓柱體，知道它們的特征。
2、培養(yǎng)觀察能力和比較、辨別能力。
（認知準備）事先認識了圓形、長方形
（材料準備）手表、1圓硬幣若干、鑰匙圈、皮球、木珠、畫有圓形的紙、電池、小鼓、杯子、藥瓶、胡蘿卜、圖畫紙等
一、認識球體：
1、出示手表、1圓硬幣、鑰匙圈，讓幼兒觀察找出它們的共同特征。（圓形）
2、轉轉——將1圓硬幣豎起在桌上快速轉動◆思考：這圓圓的硬幣在轉動時象什么？（象球）
重點：3、摸摸——硬幣：平平的木珠：鼓鼓的
4、滾滾——將硬幣扔在桌上，發(fā)現(xiàn)它不會滾動將木珠、皮球扔在桌上，發(fā)現(xiàn)它會滾動
5、說說——小結，歸納：平平的圓是圓形；立體的圓，會滾動的圓，從任何方向看都是圓形的是球體。
6、找找——日常生活中見到、用到的東西哪些是球體？哪些是圓形？
7、添添畫畫——出示畫有圓形的紙，引導幼兒思考，添畫幾筆，看看象什么？其中幾個圓形變成球體了？
二、認識圓柱體：
1、疊疊——出示1圓硬幣，引導幼兒說出其形狀
將硬幣疊起來，讓幼兒觀察硬幣疊起來后像什么形狀？（圓柱體）
2、看看——圓柱體是怎么樣的？讓它躺下，會怎么樣？（滾動）
u小結：兩端是兩個一樣大小的圓形，中間部分一樣粗，是圓柱體。
3、找找——教師出示全部實物，讓幼兒尋找哪些是圓柱體？
重點：討論：藥瓶和胡蘿卜是圓柱體嗎？（不是，因為它們兩端不一樣大，中間部分不一樣粗。）
4、說說——日常生活中見到、用到的東西中，哪些是圓柱體？
5、做做——出示長方形的圖畫紙，引導幼兒思考：能把它變成圓柱體嗎？（討論）
幼兒動手操作：引導幼兒注意將它制成兩頭一樣大小，中間一樣粗的圓柱體（望遠鏡）。
三、結束活動。